13 周测十三(5.3)-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

14.解：(1)移项等式的基本性质 (2)一去分母时，1没有乘12 10 (3)x=1了 (4)建议：去括号时，若括号前为负号，括号内各项要 变号（合理即可）. 【解折132“写1-1-去分母得42-10 12-3(x+2).去括号，得8.x-4=12-3.x-6.移项， 得8.x十3.x=12-6+4.合并同类项，得11x=10.系 10 数化为1，得x了 15.解：(1)是 (2)方程5x=1的解为x=号 因为方程5x=t是“和解方程”， 所以号=5+1，解得1=一空 (3)因为方程一3x=mn十n是“和解方程”， 所以方程-3.x=mn十n的解为x=一3十mn十n. 又因为它的解是x=m,所以一3十m十n=m,所以 mn=m一n十3.将mn=m一n十3代入方程一3x= m十n,可得-3x=m十3.将x=m代入方程-3x= m十3，可得m=- 3 将m=一号代人m=m一十8，可得一子= 3 3 4 一n十3，解得n=9. 周测十三(5.3) 1.B2.B3.A 4.D【解析】由表格信息可知，每答对1题得100÷20= 5(分)，每答错1题扣19×5-93=2（分）.设参赛学生 D答对x道题，则成绩为5x一2(20一x)=(7x一40) 分.当7x-40=75时，解得x=16多：当7x-40=6的 5 5 时，解得x=147;当7x-40=56时，解得x=137: 当7x一40=44时，解得x=12.因为x为整数，所以参 赛学生D的成绩可能是44分. 5.10 6.30【解析】设第一节杖身的长度为xc,则第二节杖 身的长度为(x-2)cm,第三节杖身的长度为0.9xcm. 根据题意，得x十(x-2)十0.9.x十20十15=120， 解得x=30,所以第一节杖身的长度是30cm. 7.6【解析】设原来的队形有x排，则总人数为7x.重新 排列后每排6人，排数为x十1，总人数为6(x十1). 由于总人数不变，得方程7x=6(x十1)，解得x=6. 故原来的队形有6排。 8.1400π【解析】设该玻璃密封器皿总容量为Vcm.根据 题意，得×(9)×10=V-×(学) 20 /20\ ×(20-16),解得 V=1400π.故该玻璃密封器皿总容量为1400πcm。 9.0.5【解析】设从帽子丢失到渔夫发觉经过了xh. 根据题意，得(5-3)x+3.x=2.5,解得x=0.5.故从帽 子丢失到渔夫发觉经过了0.5h. 40 七年级数学BS版 10.解：(1)因为小辰家8月份的用电量属于第2档， 所以200×0.5+(x一200)×0.6=100+0.6x-120 =(0.6x-20)元， 所以小辰家8月份应缴的电费金额是(0.6x一20)元 (2)200×0.5=100(元)， 200×0.5+(400-200)×0.6=220(元). 因为小辰家8月份所缴电费是190元，且100<190< 220,所以小辰家8月份的用电量属于第2档. 设她家8月份用电x(200<x≤400)kW·h. 由题意，得200×0.5+(x-200)×0.6=190, 解得x=350.故她家8月份用电350kW·h. 11.解：(1)设乙工程队单独粉刷这些墙面要用天， 由题意，得240x=160(x+20),解得.x=40,则240× 40=9600(间).故这个小区共有9600间房间. (2)设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工 作时间为(2y+4)天. 由题意，得160y+240y+240(1十25%)×(2y+4- y)=9600,解得y=12,则2×12+4=28（天）. 故乙工程队共粉刷28天. (3)方案一：由甲工程队单独完成需要9600÷160= 60(天)，需付费用60×1600=96000（元）. 方案二：由乙工程队单独完成需要40天，需付费用40 ×2600=104000(元) 方案三：按(2)的方式完成需要28天，需付费用12× 1600+28×2600=92000(元).因为28<40<60，且 92000<96000<104000, 所以选择方案三既省时又省钱。 周测十四(6.1~6.3) 1.D2.C 729 3.C【解析】调查的学生总人数为10 360=50,乒乓球 和足球占总体百分比的和为10十14×100⅓=48%，所 50 以m%十n%=100%-48%=52%,所以m十n=52. 4.A【解析】比较编号A,B与B,C,知C>A,同样可得， B>D,E>C,D>A,B>E,所以B>E>C>A,B>D> A,所以每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出 口的编号是B. ◆一题多解法 直接计算各个出口每20分钟通过小客车的数 量.A,B,C,D,E五个出口每20分钟通过小客 车的数量为2×(260+330+300+360+240) =745(辆).A出口每20分钟通过小客车的数 量为745一330一360=55（辆），B出口每20分 钟通过小客车的数量为745-300-240=205 (辆)，C出口每20分钟通过小客车的数量为 745-260一360=125（辆），D出口每20分钟通 过小客车的数量为745-330一240=175（辆），E 出口每20分钟通过小客车的数量为745一260 一300=185（辆），所以每20分钟通过小客车数 量最多的一个收费出口的编号是B. 5.30周测十三 (时间：45分钟满 一、选择题（每小题7分，共28分） 1.用一个底面为20cm×20cm的长方体容器 (已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm, 10cm和5cm的长方体空铁盒内倒水.当铁 盒装满水时，长方体容器中水面的高度下 降了 () A.1 cm B.2 cm C.10 cm D.20 cm 2.(2025一2026深圳福田区检测)小明从家骑 自行车去学校.若每小时骑行15km,可早到 10min;若每小时骑行12km,就会迟到 5min.问他家到学校的路程是多少千米.设 他家到学校的路程是xkm,则根据题意列 出的方程是 () A元品总+品若+8是品 5 10x5 c后-8a-品后+10-05 3.张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活 动，甲车主说：“每人车费八折.”乙车主说： “学生车费九折，老师车费减半.”张老师计算 了一下，不论坐谁的车，费用都一样.若甲、乙 两个车主打折前的收费都一样，则张老师和 王老师带的学生人数为 ( A.6 B.7 C.8 D.9 4.学校组织学生参加知识问答比赛，比赛共设 有20道选择题，各题分值相同，每题必答. 下表记录了A,B,C三名学生的成绩（单位： 分)，按此规则，参赛学生D的成绩可能是 参赛学生 答对题数 答错题数 成绩 A 20 0 100 B 19 93 C 15 65 A.75分B.63分C.56分 D.44分 (5.3) 分：100分+10分) 二、填空题（每小题7分，共35分） 5.某商场茶壶每把15元，茶杯每只3元，并且 购买1把茶壶送1只茶杯.若某人花费180 元购买了茶壶、茶杯共30件（含送的茶杯）， 则此人购买了 把茶壶 6.如图，一个“四节登山杖”由手柄、杖身和脚 垫三部分构成，全部拉伸总长120cm.已知 手柄和脚垫的长度之和为15cm,相邻杖身 互相嵌套（嵌套部分长度不计），四节杖身 中：第二节比第一节短2cm,第三节长度是 第一节的0.9倍，第四节长度是20cm.第一 节杖身的长度是 cm. 柄 第一节 第二节第三节 第四节 杖身 第6题图 7.(2025一2026鹰潭余江区检测)某校准备在 校运会期间举办体操表演.在排练过程中， 因场地变化需要重新排列队形.原来每排有 7人，重新排列队形之后，每排有6人，比原 来增加了1排，则原来的队形有 排. 8.有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为 20cm,高为20cm,内装溶液若干.若按图②放 置，则测得液面高为l0cm;若按图③放置，则测 得液面高为16cm.该玻璃密封器皿总容量为 cm3(结果保留π). -20cm 图① 图② 图③ 第8题图 9.渔夫在静水中的划船速度是5km/h,水流速 度是3km/h.现在逆水行舟，一阵风把他的 帽子吹落在水中，他没有发现，继续向前划 44444 上册限时周测133 行，等他发觉时人与帽子相距2.5km.从帽 子丢失到渔夫发觉经过了 三、解答题（第10小题17分，第11小题20分， 共37分) 10.（2025一2026佛山南海区检测)为鼓励市民 节约用电，某市实施阶梯电价制，居民生活 用电价格表如下： 电价/ 档次 月用电量 (元/kW·h) 第1档不超出200kW·h的部分 0.5 超出200kW·h但不超 第2档 0.6 出400kW·h的部分 第3档 超出400kW·h的部分 0.8 例如：若某用户2025年7月份的用电量为 270kW·h,则需缴电费为200×0.5+ (270-200)×0.6=142(元). 设小辰家8月份的用电量为xkW·h. (1)若小辰家8月份的用电量属于第2档， 请用含x的代数式表示出她家8月份应缴 的电费金额. (2)若小辰家8月份所缴电费是190元，则 她家8月份用电多少千瓦时？ 1194119 134 七年级数学BS版 11.某小区需要做内墙粉刷，现有甲、乙两个工 程队都想承包这项工程.已知甲工程队每 天能粉刷160间房间，乙工程队每天能粉 刷240间房间，且单独粉刷这些墙面甲工 程队比乙工程队要多用20天.在粉刷的过 程中，该开发商每天要付甲工程队1600 元，付乙工程队2600元.(20分) (1)求这个小区共有多少间房间.(9分) (2)为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙 两个工程队按原粉刷速度合作一段时间 后，甲工程队停工，而乙工程队每天的粉刷 速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部 分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程 队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队 共粉刷多少天.(11分)》 (3)(选做题)经开发商研究制定如下方案： 方案一：由甲工程队单独完成； 方案二：由乙工程队单独完成； 方案三：按(2)的方式完成. 请你通过计算帮开发商选择一种既省时又 省钱的粉刷方案.(10分)