14 周测十四(6.1-6.3)-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

周测十四 (时间：45分钟 一、选择题（每小题8分，共32分） 1.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置含 “A.报纸，B.电视，C.网络，D.身边的人， E.其他”五个选项（五项中必选且只能选一 项)的调查问卷.先随机抽取50名中学生进 行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形统 计图如图所示，此次调查的方式与图中的a 值分别是 A.普查，26 B.普查，24 C.抽样调查，26 D.抽样调查，24 ↑人数（频数） ↑人数 50H % 30 10 A B C D E选项 24681012时间h 第1题图 第2题图 2.（2025一2026萍乡期末)为了解某校2000名 学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽 查了100名学生每周参加社团活动的时间 进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图 (每一组含前一个边界值，不含后一个边界 值).下列说法错误的是 () A.整理数据时按时间分成了五组，组距是2 B.100名学生每周参加社团活动的时间是样本 C.2000名学生是总体 D.抽取的学生中，每周参加社团活动的时间 在6h~8h之间的学生人数最多 3.嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目，并 将结果绘制成如图所示的扇形统计图和条 形统计图.其中条形统计图被撕坏了一部 分，则m与n的和为 ↑人数 6 。。。 12 - 篮球 乒兵m% 球72 羽毛球 足球 n% 乒乓球足球篮球 第3题图 (6.16.3) 满分：100分) A.24 B.26 C.52 D.54 4.一题多解法高速公路某收费站出城方向有 编号为A,B,C,D,E的五个小客车收费出 口，假定各收费出口每20分钟通过小客车 的数量都是不变的.同时开放其中的某两个 收费出口，这两个出口20分钟一共通过的 小客车数量记录如下表： 收费出口 A.B B.C C.D D.E E.A 编号 通过小客车 260 330 300 360 240 数量/辆 在A,B,C,D,E五个收费出口中，每20分钟 通过小客车数量最多的一个收费出口的编 号是 ) A.B B.C C.D D.E 二、填空题（每小题8分，共24分） 5.“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共 品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青 风藤、天麻这6种地方特色中药材.李老师 在全校学生中随机抽取了200名学生，调查 他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的 药材种类数量分为A,B,C,D四个等级，画 出扇形统计图如图所示，则能够正确答出6 种药材的学生有 名 B A.6种 42.5% B.4种5种 D C.1种3种 32.5% 10% D.0种 第5题图 6.小张根据某媒体上报道的一幅条形统计图（如 图)，在随笔中写道：“2025年在我市的中学生艺 术节上，参加合唱比赛的人数相比去年激 增…”小张说得对不对？为什么？请你用一 句话解释原因： 上册限时周测 135 中学生艺术节参加 合唱比赛人数统计图 4h ↑人数 a% 124 3h 10% 0% s h 1220 1200 109% 2h 0 24% 20242025年份 第6题图 第7题图 7.为了解某学校七年级学生每周平均课外阅 读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其 每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如 图所示的扇形统计图， 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中，a的值为 (2)在扇形统计图中，每周平均阅读3h对应 的扇形圆心角的度数为 三、解答题（每小题22分，共44分） 8.某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置 了“A.文明礼仪，B.生态环境，C.交通安全 D.卫生保洁”四个主题活动，每个学生都要 选且只选一个主题参与.为了解活动开展情 况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并 根据调查结果绘制了如下不完整的条形统 计图和扇形统计图， ↑人数 852 00 ABCD主题 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图， (2)在扇形统计图中，D主题对应扇形的圆 心角的度数为 (3)若该校共有3600名学生，试估计该校参 与“生态环境”主题的学生人数 136 七年级数学BS版 9.(2025一2026普宁期末)某学校体育老师为 了了解本校七年级学生跳绳水平，随机抽取 了七年级部分学生，统计了他们1min跳绳 的次数，形成了如下一份不完整的调查报 告.请把下表的信息及统计图补充完整. (1) (填“普查”或“抽 调查方式 样调查”) (2)本次调查一共调查了 名 调查人数 学生 七年级部分学生1min跳绳次数扇形统计图 (单位：次) 100-120 40% 120140 80-100 22% 、8% 160-180 /140-160\14% (3) (注：图中80~100表示大于或等于80 且小于100，其他类似的记号均表示这 一含义) (4) 调查结果 七年级部分学生1min跳绳次数频数直方图 ↑人数（频数） 20 20 18 16 14 12 t 10 8 4 2 0 80100120140160180次数 (每组数据含最小值，不含最大值) (5)该校七年级有500名学生，估计该校 进一步研 七年级学生中1lmin跳绳次数大于等于 究的问题 140的人数（写出必要的解答过程）14.解：(1)移项等式的基本性质 (2)一去分母时，1没有乘12 10 (3)x=1了 (4)建议：去括号时，若括号前为负号，括号内各项要 变号（合理即可）. 【解折132“写1-1-去分母得42-10 12-3(x+2).去括号，得8.x-4=12-3.x-6.移项， 得8.x十3.x=12-6+4.合并同类项，得11x=10.系 10 数化为1，得x了 15.解：(1)是 (2)方程5x=1的解为x=号 因为方程5x=t是“和解方程”， 所以号=5+1，解得1=一空 (3)因为方程一3x=mn十n是“和解方程”， 所以方程-3.x=mn十n的解为x=一3十mn十n. 又因为它的解是x=m,所以一3十m十n=m,所以 mn=m一n十3.将mn=m一n十3代入方程一3x= m十n,可得-3x=m十3.将x=m代入方程-3x= m十3，可得m=- 3 将m=一号代人m=m一十8，可得一子= 3 3 4 一n十3，解得n=9. 周测十三(5.3) 1.B2.B3.A 4.D【解析】由表格信息可知，每答对1题得100÷20= 5(分)，每答错1题扣19×5-93=2（分）.设参赛学生 D答对x道题，则成绩为5x一2(20一x)=(7x一40) 分.当7x-40=75时，解得x=16多：当7x-40=6的 5 5 时，解得x=147;当7x-40=56时，解得x=137: 当7x一40=44时，解得x=12.因为x为整数，所以参 赛学生D的成绩可能是44分. 5.10 6.30【解析】设第一节杖身的长度为xc,则第二节杖 身的长度为(x-2)cm,第三节杖身的长度为0.9xcm. 根据题意，得x十(x-2)十0.9.x十20十15=120， 解得x=30,所以第一节杖身的长度是30cm. 7.6【解析】设原来的队形有x排，则总人数为7x.重新 排列后每排6人，排数为x十1，总人数为6(x十1). 由于总人数不变，得方程7x=6(x十1)，解得x=6. 故原来的队形有6排。 8.1400π【解析】设该玻璃密封器皿总容量为Vcm.根据 题意，得×(9)×10=V-×(学) 20 /20\ ×(20-16),解得 V=1400π.故该玻璃密封器皿总容量为1400πcm。 9.0.5【解析】设从帽子丢失到渔夫发觉经过了xh. 根据题意，得(5-3)x+3.x=2.5,解得x=0.5.故从帽 子丢失到渔夫发觉经过了0.5h. 40 七年级数学BS版 10.解：(1)因为小辰家8月份的用电量属于第2档， 所以200×0.5+(x一200)×0.6=100+0.6x-120 =(0.6x-20)元， 所以小辰家8月份应缴的电费金额是(0.6x一20)元 (2)200×0.5=100(元)， 200×0.5+(400-200)×0.6=220(元). 因为小辰家8月份所缴电费是190元，且100<190< 220,所以小辰家8月份的用电量属于第2档. 设她家8月份用电x(200<x≤400)kW·h. 由题意，得200×0.5+(x-200)×0.6=190, 解得x=350.故她家8月份用电350kW·h. 11.解：(1)设乙工程队单独粉刷这些墙面要用天， 由题意，得240x=160(x+20),解得.x=40,则240× 40=9600(间).故这个小区共有9600间房间. (2)设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工 作时间为(2y+4)天. 由题意，得160y+240y+240(1十25%)×(2y+4- y)=9600,解得y=12,则2×12+4=28（天）. 故乙工程队共粉刷28天. (3)方案一：由甲工程队单独完成需要9600÷160= 60(天)，需付费用60×1600=96000（元）. 方案二：由乙工程队单独完成需要40天，需付费用40 ×2600=104000(元) 方案三：按(2)的方式完成需要28天，需付费用12× 1600+28×2600=92000(元).因为28<40<60，且 92000<96000<104000, 所以选择方案三既省时又省钱。 周测十四(6.1~6.3) 1.D2.C 729 3.C【解析】调查的学生总人数为10 360=50,乒乓球 和足球占总体百分比的和为10十14×100⅓=48%，所 50 以m%十n%=100%-48%=52%,所以m十n=52. 4.A【解析】比较编号A,B与B,C,知C>A,同样可得， B>D,E>C,D>A,B>E,所以B>E>C>A,B>D> A,所以每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出 口的编号是B. ◆一题多解法 直接计算各个出口每20分钟通过小客车的数 量.A,B,C,D,E五个出口每20分钟通过小客 车的数量为2×(260+330+300+360+240) =745(辆).A出口每20分钟通过小客车的数 量为745一330一360=55（辆），B出口每20分 钟通过小客车的数量为745-300-240=205 (辆)，C出口每20分钟通过小客车的数量为 745-260一360=125（辆），D出口每20分钟通 过小客车的数量为745-330一240=175（辆），E 出口每20分钟通过小客车的数量为745一260 一300=185（辆），所以每20分钟通过小客车数 量最多的一个收费出口的编号是B. 5.30 6.不对，由于纵轴取值的问题给人造成了今年人数比去 年激增的错觉。 7.(1)16(2)144 【解析】(1)根据题意，得a%=1一10%一24%一40% -10%=16%,所以a=16. (2)每周平均阅读3h对应的扇形圆心角的度数为360 ×40%=144°. 8.解：(1)补全条形统计图如图. 人数1818 15 ABCD主题 (2)54 18 (3)3600× 60 =1080. 故估计该校参与“生态环境”主题的学生人数为1080. 【解析】(1)抽取的总人数为15÷25%=60，所以选C 主题的人数为60一15一18一9=18. .9 (2)60×360=549 9.解：(1)抽样调查 (2)50 (3)补全扇形图如图. 100-120 40% 120-140 80-100 22% 8% 160-180 140-160\14% ③16% (4)补全频数直方图如图。 人数（频数） 20日 20 18 16 1 12 10 18 0 80100120140160180次数 (5)500×(16%+14%)=150 故估计该校七年级学生中1min跳绳次数大于等于 140的人数为150. 周测十五（第四章~第六章） 1.B2.A3.C 4.C【解析】A.将一个钟表的时针与分针拨动到8：30， 时针和分针中间相差2.5个大格.因为钟面上每相邻 360° 两个数字之间的夹角为12=30°，所以8：30分针与时 针的夹角是2.5×30°=75°，故该选项不符合题意. B.拼摆一副三角板，得到∠ABC的大小为45°+30° 75°，故该选项不符合题意.C.用量角器测量∠ABC,得 到∠ABC的大小为120°一40°=80°，不为75°，故该选 项符合题意.D.根据折叠的性质，得∠CBD= ∠C'BD,∠C=∠DC'B=90°.因为∠A=60°，∠C= 90°，所以∠ABC=30°，所以∠CBD=15°，所以∠1= 180°一15°一90°=75°，故该选项不符合题意. 5.1 6.11【解析】设AB的长为xdm.由题意，得2×(5x+10x +5×10)=430,解得x=11,所以AB的长为11dm. 7.12【解析】因为点E,F分别是AB,CD的中点，所以 AE=BE=号AB,CF=DF=2CD.因为AD= 16cm,BC=8cm,AD=AB+BC+CD,所以AB+ CD=16-8=8(cm),所以BE+CF=(AB+CD) =4cm,所以EF=EB+CF+BC=4+8=12(cm). 8.1.1250【解析】小颖身高1.6m,小明身高1.8m, 61.125,画条形统计图时，纵轴上的取值从0开始 1.8 就不会造成错觉了 9.15°或105°【解析】因为∠BOD=120°，OC是∠BOD 的平分线，所以∠C0D=∠COB=号∠0D=号× 120°=60°.又因为∠COE=30°，所以∠BOE=∠COB ∠COE=30°.因为∠AOB:∠BOE=3:2,所以 ∠A0B=2∠B0E=号×0=45 3 如图①，当OA在OB下方时，∠AOC=∠COB+ ∠AOB=60°+45°=105°：如图②，当OA在OB上方 时，∠AOC=∠COB-∠AOB=60°-45°=15°.综上 所述，∠AOC的度数为15°或105°. 图① 图② 10.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个. 由题意，得10x-10×0.85(x十1)=17，解得x=17. 故小明原计划购买文具袋17个. (2)设小明购买钢笔m支，则购买签字笔(50一m)支. 由题意，得8×0.8m十6×0.8(50-m)=272, 解得m=20. 故小明购买钢笔20支. 11.解：(1)设运动xs后，原点恰好在两点正中间. 根据题意，得x十3=12-4x,解得x=1.8. 故1.8s后，原点恰好在两点正中间. (2)设运动ts后，恰好有OA:OB=1：2. 分两种情况讨论： ①B与A相遇前，12-41=2(t+3),解得1=1： ②B与A相遇后，41一12=2(t十3)，解得1=9. 综上所述，1s或9s后，恰好有OA:OB=1:2. 12.解：(1)200 (2)补全条形统计图如图所示. 上册详解详析 41