浙江省乐清市实验中学2021-2022学年 九年级下学期解题策略研究(三)数学试题

2022学年第二学期九年级解题策略研究（3）数学卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题．每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 在下列各数中，比小的数是（ ）． A. B. C. D. 2. 截至2022年5月25日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约3375000000剂次．数据3375000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击次，成绩（单位：环）统计如表，如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ）． 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，已知等边三角形的边长为5，为上一点，过点作于点，过点作于点，连结，若，则的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7. 如图是一款折叠椅打开时侧面示意图，椅面平行地面，椅脚，，，则到地面的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 若点，在同一个函数图象上，则这个函数的表达式可能为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数图象上，轴于点，轴于点，连结，，若，，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 4 10. 如图，在中，，，以其三边为边向外分别作正方形，连结，点在外接圆上，，过点作交边于点，交边于点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：________． 12. 一个不透明的袋子里装有2个黄球、3个红球和5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是____． 13. 不等式组的解集为________． 14. 如图，圆锥的高为12，母线长为13，则该圆锥的侧面积为________． 15. 如图，在矩形中，，分别为，的中点，将四边形绕点顺时针旋转得到四边形．当点落在上时，图中阴影多边形的面积分别记为，，若，则的值为________． 16. 某吹风机外观如图1，主机和手柄均为圆柱形状（尺寸见标注），主机前端是出风口，小明为吹风机制作收纳架如图2，该架子的置物平面α、衔接平面β、支撑曲面γ是固定结构，底座θ与曲面γ的连接处有转轴，放置吹风机时，出风口卡在平面α的圆孔，手柄紧靠在曲面上（与相切）．其主视图中（如图3），曲面γ呈半圆形状，为直径，直线恰好经过圆心O，且．当吹风机卡在第一个圆孔时，主机顶点A与置物面顶点P重合，D落在中点处，，，若，则吹风机最高点B到底座的距离为________．为解决壁柜内部高度不足的问题，将吹风机移至第二个圆孔，手柄仍然紧靠曲面，此时点D与Q重合（如图4），再把收纳架绕N点逆时针旋转一定角度，使得顶点F恰好落在直线上．移动后，点B到底座的距离为________． 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 计算和化简 （1）． （2）． 18. 如图，在中，点在上，点在外，连结，，，交于点，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 19. 如图，在的正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，请按下列要求作格点四边形． （1）在图1中以，为顶点作一个四边形，使四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形． （2）在图2中以为边作一个四边形，使该四边形既不是中心对称图形，又不是轴对称图形，且面积为10，并有一个内角为直角． 20. 新修订的《未成年人保护法》是一部保障未成年人权益的法律．为宣传该保护法我校开展有关知识竞赛，将竞赛成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别赋分如下表．划分等级后，某两个参赛班级的成绩整理如下图． 组别 赋分 A 0 B 2 C 4 D 6 E 8 （1）填写以下表格． 平均数 中位数 众数 九（1）班 4.24分 ________分 8分 九（2）班 ________分 4分 ________分 （2）结合以上统计量，判断哪个班的团体成绩较好？请说明理由． 21. 已知抛物线的图象经过点，． （1）求该抛物线的表达式和顶点坐标． （2）点，在抛物线上且轴，线段先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，点与轴上的点重合，点和抛物线上的点重合，与抛物线交于点，若点是的中点，求，的值． 22. 如图，在菱形中，点，在对角线上（点在点左侧），连结，，，，连结并延长交于点． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，菱形的面积为10，求菱形的周长． 23. 端午临近，某手工艺人用，两种规格的绒布片拼制成甲、乙两款粽子挂件进行销售，拼制每款粽子挂件所需不同规格绒布片用量如表所示．该艺人制作甲款粽子挂件个，乙款粽子挂件个，共用去种绒布3000片． 款式 种绒布（片） 种绒布（片） 甲款粽子挂件 30 20 乙款粽子挂件 15 30 （1）求关于的函数表达式． （2）已知每个甲款粽子挂件的利润为元（），每个乙款粽子挂件的利润为8元，假设两款粽子挂件均能全部卖出． ①当时，若要获得总利润不少于950元，则至少要用去绒布多少片？ ②该艺人现有种绒布数量在片（包含边界值），求加工销售这批粽子挂件所获利润的最大值和最小值． 24. 如图，在矩形中，，，点是的中点，连结．动点在边上从点运动到点，连结，以为直径作，分别交，，于点，，，连结交于点，连结． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）当时，求的长． （3）连结，，当点与中两个顶点共线时，求的直径． 2022学年第二学期九年级解题策略研究（3）数学卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题．每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##0.3##30% 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 29.4 ②. ## 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， ， ， 又，， ； （2） 【19题答案】 【答案】（1）答案不唯一， （2）答案不唯一， 【20题答案】 【答案】（1）3；4.28；6 （2）从平均数看，九（2）班高于九（1）班，说明整体水平更高；从中位数看，九（2）班也高于九（1）班，说明九（2）班中等水平的学生成绩更高．综上，九（2）班团体成绩更好． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； 【22题答案】 【答案】（1）连交于点 菱形 ， 又 四边形为平行四边形 又 平行四边形为菱形 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①片；②加工销售这批粽子挂件所获利润的最大值为元，最小值为元 【24题答案】 【答案】（1）证明：如图1，连结， 矩形， ，， 为直径， ， 四边形为矩形， ， 点是的中点， ， ， 又， 四边形是平行四边形． （2） （3）直径为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $