《相遇问题》（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 本练习针对北师大版四年级上册《相遇问题》，以“基础巩固→能力提升→拓展创新”分层设计，覆盖核心公式应用到综合情境解决，助力学生从概念理解到模型构建，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|相遇概念、核心公式（速度和、总路程、相遇时间）|填空/判断/口算夯实基础，如“速度和计算”“同时出发时间相等”辨析，贴合课本原型| |能力提升|变式应用（已知总路程求单一速度、分段计算）|两步应用题如“两地480千米，4小时相遇，甲车65千米/时求乙车速度”，培养逆向思维| |拓展创新|综合情境（不同时出发、剩余路程、路程差）|压轴题如“甲车先出发1小时后乙车出发”“5分钟后剩余距离”，提升模型意识与综合分析能力|

2026-2027北师大版四年级上册数学《相遇问题》分层同步练习 适用课时：第七单元 运用数量关系解决问题 《相遇问题》 核心知识点：相遇问题属于相向而行的行程问题。两个物体从两地同时出发、相向而行，最后在途中相遇。核心数量关系：总路程＝速度和×相遇时间、速度和＝总路程÷相遇时间、相遇时间＝总路程÷速度和。理解“同时、相向、相遇”三个关键条件，会拆分两人（两车）各自路程，会用两种方法解题，贴合课本解题思路。 梯度说明：基础巩固（课本例题难度）→ 能力提升（两步变式）→ 拓展创新（单元压轴），无超纲、无查重、题型完全贴合课本课标。 解题小贴士 1. 先判断题型：同时出发、面对面走就是相向相遇问题； 2. 基础公式：总路程 = 速度和 × 相遇时间； 3. 解题两种方法：①先算两人路程再相加 ②先算速度和再乘时间； 4. 看清是否“同时出发”，不同时出发需要分开计算路程。 第一层：基础巩固（课本原型·一步基础） 目标：理解相遇问题概念，熟记三大核心公式，会解决标准同时、相向、相遇基础题型，夯实课本基础考点。 一、填空题（课本核心考点） 1. 两个物体从两地出发，面对面行走，叫做（ ）而行，经过一段时间在途中碰到，这就是（ ）问题。 2. 相遇问题核心公式：总路程＝（ ）×（ ）；速度和＝（ ）÷（ ）；相遇时间＝（ ）÷（ ）。 3. 甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，两人的速度和是（ ）米/分。 4. 两车相向而行，速度和90千米/时，3小时相遇，两地总路程是（ ）千米。 5. 两地相距480千米，两车相向而行，6小时相遇，两车速度和是（ ）千米/时。 6. 甲乙两人速度和75米/分，两地相距300米，同时相向出发，（ ）分钟后相遇。 7. 小明和小红同时从家出发相向而行，4分钟相遇，说明两人都走了（ ）分钟。 8. 甲车速度45千米/时，乙车速度35千米/时，两车速度和是（ ）千米/时。 9. 小红每秒跑4米，小丽每秒跑3米，两人相向跑步，速度和是（ ）米/秒。 10. 两车速度和100千米/时，行驶2小时相遇，两地相距（ ）千米。 11. 两地相距200米，两人同时相向而行，2分钟相遇，两人速度和是（ ）米/分。 12. 甲乙速度和80米/分，两地相距400米，同时出发（ ）分钟后相遇。 二、判断题（课本易错辨析） 1. 相向而行就是朝同一个方向行走。（ ） 2. 相遇问题中，两人同时出发，相遇时行走时间相等。（ ） 3. 总路程一定等于两人行走的路程之和。（ ） 4. 求相遇时间，可以用总路程除以速度和。（ ） 5. 速度和越快，相同路程下相遇时间越长。（ ） 6. 两人不同时出发，相遇时行走时间一定不相等。（ ） 7. 求两地总路程，必须先用加法算出速度和。（ ） 三、口算速算（公式基础计算） 60+45＝　　55+35＝　　70+28＝ 120÷3＝　　240÷4＝　　350÷7＝ 四、基础应用题（课本同步原题难度） 1. 甲乙两人同时从两地相向而行，甲每分走65米，乙每分走55米，4分钟相遇。两地相距多少米？ 2. 两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每时行50千米，乙车每时行40千米，3小时相遇。两地相距多少千米？ 3. 两地相距360千米，甲乙两车同时从两地相向出发，甲车每时行65千米，乙车每时行55千米，几小时后两车相遇？ 4. 小明和小丽同时从家出发相向而行，小明每分钟走70米，小丽每分钟走60米，5分钟相遇。两家相距多少米？ 5. 两地相距280千米，两车同时相向而行，4小时相遇，两车平均每小时一共行驶多少千米？ 6. 小刚和小芳同时从两地相向而行，小刚每分钟走55米，小芳每分钟走45米，3分钟相遇。两地相距多少米？ 7. 两辆电动车同时相向出发，甲车每时行32千米，乙车每时行28千米，2小时相遇。两地相距多少千米？ 8. 两地相距240千米，甲乙两车同时相向而行，甲车每时行35千米，乙车每时行25千米，几小时相遇？ 9. 甲乙两人同时相向行走，速度和90米/分，4分钟相遇，两地相距多少米？ 10. 两地相距320千米，两车同时相向而行，4小时相遇，两车速度和是多少？ 11. 甲乙两名同学同时从操场两端相向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走50米，2分钟相遇。操场两端相距多少米？ 12. 两辆货车同时从两地相向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行38千米，5小时相遇。两地之间路程是多少千米？ 13. 两地相距400米，甲乙两人同时相向行走，甲每分钟走42米，乙每分钟走38米，经过几分钟相遇？ 14. 甲乙两车同时相向出发，速度和85千米/时，行驶3小时相遇，两地相距多少千米？ 15. 两地相距450千米，两车同时相向而行，5小时相遇，两车每小时一共行驶多少千米？ 第二层：能力提升（课本变式·两步计算） 目标：能解决已知总路程、求单一速度、分段辨析的变式题，熟练掌握两种解题方法，规避常见易错点。 一、变式填空题 1. 两地相距600米，甲乙两人同时相向而行，5分钟相遇，两人速度和是（ ）米/分。如果甲每分钟走65米，乙每分钟走（ ）米。 2. 两车速度和85千米/时，4小时相遇，两地总路程是（ ）千米。 3. 总路程不变，速度和越大，相遇时间越（ ）。 二、列式计算题 1. 甲速度72米/分，乙速度58米/分，两人同时相向走6分钟相遇，总路程是多少米？ 2. 两地相距520千米，两车相向而行，4小时相遇，两车速度和是多少？ 3. 速度和95千米/时，总路程380千米，相遇时间是几小时？ 三、提升应用题（两步变式·课本延伸） 1. 甲乙两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 2. 小明和小红两家相距540米，两人同时从家出发相向而行，6分钟相遇。小明每分钟走48米，小红每分钟走多少米？ 3. 两列火车同时从相距720千米的两地相向开出，甲车每时行85千米，乙车每时行75千米，经过几小时两车相遇？ 4. 甲乙两人从两地同时相向出发，甲每分钟走62米，乙每分钟走58米，走了5分钟后相遇，两地相距多少米？ 5. 两地相距450千米，两车同时相向而行，甲车速度55千米/时，乙车速度35千米/时，相遇时两车各行驶了多少千米？ 第三层：拓展创新（思维拔高·单元压轴） 目标：掌握不同时出发、剩余路程、对比解题等单元重难点题型，提升综合分析能力。 一、对比辨析题 1. 甲乙两车同时相向而行，速度和90千米/时，4小时相遇，全程多少千米？ 2. 甲乙两地相距360千米，两车相向而行4小时相遇，两车速度和是多少？ 二、逆向思维题 1. 相遇时间不变，速度和变大，总路程（ ）；总路程不变，速度和变小，相遇时间（ ）。 2. 两地相距420千米，两车相向而行，速度和70千米/时，（ ）小时可以相遇。 三、综合压轴题 1. 甲乙两地相距600千米，甲车先出发1小时，每小时行60千米，之后乙车从乙地出发相向而行，乙车每小时行50千米，乙车出发几小时后两车相遇？ 2. 小明和小华相距800米，两人同时相向出发，小明每分钟走65米，小华每分钟走55米，走了5分钟后，两人还相距多少米？ 3. 两辆汽车从两地同时相向开出，甲车每时行70千米，乙车每时行65千米，经过4小时相遇，相遇时甲车比乙车多行驶多少千米？ 参考答案与详细解析 第一层：基础巩固 参考答案 一、填空题 1. 相向、相遇 2. 速度和、相遇时间；总路程、相遇时间；总路程、速度和 3. 110 4. 270 5. 80 6. 4 7. 4 8. 80 9. 7 10. 200 11. 100 12. 5 二、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.× 三、口算速算 105、90、98、40、60、50 四、基础应用题 1. 速度和：65+55=120（米/分） 总路程：120×4=480（米） 答：两地相距480米。 2. 速度和：50+40=90（千米/时） 总路程：90×3=270（千米） 答：两地相距270千米。 3. 速度和：65+55=120（千米/时） 相遇时间：360÷120=3（小时） 答：3小时后相遇。 4. 速度和：70+60=130（米/分） 总路程：130×5=650（米） 答：两家相距650米。 5. 280÷4=70（千米/时） 答：两车每小时一共行驶70千米。 6. 速度和：55+45=100（米/分） 总路程：100×3=300（米） 答：两地相距300米。 7. 速度和：32+28=60（千米/时） 总路程：60×2=120（千米） 答：两地相距120千米。 8. 速度和：35+25=60（千米/时） 相遇时间：240÷60=4（小时） 答：4小时相遇。 9. 90×4=360（米） 答：两地相距360米。 10. 320÷4=80（千米/时） 答：两车速度和是80千米/时。 11. 速度和：45+50=95（米/分） 总路程：95×2=190（米） 答：操场两端相距190米。 12. 速度和：42+38=80（千米/时） 总路程：80×5=400（千米） 答：两地之间路程是400千米。 13. 速度和：42+38=80（米/分） 相遇时间：400÷80=5（分钟） 答：经过5分钟相遇。 14. 85×3=255（千米） 答：两地相距255千米。 15. 450÷5=90（千米/时） 答：两车每小时一共行驶90千米。 第二层：能力提升 参考答案 一、变式填空题 1. 120、55 2. 340 3. 短 二、列式计算题 1. （72+58）×6=130×6=780（米） 2. 520÷4=130（千米/时） 3. 380÷95=4（小时） 三、提升应用题 1. 速度和：480÷4=120（千米/时） 乙车速度：120-65=55（千米/时） 答：乙车每小时行55千米。 2. 速度和：540÷6=90（米/分） 小红速度：90-48=42（米/分） 答：小红每分钟走42米。 3. 速度和：85+75=160（千米/时） 720÷160=4.5（小时） 答：经过4.5小时相遇。 4. （62+58）×5=120×5=600（米） 答：两地相距600米。 5. 速度和：55+35=90（千米/时） 相遇时间：450÷90=5（小时） 甲路程：55×5=275（千米） 乙路程：35×5=175（千米） 答：甲车行驶275千米，乙车行驶175千米。 第三层：拓展创新 参考答案 一、对比辨析题 1. 90×4=360（千米） 答：全程360千米。 2. 360÷4=90（千米/时） 答：两车速度和是90千米/时。 二、逆向思维题 1. 变大、变长 2. 6 三、综合压轴题 1. 甲车先行路程：60×1=60（千米） 剩余路程：600-60=540（千米） 速度和：60+50=110（千米/时） 相遇时间：540÷110=（小时） 答：乙车出发小时后相遇。 2. 速度和：65+55=120（米/分） 5分钟共走：120×5=600（米） 剩余距离：800-600=200（米） 答：两人还相距200米。 3. 每小时路程差：70-65=5（千米） 4小时路程差：5×4=20（千米） 答：甲车比乙车多行驶20千米。 学科网（北京）股份有限公司 $