6 周测六(2.4第2课时-2.5)-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

周测六（2.4第2课时~2.5) (时间：45分钟满分：100分+10分) 一、选择题（每小题6分，共30分） 二、填空题（每小题6分，共30分） 1.(2025一2026佛山南海区检测)中国国家大 6.由四舍五入法得到的近似数57.75万，精确 剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南， 到了 位 由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工 7.纳米(nm)是一种长度单位，1m=10°nm,则 湖、绿地和地下停车场组成.其中人工湖面 3.2cm= nm(用科学记数 积约35500m2.数据35500用科学记数法 法表示). 表示应为 ( 8.已知有理数a,b,c满足|a一1|+|b+3|+ A.355×102 B.35.5×10 |3c-1|=0,则(abc)125÷(a5b3c2)的值为 C.3.55×10 D.3.55×104 2.交通运输部2024年4月发布的全国港口货 物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季 9.（2025一2026萍乡期中)第十 度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第 四届国际数学教育大会 6位.数据154930000用科学记数法表示为 (ICME-14)会徽（如图）的主 第9题图 ( ) 题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古 A.15.493×10 B.1.5493×108 代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我 C.0.15493×109 D.15493×10 国古代的计数符号写出的八进制数(3745)8. 3.按键①⊙③⑦⊙②⑧③⑧计算的是下列 八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0 算式中的 ( ~7共8个基本数字，八进制数换算成十进制 A.(1-3)2÷2×3 B.1-32÷2×3 数是(3745)8=3×83+7×82+4×81+5×8 C.1-32÷2×3 D.(1-3)2÷2×3 =2021,表示ICME-14的举办年份.把八进 4.下列运算中，正确的是 ( 制数(2167)g换算成十进制数是 A.-42+12÷4+1=(-4)÷4+1=0 (提示：当a≠0时，a°=1). B.0-(-2)3+1÷(-3)=8+1÷(-3)=9 10.如图所示的图案是由火柴棒摆成的，按此 ÷(-3)=-3 规律摆放，第⑦个图案中有 根 C.25+(-25)2÷(-5)2=25+25=50 火柴棒。 D(-2号+)×(-12)=-7 ② ③ 5.用计算器探索按一定规律排列的一组数： 第10题图 111 11 10'7'12…,1920若从中选出若干个数， 三、解答题（第13小题16分，其余每小题12 分，共40分) 使它们的和大于0.5，则需选择的数的个数 11.（2025一2026吉安检测)已知a,b均为有理 至少是 数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b A.5 B.6 =a2+a×b-5,例如：1#2=12+1×2-5 C.7 D.8 =-2. 4444 上册限时周测 119 (1)求(-2)#（一3）的值 1)计算：(2-1)×(3-1)×（日-1）×… (2)若（一3）#m=10,请求出m的值. ×(10-1.(7分) (2)将2025减去它的)，再减去余下的3，再 减去余下的…以此类推，直到减去余下 的2025最后的结果是多少？(9分) 12.(教材变式)(1)用计算器计算下列各式： 15×15,25×25,35×35,45×45,·,95× 95,105×105,115×115, (2)不用计算器，你能直接写出355×355 的结果吗？请你试一试 (3)你能计算出下列各式子吗？结合(1) (2)的计算结果，你发现了什么规律？ 14×16,23×27,24×26,22×28,…,56× (3(选做题)计算：（合一青）×（号一）× 54,…,97X93,… 哈)×x哈)哈动) (2206)=(日208)÷…÷（合00》 (10分) 13营第能方我们知道：日×号-日·日×号× X…X”1 n+1n+1 试根据以上规律，解答下列问题：(16分) 120 七年级数学BS版综上所述，点B表示的数的相反数为6或14. 周测四（2.2) 1.C2.D3.A4.A5.A 6.A【解析】由题意，得5231-3241=(5200-31)一 (3000-240+1)=2408. 7 7.128.39.-3310.3 11.2014或2016或2018【解析】由题意，得3一b≥0， 且b为正整数，所以b可能的值为1,2,3.当b=1时， |a-2017=3-1=2,所以a-2017=2或a-2017 =-2,所以a=2019或a=2015,所以a-b=2019 一1=2018或a-b=2015-1=2014:当b=2时， |a-2017|=3-2=1,所以a-2017=1或a一2017 =一1，所以a=2018或a=2016,所以a一b=2018 -2=2016或a-b=2016-2=2014;当b=3时，|a -2017|=3-3=0,所以a=2017,所以a-b=2017 -3=2014. 综上所述，a-b的值可能是2014或2016或2018. 12.解：(1)-19 (2)1-12|-8-(-15) =12-8+15 =19. 13,解：因为a=5,b=22,c=7.5, 1 所以a=±5，b=±22c=士7.5. 由数轴可知，a<0,b>0,c>0. 1 所以a=-5,b=22c=7.5, 1 所以a+b+c=-5+22+7.5=5. 14.解：(1)-5+7-3+9-11+3-12+1=-11(cm). 故这个动点停止运动时，距离点A11cm,在点A的 下方. (2)(5+7+3十9+11+3+12+1)÷2=25.5(s). 故该动点来回运动8次一共需要25.5s. 15.解：因为a的相反数是一18，所以a=18. 因为b的绝对值是20，且b<a,所以b=-20. 因为c与b的和是32，所以c=32-(-20)=52, 所以27-a+b-c=27-18+(-20)-52=-63 16.解：(1)7 (2)如图所示，符合条件的整数x有一2，一1,0,1,2， 3,4,5. 内4立古十左方 (3)有.由(1)(2)可知，对于任何有理数x,|x一2+ |x+3|有最小值，最小值为|2-(-3)|=5. 周测五(2.3~2.4第1课时) 1.C2.C3.B4.D5.D 6.A【解析】因为3=3,3=9,33=27,3=81,3= 243,3=729,…,所以这列数的个位数字依次以3,9， 7,1循环出现.因为2025÷4=506…1，所以3225的 个位数字是3. 9 7.-18.209.-108 10.一6【解析】因为-1>一2，此时a△b=3a2b,所以 (-1)△(-2)=3×(-1)2×(-2)=-6. 1.1【解标1因为册+以=-2所以品=-1，丹 n -1,所以<0,0，所以m>0,所以需- 12.解：1)原式=(50-23)×(-5)=50×(-5)-2元× 1 (-5)=-250+ =-249 4 (2)原式=(-20+6)×(-4)=-20×(-4)+ 1 3 ×(-4)=80-4=794: 13.解：(1)1800m=1.8km. 1.8×(-6)+18=7.2(℃) 故此时山顶的气温约为7.2℃ (2)(-22-20)÷(-6)=7(km) 故此处的高度约为7km. 14.解：0号 9 (2(2) (-3) (3(-4)×(-2。-(-3).÷3 =16x(-2）-(-3)÷27 1 1 =16×16-81×27 =1-3 =-2. 周测六（2.4第2课时~2.5) 1.D2.B3.B4.C 5.C【解析】从最大的。开始，从大到小逐个求和，即0 111,1 十i'10+立十2…当它们的和大于0.5时停止.计 1.1 1 算可得0十立十…十6>0.5，所以需选择的数的个 数至少是7. 6.百7.3.2×1028.3 1 9.1143【解析】(2167) =2×83+1×82+6×81+7×8 =2×512+1×64+6×8+7×1 =1024十64+48+7 =1143. 10.15【解析】根据题意，得第①个图案有3=1十2（根） 火柴棒，第②个图案有5=1+2×2（根）火柴棒，第 ③个图案有7=1十2×3（根）火柴棒，…，第@个图 案有(1+2n)根火柴棒，所以第⑦个图案中有1+2× 7=15(根)火柴棒】 上册详解详析 35Λ 11.解：(1)原式=(-2)2+（一2）×(-3)-5 =4+6-5=5. (2)因为（一3）#m=10, 所以9-3m-5=10, 解得m=一2. 故m的值是一2. 12.解：(1)15×15=225,25×25=625,35×35=1225,45 ×45=2025,…,95×95=9025,105×105=11025, 115×115=13225,… (2)能.355×355=126025. (3)能.14×16=224,23×27=621,24×26=624,22 ×28=616,…,56×54=3024,…,97×93=9021,… 结合上述计算可发现规律：两位数与两位数相乘，若 十位数相同，个位数之和为10，则这两个数的积的最 后两位为两个乘数的个位数之积，百位及之前的数字 为两个乘数的十位数与十位数加上1的积，两个三位 及以上的数相乘可以以此类推. 13.解：)原式=(-2）×(-)×(-)×…× (-) =-(分×号×x…×) 3 99 1 =一1001 (2)最后的结果是2025×(1-2)×(1-号)×(1 202=20g×a=1 2025 (3)原式=(2)”×(1-2)×(1-3)×(1-) ×…x(1-)÷[(分）)”×(1-0)×(1-) ×(1-)×…x(1-)】 ×102×103 199 103×104 …×200 =(分）)”×品[()”× -(合）”÷()》×8 ）×100÷200 × 200 2 101 周测七(3.1) 1.C2.C3.D4.D 5.C【解析】因为多项式(n-3)xm+1-(m-2)x3十6x 一(n十1)x十2是关于x的五次多项式，所以n十2| =5,n一3≠0，所以n=一7.因为三次项的系数为3，所 36 七年级数学BS版 以一(m一2)=3，所以m=一1，所以m一n=一1一 (-7)=6. 6.C【解析】由题意，得第n个单项式的分子为a”,分母为 a2×2025 a4050 21-1,所以第2025个单项式是2×2025-14049 7.-108.2或39.510.[0.1b-0.2(a-b)] 11.-3 【解析】因为多项式的次数为3， 所以m十2=3，解得m=1. 因为多项式的项数为2， 所以一(n十3)=0，解得n=-3, 所以”1 1 以=-3-3 12.46或16或6【解析】若输入一次后，输出的结果为 136,则输入的数x=(136+2)÷3=46; 若输入两次后，输出的结果为136，则第二次输入的 数为46，第一次输入的数为x=(46十2)÷3=16： 若输入三次后，输出的结果为136，则第三次输入的 数为46，第二次输入的数为16，第一次输人的数为x =(16+2)÷3=6. 综上所述，输入的数为46或16或6. 13.解：(1)A:90×8+15(x-8)=(15.x+600)元. B:90×8×0.9+15x·0.9=(13.5x+648)元 故该球队按A方式买需付(15.x十600)元，按B方式 买需付(13.5.x+648)元. (2)当x=20时，15.x+600=15×20+600=900 (元)； 13.5.x+648=13.5×20+648=918(元). 因为900<918， 所以按A方式付费更划算 14.解：(1)(xy+6x+6y) (2)当x=5,y=9时，这套房子的总面积为xy+6x +6y=5×9+6×5+6×9=129(m2),129×0.8 103.2(万元) 故购买这套房子共需要103.2万元. 15.解：(1)用第一种摆放方式可以坐5×4十2=22（人）， 用第二种摆放方式可以坐5×2十4=14（人）. (2)用第一种摆放方式可以坐(4n十2)人，用第二种摆 放方式可以坐(2n十4)人. (3)选择第一种摆放方式.理由如下： 第一种摆放方式：60张桌子一共可以坐60×4+2= 242(人)： 第二种摆放方式：60张桌子一共可以坐60×2+4= 124(人). 因为242>200>124，所以选择第一种摆放方式. 16.解：(1)g(-2)=-2×(-2)2-3×(-2)+1=-2× 4-3×(-2)+1=-8+6+1=-1. (2)因为h(2)=14,所以a·23十2×2-2=14，即8a= 8,所以a=1,所以g(a)=-2×12-3×1+1=-4. 周测八(3.2~3.3) 1.A2.A3.C4.D5.C6.D7.12a-8b 8.109.3x-510.2x2-2x 11.6【解析】设题目中的“☐”是m,