专题二 声现象（模型与方法）物理人教版八年级上册

本讲义聚焦初中物理声现象的计算，系统梳理声光速比较、多介质传声、回声测距、测速仪应用等11个核心模型，从基础的声速公式到复杂的运动回声问题，构建递进式学习支架，帮助学生逐步掌握声现象计算逻辑。 资料以模型化教学为特色，每个模型配备技巧口诀（如“见烟计时最准确”）、典型例题及变式训练，结合真题演练与分层练测，培养学生物理观念和科学思维，课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺，提升实战能力。

专题二 声现象的计算 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 01 ~ 31 模型 0 1. 声光速之百米赛跑 ……………………………………………………………………………… 01 模型02. 多介质传声 —— 敲水管 ………………………………………………………………………… 03 模型0 3 . 回声测距的应用 ………………………………………………………………………………… 04 模型04.山前鸣笛 ………………………………………………………………………………………… 07 模型05.谷中鸣枪 ………………………………………………………………………………………… 10 模型0 6 . 测速仪之时间间隔 ……………………………………………………………………………… 12 模型07.测速仪之 s - t 图像 ……………………………………………………………………………… 19 模型08. 利用回声测判小车是否超速 …………………………………………………………………… 23 模型09.测量声速 ………………………………………………………………………………………… 28 模型10.声速的计算 ……………………………………………………………………………………… 30 模型11.音乐公路 ………………………………………………………………………………………… 32 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 31 ~ 34 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 34 ~ 42 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 34 ~ 38 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 38 ~ 42 ) 模型01.声光速之百米赛跑 ( 技巧： 光速极快可忽略传播时间，声速 340m /s 需计算延迟；听声计时会导致记录时间偏小（约少 0.29s ），真实成绩 = 测得时间 +0.29s‌ 。 ‌‌ 光速 ‌ ： 3.0 × 10 8 m /s ，传播 100m 时间趋近于 0 ， ‌ 看烟计时视为准确 ‌ 。 ‌ 声速 ‌ ：空气中约 ‌ 340m /s‌ ，传播 100m 耗时 （保留两位小数）。 ‌ 误差方向 ‌ ：听声计时 = 晚开始计时 = 记录时间 ‌ 偏短 = 运动员成绩看似 “ 变好 ” （数值变小），实际需 ‌ 加上 ‌ 延迟时间才是真实成绩。 ) ( ‌ ‌ 口诀： 见烟计时最准确，听声计时成绩偏。 光速远大于声速，忽略光时算声传。 听声计时 → 时间偏小 → 成绩偏高。 ) 【例1】百米赛跑中，终点计时员听到发令枪声才开始计时，最终记录的运动员成绩为13.5s，已知空气中声速为340m/s，光速可忽略不计，求运动员的真实百米成绩是多少？ 【答案】13.79s 【解析】（1）计算声音传播100m的耗时‌根据速度公式变形得，代入数据得： 这部分时间是发令枪响后，声音从起点传到终点的时间，这段时间里运动员已经开始起跑，但计时员还没启动秒表。 （2）还原真实成绩‌：听到枪声计时的记录值，少算了声音传播的0.29s， 因此真实成绩=记录成绩+声传播耗时： t真实=13.5s+0.29s=13.79s 结论验证‌：如果采用看发令枪冒烟的标准计时方式，就能完全消除这0.29s的计时误差，得到最准确的运动员成绩。 【变式1-1】甲、乙两位计时员为同一名百米运动员计时，甲看到发令枪冒烟开始计时，记录成绩为11.4s，乙听到发令枪声才开始计时，求乙记录的成绩约为多少？（声速取340m/s，结果保留2位小数） 【答案‌】约11.11s 【解析‌】声音传播100m耗时≈0.29s，乙的计时晚启动0.29s，记录成绩=11.4s-0.29s=11.11s。 【变式1-2】两位裁判给两名百米选手计时，都听到枪声才启动秒表，最终测得两人成绩完全相同。已知选手A的裁判在起点旁，选手B的裁判在终点处，实际谁跑得更快？两人的真实成绩相差约多少秒？ 【答案‌】A跑得更快，真实成绩相差约0.29s 【解析‌】A的裁判在起点，听到枪声计时无延迟，成绩完全准确；B的裁判在终点，少计0.29s，B的真实成绩要比记录值多0.29s，因此A的实际耗时更短、速度更快。 【变式1-3】甲、乙两名计时员为同一名百米运动员计时，甲站在起点看到发令枪冒烟就按下秒表，乙站在终点听到枪声才按下秒表，最终两人记录的时间差为0.3s，据此可推算出此时的声速约为多少？ 【答案‌】约333.3m/s 【解析‌】两人的时间差就是声音跑完100m的耗时，代入公式 这个数值略小于标准340m/s，对应气温稍低的环境。 模型02.多介质传声——敲水管 ( 技巧： 牢记 “固 > 液 > 气”排 序与 15℃ 空气 340m /s 基准，利用 列时间差 t 慢 ​− t 快 ​ = Δt ⇒ 或等距方程，注意人耳分辨回声需 Δt ≥ 0.1s ‌ 。 ‌‌ ‌ 口诀： 小水管，敲一敲 ， 三个声音来赛跑 。 铁的快，水的中 ， 空气慢得跑不动 。 差够一秒零点一 ， 数清三声真轻松 。 ) 【例2】在一根足够长的装满水的铁管一端敲击一下，另一端的人能听到几个声音？（ ） A.1次 B.2次 C.3次 D.无法确定 ‌【答案】C ‌【解析‌】声音可通过铁（固体）、水（液体）、空气（气体）三种介质传播，三种介质的声速差异大，相邻两次声音的时间间隔超过0.1s，人耳能清晰区分，因此共听到3次声音。 【变式2-1】两人站在相距1000m的铁轨两端，一人敲击铁轨，另一人耳朵贴在铁轨上听到两次声音，两次声音的间隔时间为（已知钢铁中声速5200m/s，空气中声速340m/s）（ ） A.2.75s B.3.2s C.0.19s D.2.94s 【答案‌】A 【解析】先分别计算两段传播时间： 铁轨中传播时间： 空气中传播时间： 两次声音间隔： Δt=2.94s−0.19s=2.75s 故选A 【变式2-2】在长为748m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.04s。（声音在空气中的传播速度为340m/s）求： （1）声音在空气中传播的时间是多少； （2）声音在金属管中的传播速度是多大。 【答案】（1）2.2s；（2）4675m/s 【解析】（1）由可得声音在空气中传播的时间是： （2）声音在金属管中传播的时间： t2=t1-Δt=2.2s-2.04s=0.16s 声音在金属管中传播的速度： 【变式2-3】小芳在长为 884m 的空心金属管的一端敲击一下，在另一端的小刚先后听到两个声音，两声相隔2.43s。 （1）在另一端的小刚先听到声音是通过________（选填：“空气”或“金属管”）传播的。 （2）通过空气传播的时间是多少秒？ （3）声音在金属管中的传播速度是多大？ （4）该金属管可能是由什么材料制成的？（此时气温约为15℃）。下表为一些介质中的声速υ（m/s）： 空气（0） 331 冰 3230 空气（15℃） 340 铜 3750 煤油（25℃） 1324 铝 5000 水（常温） 1500 铁 5200 【答案】（1）金属管；（2）2.6s；（3）5200m/s；（4）金属管是铁制成的 【解析】（1）声音在固体中的传播速度最快，声音在空气和金属中通过的路程一定，在金属中传播所需的时间最短，所以最先听到通过金属传播的声音。 （2）声音在空气中传播所用的时间： （3）由题意可知，小刚听到的两个声音时间间隔为2.43s ，结合小问2解析可以计算出声音在金属中传播所用的时间为： t金属=t空气-2.43s=2.6s-2.43s=0.17s 进而推算出声音在金属中的传播速度为： （4）用（3）问中推算出的声音在金属中传播的速度与表格中的数据进行对比，可以得出金属管是铁制成的。 模型03.回声测距的应用 ( 技巧： 识别声源与障碍物运动状态，明确 “ 总时间对应往返路程 ” ，公式统一为 （静止）或构建 “ 声程 ± 车程 =2 倍初始 / 末距 ” 方程（运动） ‌ 。 大易错点 ‌ ：题目给出的时间通常是声音 ‌ 往返 ‌ 时间，直接代入 s = υt 会算出双倍距离，必须 ‌ 除以 2‌ 。 ) ( ‌ 听到回声条件 ‌ ：原声与回声间隔需大于 0.1s 人耳才能区分，计算题中若未特别说明通常默认满足。 口诀： 速速半时，远加近减。 ‌ 远 ‌ 处（初始位置）用 ‌ 加 ‌ 法 ； 近 ‌ 处 （最 终 位置）用 ‌ 减 ‌ 法。 ) 【例3】倒车雷达是利用超声波来工作的；如果倒车雷达发出信号后，0.04s接收到回声，已知声波在空气中的传播速度为340m/s，则障碍物距汽车为________m。 【答案】6.8 【解析】倒车雷达的工作原理是声音传播过程中触碰到障碍物返回被信号接收器接收，即车辆距离障碍物的距离，声音0.04s传播的路程为： s声=υ声t=340m/s×0.04s=13.6m 则车辆距离障碍物的距离： 【变式3-1】如图所示为北京天坛公园里堪称声学建筑奇观之一的圜丘。当游客站在圜丘顶层的天心石上说话时，会感到声音特别洪亮，这是由于反射的________与原声混在一起，声音得到了加强；一个同学向着远处的高楼大喊一声，约0.4s到回声，则该同学距高楼大约________m（声音在空气中传播的速度为340m/s），人们不能用超声波来测量地月间的距离，是因为_______________________。 【答案】回声；68；真空不能传声 【解析】声音传播过程中遇到障碍物会反射回来形成回声。当游客站在圜丘顶层的天心石上说话时，会感到声音特别洪亮，这是由于反射的回声与原声混在一起，声音得到了加强。 该同学与高楼之间的距离为： 人们不能用超声波来测量地月间的距离，是因为真空不能传声。 【变式3-2】如图所示为一款身高测量仪，其顶部的感应器竖直向下发射超声波信号，经下方物体反射后返回，被感应器接收。已知感应器距测高台的高度为2.38m，超声波在空气中的速度为340m/s。 （1）无人站立在测高台上时，求感应器发射超声波后到达测高台的时间； （2）某同学站在测高台上，感应器记录信号从发射到接收所经历的时间为0.005s，求该同学的身高。 【答案】（1）0.007s；（2）1.53m 【解析】（1）感应器发射超声波后到达测高台的时间为： （2）感应器发射超声波后到达人头顶的时间： 感应器发射超声波后到达人头顶的距离为： s1=υt1=340m/s×0.0025s=0.85m 该同学的身高为： h=s-s1=2.38m-0.85m=1.53m 【变式3-3】我国“奋斗者”号载人潜水器（如图所示）成功坐底马里亚纳海沟。在某次执行任务过程中，从潜水器接触海面开始计时，在海面向海底发射一束超声波，并继续沿竖直方向以20m/s的速度匀速下潜，10s后收到反射的超声波信息。（超声波在海水中的速度为1500m/s） （1）从发射超声波到经过10s收到信息，在这10s内“奋斗者”号下潜的深度是多少？ （2）从发射超声波到经过10s收到信息，在这10s内超声波传播的路程是多少？ （3）此海域从海面到海底的深度是多少？ （4）收到信息时，“奋斗者”号距海底的距离是多少？ 【答案】（1）200m；（2）15000m；（3）7600m；（4）7400m 【解析】（1）由可知，10s内“奋斗者”号下潜的深度： s1=υ1t1=20m/s×10s=200m （2）10s内超声波传播的路程： s2=υ2t1=1500m/s×10s=15000m （3）收到信息时，“奋斗者”号距海底的距离： 从海面到海底的深度： h1=s1+s3=200m+7400m=7600m （4）收到信息时，“奋斗者”号距海底的距离： 模型04.山前鸣笛 ( 技巧： 判运动方向、算声车路程、用 “ 远加近减 ” 口诀列式求解 ‌ 。 ‌‌ 静止鸣笛 ‌ ： 距离 （基础回声公式） 向山行驶（靠近） ‌ ： 鸣笛时距离 （声车路程之和为 2 倍初始距离） ‌ ； 离山行驶（远离） ‌ ： 鸣笛时距离 ​ （声车路程之差为 2 倍初始距离） ‌ 关键区分点 ‌ ： 题目问 “ ‌ 鸣笛时 ” 距离用上述公式；若问 “ 听到回声时 ” 距离，需在算出鸣笛距离后减去（或加上）车行路程 υ 声 t 。 ‌‌ 口诀： 二叔（2倍）办事，远加近减。 ‌ “远”指求“鸣笛时”的距离（初始距离） ‌ ， ‌ “近”指求“听到回声时”的距离（最终距离） ‌ 。 ) 【例4】小李乘坐一辆速度为20m/s的小轿车迅速驶向一座山崖，某一时刻鸣笛后，汽车继续行驶了80m听到回声，司机第二次鸣笛，经过2s听到回声。计算： （1）第一次鸣笛经过多长时间能听到回声； （2）第一次鸣笛时距离山崖的距离； （3）听到两次回声的时间间隔。 【答案】（1）4s；（2）720m；（3）16s 【解析】（1）第一次鸣笛到能听到回声的时间等于汽车行驶80m需要的时间： （2）第一次鸣笛后声音在4s内传播的距离与小轿车在4s内行驶距离之和等于第一次鸣笛时距离山崖距离的2倍，即： s声+s=2s1 则第一次鸣笛时距离山崖的距离： （3）听到第一次鸣笛的回声时小轿车到山崖的距离： s1′=s1-s=720m-80m=640m 第二次鸣笛后，声音在2s内传播的距离与小轿车在2s内行驶距离之差等于听到第二次鸣笛的回声时小轿车距离山崖距离的2倍即： s声′-s′=2s2 则此时距离山崖距离： 小轿车行驶的距离： Δs=s1′-s2=640m-320m=320m 两次回声的时间间隔： 答：（1）第一次鸣笛经过4s时间能听到回声； （2）第一次鸣笛时距离山崖的距离为720m； （3）两次回声的时间间隔16s。 【变式4-1】一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车72km/h做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1=6s后听到回声。（声音在空气中的传播速度为340m/s） （1）客车6s内移动的距离； （2）司机鸣笛时距离悬崖的距离； （3）司机听到回声时距离悬崖的距离。 【答案】（1）120m；（2）1080m；（3）960m 【解析】（1）客车速度： υ车=72km/h=20m/s 客车6s内移动的距离： s车=υ车t=20m/s×6s=120m （2）声音6s内通过的路程： s声=υ声t1=20m/s×6s=120m 客车鸣笛时到悬崖的距离： （3）司机听到回声时距离悬崖的距离： s2=s1-s车=1080m-120m=960m 【变式4-2】中国高铁已经形成全球最大的运营网络，极大地便利了人们的出行。今年国庆期间，小附乘高铁去云南旅游时，坐在最后一节车厢的最后一排。当列车匀速驶向前方隧道时，他留意到：在车头接近隧道口前鸣笛一次，经过0.5s他听到第一次鸣笛声直接从前方车头传来，又经过4.6s听到了由隧道口反射回来的鸣笛声。高铁列车速度恒定不变为100m/s，小附查得该隧道长度为8000m。（声音在空气中的传播速度为340m/s）求： （1）小附穿过该隧道的时间； （2）从鸣笛开始到小附听到隧道口反射回来的鸣笛声时，声音传播的总路程； （3）列车从鸣笛开始到完全离开隧道所用的时间。 【答案】（1）80s；（2）1734m；（3）92.32s 【解析】（1）由题知，列车速度υ车=100m/s，隧道长度s隧道=8000m，由于小附位于车尾，车尾完全通过隧道需行驶隧道全长，故小附穿过该隧道的时间： （2）列车鸣笛后，小附听到隧道口反射回来的鸣笛声时，声音传播的时间总时间： t总=0.5s+4.6s=5.1s 又因为声速υ声=340m/s，故声音传播的总路程： s声=υ声t总=340m/s×5.1s=1734m （3）由题知，第一次鸣笛声直接传到小附的时间t1=0.5s，故列车长度： L车=υ声t1+υ车t1=340m/s×0.5s+100m/s×0.5s=220m 由于声音传播总时间t总=5.1s，故列车行驶距离： s车=υ车t总=100m/s×5.1s=510m 又因为声音传播总路程s声=1734m，故列车鸣笛时车头距隧道口： 故列车需行驶的总路程： s总=s初始+s隧道+L车=1012m+8000m+220m=9232m 故从鸣笛开始到完全离开隧道所用的时间为： 【变式4-3】如天际岭隧道位于湖南省长沙市，是我国跨度最大的城市隧道。一辆洒水车沿直线匀速行驶，进入隧道前在距隧道口350m处鸣笛，司机在鸣笛2s后听到隧道口处山崖反射的回声，声音在空气中的速度为340m/s。 （1）洒水车的速度多大？ （2）如果洒水车距隧道口540m时，步行于隧道中某处的小乐刚好听到洒水车的音乐声（如图），她若立刻向隧道左或右两个方向跑向隧道口，当洒水车到达小乐所在的隧道口时，小乐都能恰好跑出隧道并进入到开阔地带，避免水溅到身上。如果小乐跑动的速度恒为2.5m/s，试求该隧道的长度。 【答案】（1）10m/s；（2）360m 【解析】（1）已知司机鸣笛时距隧道口s0=350m，时间t=2s，声速υ声=340m/s，声音传播的路程： s声=υ声t=340m/s×2s=680m 洒水车2s内行驶的路程： s车=2s0-s声=2×350m-680m=20m 洒水车的速度： （2）已知洒水车距隧道口s1=540m，小乐速度υ乐=2.5m/s，洒水车速度υ车=10m/s。设隧道长度为L，洒水车到达隧道口的时间： 根据题意，小乐从听到音乐声开始，无论向左还是向右跑，都能恰好在t车=54s的时间内跑出隧道，则小乐需在t1内运动的距离： L乐=υ入t1=2.5m/s×54s=135m 当小乐与洒水车向同一方向运动时，设隧道长度为L，则可知洒水车运动的路程为540m+L，人运动的距离为L-L乐，根据车和人运动的时间相等，则： 代入数据得： 解得：L=360m 模型05.谷中鸣枪 ( 技巧： 利用回声往返时间 t 与声速 υ ，通过 算单侧距离，再根据题意求和或列差值方程 ‌ 。 ‌‌ 辨清时间含义 ‌ ：区分 “ 经过 t 1 ​ 听到第一声 ” 与 “ 又经过 t 2 ​ 听到第二声 ” 。后者需累加得第二声的绝对时间 T 2 = t 1 + t 2 。 ‌ 统一时间基准 ‌ ：所有 t 必须是从 ‌ 鸣枪瞬间 ‌ 到 ‌ 听到回声瞬间 ‌ 的总时长，不可直接用间隔时间代入距离公式。 口诀： 鸣枪双回声，时半乘声速 。 陷阱 ‌ ： 必须确认题目给出的时间是 “ 鸣枪后多久听到 ” （绝对时间）。若题目表述为 “ 又过了多久听到第二次 ” （相对时间），需先累加求出第二次回声的绝对时间（ t 2 = t 第1 + Δt ），再代入公式 。 ‌‌ ) 【例5】在一次可靠探险中，科考人员在大峡谷中的某位置鸣枪，声音记录仪在鸣枪后0.2s和0.6s分别显示来自两侧峭壁反射的回声，当时空气中的声速为340m/s，求山谷的宽度。 【答案】136m 【解析】根据题意第一次听到回声的时间是声波碰到一边反射回来的时间，第二次听到回声的时间是声波碰到另一边反射回来的时间，相当于声音从一个峭壁处传到另一个峭壁又反射回来的时间，根据速度公式就会算出声音来回传播的路程，两山谷之间的宽度为声音来回传播的路程的一半。 根据题意听到两次回声的和为声音从一个峭壁处传到另一个峭壁又反射回来的时间， 那么声音从一个峭壁传到另一个峭壁的时间为听到两次回声的和的一半，即： 由得，山谷的宽度为： s=υt=340m/s×0.4s=136m 故答案为：136m。 【变式5-1】一个猎人在一山谷中开枪射击，2秒后听到一次回声，又经过1秒听到第二次回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，则山谷两壁相距多远？猎人所在的位置距离两壁分别有多远？ 【答案】 【解析】声音传播到第一个山壁的时间： 由可得，猎人到该山壁的距离： s1=υt1=340m/s×1s=340m 声音传到第二个山壁的时间： 猎人到该峭壁的距离： s2=υt2=340m/s×1.5s=510m 山谷两壁的距离： s=s1+s2=340m+510m=850m 答：山谷两壁相距850m，猎人所在的位置距离两壁分别有340m、510m。 【变式5-2】在宽度为1700m的两山之间，小明站在谷中鸣枪，先后听到两次回声，两次回声的时间差为2s，声速取340m/s，求小明距离两侧山崖的距离分别是多少？ 【答案】680m；1020m 【解析】设探险者到两陡壁的距离为s1、s2（s1>s2），大峡谷宽度满足： s1+s2=1700m 声音传播到陡壁再返回的时间公式为： （υ为声速，取340m/s） 两次回声时间差为2s，即t1−t2=2s。将、代入时间差关系，得： 化简为：s1−s2=340m，联立：s1+s2=1700m与s1−s2=340m 解方程组得： s2=1700−1020=680m 因此探险者与两陡壁的距离分别为1020m和680m。 【变式5-3】平行峭壁的山谷宽1020m，人在谷中鸣枪，0.5s后听到第一声回声，求听到第二声回声需要再过多久？ 【答案】5.5s ‌【解析】确定声速与单程时间‌：取标准声速υ=340m/s。第一声回声耗时t1​=0.5s（往返），则人到较近峭壁的单程时间为0.25s，距离： d1=340m/s×0.25s=85m ‌推算较远峭壁距离‌：山谷总宽D=1020m，则人到较远峭壁距离：d2=1020m−85m=935m ‌计算第二声回声总耗时‌：声音往返较远峭壁时间： 求时间间隔‌：第二声回声从鸣枪起需5.5s，第一声已用 0.5s，故‌再过‌： Δt=5.5s−0.5s=5.0s‌‌ 模型06.测速仪之时间间隔 ( 技巧： 锁定 “ 两次信号与车相遇时刻 ” 的时间差作为运动时间，利用往返时间一半求单程距离算位移 ‌ 。 ‌ 单程相遇时间 ‌ ： ​ （超声波到达车辆的瞬间时刻）。 ‌ 车辆运动位移 ‌ ： Δx = υ 声 ( t 单 1 − t 单 2 ) （靠近时为大减小，远离为小减大取绝对值）。 ‌ 车辆运动时间 ‌ ： Δt 车 = Δt 发射间隔 − t 单1 + t 单2 （关键易错点）。 ‌ 车辆速度 ‌ ： 口诀： 往返先除半 ‌ ： 超声波信号往返总时间，先除以 2 得到单程传播时间，再计算汽车与测速仪的距离。 距差得路程 ‌ ： 两次信号对应的汽车距离相减，得到汽车在这段时间内行驶的路程。 时刻找中点 ‌ ： 汽车接收到信号的时刻，是测速仪发射和接收该信号的时间中点。 ) ( 间隔算时长 ‌ ： 两个中点的时间差，就是汽车行驶这段路程的对应时间。 速比直接算 ‌ ： 用路程除以时间，直接得到汽车的行驶 速度。 近短远长辨 ‌ ： 第二次信号往返时间变短说明汽车靠近测速仪，变长则说明汽车远 离。 ) 【例6】图甲是超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t=1.0s，超声波在空气中的传播速度υ声=340m/s。 （1）若汽车匀速行驶，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内，前进的距离是多少？汽车的速度是多大（小数点后保留一位）？ （2）若测速仪发出信号的时间间隔为T1，此时小魏同学坐在匀速行驶的汽车上，他通过仪器接收到信号的时间间隔为T2，则此时汽车的速度是多大？（计算结果用字母T1、T2、υ声表示） 【答案】（1）17.0m；17.9m/s；（2） 【解析】（1）解法一：①确定扫描时间刻度‌已知P1、P2的时间间隔为1.0s，从图乙的刻度可知P1到P2之间共有30个小格，因此每小格对应的时间为s。 P1到n1的间隔为10小格，对应时间： 超声波往返的单程时间为s，此时汽车与测速仪的距离： P2到n2的间隔为7小格，对应时间： 超声波往返的单程时间为s，此时汽车与测速仪的距离： ②计算汽车前进距离‌汽车在接收到两个信号之间前进的距离： ③计算汽车速度‌汽车两次接收信号的时间间隔：从P1发出后s接收到第一个信号，P2发出后s接收到第二个信号，总时间间隔为： 因此汽车速度： 解法二：P1、P2的间隔的刻度值为30个格，时间长为1秒，P1、n1之间间隔的刻度值为10，所以对应的时间为秒；P2、n2之间间隔的刻度值为7，所以对应的这两点之间对应的时间为秒；P1、n1之间的时间为超声波第一次从测速仪发出后遇到行进的汽车又回来所用的时间，所以超声波传播到汽车所用的时间t1为秒。由此可以求出汽车在接收到P1的信号时汽车与测速仪之间距离： 同理可求出汽车在接收到P2信号时汽车与测速仪之间距离： 由此可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离： 汽车接收到P1、P2两个信号的时刻应分别对应于图中P1n1的中点和P2n2的中点，其间有28.5小格，即汽车接收到P1、P2两个信号的时间间隔为： 汽车的行驶速度为： （2）设超声波第二次传播到汽车所用的时间为t2，则超声波第一次传播到汽车所用的时间为T1+t2-T2，汽车第一次接收到超声波信号时汽车与测速仪之间距离： s1=υ声(T1+t2-T2) 汽车第二次接收到超声波信号时汽车与测速仪之间距离： s2=υ声t2 由此可知，汽车在两次接收到超声波信号之间的时间内前进的距离： s=s1-s2=υ声(T1+t2-T2)- υ声t2=υ声(T1-T2) 汽车两次接收到的时间间隔T2已知，则汽车的速度： 答：（1）汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为17.0m，汽车的速度是17.9m/s； （2）此时汽车的速度是。 【变式6-1】超声波测速是目前常用的测速方式，已知超声波在空气中的传播速度为340m/s。 （1）如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，巡逻车上测速仪可以发出并接收超声波脉冲信号，某次一轿车以108km/h的速度朝巡逻车匀速驶来，距巡逻车185m时，巡逻车发出超声波信号，则经过________s巡逻车收到轿车反射回来的信号； （2）如图（b）所示，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9s，根据图（b）可知，P1与n1之间的时间间隔t1=0.3s，P2与n2之间的时间间隔t2=0.2s。假设被测汽车沿直线匀速行驶，则该车速度为_________m/s。 【答案】（1）1；（2）20 【解析】（1）声波信号发出后向前传播的同时，汽车匀速行驶，声波遇到汽车被反射，此后声波原路返回，声波向外传播和返回经过相同路程，用相同时间；车的速度υ车=108km/h=30m/s 声波和汽车的速度之和： υ=υ声+υ车=340m/s+30m/s=370m/s 声波遇到汽车的时间： 巡逻车收到轿车反射回来的信号的时间为： 2t=2×0.5s=1s （2）解法一：①‌‌‌确定声速与单程时间‌：取空气中声速υ声=340m/s。超声波往返时间分别为t1=0.3s、t2​=0.2s，则单程传播时间（信号遇到汽车的时刻）分别为：t1单=0.15s，t2单=0.10s。‌ ②计算两次相遇时的距离‌： 第一次相遇距离：s1=υ声t1单=340m/s×0.15s=51m 第二次相遇距离：s2=υ声t2单=340m/s×0.10s=34m‌ ③计算汽车行驶路程‌：Δs=s1−s2=51m−34m=17m ④计算汽车行驶时间‌：汽车从第一次遇波到第二次遇波的时间间隔为两次发射间隔减去第一次单程时间加上第二次单程时间，即： Δt=ΔT发−t1单+t2单=0.9s−0.15s+0.10s=0.85s ⑤计算车速‌： 解法二：P1、P2的间隔的刻度值为9个格，时间长为0.9s，已知t1=0.3s，测速仪第一次发出超声波后经0.15s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.15s；P2、n2之间间隔的刻度值2个格，t2=0.2s，测速仪第二次发出超声波时，经过了0.1s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.1s；测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪： 第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪： 因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了： s′=s1-s2=51m-34m=17m 这17m共用了： 所以汽车的车速为： 【变式6-2】如图a所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上的测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差就能测出车速。在图b中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描。P1与P2之间的时间间隔为1.8秒，超声波在空气中传播的速度为340米/秒。则：图b中每小格表示的时间是________s，汽车的速度是________m/s。 （1）图b中每小格表示的时间是________s。 （2）测速仪第一次发出的信号到被测汽车反射收到时，汽车距测速仪的距离是________m。 （3）测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是________m。由此可知，汽车是在向测速仪________（填“靠近”或“远离”）的。 （4）汽车的行驶速度是多少m/s？（写出解答过程） 【答案】（1）0.2；（2）102；（3）68；靠近 【解析】（1）图b中，从P1到P2有9小格，经历1.8s，所以每小格表示的时间是0.2s。 （2）测速仪第一次发出的信号到被测汽车反射又被接收到时，由图b得，用时0.6s，所以第一次发射到汽车的距离为： （3）由图得：测速仪第二次发出的信号到被测汽车反射再接收到时，用时0.4s，所以第二次发射到汽车的距离为：  第二次从发射到接收的时间差更短，说明汽车是向测带仪靠近的。 （4）两次汽车反射超声波的时的路程差为： s=s1-s2=102m-68m=34m 两次汽车反射超声波的时间为： 汽车行驶速度为： 答案：（1）0.2；（2）102；（3）68；靠近；（4）20m/s。 【变式6-3】阅读下面的短文，并回答问题。 声波与安全驾驶 声波有着广泛的应用和开发前景.倒车雷达主要由声波传感器、控制器、显示器和报警器等组成，声波传感器是整个装置中最核心的部件，其作用是发出与接收声波，其常用的工作频率为48kHz。当声波传感器探知汽车距离障碍物的距离达到危险距离时，系统会通过显示器和报警器发出“嘀嘀”的警报声来提醒驾驶员，提高倒车安全性.科学家受到回声定位的启发，发明了超声波测速仪，提醒驾驶员驾车安全，图甲是公路上测量车速的示意图，测速仪静止停在公路旁，每隔一定的时间发射一次超声波，显示屏上能显示发出和接收到的超声波信号，并能读出两个信号的时间差，从而测出被测物体的位置和速度。如果发出的声波遇不到反射物，显示屏上只显示发出的声波，如题图乙中的P1、P2所示，如果测速仪正前方有一辆汽车，测速仪将接收到汽车反射回来的声波，P1、P2的反射波分别为n1、n2，如题图丙所示。超声波在空气中的传播速度为340m/s。 （1）倒车雷达的声波传感器是利用 （选填“超声波”或“次声波”）来工作的。 （2）如题图乙，测速仪先后发射两次超声波，在显示屏上先后显示出P1、P2两个波形信号，此时说明测速仪的前方 （选填“有”或“没有”）汽车通过。 （3）如题图丙，当测速仪第一次发出P1信号后，收到反射回来的信号n1；测速仪第二次发出P2信号后，收到反射回来的信号n2；你可以判断此时被测试的汽车 （选填“静止”、“向左运动”或“向右运动”）。 （4）若汽车做加速运动，则丙图中的n2向 （选填“左”或“右”）移动。 （5）如果丙图中的P1、P2之间的时间间隔为0.7s，则测试汽车接收到第一次超声波信号时离测速仪的距离为 m，测试汽车在该路段运动的平均速度是 km/h。 【答案】（1）超声波；（2）没有；（3）向右运动；（4）右；（5）40.8；36 【解析】（1）倒车雷达的声波传感器是利用超声波来工作的。 （2）测速仪每隔一定的时间发射一次超声波，如果发出的声波遇不到反射物，显示屏上只显示发出的声波，由图乙可知，两次发出信号后，没有接收到反射信号，故此时测速仪前没有车。 （3）从P2信号发出后到接收到信号n2的时间比P1信号发出后到接收到信号n1的时间长，所以汽车向右运动。 （4）汽车做加速运动时，从P2信号发出后到接收到信号n2的时间变长，故n2向右移动。 （5）从P1信号发出后到接收到信号n1的时间： 测试汽车接收到第一次超声波信号时离测速仪的距离： 从P2信号发出后到接收到信号n2的时间： 测试汽车接收到第二次超声波信号时离测速仪的距离： 汽车接收到两次超声波信号期间移动的距离： Δs=s1-s2=40.8m-34m=6.8m 汽车接收到两次超声波信号的时间： 汽车的平均速度： 模型07.测速仪之s-t图像 ( 技巧： 识别图像纵轴为“声波距测速仪距离”、横轴为“时间”，利用“折线顶点=声波遇车时刻”提取两次相遇的 ( t ， s )( t ， s )坐标，算出 Δs 车 与 Δt 车 ​ （注意 Δt 车 ​ 非发射间隔），由 求解。 ‌ 口诀： 纵距横时看顶点，去上回下遇瞬间； ‌ ‌ 两遇距离做分子，两遇时间做分母； ‌ ‌ 莫用发射间隔算，声速乘半求单程。 简记 s - t 图找尖尖， 。 ) 【例7】如图甲所示，交通部门常用测速仪来检测车速。某次测速中青，测速仪向汽车发出两次短促的信号。其信号传播过程的s-t图像如图乙所示，s表示信号与测速仪之间的距离，t表示信号传播的时间。（假设信号传播的速度为340m/s） （1）汽车反射第一次信号时，距离测速仪________m；汽车两次遇到信号的时间差为________s； （2）汽车在两次遇到信号之间通过的路程为________m；汽车的平均速度为________m/s。 【答案】（1）102；0.85；（2）51；60 【解析】由图乙可知，第一次信号往返时间为0.6s，则汽车反射第一次信号时，信号传播的时间： 根据公式s=υt（其中υ=340m/s为信号传播速度），可得汽车距离测速仪的距离： s1=υt1=340m/s×0.3s=102m 从图乙中可以看出，第一次遇到信号时刻为0.3s；第二次信号在1.0s发出，往返0.3s（单程0.15s），故第二次遇到信号时刻为：1.0s+0.15s=1.15s 时间差：Δt=1.15−0.3=0.85s 汽车反射第二次信号时，信号传播的时间：t2=0.15s，此时汽车距离测速仪的距离： s2=υt2=340m/s×0.15s=51m 汽车在两次遇到信号之间通过的路程： Δs=s1-s2=102m-51m=51m 根据平均速度公式，将Δs=51m，Δt=0.85s代入，可得汽车的平均速度： 【变式7-1】如图甲所示，利用超声波测速仪可计算出汽车与测速仪之间的距离。如图乙是信号传播过程的s-t图像，s表示信号与测速仪之间的距离，t表示信号传播的时间。测速仪在跑道上对一辆跑车进行测速时，向飞速驶来的跑车发射两次信号，两次发射信号时间间隔是1.0s，第一次发射信号到接收用时0.6s，第二次发射信号到接收用时0.3s，两次信号传播过程的s-t图像如图丙所示（t从第一次发射信号开始计时）。（超声波速度取340m/s）。 （1）在图乙中，若t0=0.4s，则静止的汽车与测速仪之间的距离是________m； （2）匀速运动的跑车在两次遇到信号之间通过的路程是________m； （3）匀速运动的跑车速度大小是________m/s。 【答案】（1）‌68‌；（2）51‌；（3）‌60‌ ‌‌【解法一】（1）过程‌静止距离计算‌：图乙中t0​表示超声波往返总时间。 若t0=0.4s，单程时间为0.2s 距离：s=υ声t单=340m/s×0.2s=68m ‌（2）跑车路程计算‌： 第一次信号遇到跑车时（往返0.6s），单程0.3s，距离：s1=340m/s×0.3s=102m 第二次信号遇到跑车时（往返0.3s），单程0.15s，距离：s2=340m/s×0.15s=51m 跑车行驶路程：Δs=s1−s2=102m−51m=51m ‌（3）跑车速度计算‌： 第一次遇信号时刻（从计时起点）：t1=0.3s 第二次遇信号时刻：第二次发射在t=1.0s，单程耗时0.15s，故相遇时刻：t2=1.0s+0.15s=1.15s 行驶时间：Δt=t2−t1=1.15s−0.3s=0.85s 速度： 【解析二】如图乙所示，因为汽车静止，所以超声波信号从测速仪传播到汽车的时间与遇到汽车反射回测速仪所用的时间相同，因为总时间为0.4s，所以可知超声波信号从测速仪传播到汽车的时间是总时间的一半，为0.2s，则静止的汽车与测速仪之间的距离是： s=υt=340m/s×0.2s=68m （2）由图丙可知，第一次发射信号到接收用时0.6s，说明第一次发射信号到信号传播到汽车所用时间为0.3s，同理可知第二次发射信号时，信号从测速仪传播到汽车所用时间为0.15s，则可知第一次发射信号时，信号遇到汽车时汽车到测速仪的距离为： s1=υt1=340m/s×0.3s=102m 第二次发射信号时，信号遇到汽车时汽车到测速仪的距离为： s2=υt2=340m/s×0.15s=51m 所以可知匀速运动的跑车在两次遇到信号之间通过的路程是： s车=s1-s2=102m-51m=51m （3）由图丙可知，第一次发射信号时，信号遇到汽车的时刻为0.3s，第二次发射信号时，汽车遇到信号的时刻为1.15s，则可知匀速运动的跑车在两次遇到信号之间的运动时间为： t车=1.15s-0.3s=0.85s 所以该匀速运动的汽车的速度为： 【变式7-2】交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲所示，某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则下列说法中错误的是（假设超声波的速度为340m/s，且声速与车速均保持不变）（ ） A.汽车的速度约为26.15m/s B.汽车两次收到信号的时间差为1.3s C.汽车收到第一次信号时，距测速仪204m D.汽车收到第二次信号时，距测速仪68m 【答案】C 【解析】B.从图乙可知，当时间为0.3s时，汽车第一次接收到超声波信号，当时间为1.6s时，第二次接收到超声波信号，故汽车两次收到信号的时间差为： Δt=t2−t1=1.6s−0.3s=1.3s 故B正确，B不符合题意； C.汽车收到第一次信号时，距测速仪： s1=υ声t1=340m/s×0.3s=102m 故C错误，C符合题意； D.汽车收到第二次信号时，距测速仪： s2=υ声t2=340m/s×(1.6s−1.4s)=68m 故D正确，D不符合题意； A.汽车在两次接受信号间行驶的路程为： Δs=s1−s2=102m−68m=34m 汽车的速度约为： 故A正确，A不符合题意。 故选C。 【变式7-3】交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速（如图甲）。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则：（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变） （1）测速仪两次发射超声波的时间间隔是________s； （2）汽车接受到第一声超声波时，距离测速仪________m； （3）该被测车的速度是多少？（计算结果保留一位小数） 【答案】（1）1.00；（2）54.4；（3）被测车的速度是14.2m/s 【解析】（1）由图乙知，第一次发射超声波是在0s，第二次发射超声波是在1.00s，两次超声波的时间间隔是1.00s； （2）由图乙知，第一次发射超声波用时0.16s到达汽车处，汽车此时与测速仪的距离： s=υt=340m/s×0.16s=54.4m （3）由图乙知，第二次发射超声波到达汽车处用时： t1=1.12s−1.00s=0.12s 此时汽车与测速仪的距离： s1=υt1=340m/s×0.12s=40.8m 汽车在两次遇到超声波的间隔时间内通过的距离： Δs=s−s1=54.4m−40.8m=13.6m 汽车两次遇到超声波的间隔时间为： Δt=1.12s−0.16s=0.96s 汽车的速度： 模型08.利用回声测判小车是否超速 ( 技巧： 通过测速仪两次发射、接收反射信号的时间差，计算小车的行驶距离和对应时间，最终得到车速并与路段限速对比，判断是否超速。 基础逻辑 ‌ ：超声波在空气中传播速度（约 340m /s ）恒定，信号往返的总时间取一半，即可得到超声波单程到达小车的时间，结合声速算出小车两次接收到信号时与测速仪的距离。 测速逻辑 ‌ ：两次距离的差值就是小车在这段间隔内行驶的路程，再匹配对应的行驶时间，用速度公式算出实际车速。 口诀： 声车路程和或差，除以二是初始距； 听到时刻距离变，减去车行即终点。 ) 【例8】为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在高速公路上安装了固定的测速仪。如图甲所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发射两次短促的超声波信号，发射信号的时间间隔是t0=1.1s。如图乙，第一次发射信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号用时t1=0.4s，第二次发射信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号用时t2=0.2s，A、B是发射和接收信号的中间时刻。已知超声波的速度为υ声=340m/s。求： （1）第一次反射信号时，汽车与测速仪的距离s1。 （2）从第一次反射信号到第二次反射信号汽车的运动时间tAB。 （3）若此路段限速为120km/h，试计算说明汽车在此路段行驶是否超速。 【答案】（1）68m；（2）1.0s；（3）汽车在此路段行驶超速 【解析】（1）根据题意，第一次超声波从发射到接收的总时间为t1=0.4s，超声波从测速仪传播到汽车所用的时间为： 第一次反射信号时，汽车与测速仪的距离： s1=υ声t传1=340m/s×0.2s=68m （2）第一次反射发生的时刻（以第一次发射为计时起点）： 第二次发射的时刻为t0=1.1s，第二次反射发生的时刻（以第一次发射为计时起点）： 从第一次反射信号到第二次反射信号汽车的运动时间： tAB=tB-tA=1.2s-0.2s=1.0s （3）第二次反射信号时，汽车与测速仪的距离： 汽车在tAB时间内行驶的距离： s车=s1-s2=68m-34m=34m 汽车的行驶速度： 因为122.4km/h>120km/h，所以汽车在此路段行驶超速。 答：（1）第一次反射信号时，汽车与测速仪的距离为68m；（2）从第一次反射信号到第二次反射信号汽车的运动时间为1.0s；（3）汽车在此路段行驶超速。 【变式8-1】如图甲所示，一辆汽车停在距离竖直墙壁L=172m时，向墙壁发出传播速度不变的超声波。在经过时间t后，汽车接收到回声。保持汽车距离竖直墙壁L=172m不变，当汽车以速度υC开始匀速直线运动时，汽车接收到回声的时间t随之改变。由此得到图乙中不同的υC对应不同的接收回声时间t的关系图像。 （1）请你根据图像判断汽车运动的方向_________（“向左”或“向右”）； （2）求汽车发出的超声波的速度的大小υ； （3）当t=1.075s时，求汽车的速度υC′。 【答案】（1）汽车向左运动；（2）υ=344m/s；（3）υC′=24m/s 【解析】（1）根据图像可知：当汽车开始运动后，回声所用总时间 t 比静止时增大，说明汽车与墙的间距在变大，故其运动方向为“向左”，即远离墙壁。 （2）汽车静止时的回声传播的总路程2L，汽车发出的超声波的速度： （3）当汽车以速度υC向左做匀速运动时，接收到超声波信号时，超声波传播的距离： s=υt′=344m/s×1.075s=369.8m 这段时间内汽车行驶的距离： Δs=s-2L=369.8m-344m=25.8m 汽车的速度： 【变式8-2】如图所示是模拟交警测速的简化示意图。B为超声波测速仪，它能发射短暂的超声波脉冲信号，并能接收反射信号。模拟测速时，一辆小车一直沿水平长直路面背离 B匀速直线运动。假设B在t0= 0s时开始发射信号，t1=1s时接收到运动的小车反射回来的信号：t2 =3.1s时再次发射信号，t3=4.7 s时又接收到反射回来的信号。已知超声波在空气中的传播速度340m/s，该路段限速100km/h。求： （1）信号第一次发出后0.5s时小车与B的距离是多少m？ （2）该小车接收到两次信号的间隔时间是多少s？ （3）该小车通过此路段是否超速？ 【答案】（1）170m；（2）3.4s；（3）超速 【解析】（1）B在t0=0s时开始发射信号，t1=1s时接收到运动的小车反射回来的信号，即超声波经1s往返一次，所以传到小车所用时间： 在t=0.5s时，信号第一次与小车相遇，此时小车与B的距离等于超声波传播的距离，即： s1=υ车t=340m/s×0.5s=170m （2）由第（1）问可知，小车第一次接收到信号的时刻为： t接1=0s+0.5s=0.5s 第二次发射信号到接收到反射信号的总时间： t总=t3-t2=4.7s-3.1s=1.6s 信号第二次发出后到达小车所用的时间： 小车第二次接收到信号的时刻为： t接2=t2+t去=3.1s+0.8s=3.9s 因此，小车接收到两次信号的间隔时间： t间隔=t接2-t接1=3.9s-0.5s=3.4s （3）在小车第二次接收到信号时，与B的距离等于第二次超声波传播的距离，即： s2=υ声t去=340m/s×0.8s=272m 在两次接收信号的时间间隔3.4s内，小车行驶的距离： s车=s2-s1=272m-170m=102m 小车的行驶速度： 因为该路段限速100km/h，所以该小车超速。 【变式8-3】现代国产智能汽车和无人机常利用超声波雷达进行测距和避障以及航拍，无人机可以从车顶出发和回收。如图甲所示，一辆智能汽车以20m/s的速度匀速行驶在一段平直的高速路上，在汽车正前方1485m处，一架无人机以10m/s的速度与汽车同向匀速飞行。此时汽车第一次向无人机发出信号，无人机收到汽车发出的信号时会反射信号到汽车，一段时间后汽车会再一次向无人机发出信号，不久后汽车与无人机相遇，等待无人机返回到车顶后，司机为了赶时间，加快了汽车运动速度，公路上的测速仪对该汽车进行了测速，向该汽车发射了两次信号，如图乙所示是信号传播过程的s-t图像，s表示信号与测速仪之间的距离，t表示信号传播的时间。已知声音在空气中速度为υ声=340m/s。请计算：（忽略超声波发射和接收处理的时间间隔） （1）汽车与无人机相遇时所需要的时间是多少s？ （2）汽车第一次收到无人机反射回来的信号时距离无人机多少m？ （3）如图乙所示，求提速后这段时间汽车的平均速度是多少m/s？ 【答案】（1）148.5s；（2）1400m；（3）30m/s 【解析】（1）汽车第一次向无人机发出信号时， 汽车距离无人机距离为s0=1485m， 汽车的速度为υ车=20m/s，无人机的速度为υ机=10m/s。如图所示： 设汽车与无人机相遇时所需要的时间为t0，此时汽车行驶的路程为： s车0=υ车t0=20m/s×t0 无人机行驶的路程为： s机0=υ机t0=10m/s×t0 则： s车0=s0+s机0 即： 20m/s×t0=1485m+10m/s×t0 解得：t0=148.5s （2）当汽车发出第一次信号到达无人机时需要的时间为t1，如图所示： 声音传播的路程为：s声1=υ声t1=340m/s×t1 t1这段时间内无人机行驶的路程为： s机1=υ机t1=10m/s×t1 则有： s声1=s0+s机1 即： 340m/s×t1=1485m+10m/s×t1 解得：t1=4.5s 设汽车发出第一次信号到第一次收到信号的时间为t2，如图所示： 则有： s声2+s车2=2(s0+s机1) 即： 340m/s×t2+20m/s×t2=2×(1485m+10m/s×t1) 解得：t2=8.5s t2这段时间内汽车行驶的路程为： s车2=υ车t2=20m/s×8.5s=170m t2这段时间内无人机行驶的路程为： s机2=υ机t2=10m/s×8.5s=85m 汽车第一次收到无人机反射回来的信号时距离无人机的距离为： s=s0+s机2-s车2=1485m+85m-170m=1400m （3）测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪： 第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪： 因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了： s′=s3-s4=102m-51m=51m 这51m共用了： 所以汽车的车速为： 模型09.测量声速 ( 技巧： 认准“回声往返减半”与“光快声慢计时看烟”，公式必用 （回声）或 （直传），默认 υ 声 = 340m /s、距离需> 17m > 17m ‌。 ‌‌ 口诀： 测声速，先摆位，计时掐准不拖尾， 往返路程折半归，固液气速分高低。 解题前先画简易运动草图，把声音、物体的运动路径标出来，避免搞混单程和往返过程。 ) 【例9】1827年，人类第一次测定了水中的声速。实验人员分别在相距为L（L远大于船的长度）的甲、乙两条船上。甲船上的实验员在水面下方放一只钟，并在船上准备了一些火药，他在敲钟的同时点燃船上的火药。乙船上的实验员在水面下方放一个接收声音的装置，当他看见甲船上的火药闪光后，经过时间t后装置接收到钟声。下列说法正确的是（　　） A.若不考虑光在空气中的传播时间，则等于水中的实际声速 B.若不考虑光在空气中的传播时间，则小于水中的实际声速 C.若考虑光在空气中的传播时间，则小于水中的实际声速 D.若考虑光在空气中的传播时间，则大于水中的实际声速 【答案】AD 【解析】AB、若不考虑光在空气中的传播时间，则等于水中的实际声速，故A正确，B错误； CD、若考虑光在空气中的传播时间，则测得的时间偏小，根据速度公式可知：测得的水中的声速偏大，则大于水中的实际声速，故D正确，C错误。 故选：AD。 【变式9-1】某兴趣小组的甲、乙、丙三位同学合作估测常温下声音在空气中的传播速度，甲负责敲鼓、乙负责计时、丙负责听声。实验步骤如下，请你将实验操作步骤D补充完整： A.量出200m的直线距离s并做记录； B.甲同学用力敲一下鼓，乙同学看到敲鼓的同时开始计时； C.当负责听声的丙同学听到鼓声时立即喊“停”； D.乙同学______________________________； E.将测得的时间t记录下来； F.根据测量的数据，计算出声音速度υ的大小。 请写出造成本实验测量误差的原因之一：___________________________________________________ ___________________________________________________________________。 兴趣小组测完一次数据之后就收拾器材，停止测量，小东同学觉得这样不妥，不妥之处应该是______________________________________________________________________________________。 【答案】停止计时并记录时间；乙同学看到甲同学敲鼓和丙同学听到鼓声喊停的过程中都是需要反应时间的，测量声音传播的时间时会不可避免地把反应时间也记录在内，从而造成误差；只进行一组实验，测出一次数据，误差太大，导致实验结果不准确。 【解析】本实验的实验原理为，因此乙同学需要记录鼓声从甲同学传播到丙同学处所用的时间。 本实验中，乙同学看到甲同学敲鼓和丙同学听到鼓声喊停的过程中都是需要反应时间的，测量声音传播的时间时会不可避免地把反应时间也记录在内，从而造成误差。 本实验为了是结果更准确，应当多进行几次实验，得到多组实验结果取平均值，只进行一组实验，测出一次数据，误差太大，导致实验结果不准确。 故答案为：停止计时并记录时间；乙同学看到甲同学敲鼓和丙同学听到鼓声喊停的过程中都是需要反应时间的，测量声音传播的时间时会不可避免地把反应时间也记录在内，从而造成误差；只进行一组实验，测出一次数据，误差太大，导致实验结果不准确。 【变式9-2】如图所示为声速测量仪的实验装置示意图及其使用说明书，根据使用说明书，回答下列问题。 使用说明书： ①甲、乙为声信号采集器。 ②用小槌敲打铜铃，声音被甲、乙接收。 ③计时显示屏测量甲、乙接收到信号的时间差，单位为秒（s）。 （1）若铜铃放置在甲、乙的中点，即s1=s2，用小槌敲打铜铃顶部，则液晶显示屏的示数为_______s。 （2）把声速测量仪置于空气中，铜铃、甲、乙调整在同一直线上。测量铜铃到甲、乙的距离分别为s1、s2。用小槌敲打铜铃顶部，计时显示屏的示数t。除了图中所示器材，你觉得还需要的测量工具是：_________。声音在空气的传播速度表达式为___________（用测量的字母表示）。 （3）把声速测量仪原位置放置于某液体中，则测量得到声音在该液体中的传播速度。与第2步测量在空气中的速度相比，测量误差将会________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是______________________________________________。 【答案】（1）0；（2）刻度尺；；（3）大；液体中的声速大，时间短，测量时间的误差更大。 【解析】（1）如果铜铃在甲、乙中点，则铜铃与甲的距离和与乙的距离是相等的，且由于声速相同，所以声音从铜铃到达甲、乙的时间相同，故液晶屏的示数为0s； （2）根据可知，要测量声音的速度，需要测量出声音传播的路程和声音传播的时间，图中有显示时间的工具，因而还需要测量长度的刻度尺； 设声速为v，则声音从铜铃传到甲的时间为：，声音从铜铃传到乙的时间为： 由题意知：t2-t1=t，所以 解得：。 （3）把声速测量仪原位置放置于某液体中，则测量得到声音在该液体中的传播速度。与第2步测量在空气中的速度相比，测量误差将会大，由于液体中的声速大，时间短，测量时间的误差更大。 故答案为：（1）0；（2）刻度尺；；（3）大；液体中的声速大，时间短，测量时间的误差更大。 模型10.声速的计算 ( 技巧： 声音在空气中传播速度为 340m /s ； 声速、传播距离和传播时间的关系： 。 不要忘记回声类题型的 “ 除以2 ” 操作，这是最常见的失分点。 ) ( 口诀： 固快液慢气最慢，温度越高声越快。 介质影响 ‌ ：一般情况下， υ 固 > υ 液 > υ 气 ，如声音在钢铁中比在水中快，在水中比在空气中快。 ‌ 温度影响 ‌ ：在同种介质（如空气）中，温度越高，声速越大。 ‌ 常数 数 值 ‌ ：在 15℃ 的空气中，声速约为 ‌ 340 m /s‌。 ) 【例10】声音在不同介质中传播的速度不同。阅读表中一些介质中的声速，回答问题：在空心金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，已知敲击后声音通过空气传到另一端需要的时间为2.5s，两声相隔2.33s（此时气温约为15℃）。 （1）求空心金属管的长度。 （2）求声音在该金属管中的传播速度。 （3）该金属管可能是由什么材料制成？如果在金属管里灌满水，重复上面操作，用时间数据简要分析听到声音的情况。（人耳要区分不同介质传播声音的条件是声音的间隔要大于0.1s，计算结果保留两位小数） 一些介质中的声速υ（m/s） 空气（0℃） 331 铜 3750 空气（15℃） 340 铝 5000 水（常温） 1500 铁 5200 【答案】见试题解析内容 【解析】（1）根据可得，声音在15℃空气中的传播速度：υ空气=340m/s，t空气=2.5s， 则空心金属管的长： s=υ空气t空气=340m/s×2.5s=850m （2）声音在空气传播速度小于在金属管中传播速度，则声音在空气传播时间大于在金属管中传播时间，所以由题意可知声音在金属管内传播的时间： t金属=t空气-Δt=2.5s-2.33s=0.17s 则声音在金属管内传播的速度为： （3）根据前面计算出声音在金属管内传播的速度大小，对比表中数据可知，该金属管可能是铝制成的。 如果在金属管里灌满水，则声音在水中传播的时间为： 因为耳朵要区分出不同介质传播过来的声音的条件是声音的时间间隔要大于0.1s， 而Δt1=t空气-t水=2.5s-0.57s=1.93s>0.1s Δt2=t水-t金属=0.57s-0.17s=0.4s>0.1s 据此分析可知能听到三次声音，其依次是通过金属管、水和空气传播而来的。 答：（1）空心金属管的长为850m； （2）声音在该金属管中的传播速度为5000m/s； （3）该金属管可能是铝制成的。如果在金属管里灌满水，能听到三次声音，其依次是通过金属管、水和空气传播而来的。 【变式10-1】东非原油管道（EACOP）将建在乌干达西部的油田和坦桑尼亚的坦噶港之间，项目全长近1500公里，总量26万吨直缝埋弧钢管，是世界上最长的加热原油管道项目，也是我国“一带一路”倡议引领下的重要能源项目。其中有一钢管长1360m，在一端敲一次，在另一端听到两次声音，这两次声音的时间间隔为3.728s，声音在15℃的空气中传播速度是340m/s。求： （1）声音在空气中的传播1360m需要的时间是多少？ （2）声音在1360m长的钢管中的传播时间是多少？ （3）声音通过钢管的传播速度是多少？ 【答案】（1）声音在空气中的传播1360m需要的时间是4s； （2）声音在1360m长的钢管中的传播时间是0.272s； （3）声音通过钢管的传播速度是5000m/s。 【解析】（1）声音在空气中的传播1360m需要的时间是： （2）声音在钢管中的传播速度大于在空气中的传播速度，声音在1360m长的钢管中的传播时间是： t2=t1-Δt=4s-3.728s=0.272s （3）声音通过钢管的传播速度为： 答：（1）声音在空气中的传播1360m需要的时间是4s； （2）声音在1360m长的钢管中的传播时间是0.272s； （3）声音通过钢管的传播速度是5000m/s。 模型11.音乐公路 ( 技巧： 音乐公路题核心是 ‌ 将路面凹槽间距视为 “ 波长 ” ，利用 υ = fd （速度=频率×间距）关联车速、音调频率与凹槽距离 ‌ ，解题关键在于单位统一与物理量对应 。 ‌‌ （1）乐曲由轮胎与路面特殊结构之间相互作用产生 振动 生成。 （2）可通过 提高 （提高/降低）行驶速度提高音调。 （3）凹槽分布越 密集 （密集/稀疏）的地方汽车行驶时振动越快，音调越高。 ) ( （4）音符频率、行驶速度、凹槽间距之间的运算： ，其中 T 是振动周期。 一个凹槽 ≠ 一个音调；一个音调＝多个凹槽。 口诀 音定槽距速定调 ‌ ： 凹槽疏密对应音调高低，车速变快会直接拉高整体音调，偏离预设乐曲效果 ； 单位先换再算秒 ‌ ： 先把车速 km/h 换算成 m/s （除以 3.6 ），所有计算统一用国际单位 ； 频取倒数乘速度 ‌ ： 凹槽间距公式为 ，用速度乘频率的倒数即可算出相邻凹槽距离 。 高低音距反着找 ‌ ： 音调越高对应频率越大，相同车速下凹槽间距反而越小，低音的凹槽间距更长 。 ) 【例11】我国有些地方修筑了“音乐公路”。当汽车以一定速度匀速行驶时，就会奏出一段悦耳的乐曲。音乐公路的路面上分布着许多横向凹槽，如图所示。汽车每经过一个凹槽，就会上下振动一次。路面上凹槽的分布比较密，汽车行进时振动________（填“快”或“慢），于是就发出了声音。凹槽的疏密可以根据乐曲的音调高低来设计，假设某音乐公路规定的行驶速度是54km/h，设定乐曲为《歌唱祖国》，第一个音符“sol”（5）的频率为400Hz，汽车发出这个音时，所对应的相邻凹槽之间的距离__________m。 【答案】快；0.0375 【解析】汽车每经过一个凹槽，就会上下振动一次，故如果路面上凹槽的分布比较密，汽车行进时相同时间内通过的凹槽较多，汽车振动的就越快。 汽车的行驶速度为υ=54km/h=15m/s，表示汽车每秒通过的距离为15m，音符的频率为400Hz，表示每秒内振动400次，每经过一个凹槽，就会上下振动一次，故每秒内经过400个凹槽，汽车通过两凹槽之间的时间为： 汽车发出这个音时，所对应的相邻凹槽之间的距离为： 【变式11-1】我国有些地方修筑了“音乐公路”。当汽车以一定速度匀速行驶时，就会奏出一段悦耳的乐曲。音乐公路的路面上分布着许多横向凹槽，如图所示。汽车每经过一个凹槽，就会上下振动一次。路面上凹槽的分布比较密，汽车行进时振动很快，于是就发出了声音。凹槽的疏密可以根据乐曲的音调高低来设计，假设某音乐公路规定的行驶速度是72km/h，设定乐曲为《歌唱祖国》，音符“la”的频率为440Hz，汽车发出这个音时，所对应的相邻凹槽之间的距离约是（ ） A.0.034m B.0.045m C.0.123m D.0.442m 【答案】B 【答案】（1）将题目给出的汽车行驶速度进行单位换算： （2）分析频率的物理意义：音符“la”的频率为440Hz，它代表汽车每秒需要完成440次上下振动，也就是汽车每秒需要经过440个凹槽。 （3）计算相邻凹槽的间距： 汽车1秒内行驶的总路程为： s总=υt =20m/s×1s=20m 这段总路程内分布了440个凹槽，因此相邻两个凹槽之间的距离为总路程除以1秒内经过的凹槽总数： 【变式11-2】北京修筑了“音乐公路”。音乐公路的路面上分布着许多横向凹槽，汽车每经过一个凹槽，就会上下振动一次。当汽车以一定速度匀速行驶时，就会奏出一段悦耳的乐曲。设定乐曲为《歌唱祖国》，第一个音符“sol”的频率为392Hz，若所对应的相邻凹槽之间的距离是0.04m，则音乐公路规定的汽车行驶速度是_________m/s。 【答案】15.69 【解析】首先明确核心物理关系：音符的频率392Hz代表汽车每秒需要经过392个凹槽，才能让振动频率和该音符频率匹配，发出对应音调的声音。 已知相邻凹槽的间距为0.04m，那么汽车每秒行驶的总距离（也就是行驶速度），就等于每秒经过的凹槽数量乘以单个相邻凹槽的间距。 代入数值计算速度： υ=fs = 392 Hz×0.04m=15.68m/s 【变式11-3】我国有些地方修筑了“音乐公路”。当汽车以一定速度匀速行驶时，就会奏出一段悦耳的乐曲。音乐公路的路面上分布着许多横向凹槽，如图所示。汽车每经过一个凹槽，就会上下振动一次。路面上凹槽的分布较密，汽车行进时振动很快，于是就发出了声音。凹槽的疏密可以根据乐曲的音调高低来设计，假设某音乐公路规定行驶速度是54km/h，设定乐曲为《歌唱祖国》，第一个音符“sol”（5）的频率为392Hz。通过阅读以上资料可知： （1）音符“sol”（5）的频率为392Hz，说明1s汽车振动________次，音符“la”（6）的频率应________392Hz。 （2）汽车行驶速度54km/h=________m/s。 （3）当汽车发出音符“sol”时，所对应的相邻凹槽之间的距离是多少？（小数点后保留两位小数，写出必要的文字说明、表达式及最后结果。） 【答案】（1）392；大于；（2）15；（3）0.04m 【解析】（1）音符“sol”（5）的频率为392Hz，说明1s汽车振动392次；音符“la”（6）的音调比“sol”（5）的音调高，音符“la”（6）的频率应大于392Hz。 （2）汽车行驶速度： 54km/h=54×m/s=15m/s （3）汽车通过两凹槽之间的时间为： 汽车的速度：υ=54km/h=15m/s 汽车发出这个音时，所对应的相邻凹槽之间的距离为： 故答案为：（1）392；大于；（2）15；（3）0.04m。 1.（2026·重庆）“阳光大课间”时，小渝在操场上跑800m用时200s，他的平均速度为________m/s；广播的声音是通过________传播到人耳的。 【答案】4；空气 【解析】平均速度： 声音的传播需要介质，在操场上，广播的声音是通过空气这种介质传播到人耳的。 2.（2025·黑龙江佳木斯·三模）我国古代“响箭”飞行时会发出声音，其原理是：箭矢锥眼处的空气因________而发声。若响箭以100m/s 的速度飞行，2秒内声音传播的距离为________m（声音在空气中的速度约为340m/s）。 【答案】振动；680 【解析】声音是由物体的振动产生的，箭矢锥眼处的空气因振动而发声。 声音在空气中的速度约为340m/s，2秒内声音传播的距离为： s=υt=340m/s×2s=680m 3.（2026·黑龙江绥化·一模）如图所示是一艘轮船正在利用声呐系统探测鱼群位置。轮船声呐系统能够发出人耳不能听到的声波，再接收反射回来的这种声波，确定鱼群位置。若发出的这种声波经0.2s反射回来。那么鱼群距离轮船的距离是________m。利用这种声波________（也能/不能）测量地球到月球的距离。（声音在水中的传播速度是1500m/s） 【答案】150；不能 【解析】轮船声呐系统发出的超声波，超声波人耳是听不到的。由可知，超声波0.2s传播的路程： s=υt =1500m/s×0.2s=300m 鱼群距离轮船的距离： 声音不能在真空中传播。利用这种声波（超声波）不能通过地球与月球之间的太空，故不能测量地球到月球的距离。 4.（2025·安徽铜陵·二模）声音在空气中传播的速度为340m/s ，在钢铁中传播的速度为5100m/s，若你和某一个铁路检修工人站在同一铁轨上，你们之间相距170m，则铁路检修工人用铁锤敲击一下铁轨，你听到的两次声音时间间隔为________s（保留两位小数）。 【答案】0.47 【解析】声音在空气中的传播时间为： 声音在铁轨中的传播时间为： 则听到的两次声音时间间隔为： Δt=t1-t2=0.5s-0.03s=0.47s 5.（2024·四川省泸州）2024年4月10日，雪龙号圆满完成中国第40次南极科考任务。雪龙号在科考活动中经过某海洋区域时，利用回声定位原理从海面竖直向海底发射超声波，从发射到接收到回声所用的时间为4s，若声音在海水中的传播速度为1500m/s，该处海洋的深度为________m；探测器发出的超声波由声源的________而产生的；在月球表面不能用超声波代替激光来探测距离，原因是_______________。 【答案】3000；振动；真空不能传声 【解析】声音传播到海底所用的时间为： 该处海洋的深度为： s=υt=1500m/s×2s=3000m 一切声音都是由于物体振动产生的，探测器发出的超声波由声源的振动而产生的。 声音的传播需要介质，月球表面没有空气，是真空，真空不能传声，所以，在月球表面不能用超声波代替激光来探测距离。 6.（2026·福建）金斑喙凤蝶飞行姿态优美，有“蝶中皇后”之称。下图是金斑喙凤蝶停留在手上时，用照相机拍摄的照片，完成下面小题。 蝴蝶飞行时，翅膀每秒振动3~5次，人耳听不到翅膀振动发出的声音，是由于声音的（ ） A.响度大 B.频率低 C.音色好 D.速度小 【答案】B 【解析】人耳可听到的声音频率范围为20Hz~20000Hz，蝴蝶翅膀每秒振动3~5次，振动频率仅为3~5Hz，低于人耳听觉的下限频率，因此人听不到翅膀振动的声音，原因是声音的频率低。 故选B。 7.若常温下空气中声速为340m/s，一辆车从山口处鸣笛，又继续以15m/s的速度前行4秒后听到了鸣笛的回音，从鸣笛处到山崖的距离为（ ） A.710m B.1360m C.1420m D.650m 【答案】A 【解析】由题意可知，车以15m/s的速度前行4秒，则鸣笛后声音传播的路程为： s声=υ声t=340m/s×4s=1360m 鸣笛后车行驶的路程为： s车=υt=15m/s×4s=60m 鸣笛处到山崖的距离为： 故A正确、BCD错误。 故选：A。 8.（2025·安徽）图示为一种身高测量仪，其顶部的感应器竖直向下发射超声波信号，经下方物体反射后返回，被感应器接收。某同学站上测高台，感应器记录信号从发射到接收所经历的时间为5×10-3s。已知感应器距测高台的高度为2.5m，空气中的声速取340m/s，则该同学的身高为（ ） A.1.70m B.1.65m C.0.85m D.0.80m 【答案】B 【解析】由得，该同学头顶距离感应器的高度是： 该同学的身高为： 2.5m-0.85m=1.65m 故选B。 9.（2025·福建厦门·预测）无人机已经应用于生产生活中的各个领域，小明使用无人机和雷达测量仪测量操场旗杆的高度。无人机携带雷达测量仪从地面竖直升空，到达旗杆顶所在高度后悬停，通过雷达测量仪向地面竖直发射超声波信号，雷达测量仪记录从发射到收到地面反射回来的信号所用的时间为 0.2s，无人机再以2m/s 的平均速度竖直降落回地面，完成测量。如图是测量过程中无人机所在高度随时间变化的图像，此时空气的温度是15℃。 （1）学校旗杆的高度是多少？ （2）无人机升空过程的平均速度是多少？ 【解析】（1）根据题意，无人机在旗杆顶所在高度悬停，此时的高度即为旗杆的高度，设为h。超声波在15℃空气中的传播速度为υ声= 340m/s，超声波从发射到接收所走过的总路程为s总=2h旗杆的高度为： （2）由图像可知，无人机升空所用时间为t升=40s 无人机升空的高度即为旗杆的高度h=34m 无人机升空过程的平均速度为： 10．（2025·山东济宁·模拟）暑假期间，小明和爸爸妈妈坐高铁去重庆旅游，他们所坐火车的长度为360m，当火车匀速通过一条长1440m的隧道时，小明看到车内显示速度为216km/h，出隧道后火车鸣笛一声，5s后小明听到了从前面远处峭壁反射的回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，假设小明所在的车厢紧挨着火车头，求： （1）火车完全通过隧道所用的时间； （2）听到回声时前面峭壁距火车的大致距离。 【答案】（1）30s；（2）700m 【解析】（1）火车完全通过隧道行驶的路程： s=L车+L隧道=360m+1440m=1800m 火车速度：υ车=216km/h=60m/s 由得火车完全通过隧道所用的时间： （2）火车5s前进的距离： s车=υ车t′=60m/s×5s=300m 声音5s传播的距离： s声=υ声t′=340m/s×5s=1700m 听到回声时前面峭壁距火车的大致距离为： 【基础夯实】 1.为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪，如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的__________（填“超声波”或“次声波”）信号。第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是0.9s，发出的声波的速度是340m/s，汽车在两次接收信号间隔过程中行驶的距离是 ________m，汽车的速度是________m/s。 【答案】超声波；34；42.5 【解析】超声波可以测量距离，利用固定测速仪测速时，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。 第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，所以第一次信号到达汽车的时间为0.25s，汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪： s1=υ声t1=340m/s×0.25s=85m 第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，所以第二次信号到达汽车的时间为0.15s，汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪： s2=υ声t2=340m/s×0.15s=51m 汽车在两次信号的间隔过程中，行驶了： s车=s1-s2=85m-51m=34m 这34m 共用的时间： t车=Δt-t1+t2=0.9s-0.25s+0.15s=0.8s 所以汽车的车速为： 2.远处隆隆的雷声预示着一场可能的大雨，这说明声能够传递________。实验表明：只有回声比原声晚0.1s到达人耳，人耳才能将回声与原声区分开从而听到两次声音，这时人与障碍物之间的距离至少要_________。用超声测位仪向海底垂直发射声波，经过4s后收到回波。则此处的海底深度为_________。声速参考图。 一些介质中的声速υ/(m·s-1) 空气（0℃） 331 煤油（25℃） 1324 钢（棒） 3750 空气（15℃） 340 水（常温） 1500 大理石 3810 空气（25℃） 346 海水（25℃） 1531 铝（棒） 5000 软木 500 冰 3230 铁（棒） 5200 【解析】（1）根据生活经验和物理知识可知：声音不但能传递信息，也能传递能量。比如：根据雷声就可以判断要下雨，这是利用声音能传递信息； （2）时间间隔为： 由公式得： s1=υ1t1=340m/s×0.05s=17m （3）声音到达海底的时间为： 海底的深度为： s2=υ2t2=1531m/s×2s=3062m 故答案为：信息；17m；3062m。 3.超声测速仪在公路上对某跑车进行测速时，向匀速驶来的跑车发射两次信号，两次发射信号的时间间隔是1.0s，第一次发射信号到接收用时0.6s，第二次发射信号到接收用时0.3s，跑车在两次遇到信号之间通过的路程为________m。经测速仪测定，该跑车是否超速？________。（超声波速度取340m/s） 【答案】51；是 【解析】（1）计算第一次信号遇到跑车时的距离： 超声波从发射到接收的总时间为0.6s，由于信号从测速仪到跑车、再从跑车返回测速仪的路程相等，因此信号从测速仪到达跑车的时间为总时间的一半： 根据速度公式变形可得s=υt，此时跑车与测速仪的距离： s1=υ声t1=340m/s×0.3s=102m （2）计算第二次信号遇到跑车时的距离： 第二次信号从发射到接收的总时间是0.3s，同理可得信号从测速仪到达跑车的时间： 此时跑车与测速仪的距离为： S2=υ声t2=340m/s×0.15s=51m （3）计算两次遇信号之间跑车行驶的路程： 跑车向测速仪匀速驶来，两次遇到信号时与测速仪的距离差就是这段时间内跑车通过的路程： Δs=s1-s2=102m-51m=51m （4）计算两次遇信号的时间间隔： 已知两次发射信号的时间间隔为1.0s，第一次信号遇到跑车的时刻是第一次发射后0.3s，第二次信号遇到跑车的时刻是第二次发射后0.15s，因此两次遇到信号的时间间隔： Δt =1.0s-t1+t2=1.0s-0.3s+0.15=0.85s （5）计算跑车速度并判断是否超速： 跑车的速度为： 图中限速标志表示该路段最高限速为80km/h，显然216km/h>80km/h，因此跑车已经超速。 答案：51；是（该跑车超速） 4.如图（a）（b）为高速路上距离传感器发出和接收超声波检测汽车速度的示意图。 （1）超声波在真空中传播________（选填“可以”或“不能”）； （2）如图（a）所示，已知超声波的速度为340m/s，某次检测车速时，传感器发出至接收超声波信号用了1s，超声波信号遇到汽车时，汽车与传感器之间的距离是________m； （3）如图（b）所示，P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔为6s，图中每1小格的时间为________s。汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离________m。 【答案】（1）不能；（2）170；（3）0.2；102 【解析】（1）超声波也属于声音，声音的传播需要介质，真空不能传声，因此超声波不能在真空中传播； （2）超声波传播的距离： s声=υ声t声=340m/s×1s=340m 由于声音发生了反射，所以超声波信号遇到汽车时， 汽车与传感器之间的距离为： （3）信号P1、P2之间30格为时间间隔6s，每1小格表示： 从图可以看出，①发出超声波信号P1到接受到反射信号n1的时间为： t1=12×0.2s=2.4s 此时汽车到测试仪的距离： ②发出超声波信号P2到接受到反射信号n2的时间为： t2=9×0.2s=1.8s 此时汽车到测试仪的距离： ③所以汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为： Δs=s1−s2=408m−306m=102m 故答案为：（1）不能；（2）170；（3）0.2；102。 5.有一段长为18m的装满水的铁管，将耳朵贴在装满水的铁管一端，在另一端敲击一下，能听到几次声音？（已知声音在铁、水和空气中的传播速度依次为5200m/s、1500m/s和 340m/s，人耳能分清前后两次声音的时间间隔要大于0.1s）（ ） A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 【答案】A 【解析】要判断能听到几次声音，需计算三种介质传播时间并检查其间隔是否大于机0.1秒。 （1）铁管传播时间： （2）水中传播时间： （3）空气中传播时间： 时间间隔分析： 铁与水的时间差： 0.012s−0.00346s=0.00854s（<0.1s） 水与空气的时间差： 0.05294s−0.012s=0.04094s（<0.1s） 铁与空气的时间差： 0.05294s−0.00346s≈0.0495s（<0.1s） 所有时间间隔均小于0.1秒，人耳无法区分，三次声音会被视为一次。 故选A。 6.一工人在房顶上敲钉子，每秒敲4下。当工人开始敲钉，一个观察者恰巧在看到他把锤举到最高处时，听见敲打的声音。如果空气中的声速是340m/s，则观察者和工人的距离是（ ） A.42.5m B.85m C.170m D. 340m 【答案】A 【解析】因为公式中的t是回声传播的往返时间（声音从发声处到障碍物再反射回接收处），而本题中声音是从工人敲击处直接传播到观察者，属于单程传播，所以不需要除以2。 首先，工人每秒敲4下，敲一下的时间间隔（周期）： 敲钉子时，锤子从最低点到最高点再回到最低点完成一次敲击，所以锤子举到最高处时，是两次敲击之间的中点时刻，即声音传播的时间： 其次，公式适用于回声现象，此时t为声音往返传播的总时间（发声到障碍物再返回），故需除以2得到单程距离。而本题中，观察者听到的声音是工人敲击时直接发出的声音，声音从工人处单向传播到观察者，传播时间t=0.125s是单程时间，因此距离： s=υ声t=340m/s×0.125s=42.5m 无需除以2。 故选A。 7.交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲所示。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则该被测汽车速度约为（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变）（ ） A.28.33m/s B.13.60m/s C.14.78m/s D.14.17m/s 【答案】D 【解析】第一个三角形图案表示，超声波从测速仪上发出，距离测速仪越来越远，所以图线斜向上，到汽车时，时间刚好是0.16s，然后再返回，波与测速仪的距离越来越近，故其图线斜向下，由此可计算出测速仪到汽车的距离为：s1=0.16s×340m/s 同理，第二个三角形可表示，测速仪到汽车的距离为：s2=0.12s×340m/s 故两次汽车前进了： Δs=s1-s2=0.16s×340m/s-0.12s×340m/s=13.6m 中间间隔的时间是从0.16s时刻到1.12s时刻，故时间为： Δt=1.12s-0.16s=0.96s 故汽车的速度为： 故答案选D。 8.火车（高铁）正在以υ1=80m/s的速度匀速直线运行，这时司机发现正前方出现隧道，于是立即鸣喇叭并同时开始减速，经过4s听到由隧道口反射的回声，此时观察到速度仪表盘上的速度显示为υ2，且υ1∶υ2=2∶1。紧接着司机再次鸣喇叭，并保持υ2的速度匀速直线运动下去，3s 后司机再次听到回声（声音在空气中的传播速度恒为 340m/s）。下列有关说法正确的是（　　） A.以火车头作为参照物，火车行李架上的物品是运动的 B.火车第一次鸣喇叭时距离隧道口的距离为790m C.火车第二次听到回声后，再经过25s火车开始进入隧道 D.火车在减速过程中运动的路程为120m 【答案】B 【解析】A.以火车头作为参照物，火车行李架上的物品相对于火车头的位置不发生改变，是静止的，故 A 错误； BD.火车速度为80m/s，因为υ1∶υ2=2∶1，所以第2次的速度是40m/s，列车第1次鸣喇叭后4s时间内声音传播的路程： s1=υ声t1= 340m/s×4s=1360m 列车第2次鸣喇叭后3s时间内声音传播的路程： s2=υ声t2=340m/s×3s=1020m 列车第2次鸣喇叭后3s时间内火车移动的距离： s车=υ2t2= 40m/s×3s=120m 由上图可得，火车在减速过程中走过的路程： s=s1-s2-s车=1360m-1020m-120m=220m 火车第一次鸣喇叭时距离隧道口的距离： 故B正确，D错误； C.火车第二次听到回声后，火车距离隧道的距离： 火车从第二次听到回声到进入隧道需要的时间： 故C错误。 故选 B。 9.一名战士用火箭筒射击一辆敌方坦克，发射后经过0.6s击中坦克，同时看到爆炸的闪光，而在发射后经过2.1s才听到爆炸声。试问：战士射击时距坦克多远？火箭弹的飞行速度是多少？（声速为340m/s） 【答案】510m；850m/s 【解析】（1）火箭弹爆炸发出声音传到战士的时间： t1=2.1s−0.6s=1.5s 由知战士与坦克的距离： s=υ1t1=340m/s×1.5s=510m （2）火箭弹的速度听： 答：战士距离坦克510m；炮弹飞行的速度听850m/s。 10.如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上的测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔t=0.9s，超声波在空气中传播的速度υ0=340m/s。 （1）图（b）中每小格表示的时间Δt是多少时间； （2）在图（b）中用竖线标出测速仪第一次和第二次发出的信号遇到被测汽车的时刻t1和t2； （3）汽车的速度υ车； （4）某同学根据自己所学知识，认为这种方法测量的汽车速度是两个时刻之间的平均速度，若减少P1与P2之间的时间间隔，可以更精确反应汽车运动的快慢，你是否同意该说法，说明理由。 【答案】（1）0.1s；（2）见解析；（3）υ车=20m/s；（4）见解析 【解析】（1）图（b）中P1与P2之间的时间间隔为0.9s，P1与P2之间共9个小格，故每小格表示的时间为： （2）由图（b）可知，测速仪第一次发出的信号传到被测汽车所用的时间： 测速仪第二次发出的信号传到被测汽车所用的时间 则在图（b）中用竖线标出测速仪第一次和第二次发出的信号遇到被测汽车的时刻t1和t2如图所示 （3）测速仪第一次发出的信号被被测汽车收到时，被测汽车与测速仪之间的距离： x1=υ0t1=340×0.15=51m 测速仪第二次发出的信号被被测汽车收到时，被测汽车与测速仪之间的距离 x2=υ0t2=340×0.1=34m 由图（b）知两个时刻之间相差Δt=0.85s，则汽车的位移： υ车Δt=x1-x2 解得： （4）利用平均速度求瞬时速度，理论上Δt越小，越趋近瞬时速度，该同学说法合理；但考虑到实际测量误差，Δt越小，相对误差越大，Δt并非越小越好。 【培优拔高】 1.某课外小组的同学为了体验声音在不同介质中传播速度不同的物理现象进行下列研究，（已知人耳能区分两次声音的最小时间间隔为0.1s，在当前环境下声音在空气中的传播速度υ1=340m/s，在软木中的传播速度υ软=500m/s，在水中的传播速度υ水=1500m/s，在钢铁中的传播速度υ铁=5200m/s）。现有一段长为51m的长直软木，当小明在一端用力敲击一下长直软木时，将耳朵贴在软木另一端倾听的小华经_______s听到响声，小华能听到________次响声；而小红同学在输送水的长直铁管道（充满水）上敲击一下，使铁管发出清脆的声音，小亮沿长直铁管某一位置耳朵贴近铁管听声。若实验中小亮只听到一次响声，则小亮的位置距离敲击点的距离范围是________m。（选填“s<44m”、“44~211m”或“s>211m”） 【答案】0.102；1；s<44m 【解析】当小明在一端用力敲击一下长直软木时，声音在软木中传播的时间为： 则将耳朵贴在软木另一端倾听的小华经0.102s听到响声，声音在空气中传播的时间为： 两次时间间隔为：Δt=t2-t1=0.15s-0.102s=0.048s<0.1s 所以小华能听到1次响声。 声音到达人耳的先后顺序（传声物质）依次是：铁、水、空气，设声音传播的距离为s。要分辨（相邻的）空气和水传来的声音，应有： 解得：s1≥44m 要分辨（相邻的）水和铁传来的声音，应有： 解得：s2≥>211m 要分辨（相邻的）空气和铁传来的声音，应有： 解得：s3≥36.4m 所以，小亮的位置到敲击点的距离：s>211m时，三种物质传播的声音到达听音者的时间间隔均等于或大于0.1s，能听到三次敲击声，小亮的位置到敲击点的距离211m>s>44m时，水和铁传播的声音到达听音者的时间间隔小于0.1s（不能区分），但水和空气传播的时间间隔仍然等于或大于0.1s，能听到两次敲击声，小亮的位置到敲击点的距离36.4m<s<44m时，虽然空气和铁传来的声音时间间隔大于等于0.1s，但两次声音中夹杂着一次从水中传来的声音，使得相邻的两次声音时间间隔小于0.1s，所以，只能听见一次声音，实验中小亮只听到一次响声，则小亮的位置距离敲击点的距离范围是s<44m。 2.图甲是我国南极科考船“雪龙2号”。该科考船上安装有海上警报器和超声测位仪，此船在南极海域进行科考活动时，用超声测位仪向海底垂直发射声波，如图乙所示，经过4s后收到回声，已知声波在海水中的传播速度是1500m/s，请你综合应用所学知识解答下列问题： （1）我国是水声通信技术的重要研究和应用国家之一，该技术常用超声波在水下传输，它的特点是振动__________（选填“频率高”或“振幅大”）；科考船上安装的海上警报器用来接收________声波，从而预报海上的风暴，这利用了声音可以传递________（选填“信息”或“能量”）； （2）该科考船上安装的超声测位仪是利用声音可以在________（选填“固体”或“液体”）中传播来工作的，这种仪器________（选填“能”或“不能”）用来测量地球和月球之间的距离； （3）图乙中发射点距海底的距离是多少m？ 【答案】（1）频率高；次；信息；（2）液体；不能；（3）3×103 【详解】（1）超声波频率大于20000Hz，特点是频率高；“振幅大”是用来描述响度的。 伴随海上的风暴产生的是次声波，因此海上警报器是用来接收次声波的，从而得知海上的风暴信息，这属于利用声音传递信息。 （2）声音的传播需要气体、液体、固体等介质，超声测位仪测量海底深度是利用声音可以在液体中传播来工作的。 超声测位仪不能用来测量地球和月球之间的距离，因为真空不能传声。 （3）图乙中用超声测位仪向海底垂直发射声波，经过4s后收到回声，即4s的时间超声波在海水中通过的路程是该点与海底的距离的两倍，则图乙中发射点距海底的距离是： 3.一辆汽车在匀速行驶，道路前方有一座高山，司机鸣笛并在6s后听到回声，若汽车行驶速度为20m/s，司机从鸣笛到听到回声，汽车行驶了________m，司机听到回声时距离高山________m。与此同时，复兴号列车车身长428m，正以68m/s的速度驶入长1000m的平直隧道，复兴号在进入隧道时鸣笛9.4s，在隧道另一端口的护路工人听到鸣笛的时间为_______s。（空气中声速340m/s） 【答案】（1）120；（2）960；（3）7.52 【解析】（1）汽车鸣笛回声问题： 已知汽车匀速行驶速度υc=20m/s，鸣笛后听到回声的时间t=6s，声速υs=340m/s。 从鸣笛到听到回声，汽车行驶的距离为： sc=υct=20m/s×6s=120m 设鸣笛时汽车距离高山为d，声音传播的总路程为： υst=340×6=2040m 声音的传播路径为鸣笛点到高山（距离d），再从高山返回听到回声时的汽车位置（此时汽车已行驶sc，距离高山为d−sc），因此声音总路程满足d+(d−sc)=2d−sc，列方程得： 2d−sc=υst 代入数值：2d−120m=2040m 解得：d=1080m 司机听到回声时距离高山的距离为： d−sc=1080−120=960m （2）复兴号列车隧道鸣笛问题： 已知列车车身长l=428m，速度υt=68m/s，隧道长L=1000m，鸣笛持续时间tm=9.4s，声速υs=340m/s，工人位于隧道另一端口。 鸣笛开始时车头在隧道入口，鸣笛期间车头移动的距离为： s=υttm=68m/s×9.4s=639.2m 鸣笛结束时车头距隧道出口的距离为： 1000m−639.2m=360.8m 工人听到鸣笛开始的时间，为声音从隧道入口传播到出口的时间： 工人听到鸣笛结束的时间，为鸣笛结束的时刻加上声音从鸣笛结束时车头位置传播到出口的时间： 工人听到鸣笛的持续时间为： 代入计算=1.88，因此： ΔT=9.4−1.88=7.52s 也可直接用推导公式计算： 故答案为：（1）120；（2）960；（3）7.52。 4.小崔爸爸是钓鱼爱好者，这天小崔发现爸爸的钓具中多了一个新设备——冰上声呐探鱼器（如图甲）、小崔通过说明书发现，其声呐工作面内部是一个超声波发生器，利用超声波__________________的特点可以测量各种距离，如河道宽、水深、冰层厚度等。 小崔尝试使用其测量自家院子宽度，将其尾部紧靠院子一侧墙壁，对准另一侧院墙按下开关，结果显示135m，明显不符，原来他错选了测水深模式，则院子的实际宽度________m。（设声音在水中的传播速度υ水=1530m/s，是空气中声速的4.5倍，不计设备自身长度） 一天，小崔随爸爸来到某冰钓钓场的冰面上，用多功能开关选择计时模式（记录从超声波发射到接收的时间），接着紧贴冰洞中的水面（与冰面齐平）按下开关，显示数值为t1=0.02s，则此处水深为________m。随后他在邻近冰面上紧贴冰面再次测试，超声波穿透冰层水层碰到水底后反射回来的时间为t2，若声音在冰中的传播速度为υ冰，则冰层厚度为________m。（用t1、t2、υ水、υ冰表示） 【答案】方向性好、穿透力强；31；5.3； 【解析】由于超声波传播过程中，方向性好、穿透力强，所以常用超声波测量各种距离。 声音在水中的传播速度υ水=1530m/s，是空气中声速υ空的4.5倍，则院子的实际宽度： 从超声波发射到接收的时间为0.02s，则此处水深： 设冰层厚度为s冰，冰层下水深为s水，在水中传播的时间为t水，在冰中传播的时间为t冰，则有： 即： υ水t1=υ水t水+υ冰t冰 并且总时间： t2=t水+t冰 解得： 则冰的厚度为： 故答案为：方向性好、穿透力强；31；5.3；。 5.如图所示，超声波测速仪A，向远离自己而去的汽车B发出两次脉冲波的时间间隔为4.5s，第一个脉冲1.4s后收到反射信号。发射第二个脉冲3.0s后收到反射信号（声音在空气中速度为340m/s）（ ） A.汽车接收到第一次脉冲，距离测速仪的距离为248m B.汽车接收到第一次脉冲，距离测速仪的距离为250m C.汽车接收到两次脉冲波的时间间隔是4.3s D.汽车接收到两次脉冲波的时间间隔是5.3s 【答案】D 【解析】测速仪第一次发出的信号从汽车B处返回到测速仪所用时间： 由得，汽车B距测速仪： s1=υ声t1=340m/s×0.7s=238m 测速仪第二次发出的信号从汽车B处返回到测速仪所用时间： 汽车B收到两次信号的时间间隔是： 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 6.某同学欲测出一段较长的废铁轨的长度，小明同学戴了一块电子表，他们让小明将耳朵贴在铁轨的一端，另一位同学用力敲击铁轨的另一端，小明听到一声敲击声后，经过1.4s又听到一声敲击声。铁轨的长度是（声音在空气中的速度为340m/s声音在铁轨中的速度为5100m/s）（ ） A.510m B.540m C.340m D.680m 【答案】A 【解析】一般情况下，固体传声速度大于气体传声速度，故第一次声音是通过铁轨传播，第二次声音是通过空气传播，已知小明听到两次声音的间隔时间为1.4s，设铁轨长度为s，则：t空气-t铁=1.4s 解得：s=510m 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7.甲同学在一根85米的装满水的铁管的一端敲一下铁管，乙同学在铁管的另一端贴近管壁，可听到（ ）（已知声音在铁、水和空气中的传播速度依次为5200m/s、1500m/s和340m/s，人耳能分清前后两次声音的时间间隔要大于 0.1s） A.一次敲击声 B.两次敲击声 C.三次敲击声 D.无法确定 【答案】B 【解析】计算声音在三种介质中的传播时间： 铁接中传播时间： 水中传播时间： 空气中传播时间： 再计算时间差： 水与铁的时间差： Δt1=t水−t铁≈0.0567s−0.0163s=0.0404s<0.1s 人耳无法区分铁和水的声音，视为一次。 空气与水的时间差： Δt2=t空−t水≈0.25s−0.0567s=0.1933s>0.1s 人耳能区分水和空气的声音，因此人耳共听到两次敲击声。 故选B。 8.科技小组的同学模拟超声测速的原理，设计了一种测量小车运动速度的方法：在平直轨道上固定能发射和接收超声波的小盒M，让M与被测小车在同一水平直线上。某次测速时，小盒M前后两次向小车发出并接收到被小车反射回来的超声波信号，该过程超声波与测速仪之间的距离s随时间t的变化如图所示，超声波的速度与车速均保持不变。则下列说法正确的是（ ） A.超声波的速度为 B.小车的速度约为 C.0~t2时间内小车运动的总路程为 D.测速仪两次接收到超声波的时间差为2t2-t1 【答案】C 【解析】A.超声波速度可通过图中固定物体反射时间差计算，由图可知，第一次超声波从发出到接收即超声波跑两趟的总时间为t1，第一次超声波从发出到达小车跑一趟的时间为，超声波通过的路程为s1，故超声波的速度： 故A错误； B.小车位移时间图像如下图所示，小车速度需两次反射过程中超声波往返时间差及小车位移计算， 由于超声波的速度保持不变，第二次超声波从发出到达小车通过的路程为s2， 由题可知，第二次到小车的时间点为t2，两次超声波到达小车的时间差为，小车在这段时间内通过的路程为Δs车=s2-s1，故小车的速度： 故B错误； C.0~t2时间内小车路程应为实际位移，需根据速度与时间乘积计算，0~t2小车的速度保持不变，小车运动的总时间是t2，因此小车0~t2时间内运动的总路程： 故C正确； D.测速仪两次接收到超声波的时间差应为图中两次回波到达时刻之差，需结合图像具体时间坐标判断，第一次测速仪接收到超声波信号的时间为t接1=t1，超声波的速度： 第二次超声波传播的时间： 第二次测速仪接收到超声波信号的时间：， 测速仪两次接收到超声波的时间差： 故D错误； 故选C； 9.声音在不同介质中传播的速度不同。阅读表中一些介质中的声速，回答问题：在空心金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，已知敲击后声音通过空气传到另一端需要的时间为2.5s，两声相隔 2.33s（此时气温约为15℃）。 一些介质中的声速υ（m/s） 空气（0℃） 331 铜 3750 空气（15℃） 340 铝 5000 水（常温） 1500 铁 5200 （1）求空心金属管的长； （2）求声音在该金属管中的传播速度； （3）该金属管可能是由什么材料制成？如果在金属管里灌满水，用时间数据简要描述可能听到的声音情况。 【解析】（1）空心金属管的长为： s=υ空气t空气=340m/s×2.5s=850m （2）声音在金属管内传播的时间为： t金属=t空气-Δt=2.5s-2.33s=0.17s 则声音在金属管内传播的速度为： （3）根据前面计算出声音在金属管内传播的速度大小，对比表中数据可知，该金属管可能是铝制成的。 如果在金属管里灌满水，则声音在水中传播的时间为： 耳朵要区分出不同介质传播过来的声音的条件是声音的时间间隔要大于0.1s，三种介质的时间差分别为： Δt1=t空气-t水=2.5s-0.57s=1.93s>0.1s Δt2=t水-t金属=0.57s-0.17s=0.4s>0.1s 据此分析可知能听到三次声音，其依次是通过金属管、水和空气传播而来的。 答：（1）空心金属管的长为 850m； （2）声音在该金属管中的传播速度为 5000m/s； （3）见详解。 10.长度为150m的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，如图所示，火车头距离桥头200m处鸣笛，鸣笛5s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来至山崖的回声（声音在空气中桥的传播速度为340m/s）。 （1）计算火车的速度。 （2）鸣笛时，火车车头到山崖的距离。 （3）若听到回声30s后，车尾驶过桥尾，计算大桥的长度。 【答案】（1）40m/s；（2）750m；（3）的长度为1050m 【解析】（1）火车行驶的速度： （2）由可知，声音传播的路程：s声＝v声t1＝340m/s×5s＝1700m； 火车车头到山崖的距离： （3）由可知，火车30s行驶的路程： s车′=υ车t′=40m/s×30s=1200m 大桥的长度： L桥=s车′-L车=1200m-150m=1050m 答：（1）火车的速度为40m/s；（2）鸣笛时，火车车头到山崖的距离为750m；（3）大桥的长度为1050m。 第 38 页 共 56 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二 声现象的计算 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 01 ~ 15 模型 0 1. 声光速之百米赛跑 ……………………………………………………………………………… 01 模型02. 多介质传声 —— 敲水管 ………………………………………………………………………… 0 2 模型0 3 . 回声测距的应用 ………………………………………………………………………………… 03 模型04.山前鸣笛 ………………………………………………………………………………………… 04 模型05.谷中鸣枪 ………………………………………………………………………………………… 05 模型0 6 . 测速仪之时间间隔 ……………………………………………………………………………… 06 模型07.测速仪之 s - t 图像 ……………………………………………………………………………… 08 模型08. 利用回声测判小车是否超速 …………………………………………………………………… 10 模型09.测量声速 ………………………………………………………………………………………… 12 模型10.声速的计算 ……………………………………………………………………………………… 13 模型11.音乐公路 ………………………………………………………………………………………… 14 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 15 ~ 17 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 ………………………………………………………………… 17 ~ 22 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 17 ~ 19 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 19 ~ 2 2 ) 模型01.声光速之百米赛跑 ( 技巧： 光速极快可忽略传播时间，声速 340m /s 需计算延迟；听声计时会导致记录时间偏小（约少 0.29s ），真实成绩 = 测得时间 +0.29s‌ 。 ‌‌ 光速 ‌ ： 3.0 × 10 8 m /s ，传播 100m 时间趋近于 0 ， ‌ 看烟计时视为准确 ‌ 。 ‌ 声速 ‌ ：空气中约 ‌ 340m /s‌ ，传播 100m 耗时 （保留两位小数）。 ‌ 误差方向 ‌ ：听声计时 = 晚开始计时 = 记录时间 ‌ 偏短 = 运动员成绩看似 “ 变好 ” （数值变小），实际需 ‌ 加上 ‌ 延迟时间才是真实成绩。 ) ( ‌ ‌ 口诀： 见烟计时最准确，听声计时成绩偏。 光速远大于声速，忽略光时算声传。 听声计时 → 时间偏小 → 成绩偏高。 ) 【例1】百米赛跑中，终点计时员听到发令枪声才开始计时，最终记录的运动员成绩为13.5s，已知空气中声速为340m/s，光速可忽略不计，求运动员的真实百米成绩是多少？ 【变式1-1】甲、乙两位计时员为同一名百米运动员计时，甲看到发令枪冒烟开始计时，记录成绩为11.4s，乙听到发令枪声才开始计时，求乙记录的成绩约为多少？（声速取340m/s，结果保留2位小数） 【变式1-2】两位裁判给两名百米选手计时，都听到枪声才启动秒表，最终测得两人成绩完全相同。已知选手A的裁判在起点旁，选手B的裁判在终点处，实际谁跑得更快？两人的真实成绩相差约多少秒？ 【变式1-3】甲、乙两名计时员为同一名百米运动员计时，甲站在起点看到发令枪冒烟就按下秒表，乙站在终点听到枪声才按下秒表，最终两人记录的时间差为0.3s，据此可推算出此时的声速约为多少？ 模型02.多介质传声——敲水管 ( 技巧： 牢记 “固 > 液 > 气”排 序与 15℃ 空气 340m /s 基准，利用 列时间差 t 慢 ​− t 快 ​ = Δt ⇒ 或等距方程，注意人耳分辨回声需 Δt ≥ 0.1s ‌ 。 ‌‌ ‌ 口诀： 小水管，敲一敲 ， 三个声音来赛跑 。 铁的快，水的中 ， 空气慢得跑不动 。 差够一秒零点一 ， 数清三声真轻松 。 ) 【例2】在一根足够长的装满水的铁管一端敲击一下，另一端的人能听到几个声音？（ ） A.1次 B.2次 C.3次 D.无法确定 ‌ 【变式2-1】两人站在相距1000m的铁轨两端，一人敲击铁轨，另一人耳朵贴在铁轨上听到两次声音，两次声音的间隔时间为（已知钢铁中声速5200m/s，空气中声速340m/s）（ ） A.2.75s B.3.2s C.0.19s D.2.94s 【变式2-2】在长为748m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.04s。（声音在空气中的传播速度为340m/s）求： （1）声音在空气中传播的时间是多少； （2）声音在金属管中的传播速度是多大。 【变式2-3】小芳在长为 884m 的空心金属管的一端敲击一下，在另一端的小刚先后听到两个声音，两声相隔2.43s。 （1）在另一端的小刚先听到声音是通过________（选填：“空气”或“金属管”）传播的。 （2）通过空气传播的时间是多少秒？ （3）声音在金属管中的传播速度是多大？ （4）该金属管可能是由什么材料制成的？（此时气温约为15℃）。下表为一些介质中的声速υ（m/s）： 空气（0） 331 冰 3230 空气（15℃） 340 铜 3750 煤油（25℃） 1324 铝 5000 水（常温） 1500 铁 5200 模型03.回声测距的应用 ( 技巧： 识别声源与障碍物运动状态，明确 “ 总时间对应往返路程 ” ，公式统一为 （静止）或构建 “ 声程 ± 车程 =2 倍初始 / 末距 ” 方程（运动） ‌ 。 大易错点 ‌ ：题目给出的时间通常是声音 ‌ 往返 ‌ 时间，直接代入 s = υt 会算出双倍距离，必须 ‌ 除以 2‌ 。 听到回声条件 ‌ ：原声与回声间隔需大于 0.1s 人耳才能区分，计算题中若未特别说明通常默认满足。 口诀： 速速半时，远加近减。 ‌ 远 ‌ 处（初始位置）用 ‌ 加 ‌ 法 ； 近 ‌ 处 （最 终 位置）用 ‌ 减 ‌ 法。 ) 【例3】倒车雷达是利用超声波来工作的；如果倒车雷达发出信号后，0.04s接收到回声，已知声波在空气中的传播速度为340m/s，则障碍物距汽车为________m。 【变式3-1】如图所示为北京天坛公园里堪称声学建筑奇观之一的圜丘。当游客站在圜丘顶层的天心石上说话时，会感到声音特别洪亮，这是由于反射的________与原声混在一起，声音得到了加强；一个同学向着远处的高楼大喊一声，约0.4s到回声，则该同学距高楼大约________m（声音在空气中传播的速度为340m/s），人们不能用超声波来测量地月间的距离，是因为_______________________。 【变式3-2】如图所示为一款身高测量仪，其顶部的感应器竖直向下发射超声波信号，经下方物体反射后返回，被感应器接收。已知感应器距测高台的高度为2.38m，超声波在空气中的速度为340m/s。 （1）无人站立在测高台上时，求感应器发射超声波后到达测高台的时间； （2）某同学站在测高台上，感应器记录信号从发射到接收所经历的时间为0.005s，求该同学的身高。 【变式3-3】我国“奋斗者”号载人潜水器（如图所示）成功坐底马里亚纳海沟。在某次执行任务过程中，从潜水器接触海面开始计时，在海面向海底发射一束超声波，并继续沿竖直方向以20m/s的速度匀速下潜，10s后收到反射的超声波信息。（超声波在海水中的速度为1500m/s） （1）从发射超声波到经过10s收到信息，在这10s内“奋斗者”号下潜的深度是多少？ （2）从发射超声波到经过10s收到信息，在这10s内超声波传播的路程是多少？ （3）此海域从海面到海底的深度是多少？ （4）收到信息时，“奋斗者”号距海底的距离是多少？ 模型04.山前鸣笛 ( 技巧： 判运动方向、算声车路程、用 “ 远加近减 ” 口诀列式求解 ‌ 。 ‌‌ 静止鸣笛 ‌ ： 距离 （基础回声公式） 向山行驶（靠近） ‌ ： 鸣笛时距离 （声车路程之和为 2 倍初始距离） ‌ ； 离山行驶（远离） ‌ ： 鸣笛时距离 ​ （声车路程之差为 2 倍初始距离） ‌ 关键区分点 ‌ ： 题目问 “ ‌ 鸣笛时 ” 距离用上述公式；若问 “ 听到回声时 ” 距离，需在算出鸣笛距离后减去（或加上）车行路程 υ 声 t 。 ‌‌ 口诀： 二叔（2倍）办事，远加近减。 ‌ “远”指求“鸣笛时”的距离（初始距离） ‌ ， ‌ “近”指求“听到回声时”的距离（最终距离） ‌ 。 ) 【例4】小李乘坐一辆速度为20m/s的小轿车迅速驶向一座山崖，某一时刻鸣笛后，汽车继续行驶了80m听到回声，司机第二次鸣笛，经过2s听到回声。计算： （1）第一次鸣笛经过多长时间能听到回声； （2）第一次鸣笛时距离山崖的距离； （3）听到两次回声的时间间隔。 【变式4-1】一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车72km/h做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1=6s后听到回声。（声音在空气中的传播速度为340m/s） （1）客车6s内移动的距离； （2）司机鸣笛时距离悬崖的距离； （3）司机听到回声时距离悬崖的距离。 【变式4-2】中国高铁已经形成全球最大的运营网络，极大地便利了人们的出行。今年国庆期间，小附乘高铁去云南旅游时，坐在最后一节车厢的最后一排。当列车匀速驶向前方隧道时，他留意到：在车头接近隧道口前鸣笛一次，经过0.5s他听到第一次鸣笛声直接从前方车头传来，又经过4.6s听到了由隧道口反射回来的鸣笛声。高铁列车速度恒定不变为100m/s，小附查得该隧道长度为8000m。（声音在空气中的传播速度为340m/s）求： （1）小附穿过该隧道的时间； （2）从鸣笛开始到小附听到隧道口反射回来的鸣笛声时，声音传播的总路程； （3）列车从鸣笛开始到完全离开隧道所用的时间。 【变式4-3】如天际岭隧道位于湖南省长沙市，是我国跨度最大的城市隧道。一辆洒水车沿直线匀速行驶，进入隧道前在距隧道口350m处鸣笛，司机在鸣笛2s后听到隧道口处山崖反射的回声，声音在空气中的速度为340m/s。 （1）洒水车的速度多大？ （2）如果洒水车距隧道口540m时，步行于隧道中某处的小乐刚好听到洒水车的音乐声（如图），她若立刻向隧道左或右两个方向跑向隧道口，当洒水车到达小乐所在的隧道口时，小乐都能恰好跑出隧道并进入到开阔地带，避免水溅到身上。如果小乐跑动的速度恒为2.5m/s，试求该隧道的长度。 模型05.谷中鸣枪 ( 技巧： 利用回声往返时间 t 与声速 υ ，通过 算单侧距离，再根据题意求和或列差值方程 ‌ 。 ‌‌ 辨清时间含义 ‌ ：区分 “ 经过 t 1 ​ 听到第一声 ” 与 “ 又经过 t 2 ​ 听到第二声 ” 。后者需累加得第二声的绝对时间 T 2 = t 1 + t 2 。 ‌ 统一时间基准 ‌ ：所有 t 必须是从 ‌ 鸣枪瞬间 ‌ 到 ‌ 听到回声瞬间 ‌ 的总时长，不可直接用间隔时间代入距离公式。 口诀： 鸣枪双回声，时半乘声速 。 陷阱 ‌ ： 必须确认题目给出的时间是 “ 鸣枪后多久听到 ” （绝对时间）。若题目表述为 “ 又过了多久听到第二次 ” （相对时间），需先累加求出第二次回声的绝对时间（ t 2 = t 第1 + Δt ），再代入公式 。 ‌‌ ) 【例5】在一次可靠探险中，科考人员在大峡谷中的某位置鸣枪，声音记录仪在鸣枪后0.2s和0.6s分别显示来自两侧峭壁反射的回声，当时空气中的声速为340m/s，求山谷的宽度。 【变式5-1】一个猎人在一山谷中开枪射击，2秒后听到一次回声，又经过1秒听到第二次回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，则山谷两壁相距多远？猎人所在的位置距离两壁分别有多远？ 【变式5-2】在宽度为1700m的两山之间，小明站在谷中鸣枪，先后听到两次回声，两次回声的时间差为2s，声速取340m/s，求小明距离两侧山崖的距离分别是多少？ 【变式5-3】平行峭壁的山谷宽1020m，人在谷中鸣枪，0.5s后听到第一声回声，求听到第二声回声需要再过多久？ 模型06.测速仪之时间间隔 ( 技巧： 锁定 “ 两次信号与车相遇时刻 ” 的时间差作为运动时间，利用往返时间一半求单程距离算位移 ‌ 。 ‌ 单程相遇时间 ‌ ： ​ （超声波到达车辆的瞬间时刻）。 ‌ 车辆运动位移 ‌ ： Δx = υ 声 ( t 单 1 − t 单 2 ) （靠近时为大减小，远离为小减大取绝对值）。 ‌ 车辆运动时间 ‌ ： Δt 车 = Δt 发射间隔 − t 单1 + t 单2 （关键易错点）。 ‌ 车辆速度 ‌ ： 口诀： 往返先除半 ‌ ： 超声波信号往返总时间，先除以 2 得到单程传播时间，再计算汽车与测速仪的距离。 距差得路程 ‌ ： 两次信号对应的汽车距离相减，得到汽车在这段时间内行驶的路程。 时刻找中点 ‌ ： 汽车接收到信号的时刻，是测速仪发射和接收该信号的时间中点。 间隔算时长 ‌ ： 两个中点的时间差，就是汽车行驶这段路程的对应时间。 速比直接算 ‌ ： 用路程除以时间，直接得到汽车的行驶 速度。 近短远长辨 ‌ ： 第二次信号往返时间变短说明汽车靠近测速仪，变长则说明汽车远 离。 ) 【例6】图甲是超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t=1.0s，超声波在空气中的传播速度υ声=340m/s。 （1）若汽车匀速行驶，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内，前进的距离是多少？汽车的速度是多大（小数点后保留一位）？ （2）若测速仪发出信号的时间间隔为T1，此时小魏同学坐在匀速行驶的汽车上，他通过仪器接收到信号的时间间隔为T2，则此时汽车的速度是多大？（计算结果用字母T1、T2、υ声表示） 【变式6-1】超声波测速是目前常用的测速方式，已知超声波在空气中的传播速度为340m/s。 （1）如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，巡逻车上测速仪可以发出并接收超声波脉冲信号，某次一轿车以108km/h的速度朝巡逻车匀速驶来，距巡逻车185m时，巡逻车发出超声波信号，则经过________s巡逻车收到轿车反射回来的信号； （2）如图（b）所示，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9s，根据图（b）可知，P1与n1之间的时间间隔t1=0.3s，P2与n2之间的时间间隔t2=0.2s。假设被测汽车沿直线匀速行驶，则该车速度为_________m/s。 【变式6-2】如图a所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上的测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差就能测出车速。在图b中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描。P1与P2之间的时间间隔为1.8秒，超声波在空气中传播的速度为340米/秒。则：图b中每小格表示的时间是________s，汽车的速度是________m/s。 （1）图b中每小格表示的时间是________s。 （2）测速仪第一次发出的信号到被测汽车反射收到时，汽车距测速仪的距离是________m。 （3）测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是________m。由此可知，汽车是在向测速仪________（填“靠近”或“远离”）的。 （4）汽车的行驶速度是多少m/s？（写出解答过程） 【变式6-3】阅读下面的短文，并回答问题。 声波与安全驾驶 声波有着广泛的应用和开发前景.倒车雷达主要由声波传感器、控制器、显示器和报警器等组成，声波传感器是整个装置中最核心的部件，其作用是发出与接收声波，其常用的工作频率为48kHz。当声波传感器探知汽车距离障碍物的距离达到危险距离时，系统会通过显示器和报警器发出“嘀嘀”的警报声来提醒驾驶员，提高倒车安全性.科学家受到回声定位的启发，发明了超声波测速仪，提醒驾驶员驾车安全，图甲是公路上测量车速的示意图，测速仪静止停在公路旁，每隔一定的时间发射一次超声波，显示屏上能显示发出和接收到的超声波信号，并能读出两个信号的时间差，从而测出被测物体的位置和速度。如果发出的声波遇不到反射物，显示屏上只显示发出的声波，如题图乙中的P1、P2所示，如果测速仪正前方有一辆汽车，测速仪将接收到汽车反射回来的声波，P1、P2的反射波分别为n1、n2，如题图丙所示。超声波在空气中的传播速度为340m/s。 （1）倒车雷达的声波传感器是利用 （选填“超声波”或“次声波”）来工作的。 （2）如题图乙，测速仪先后发射两次超声波，在显示屏上先后显示出P1、P2两个波形信号，此时说明测速仪的前方 （选填“有”或“没有”）汽车通过。 （3）如题图丙，当测速仪第一次发出P1信号后，收到反射回来的信号n1；测速仪第二次发出P2信号后，收到反射回来的信号n2；你可以判断此时被测试的汽车 （选填“静止”、“向左运动”或“向右运动”）。 （4）若汽车做加速运动，则丙图中的n2向 （选填“左”或“右”）移动。 （5）如果丙图中的P1、P2之间的时间间隔为0.7s，则测试汽车接收到第一次超声波信号时离测速仪的距离为 m，测试汽车在该路段运动的平均速度是 km/h。 模型07.测速仪之s-t图像 ( 技巧： 识别图像纵轴为“声波距测速仪距离”、横轴为“时间”，利用“折线顶点=声波遇车时刻”提取两次相遇的 ( t ， s )( t ， s )坐标，算出 Δs 车 与 Δt 车 ​ （注意 Δt 车 ​ 非发射间隔），由 求解。 ‌ 口诀： 纵距横时看顶点，去上回下遇瞬间； ‌ ‌ 两遇距离做分子，两遇时间做分母； ‌ ‌ 莫用发射间隔算，声速乘半求单程。 简记 s - t 图找尖尖， 。 ) 【例7】如图甲所示，交通部门常用测速仪来检测车速。某次测速中青，测速仪向汽车发出两次短促的信号。其信号传播过程的s-t图像如图乙所示，s表示信号与测速仪之间的距离，t表示信号传播的时间。（假设信号传播的速度为340m/s） （1）汽车反射第一次信号时，距离测速仪________m；汽车两次遇到信号的时间差为________s； （2）汽车在两次遇到信号之间通过的路程为________m；汽车的平均速度为________m/s。 【变式7-1】如图甲所示，利用超声波测速仪可计算出汽车与测速仪之间的距离。如图乙是信号传播过程的s-t图像，s表示信号与测速仪之间的距离，t表示信号传播的时间。测速仪在跑道上对一辆跑车进行测速时，向飞速驶来的跑车发射两次信号，两次发射信号时间间隔是1.0s，第一次发射信号到接收用时0.6s，第二次发射信号到接收用时0.3s，两次信号传播过程的s-t图像如图丙所示（t从第一次发射信号开始计时）。（超声波速度取340m/s）。 （1）在图乙中，若t0=0.4s，则静止的汽车与测速仪之间的距离是________m； （2）匀速运动的跑车在两次遇到信号之间通过的路程是________m； （3）匀速运动的跑车速度大小是________m/s。 【变式7-2】交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲所示，某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则下列说法中错误的是（假设超声波的速度为340m/s，且声速与车速均保持不变）（ ） A.汽车的速度约为26.15m/s B.汽车两次收到信号的时间差为1.3s C.汽车收到第一次信号时，距测速仪204m D.汽车收到第二次信号时，距测速仪68m 【变式7-3】交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速（如图甲）。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则：（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变） （1）测速仪两次发射超声波的时间间隔是________s； （2）汽车接受到第一声超声波时，距离测速仪________m； （3）该被测车的速度是多少？（计算结果保留一位小数） 模型08.利用回声测判小车是否超速 ( 技巧： 通过测速仪两次发射、接收反射信号的时间差，计算小车的行驶距离和对应时间，最终得到车速并与路段限速对比，判断是否超速。 基础逻辑 ‌ ：超声波在空气中传播速度（约 340m /s ）恒定，信号往返的总时间取一半，即可得到超声波单程到达小车的时间，结合声速算出小车两次接收到信号时与测速仪的距离。 测速逻辑 ‌ ：两次距离的差值就是小车在这段间隔内行驶的路程，再匹配对应的行驶时间，用速度公式算出实际车速。 口诀： 声车路程和或差，除以二是初始距； 听到时刻距离变，减去车行即终点。 ) 【例8】为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在高速公路上安装了固定的测速仪。如图甲所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发射两次短促的超声波信号，发射信号的时间间隔是t0=1.1s。如图乙，第一次发射信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号用时t1=0.4s，第二次发射信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号用时t2=0.2s，A、B是发射和接收信号的中间时刻。已知超声波的速度为υ声=340m/s。求： （1）第一次反射信号时，汽车与测速仪的距离s1。 （2）从第一次反射信号到第二次反射信号汽车的运动时间tAB。 （3）若此路段限速为120km/h，试计算说明汽车在此路段行驶是否超速。 【变式8-1】如图甲所示，一辆汽车停在距离竖直墙壁L=172m时，向墙壁发出传播速度不变的超声波。在经过时间t后，汽车接收到回声。保持汽车距离竖直墙壁L=172m不变，当汽车以速度υC开始匀速直线运动时，汽车接收到回声的时间t随之改变。由此得到图乙中不同的υC对应不同的接收回声时间t的关系图像。 （1）请你根据图像判断汽车运动的方向_________（“向左”或“向右”）； （2）求汽车发出的超声波的速度的大小υ； （3）当t=1.075s时，求汽车的速度υC′。 【变式8-2】如图所示是模拟交警测速的简化示意图。B为超声波测速仪，它能发射短暂的超声波脉冲信号，并能接收反射信号。模拟测速时，一辆小车一直沿水平长直路面背离 B匀速直线运动。假设B在t0= 0s时开始发射信号，t1=1s时接收到运动的小车反射回来的信号：t2 =3.1s时再次发射信号，t3=4.7 s时又接收到反射回来的信号。已知超声波在空气中的传播速度340m/s，该路段限速100km/h。求： （1）信号第一次发出后0.5s时小车与B的距离是多少m？ （2）该小车接收到两次信号的间隔时间是多少s？ （3）该小车通过此路段是否超速？ 【变式8-3】现代国产智能汽车和无人机常利用超声波雷达进行测距和避障以及航拍，无人机可以从车顶出发和回收。如图甲所示，一辆智能汽车以20m/s的速度匀速行驶在一段平直的高速路上，在汽车正前方1485m处，一架无人机以10m/s的速度与汽车同向匀速飞行。此时汽车第一次向无人机发出信号，无人机收到汽车发出的信号时会反射信号到汽车，一段时间后汽车会再一次向无人机发出信号，不久后汽车与无人机相遇，等待无人机返回到车顶后，司机为了赶时间，加快了汽车运动速度，公路上的测速仪对该汽车进行了测速，向该汽车发射了两次信号，如图乙所示是信号传播过程的s-t图像，s表示信号与测速仪之间的距离，t表示信号传播的时间。已知声音在空气中速度为υ声=340m/s。请计算：（忽略超声波发射和接收处理的时间间隔） （1）汽车与无人机相遇时所需要的时间是多少s？ （2）汽车第一次收到无人机反射回来的信号时距离无人机多少m？ （3）如图乙所示，求提速后这段时间汽车的平均速度是多少m/s？ 模型09.测量声速 ( 技巧： 认准“回声往返减半”与“光快声慢计时看烟”，公式必用 （回声）或 （直传），默认 υ 声 = 340m /s、距离需> 17m > 17m ‌。 ‌‌ 口诀： 测声速，先摆位，计时掐准不拖尾， 往返路程折半归，固液气速分高低。 解题前先画简易运动草图，把声音、物体的运动路径标出来，避免搞混单程和往返过程。 ) 【例9】1827年，人类第一次测定了水中的声速。实验人员分别在相距为L（L远大于船的长度）的甲、乙两条船上。甲船上的实验员在水面下方放一只钟，并在船上准备了一些火药，他在敲钟的同时点燃船上的火药。乙船上的实验员在水面下方放一个接收声音的装置，当他看见甲船上的火药闪光后，经过时间t后装置接收到钟声。下列说法正确的是（　　） A.若不考虑光在空气中的传播时间，则等于水中的实际声速 B.若不考虑光在空气中的传播时间，则小于水中的实际声速 C.若考虑光在空气中的传播时间，则小于水中的实际声速 D.若考虑光在空气中的传播时间，则大于水中的实际声速 【变式9-1】某兴趣小组的甲、乙、丙三位同学合作估测常温下声音在空气中的传播速度，甲负责敲鼓、乙负责计时、丙负责听声。实验步骤如下，请你将实验操作步骤D补充完整： A.量出200m的直线距离s并做记录； B.甲同学用力敲一下鼓，乙同学看到敲鼓的同时开始计时； C.当负责听声的丙同学听到鼓声时立即喊“停”； D.乙同学______________________________； E.将测得的时间t记录下来； F.根据测量的数据，计算出声音速度υ的大小。 请写出造成本实验测量误差的原因之一：___________________________________________________ ___________________________________________________________________。 兴趣小组测完一次数据之后就收拾器材，停止测量，小东同学觉得这样不妥，不妥之处应该是______________________________________________________________________________________。 【变式9-2】如图所示为声速测量仪的实验装置示意图及其使用说明书，根据使用说明书，回答下列问题。 使用说明书： ①甲、乙为声信号采集器。 ②用小槌敲打铜铃，声音被甲、乙接收。 ③计时显示屏测量甲、乙接收到信号的时间差，单位为秒（s）。 （1）若铜铃放置在甲、乙的中点，即s1=s2，用小槌敲打铜铃顶部，则液晶显示屏的示数为_______s。 （2）把声速测量仪置于空气中，铜铃、甲、乙调整在同一直线上。测量铜铃到甲、乙的距离分别为s1、s2。用小槌敲打铜铃顶部，计时显示屏的示数t。除了图中所示器材，你觉得还需要的测量工具是：_________。声音在空气的传播速度表达式为___________（用测量的字母表示）。 （3）把声速测量仪原位置放置于某液体中，则测量得到声音在该液体中的传播速度。与第2步测量在空气中的速度相比，测量误差将会________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是______________________________________________。 模型10.声速的计算 ( 技巧： 声音在空气中传播速度为 340m /s ； 声速、传播距离和传播时间的关系： 。 不要忘记回声类题型的 “ 除以2 ” 操作，这是最常见的失分点。 口诀： 固快液慢气最慢，温度越高声越快。 介质影响 ‌ ：一般情况下， υ 固 > υ 液 > υ 气 ，如声音在钢铁中比在水中快，在水中比在空气中快。 ‌ 温度影响 ‌ ：在同种介质（如空气）中，温度越高，声速越大。 ‌ 常数 数 值 ‌ ：在 15℃ 的空气中，声速约为 ‌ 340 m /s‌。 ) 【例10】声音在不同介质中传播的速度不同。阅读表中一些介质中的声速，回答问题：在空心金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，已知敲击后声音通过空气传到另一端需要的时间为2.5s，两声相隔2.33s（此时气温约为15℃）。 （1）求空心金属管的长度。 （2）求声音在该金属管中的传播速度。 （3）该金属管可能是由什么材料制成？如果在金属管里灌满水，重复上面操作，用时间数据简要分析听到声音的情况。（人耳要区分不同介质传播声音的条件是声音的间隔要大于0.1s，计算结果保留两位小数） 一些介质中的声速υ（m/s） 空气（0℃） 331 铜 3750 空气（15℃） 340 铝 5000 水（常温） 1500 铁 5200 【变式10-1】东非原油管道（EACOP）将建在乌干达西部的油田和坦桑尼亚的坦噶港之间，项目全长近1500公里，总量26万吨直缝埋弧钢管，是世界上最长的加热原油管道项目，也是我国“一带一路”倡议引领下的重要能源项目。其中有一钢管长1360m，在一端敲一次，在另一端听到两次声音，这两次声音的时间间隔为3.728s，声音在15℃的空气中传播速度是340m/s。求： （1）声音在空气中的传播1360m需要的时间是多少？ （2）声音在1360m长的钢管中的传播时间是多少？ （3）声音通过钢管的传播速度是多少？ 模型11.音乐公路 ( 技巧： 音乐公路题核心是 ‌ 将路面凹槽间距视为 “ 波长 ” ，利用 υ = fd （速度=频率×间距）关联车速、音调频率与凹槽距离 ‌ ，解题关键在于单位统一与物理量对应 。 ‌‌ （1）乐曲由轮胎与路面特殊结构之间相互作用产生 振动 生成。 （2）可通过 提高 （提高/降低）行驶速度提高音调。 （3）凹槽分布越 密集 （密集/稀疏）的地方汽车行驶时振动越快，音调越高。 （4）音符频率、行驶速度、凹槽间距之间的运算： ，其中 T 是振动周期。 一个凹槽 ≠ 一个音调；一个音调＝多个凹槽。 口诀 音定槽距速定调 ‌ ： 凹槽疏密对应音调高低，车速变快会直接拉高整体音调，偏离预设乐曲效果 ； 单位先换再算秒 ‌ ： 先把车速 km/h 换算成 m/s （除以 3.6 ），所有计算统一用国际单位 ； 频取倒数乘速度 ‌ ： 凹槽间距公式为 ，用速度乘频率的倒数即可算出相邻凹槽距离 。 高低音距反着找 ‌ ： 音调越高对应频率越大，相同车速下凹槽间距反而越小，低音的凹槽间距更长 。 ) 【例11】我国有些地方修筑了“音乐公路”。当汽车以一定速度匀速行驶时，就会奏出一段悦耳的乐曲。音乐公路的路面上分布着许多横向凹槽，如图所示。汽车每经过一个凹槽，就会上下振动一次。路面上凹槽的分布比较密，汽车行进时振动________（填“快”或“慢），于是就发出了声音。凹槽的疏密可以根据乐曲的音调高低来设计，假设某音乐公路规定的行驶速度是54km/h，设定乐曲为《歌唱祖国》，第一个音符“sol”（5）的频率为400Hz，汽车发出这个音时，所对应的相邻凹槽之间的距离__________m。 【变式11-1】我国有些地方修筑了“音乐公路”。当汽车以一定速度匀速行驶时，就会奏出一段悦耳的乐曲。音乐公路的路面上分布着许多横向凹槽，如图所示。汽车每经过一个凹槽，就会上下振动一次。路面上凹槽的分布比较密，汽车行进时振动很快，于是就发出了声音。凹槽的疏密可以根据乐曲的音调高低来设计，假设某音乐公路规定的行驶速度是72km/h，设定乐曲为《歌唱祖国》，音符“la”的频率为440Hz，汽车发出这个音时，所对应的相邻凹槽之间的距离约是（ ） A.0.034m B.0.045m C.0.123m D.0.442m 【变式11-2】北京修筑了“音乐公路”。音乐公路的路面上分布着许多横向凹槽，汽车每经过一个凹槽，就会上下振动一次。当汽车以一定速度匀速行驶时，就会奏出一段悦耳的乐曲。设定乐曲为《歌唱祖国》，第一个音符“sol”的频率为392Hz，若所对应的相邻凹槽之间的距离是0.04m，则音乐公路规定的汽车行驶速度是_________m/s。 【变式11-3】我国有些地方修筑了“音乐公路”。当汽车以一定速度匀速行驶时，就会奏出一段悦耳的乐曲。音乐公路的路面上分布着许多横向凹槽，如图所示。汽车每经过一个凹槽，就会上下振动一次。路面上凹槽的分布较密，汽车行进时振动很快，于是就发出了声音。凹槽的疏密可以根据乐曲的音调高低来设计，假设某音乐公路规定行驶速度是54km/h，设定乐曲为《歌唱祖国》，第一个音符“sol”（5）的频率为392Hz。通过阅读以上资料可知： （1）音符“sol”（5）的频率为392Hz，说明1s汽车振动________次，音符“la”（6）的频率应________392Hz。 （2）汽车行驶速度54km/h=________m/s。 （3）当汽车发出音符“sol”时，所对应的相邻凹槽之间的距离是多少？（小数点后保留两位小数，写出必要的文字说明、表达式及最后结果。） 1.（2026·重庆）“阳光大课间”时，小渝在操场上跑800m用时200s，他的平均速度为________m/s；广播的声音是通过________传播到人耳的。 2.（2025·黑龙江佳木斯·三模）我国古代“响箭”飞行时会发出声音，其原理是：箭矢锥眼处的空气因________而发声。若响箭以100m/s 的速度飞行，2秒内声音传播的距离为________m（声音在空气中的速度约为340m/s）。 3.（2026·黑龙江绥化·一模）如图所示是一艘轮船正在利用声呐系统探测鱼群位置。轮船声呐系统能够发出人耳不能听到的声波，再接收反射回来的这种声波，确定鱼群位置。若发出的这种声波经0.2s反射回来。那么鱼群距离轮船的距离是________m。利用这种声波________（也能/不能）测量地球到月球的距离。（声音在水中的传播速度是1500m/s） 4.（2025·安徽铜陵·二模）声音在空气中传播的速度为340m/s ，在钢铁中传播的速度为5100m/s，若你和某一个铁路检修工人站在同一铁轨上，你们之间相距170m，则铁路检修工人用铁锤敲击一下铁轨，你听到的两次声音时间间隔为________s（保留两位小数）。 5.（2024·四川省泸州）2024年4月10日，雪龙号圆满完成中国第40次南极科考任务。雪龙号在科考活动中经过某海洋区域时，利用回声定位原理从海面竖直向海底发射超声波，从发射到接收到回声所用的时间为4s，若声音在海水中的传播速度为1500m/s，该处海洋的深度为________m；探测器发出的超声波由声源的________而产生的；在月球表面不能用超声波代替激光来探测距离，原因是_______________。 6.（2026·福建）金斑喙凤蝶飞行姿态优美，有“蝶中皇后”之称。下图是金斑喙凤蝶停留在手上时，用照相机拍摄的照片，完成下面小题。 蝴蝶飞行时，翅膀每秒振动3~5次，人耳听不到翅膀振动发出的声音，是由于声音的（ ） A.响度大 B.频率低 C.音色好 D.速度小 7.若常温下空气中声速为340m/s，一辆车从山口处鸣笛，又继续以15m/s的速度前行4秒后听到了鸣笛的回音，从鸣笛处到山崖的距离为（ ） A.710m B.1360m C.1420m D.650m 8.（2025·安徽）图示为一种身高测量仪，其顶部的感应器竖直向下发射超声波信号，经下方物体反射后返回，被感应器接收。某同学站上测高台，感应器记录信号从发射到接收所经历的时间为5×10-3s。已知感应器距测高台的高度为2.5m，空气中的声速取340m/s，则该同学的身高为（ ） A.1.70m B.1.65m C.0.85m D.0.80m 9.（2025·福建厦门·预测）无人机已经应用于生产生活中的各个领域，小明使用无人机和雷达测量仪测量操场旗杆的高度。无人机携带雷达测量仪从地面竖直升空，到达旗杆顶所在高度后悬停，通过雷达测量仪向地面竖直发射超声波信号，雷达测量仪记录从发射到收到地面反射回来的信号所用的时间为 0.2s，无人机再以2m/s 的平均速度竖直降落回地面，完成测量。如图是测量过程中无人机所在高度随时间变化的图像，此时空气的温度是15℃。 （1）学校旗杆的高度是多少？ （2）无人机升空过程的平均速度是多少？ 10．（2025·山东济宁·模拟）暑假期间，小明和爸爸妈妈坐高铁去重庆旅游，他们所坐火车的长度为360m，当火车匀速通过一条长1440m的隧道时，小明看到车内显示速度为216km/h，出隧道后火车鸣笛一声，5s后小明听到了从前面远处峭壁反射的回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，假设小明所在的车厢紧挨着火车头，求： （1）火车完全通过隧道所用的时间； （2）听到回声时前面峭壁距火车的大致距离。 【基础夯实】 1.为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪，如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的__________（填“超声波”或“次声波”）信号。第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是0.9s，发出的声波的速度是340m/s，汽车在两次接收信号间隔过程中行驶的距离是 ________m，汽车的速度是________m/s。 2.远处隆隆的雷声预示着一场可能的大雨，这说明声能够传递________。实验表明：只有回声比原声晚0.1s到达人耳，人耳才能将回声与原声区分开从而听到两次声音，这时人与障碍物之间的距离至少要_________。用超声测位仪向海底垂直发射声波，经过4s后收到回波。则此处的海底深度为_________。声速参考图。 一些介质中的声速υ/(m·s-1) 空气（0℃） 331 煤油（25℃） 1324 钢（棒） 3750 空气（15℃） 340 水（常温） 1500 大理石 3810 空气（25℃） 346 海水（25℃） 1531 铝（棒） 5000 软木 500 冰 3230 铁（棒） 5200 3.超声测速仪在公路上对某跑车进行测速时，向匀速驶来的跑车发射两次信号，两次发射信号的时间间隔是1.0s，第一次发射信号到接收用时0.6s，第二次发射信号到接收用时0.3s，跑车在两次遇到信号之间通过的路程为________m。经测速仪测定，该跑车是否超速？________。（超声波速度取340m/s） 4.如图（a）（b）为高速路上距离传感器发出和接收超声波检测汽车速度的示意图。 （1）超声波在真空中传播________（选填“可以”或“不能”）； （2）如图（a）所示，已知超声波的速度为340m/s，某次检测车速时，传感器发出至接收超声波信号用了1s，超声波信号遇到汽车时，汽车与传感器之间的距离是________m； （3）如图（b）所示，P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔为6s，图中每1小格的时间为________s。汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离________m。 5.有一段长为18m的装满水的铁管，将耳朵贴在装满水的铁管一端，在另一端敲击一下，能听到几次声音？（已知声音在铁、水和空气中的传播速度依次为5200m/s、1500m/s和 340m/s，人耳能分清前后两次声音的时间间隔要大于0.1s）（ ） A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 6.一工人在房顶上敲钉子，每秒敲4下。当工人开始敲钉，一个观察者恰巧在看到他把锤举到最高处时，听见敲打的声音。如果空气中的声速是340m/s，则观察者和工人的距离是（ ） A.42.5m B.85m C.170m D. 340m 7.交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲所示。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则该被测汽车速度约为（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变）（ ） A.28.33m/s B.13.60m/s C.14.78m/s D.14.17m/s 8.火车（高铁）正在以υ1=80m/s的速度匀速直线运行，这时司机发现正前方出现隧道，于是立即鸣喇叭并同时开始减速，经过4s听到由隧道口反射的回声，此时观察到速度仪表盘上的速度显示为υ2，且υ1∶υ2=2∶1。紧接着司机再次鸣喇叭，并保持υ2的速度匀速直线运动下去，3s 后司机再次听到回声（声音在空气中的传播速度恒为 340m/s）。下列有关说法正确的是（　　） A.以火车头作为参照物，火车行李架上的物品是运动的 B.火车第一次鸣喇叭时距离隧道口的距离为790m C.火车第二次听到回声后，再经过25s火车开始进入隧道 D.火车在减速过程中运动的路程为120m 9.一名战士用火箭筒射击一辆敌方坦克，发射后经过0.6s击中坦克，同时看到爆炸的闪光，而在发射后经过2.1s才听到爆炸声。试问：战士射击时距坦克多远？火箭弹的飞行速度是多少？（声速为340m/s） 10.如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上的测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔t=0.9s，超声波在空气中传播的速度υ0=340m/s。 （1）图（b）中每小格表示的时间Δt是多少时间； （2）在图（b）中用竖线标出测速仪第一次和第二次发出的信号遇到被测汽车的时刻t1和t2； （3）汽车的速度υ车； （4）某同学根据自己所学知识，认为这种方法测量的汽车速度是两个时刻之间的平均速度，若减少P1与P2之间的时间间隔，可以更精确反应汽车运动的快慢，你是否同意该说法，说明理由。 【培优拔高】 1.某课外小组的同学为了体验声音在不同介质中传播速度不同的物理现象进行下列研究，（已知人耳能区分两次声音的最小时间间隔为0.1s，在当前环境下声音在空气中的传播速度υ1=340m/s，在软木中的传播速度υ软=500m/s，在水中的传播速度υ水=1500m/s，在钢铁中的传播速度υ铁=5200m/s）。现有一段长为51m的长直软木，当小明在一端用力敲击一下长直软木时，将耳朵贴在软木另一端倾听的小华经_______s听到响声，小华能听到________次响声；而小红同学在输送水的长直铁管道（充满水）上敲击一下，使铁管发出清脆的声音，小亮沿长直铁管某一位置耳朵贴近铁管听声。若实验中小亮只听到一次响声，则小亮的位置距离敲击点的距离范围是________m。（选填“s<44m”、“44~211m”或“s>211m”） 2.图甲是我国南极科考船“雪龙2号”。该科考船上安装有海上警报器和超声测位仪，此船在南极海域进行科考活动时，用超声测位仪向海底垂直发射声波，如图乙所示，经过4s后收到回声，已知声波在海水中的传播速度是1500m/s，请你综合应用所学知识解答下列问题： （1）我国是水声通信技术的重要研究和应用国家之一，该技术常用超声波在水下传输，它的特点是振动__________（选填“频率高”或“振幅大”）；科考船上安装的海上警报器用来接收________声波，从而预报海上的风暴，这利用了声音可以传递________（选填“信息”或“能量”）； （2）该科考船上安装的超声测位仪是利用声音可以在________（选填“固体”或“液体”）中传播来工作的，这种仪器________（选填“能”或“不能”）用来测量地球和月球之间的距离； （3）图乙中发射点距海底的距离是多少m？ 3.一辆汽车在匀速行驶，道路前方有一座高山，司机鸣笛并在6s后听到回声，若汽车行驶速度为20m/s，司机从鸣笛到听到回声，汽车行驶了________m，司机听到回声时距离高山________m。与此同时，复兴号列车车身长428m，正以68m/s的速度驶入长1000m的平直隧道，复兴号在进入隧道时鸣笛9.4s，在隧道另一端口的护路工人听到鸣笛的时间为_______s。（空气中声速340m/s） 4.小崔爸爸是钓鱼爱好者，这天小崔发现爸爸的钓具中多了一个新设备——冰上声呐探鱼器（如图甲）、小崔通过说明书发现，其声呐工作面内部是一个超声波发生器，利用超声波__________________的特点可以测量各种距离，如河道宽、水深、冰层厚度等。 小崔尝试使用其测量自家院子宽度，将其尾部紧靠院子一侧墙壁，对准另一侧院墙按下开关，结果显示135m，明显不符，原来他错选了测水深模式，则院子的实际宽度________m。（设声音在水中的传播速度υ水=1530m/s，是空气中声速的4.5倍，不计设备自身长度） 一天，小崔随爸爸来到某冰钓钓场的冰面上，用多功能开关选择计时模式（记录从超声波发射到接收的时间），接着紧贴冰洞中的水面（与冰面齐平）按下开关，显示数值为t1=0.02s，则此处水深为________m。随后他在邻近冰面上紧贴冰面再次测试，超声波穿透冰层水层碰到水底后反射回来的时间为t2，若声音在冰中的传播速度为υ冰，则冰层厚度为________m。（用t1、t2、υ水、υ冰表示） 5.如图所示，超声波测速仪A，向远离自己而去的汽车B发出两次脉冲波的时间间隔为4.5s，第一个脉冲1.4s后收到反射信号。发射第二个脉冲3.0s后收到反射信号（声音在空气中速度为340m/s）（ ） A.汽车接收到第一次脉冲，距离测速仪的距离为248m B.汽车接收到第一次脉冲，距离测速仪的距离为250m C.汽车接收到两次脉冲波的时间间隔是4.3s D.汽车接收到两次脉冲波的时间间隔是5.3s 6.某同学欲测出一段较长的废铁轨的长度，小明同学戴了一块电子表，他们让小明将耳朵贴在铁轨的一端，另一位同学用力敲击铁轨的另一端，小明听到一声敲击声后，经过1.4s又听到一声敲击声。铁轨的长度是（声音在空气中的速度为340m/s声音在铁轨中的速度为5100m/s）（ ） A.510m B.540m C.340m D.680m 7.甲同学在一根85米的装满水的铁管的一端敲一下铁管，乙同学在铁管的另一端贴近管壁，可听到（ ）（已知声音在铁、水和空气中的传播速度依次为5200m/s、1500m/s和340m/s，人耳能分清前后两次声音的时间间隔要大于 0.1s） A.一次敲击声 B.两次敲击声 C.三次敲击声 D.无法确定 8.科技小组的同学模拟超声测速的原理，设计了一种测量小车运动速度的方法：在平直轨道上固定能发射和接收超声波的小盒M，让M与被测小车在同一水平直线上。某次测速时，小盒M前后两次向小车发出并接收到被小车反射回来的超声波信号，该过程超声波与测速仪之间的距离s随时间t的变化如图所示，超声波的速度与车速均保持不变。则下列说法正确的是（ ） A.超声波的速度为 B.小车的速度约为 C.0~t2时间内小车运动的总路程为 D.测速仪两次接收到超声波的时间差为2t2-t1 9.声音在不同介质中传播的速度不同。阅读表中一些介质中的声速，回答问题：在空心金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，已知敲击后声音通过空气传到另一端需要的时间为2.5s，两声相隔 2.33s（此时气温约为15℃）。 一些介质中的声速υ（m/s） 空气（0℃） 331 铜 3750 空气（15℃） 340 铝 5000 水（常温） 1500 铁 5200 （1）求空心金属管的长； （2）求声音在该金属管中的传播速度； （3）该金属管可能是由什么材料制成？如果在金属管里灌满水，用时间数据简要描述可能听到的声音情况。 10.长度为150m的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，如图所示，火车头距离桥头200m处鸣笛，鸣笛5s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来至山崖的回声（声音在空气中桥的传播速度为340m/s）。 （1）计算火车的速度。 （2）鸣笛时，火车车头到山崖的距离。 （3）若听到回声30s后，车尾驶过桥尾，计算大桥的长度。 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $