3.1 字母表示数 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到规律探究，强化符号意识与模型应用，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|字母表示简单数量关系|选择题（如购书费用）、填空题（剩余书本数量），夯实符号意识| |能力提升|代数式意义及实际应用|情境应用题（旅游费用计算）、几何面积表示，发展模型意识| |拓展延伸|规律探究与符号表达|等式规律归纳题，培养抽象能力与创新意识|

3.1 字母表示数 知识梳理 用________表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性. 答案：字母 课堂作业 1.某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为8元.设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 答案：C 2.七年级(1)班有学生人，其中女生占40%，那么男生人数是（ ） A. B. C. D. 答案：B 3.有一列数:.按顺序从第2个数数到第6个数，共数了________个数;按顺序从第个数数到第个数，共数了________个数. 答案：5 (n－m＋1) 4.设为整数，则所有的偶数可表示为________，所有的奇数可表示为________，能被5整除的数可表示为________，被3除余2的数可表示为________. 答案：答案不唯一,如2n 2n－1 5n 3n＋2 5.用字母表示下列运算或数量关系: (1) 温度由上升后是________； (2) 两车同时、同地、同向出发，快车的行驶速度是，慢车的行驶速度是，3h后两车相距________km； (3) 某种苹果的售价是每千克元()，用50元买5千克这种苹果，应找回________元. 答案：(1) (t＋5) (2) 3(x－y) (3) (50－5x) 6.如图，用字母表示图中阴影部分的面积. 答案：①ab－bx ② 课后作业 一、基础作业 1.某校现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 答案：C 2.代数式－7x的意义可以是（ ） A. －7与的和 B. －7与的差 C. －7与的积 D. －7与的商 答案：C 3.某学校购书1000本，给七年级学生送书，每人都可得到2本不同的书，某一时刻有人领到书，则此时剩下的书有________本.(x为正整数) 答案： 4.某超市的苹果价格如图所示，试说明式子100－6.8x的实际意义：________. 答案：用100元买千克苹果后剩余的钱数 5.如图，用字母表示图中阴影部分的面积. 答案：题图①中阴影部分的面积为.题图②中阴影部分的面积为. 二、进阶作业 6.若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（ ） A. 该物品打九折后的价格 B. 该物品价格上涨10%后的售价 C. 该物品价格下降10%后的售价 D. 该物品价格上涨10%时上涨的价格 答案：B 7.下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若葡萄的价格是3元/千克，则表示买千克葡萄的费用 B. 若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 C. 如果在校平均一天的生活费用为元，那么表示在校3天的生活费用 D. 如果步行的速度为米/分，那么表示步行3米所用的时间 答案：D 8.如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为________平方米. 答案： 9.礼堂第一排有个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第排的座位个数为________. 答案： 10.(1) 观察下列各数：1，，，，，按照这样的规律，第5个数为________； (2) 如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右按从小到大的顺序排列，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字.那么表示2025的点在第________行，从左向右第________个位置. 答案： 11.(1) 某校暑假组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”.若一个人的全票价是800元，设学生人数为，分别计算两家旅行社的费用； (2) 一种商品每件成本为元，原来按成本增加20%定价，现在由于库存积压进行降价，按原价的85%出售.原来每件售价多少元?现在每件售价多少元?现在每件盈利多少元? 答案：(1) 选择甲旅行社的费用为元； 选择乙旅行社的费用为1440)元. (2) 原来每件售价为(元)， 现在每件售价为(元)， 现在每件盈利(元). 三、拓展作业 12.观察下列等式： ①； ②； ③； ④___________________； ...... (1) 请写出第④个等式：________； (2) 根据你发现的规律，用含字母的式子表示第个等式：________； (3) 请利用上述规律计算：. 答案： (2) (3) 解：因为 所以原式. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 字母表示数 知识梳理 用________表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性. 课堂作业 1.某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为8元.设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.七年级(1)班有学生人，其中女生占40%，那么男生人数是（ ） A. B. C. D. 3.有一列数:.按顺序从第2个数数到第6个数，共数了________个数;按顺序从第个数数到第个数，共数了________个数. 4.设为整数，则所有的偶数可表示为________，所有的奇数可表示为________，能被5整除的数可表示为________，被3除余2的数可表示为________. 5.用字母表示下列运算或数量关系: (1) 温度由上升后是________； (2) 两车同时、同地、同向出发，快车的行驶速度是，慢车的行驶速度是，3h后两车相距________km； (3) 某种苹果的售价是每千克元()，用50元买5千克这种苹果，应找回________元. 6.如图，用字母表示图中阴影部分的面积. 课后作业 一、基础作业 1.某校现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.代数式－7x的意义可以是（ ） A. －7与的和 B. －7与的差 C. －7与的积 D. －7与的商 3.某学校购书1000本，给七年级学生送书，每人都可得到2本不同的书，某一时刻有人领到书，则此时剩下的书有________本.(x为正整数) 4.某超市的苹果价格如图所示，试说明式子100－6.8x的实际意义：________. 5.如图，用字母表示图中阴影部分的面积. 二、进阶作业 6.若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（ ） A. 该物品打九折后的价格 B. 该物品价格上涨10%后的售价 C. 该物品价格下降10%后的售价 D. 该物品价格上涨10%时上涨的价格 7.下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若葡萄的价格是3元/千克，则表示买千克葡萄的费用 B. 若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 C. 如果在校平均一天的生活费用为元，那么表示在校3天的生活费用 D. 如果步行的速度为米/分，那么表示步行3米所用的时间 8.如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为________平方米. 9.礼堂第一排有个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第排的座位个数为________. 10.(1) 观察下列各数：1，，，，，按照这样的规律，第5个数为________； (2) 如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右按从小到大的顺序排列，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字.那么表示2025的点在第________行，从左向右第________个位置. 11.(1) 某校暑假组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”.若一个人的全票价是800元，设学生人数为，分别计算两家旅行社的费用； (2) 一种商品每件成本为元，原来按成本增加20%定价，现在由于库存积压进行降价，按原价的85%出售.原来每件售价多少元?现在每件售价多少元?现在每件盈利多少元? 三、拓展作业 12.观察下列等式： ①； ②； ③； ④___________________； ...... (1) 请写出第④个等式：________； (2) 根据你发现的规律，用含字母的式子表示第个等式：________； (3) 请利用上述规律计算：. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $