2.2有理数的减法（课件）2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法法则及运算，通过珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地海拔差、厦门与哈尔滨气温差等现实情境导入，以加法逆运算推导法则，搭建从有理数加法到减法的转化学习支架。 其特色在于情境导入联系生活培养数学眼光，法则推导与“两变”总结发展运算能力和推理意识，实际应用如海拔比较、抢答赛得分计算强化模型意识。教学环节完整，帮助学生理解转化思想提升运算能力，教师可高效开展教学。

第2章　有理数的运算 2.2　有理数的减法(1) 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 1.掌握有理数的减法法则.(难点) 2.会进行有理数的减法运算.(重点) 学习目标 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 848米，吐鲁番盆地最低点的海拔高度大约是-154米.问：两处高度相差多少米？ 情境引入 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 一、有理数的减法法则 问题1　一天，厦门的最高气温是9 ℃，哈尔滨的最高气温是-7 ℃，这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？ 提示　厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9-(-7)表示.根据减法是加法的逆运算，可以想成什么数加上(-7)等于9？而16+(-7)=9，所以9-(-7) =16. 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 知识梳理 相反数 计算下列各题： (1)(-3)-(-5)； 例1 解　(-3)-(-5)=(-3)+5=2. (2)0-7； 解　0-7=0+(-7)=-7. (3)7.2-(-4.8)； 解　7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.     数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 有理数减法中的“两变”：一变是变运算符号，把“-”(减号)变为“ + ”(加号)；二变是变减数的性质符号，即减数由正变负或由负变正. 反思感悟 (1)计算：-2-(-3)的值是 A.-5 B.5 C.1 D.-1 跟踪训练1 √ (2)填空： ①0-(-3)=0+　　　=　　　；  ②(-5)-3=(-5)　　　(-3)=　　　；  ③13-(-13)= 13+　　　=　　　.  3 3 + -8 13 26 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 (3)计算：①(+8)-(+5)； 解　(+8)-(+5)=(+8)+(-5)=3. ②(+8)-(-5)； 解　(+8)-(-5)=(+8)+5=13. ③(-8)-(-5)； 解　(-8)-(-5)=(-8)+5=-3. ④(-8)-(+5)； 解　(-8)-(+5)=(-8)+(-5)=-13. ⑤10-6； 解　10-6=4. ⑥6-10. 解　6-10=6+(-10)=-4. 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 二、有理数减法的实际应用 问题2　我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-415米.哪里的海拔更低？低多少米？ 提示　-415-(-154)=-415+154=-261(米)， 所以死海湖面的海拔更低，比吐鲁番盆地最低点的海拔低261米. 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 某市外国语学校举行消防知识抢答赛，全校最后有5支代表队进行决赛，每队的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，决赛结束后，各队的得分(单位：分)情况如表. 例2 第1队 第2队 第3队 第4队 第5队 100 150 -400 350 -100 (1)第一名超过第二名多少分？ 解　由表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了 -400分. 350-150=200(分)， 所以第一名超过第二名200分. 第1队 第2队 第3队 第4队 第5队 100 150 -400 350 -100 (2)第一名超过第五名多少分？ 解　350-(-400)=350+400=750(分)， 所以第一名超过第五名750分. 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 (1)(2025·杭州拱墅区期末)我国地域辽阔，南北温差大.某日哈尔滨的最高气温为-8 ℃，海口的最高气温为23 ℃，则该日这两地的温差为 A.31 ℃ B.23 ℃ C.16 ℃ D.15 ℃ 跟踪训练2 解析　由题意，得23-(-8)=23+8=31(℃)， 所以该日这两地的温差为31 ℃. √ (2)矿井下A，B，C三处的高度分别是-37 m，-129.8 m，-71.3 m，A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？ 解　A处比B处高-37-(-129.8)=92.8(m)， C处比B处高-71.3-(-129.8)=58.5(m)， A处比C处高-37-(-71.3)=34.3(m). 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 (3)(2025·金华模拟)请列式计算： ①求绝对值小于5的所有整数的和； 解　绝对值小于5的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4， 所以(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=0. ②设m为5与-12的差，n比6的相反数大5，求m+n的值. 解　由题意得m=5-(-12)=5+12=17，n=-6+5=-1， 所以m+n=17+(-1)=16. 课堂小结 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 1.比-2小1的数是 A.-3 B.-1 C.1 D.3 √ 解析　-2-1=-(1+2)=-3.       随堂演练 3.把下列减法运算转换成加法运算. (1)4-(-3)； 解　4-(-3)=4+3. (2)(-3)-(-1)； 解　(-3)-(-1)=-3+1. (3)(-7)-5； 解　(-7)-5=(-7)+(-5). (4)0-(-2)； 解　0-(-2)=0+2. 随堂演练 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 (5)0-3； 解　0-3=0+(-3). (6)7-8. 解　7-8=7+(-8). 随堂演练 4.计算： (1)(-7)-(-10)-(-8)； 解　(-7)-(-10)-(-8) =-7+10+8 =11. 随堂演练 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 (2)0.47-4-(-1.53). 解　0.47-4-(-1.53) =0.47-4+1.53 =(0.47+1.53)-4 =2+(-4) =-2. 随堂演练     (2)-4，5，-6这三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？ 解　(|-4|+|5|+|-6|)-[(-4)+5+(-6)]=15-(-5)=15+5=20. 即这三个数的和比这三个数的绝对值的和小20. 随堂演练 数学思维在递推数列中体现为能够灵活地扩展。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。深入理解数学建模有助于学生更好地求解。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，代数应用是一个核心概念，学生需要学会标准化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。数学交流与数学交流之间存在密切联系，都需要描点的技能。 本课结束 $