6.1.2 向量的加法课堂限时训练-2026-2027学年高一上学期数学人教B版必修第二册

**基本信息** 聚焦向量加法的几何法则与应用，通过阶梯式题型设计构建从概念辨析到综合推理的知识逻辑链，培养几何直观与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|2（多选5、6）|结合图形与实际辨析向量性质|从向量定义到相等、共线等概念延伸| |几何法则应用|4（单选1-4、填空7）|平行四边形/三角形中向量合成|三角形法则与平行四边形法则的直观应用| |综合情境迁移|2（填空8、解答9-10）|重心、共线等复杂问题推理|从图形关系到代数表达的转化，体现模型意识|

2026-2027学年第一学期高一数学（人教版B版）第六章平面向量初步 6.1.2 向量的加法 课堂限时训练 考试时长：20分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在平行四边形中，(     ) A. B. C. D. 2.某人先位移向量：“向东走”，接着再位移向量：“向北走”，则位移向量(     ) A. 向东南走 B. 向东北走 C. 向东南走 D. 向东北走 3.在直角三角形中，斜边长为，是所在平面内一点，点满足，则等于(     ) A. B. C. D. 4.对任意四边形，下列式子中不等于的是 (     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.如图，在中，，，分别是边，，的中点，下列结论中正确的有(     ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是(     ) A. 质量是向量 B. 相等向量的起点不一定相同 C. 物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量 D. 若某质点受到，，的作用且处于平衡状态，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.给出下列结论：  在中，有若，则，，为一个三角形的三个顶点在四边形中，若，则四边形是平行四边形  其中正确的结论是           填序号． 8.已知正实数，，称为，的算术平均数，为，的几何平均数，为，的希罗平均数．点为的重心且，则正数，的希罗平均数的最大值是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 如图，在中，为重心，，分别为，的中点，化简下列各式： ． ． 10.本小题分 已知与共线，那么一定成立吗 已知，那么与一定共线吗 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版B版）第六章平面向量初步 6.1.2 向量的加法 课堂限时训练 考试时长：20分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在平行四边形中，(     ) A. B. C. D. 2.某人先位移向量：“向东走”，接着再位移向量：“向北走”，则位移向量(     ) A. 向东南走 B. 向东北走 C. 向东南走 D. 向东北走 3.在直角三角形中，斜边长为，是所在平面内一点，点满足，则等于(     ) A. B. C. D. 4.对任意四边形，下列式子中不等于的是 (     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.如图，在中，，，分别是边，，的中点，下列结论中正确的有(     ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是(     ) A. 质量是向量 B. 相等向量的起点不一定相同 C. 物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量 D. 若某质点受到，，的作用且处于平衡状态，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.给出下列结论：  在中，有若，则，，为一个三角形的三个顶点在四边形中，若，则四边形是平行四边形  其中正确的结论是           填序号． 8.已知正实数，，称为，的算术平均数，为，的几何平均数，为，的希罗平均数．点为的重心且，则正数，的希罗平均数的最大值是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 如图，在中，为重心，，分别为，的中点，化简下列各式： ． ． 10.本小题分 已知与共线，那么一定成立吗 已知，那么与一定共线吗 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版B版）第六章平面向量初步 6.1.2 向量的加法 课堂限时训练 考试时长：20分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在平行四边形中，(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查向量的加法运算，属于中档题． 根据向量加法的平行四边形法则分析求解． 【解答】 解：因为为平行四边形， 所以． 故选：． 2.某人先位移向量：“向东走”，接着再位移向量：“向北走”，则位移向量(     ) A. 向东南走 B. 向东北走 C. 向东南走 D. 向东北走 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查向量加法，属基础题． 根据向量的加法法则求解即可． 【解答】解：某人先位移向量：“向东走”， 接着再位移向量：“向北走” 根据直角三角形勾股定理可得位移向量 为向东北走 ． 故选B． 3.在直角三角形中，斜边长为，是所在平面内一点，点满足，则等于(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查向量的加减运算和向量的模，属于基础题， 由，可得，即点是直角三角形斜边的中点，即可求解． 【解答】 解：由， 可得， 即， 可得点是直角三角形斜边的中点，因为， 所以， 故选B． 4.对任意四边形，下列式子中不等于的是    (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了向量的加法，属于基础题． 根据向量的加法判断即可．  【解答】 解：选项中 ，A正确； 选项中 ，B正确； 选项中 ，D正确； ． 故选C． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.如图，在中，，，分别是边，，的中点，下列结论中正确的有(    ) A. B. C. D. 【答案】AD  【解析】【分析】 本题考查向量的加减运算，属于基础题． 根向量的加减运算法则进行求解即可． 【解答】 解：在中，点，，分别是边，，的中点， ，A正确 ，B错误 ，C错误 ，D正确． 故选AD． 6.下列说法正确的是(    ) A. 质量是向量 B. 相等向量的起点不一定相同 C. 物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量 D. 若某质点受到，，的作用且处于平衡状态，则 【答案】BCD  【解析】解：质量没有方向，所以不是向量，故A错误； 长度相等，方向相同的向量叫相等向量，所以相等向量的起点不一定相同，故B正确； 作用力与反作用力的方向相反，所以是一对共线向量，故C正确； 若某质点受到，，的作用处于平衡状态，则，故D正确． 故选：． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.给出下列结论：  在中，有若，则，，为一个三角形的三个顶点在四边形中，若，则四边形是平行四边形  其中正确的结论是          填序号． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查向量基本概念、向量的加法计算，基础题． 逐项判断即可得到答案． 【解答】 解：在三角形中有，所以正确 对于，如果都是零向量，则得不到三角形，所以错误 由向量的平行四边形法则，可得正确． 故答案为． 8.已知正实数，，称为，的算术平均数，为，的几何平均数，为，的希罗平均数．点为的重心且，则正数，的希罗平均数的最大值是          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了向量的线性运算及三角形重心的性质，属于较易题． 根据点为的重心有，结合可求得，再根据利用基本不等式即可求解． 【解答】 解：由题意，因为点为的重心， 所以， 所以， 所以， 又， 所以，即． 因为， 所以， 当且仅当时取等号，． 故答案为：． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 如图，在中，为重心，，分别为，的中点，化简下列各式： ． ． 【答案】解： 在中，为重心，故D为的中点， 而，分别为，的中点， 故，故，   【解析】本题考查了向量的加法运算，重心的定义，属于基础题． 根据向量的首尾字母进行配对，简便计算． 10.本小题分 已知与共线，那么一定成立吗 已知，那么与一定共线吗 【答案】解：不一定成立反向时不成立，理由如下： 与共线，包括两种情况： 与同向与 与反向， 而，只有在与同向时才能成立， 不一定成立反向时不成立． 与一定共线，理由如下： 若，则与同向，故与一定共线． 【解析】本题主要考查了共线向量以及向量的加法与减法，属于基础题． 由共线得出两个向量方向相同或者相反，再由向量的模的含义解答； 由向量的和的模等于两个向量的模的和，得出两个向量一定同向，即可得出答案． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $