福建厦门市第十一中学2025-2026学年下学期期中质量检测七年级数学

2025-2026学年第二学期厦门市第十一中学期中质量检测 七年级数学 出卷人：Y小 (试卷满分：150分：考试时间：120分钟) 审卷人：MZH HSY 注意事项： 1.答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共10小题，每题4分，共40分.在每题列出的四个选项中，只有一项最 符合题目要求： 1.下列各数中，最小的数是 A.-1 B.2 C.0 D.-V3 2.如图，已知直线a,b被直线c所截，∠1=82°，若要使a∥b,则∠2的度数应等于 A.82 B.88° C.98° D.108° 3.下列变形正确的是 A.若x-3>0,则x>-3 B.若2x<8,则x>4 C.若-3x>6,则x<-2 D.若影>-4，则x<-8 4.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 A. 测量跳远成绩 线 B.木板上弹墨线 C.弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 0 5.下列式子能正确表示并计算“64的平方根”的是 A.V64=±8 B.±V64=士8C.±64=±4D.V64=8 6.若关于x,y的二元一次方程3x-y=1有一个解是x=2,y=1.则a的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 7.下列命题中是假命题的是 A.算术平方根等于本身的数是0和1 B.同旁内角相等，两直线平行 C.位于第三象限内的点，横纵坐标都是负数 D.若三角形的两个角的度数和为90°，则这个三角形是直角三角形 1 8.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点P:(1, 1),第二次运动到点P2(2,1),第三次运动到点P?(3,0),第四次运动到点P4(4,-2), 第五次运动到点P5(5,0)、第六次运动到点P%(6,2),…,按这样的运动规律，点P06 的纵坐标是 13 5 42 A.-2 B.0 C.1 D.2 9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十.今有米在十 斗桶中，不知其数.满中添粟而春之，得米七斗.问故米几何？”意思为：50斗谷子能出 30斗米，即出米率为今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加 满谷子，再春成米，共得米7斗.问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加俗 子y斗，那么可列方程组为 +y=10 (x+y=10 (x+y=7 x+y=7 A.ixtiy=7 B 是x+y=7 C. {x+3y=10 D. 得x+y=10 10.在平面直角坐标系中，点A(m,0),B(2m+3,0),P(2m+1,0),PQ⊥x轴，点2的 纵坐标为m.则以下说法错误的是 A.当m=-5,点B是线段AP的中点 B.当m≥-1，点P一定在线段AB上 C.存在唯一一个m的值，使得AB=PQ D.存在唯一一个m的值，使得AB=2PO 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.(1)V25=;(2)-8=;(3)V3-2W3=_ ;(4)(362= 12.用不等式表示“x与5的和小于7”： 13.如图，AC,BD交于点O,AC∥DE,若∠AOB=53°，则∠ODE的度数是 度 14.点P（2m-1,5-m)到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标是 15.甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2mn 相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6min相遇一次.己知甲比乙跑得快，甲 每分钟跑 圈 16.如图，在平面直角坐标系中，0为原点，点A(1,0),点B(b,b-1)且b>2.将线 2 段AB平移，平移后A,B的对应点分别为点C(b-5,a),D(4b-18,4),其中a>0.连 接BC,BD,若点E(m,n)在直线BD上运动，连接EC,记三角形BCE的面积为S, 其中2≤S,则n的取值范围是 ⊙ A D 13题 16题 三、解答题（本大题共9个小题，共86分。解答应写出文字说明或演算步骤） 17.(8分)解方程组： (1)x-y=13 x=6y-7 (2)fx+2y=5 2x-4y=14 18.(8分)计算： (1)求x的值：(x+2)2=49;(2)解不等式，并把解集在数轴上表示出来：-25>2 6 4 19.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为(-5,4)、(-3， 0)、(0,2) (1)画出三角形ABC; (2)如图，△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的？ (3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点，则点P在△A'B'C内的对应点P'的坐标 (—，—）. 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC, 且∠ABF=∠E.求证：AD∥BC. A B 21.(8分)如图，用两个面积为8cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形纸片. (1)大正方形纸片的边长是一cm; (2)若沿着大正方形纸片边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、 宽之比为3：2，且面积为12cm2.若能，求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，请说明 理由， 22.(10分)某校准备于5月31日举办了首届学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在 本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已知1 个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3简彩色铅笔原价共需73元. (1)每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？ (2)时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠； 彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10简的部分“八折”优惠.若买x个笔袋需要y1元， 买x筒彩色铅笔需要y2元.请用含x的代数式表示y1、2: (3)若在（2)的条件下购买同一种奖品，请你分析买哪种奖品省钱. 23.(10分)综合与实践 【实践主题】探究安全通过十字路口的条件. 【问题情境】如图，互相垂直的十字形的路口，长为m米，宽为n米，双向安装红绿灯，红 绿灯的作用就是不让双方向的车挤在一起，具体来说就是确保一个方向先过，另一个方向再 过，并以此规律循环 【安全条件】条件一：一般的十字路口，红灯和绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比 绿灯长，例如当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒才亮，这样才可以确保十 字路口的交通安全 条件二：如图所示，某十宇路口东西方向和南北方向的道路宽窄一致.假设当绿灯亮时，骑 车人A马上从等待线CC2出发，若他不会与另一方向绿灯亮时马上从等待线DD2出发的机 动车B相撞，就意味着可以保证交通安全，所以必须设置合理的红绿灯时间差，才能保证十 字路口的通行安全， 【实验数据】根据调查，某十字路口，通过此路口的自行车平均时速为vm/h,机动车平均时 速为2vm/h. (1)骑车人A需要骑行米才能通过此十字路口. (2)若若m=64,n=16,v=5,假设此路口红绿灯实际时间差t=6s.能保证交通安全吗？ (3)欲保证此十字路口交通安全，请求出红绿灯时间差t应满足的条件. G D 5 24.(12分)已知直线AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点G,H. (1)如图1，若∠AGE=122°，求∠CHF的度数： (2)如图2，点M,N分别在射线GE,HF上，点P,Q分别在射线GA,HC上，延长 MP,NQ交于点K,且∠MPG4∠NOH=90°，连接PO,求证：PO>PR: (3)如图3，在(2)的条件下，连楼KH,PH,PH平分∠KPG,且LRHQ=PHK若 ∠MPG=州°，∠7HQ=n”,①请用食字得州的式子表示：②当KH平分∠MKN时， 求m的值. E E M/ M A 6 A B K D Q\H H 图1 图2 图3 25.(14分)如图1，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AD∥y轴.已知A(a,-a), C(c,c),且a,c满足Va+2+2a+c=0. (1)求a,c的值； (2)如图2，点P为x轴上一点.连接AP,CP和AC.若三角形ACP的面积等于长方形 ABCD的面积，求出点P的坐标； (3)如图3，将AC向下平移m个单位(m>0)得到MN.射线CO交线段MN于点H, AC交y轴于点K.若SMC≤S△HKw,直接写出m的取值范围.（用SMc表示三角形AHC 的面积) y个 y C D C C M H 图1 图2 图3 6