福建省泉州市晋江市2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷

2026年春季期中考试七年级数学科试卷 班级 姓名 座号 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分： 1.下列方程中，是二元一次方程的是() A.x+y=1 B.x-y2=2 C.x+1=3 D.xy=4 2.方程-4x=8的解是() A.x=2 B.x=-2 C.x=1 Γ2 0.x=月 3.不等式2x-1>3的解集是() A.2101 8.20159 c.2101> .2019 4.下列等式变形中，不正确的是() A.若a=b,则a+1=b+1 B.若a=b,则a-2=b-2 C.若-3a=-3b,则a=b D.若4ac=4bc,则a=b 5.解不等式十。>1，去分母正确的变形是（)了 A.3(x+1)-(x-3)>1 B.3+1-x+3>6 c.3(x+1)-(x-3)>6 D.3x+3-（x-3)<6 6.已知m-3)x2m--3=5是关于x的一元一次方程，则m的值为() A.3 B.4 C.-3 D.3或4 7.若关于x的不等式(m-1)x>m-1的解集为x<1,则m的取值范围是() A.m>0 B.m>1 C.m<1 D.m<0 8.若关于x的不等式组 x>-3 有且只有两个整数解，则m的取值范围是() x≤m A.-1≤m<0 B.-1<m≤0 c.-1≤m≤0 D.-1<m<0 七年级数学科第1页共6页 9.我国古代重要的数学著作《孙子算经》载有问题：“今有三人共车，二车空；二人共车， 九人步.问：人与车各几何？”其意思是：“今有3人坐一辆车，则有2辆车是空的：2人 坐一辆车，则有9人需要步行.问：人与车各多少？”若设有x个人，y辆车，则可列方 程组是( 3(y-2)=x 3(y+2)=x 3(y+2)=x 3(y-2)=x A B 2y-9=x 2y+9=x 2y=x+9 2y+9=x x+2y=1 10.已知关于x、y的二元一次方程组 和代数式2x-y.若不论m取何 x-3y=5m+6 有理数，2x-y的值始终不变，则这个值为() A.-4 B.-2 C.2 D.4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.若a>b,则a-3b-3.(用“>”、“≥”、“<”、“≤”填空) 12.已知二元一次方程-4x+3y=5,用含x的代数式表示y,则y=一· x=Q 13.已知 是二元一次方程2x-y=3的一个解，则代数式-4a+2b的值是 y=b 14.己知x+y=1,y+z=5,x+z=6,则yz= ax+by=e 15.若关于x、y的二元一次方程组 的解是 x=3 cx+dy=f 1' 则关于x、y的二元一 a(x+y)+b(x-y)=e 次方程组 的解是 c(x+y)+d(x-y)=f 16.己知n个数x,x2,x,…,xn,它们每一个数只能取0,1，一2这三个数中的一个， +写+19，则+写+++的值为 x+x2+…+xn=-5 且满足 三、解答题：本题共9小题，共86分 17.(10分)解方程： (1)5(x+1)-3(x-2)=15 (2)32x+1.-1 2 3 七年级数学科第2页共6页 18.(10分)解方程组： y=2x-1 (2) 3x+y=-1 (1) 3x+y=4 2x-3y=14 19.(6分) 2x-1、 -1 解不等式组{ 3,并把它的解集在数轴上表示出来。 3(2-x)>0 20.（6分) 如图，由8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，其中大长方形的宽为8Ocm,请根据 图中的信息求出每块小长方形地砖的长和宽. 80cm 七年级数学科第3页共6页 21.(8分) 已知a,b,c为三个互不相等的有理数 (1)已知a<b,试说明：1-3a>1-3b 在下列说理中，填空（数学符号或理由）： 解：，a<b(已知)， ∴.-3a①-3b（不等式的基本性质3)， ∴.1-3a>1-3b(②_). (2)已知a+b+c<0,4a+c=2b,试说明：b<a. 22.(10分) [3x+y=3a 己知关于x,y的方程组 x+3y=-7a (1)若方程组的解满足x+y=3,求a的值； (2)小颖说：“当0<x-y≤4a+3时，若对于符合此不等式的任意a的值都落在 2m-3≤a<3m+5内，则m的取值范围为-1≤m< ·”试判断小颜的说法是否正确。并说明 理由 七年级数学科第4页共6页 23.(10分) 阅读：我们可以用[x表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[-2]=-2等.[x]+1 是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1① (1)填空：[-2.82]=一 (2)利用不等式①，求满足[x)]=2x-3的所有解. 24(13分) 某校为推进五育并举，增强学生身体素质，拟开设篮球、足球校本选修课程，现需要购进一 批篮球和足球.已知购买2个篮球和1个足球共需费用330元；购买5个篮球和2个足球共 需费用780元. (1)求篮球和足球的单价各是多少元？ (2)在开设选修课程前，学校拟用810元购买若干个篮球和足球进行教学评估，且两种球 均要购买，有哪几种购买方案？ (3)若正式开设选修课程需要采购篮球、足球共60个，并要求篮球不少于19个，且总费 用不超过6050元，试根据不同的购买方案，确定如何购买，才能使总费用最少，并求出费用 的最小值， 七年级数学科第5页共6页 25.(13分) 制作简易杆秤 秤纽 杆秤示意图 m Q 2 杆秤示意图 零 末 线 秤砣 线 重物 秤盘 【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，其中秤盘质量10克，重物质量 x克，秤砣质量40克，秤纽与秤盘的水平距离为m厘米，秤纽与零刻线的水平距离为 厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米.通过实验发现m、a、x、y存在以下数量 关系：(10+x)m=40(a+y). 【设计杆秤】设定最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为40厘米. (1)①当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于m和a的方程： ②当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关 于m和a的方程： ③请根据所列的两个方程，求出m和a的值. (2)用含有x的代数式表示y. (3)请确定刻线的位置，从零刻线开始，计算出每隔100克在杆秤上的对应刻线到零刻 线的距离，并写出相邻刻线间的距离， 七年级数学科第6页共6页