第2章 2 第5课时 有理数加减混合运算的应用-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

第5课时 有理数力 已课内基础闯关 知识点 有理数加减混合运算的应用 1.某仓库有54箱水果，某天上午运出25箱，下 午又运进36箱，则仓库现有水果 ) A.7箱 B.65箱 C.43箱 D.115箱 2.情境应用刚上大学的小亮8月到银行开户， 存入了600元钱.9月开始，家里按月给小亮 生活费.由于小亮在校理性消费，所以他每 月都有结余存入银行.下表为小亮从9月到 12月每月与上一月存入银行的金额比较的 情况（比上一月增加为正）： 月份 9 10 11 12 与上一月比较/元 -400 -100 +300 -200 则9月到12月，小亮单月存钱最多的月份是 A.12月B.11月C.10月D.9月 3.M,N两地的高度差记为M一N,例如：M 地比N地低2m,记为M一N=一2m.现要 测量A,B两地的高度差，借助了已经设立 的D,E,F,G,H共五个观测地，测量出两 地的高度差，测量结果如下表： 两地的 D-AE-D F-EG-F H-GB-H 高度差 测量结 3.3 -4.2-0.5 2.7 3.9 -5.6 果/m 则A一B= m 4.一名病人每天下午需要测量血压，该病人上 周星期日的收缩压为120mmHg.下表是该 病人这周星期一到星期五的收缩压（单位： mmHg)与前一天相比较的变化情况： 星期 一 二 三 四 五 增减十20 -30 -25 +15+30 ·减混合运算的应用 该病人这周星期四的收缩压是 mmHg. 5.某写字楼的电梯按钮图的一部分 ⑤ ⑥ 如图，快递员小王在该写字楼根 ③ ④ 据所接客户的电话上、下楼揽件. ① ② ① ② 从他刚进入写字楼（所处位置为1 ① 四 楼)到半小时后，上、下电梯的记 第5题图 录如下（向上为正，向下为负）：十4，一2， 十3，一1，则小王此时所在的楼层为 楼. 6.(2025一2026固原期末)为弘扬劳动精神，某 校积极开展劳动教育.七年级(1)班学生在 劳动课上采收成熟的白萝卜，一共采收了9 筐，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数，称重后记录 如下： -1.5,1,-3.5,3,-0.5,1,-2,-2,-2.5. (1)这9筐白萝卜中，最接近25kg的一筐白 萝卜的实际质量为 kg. (2)以每筐25kg为标准，这9筐白萝卜总计 超过或不足多少千克？ 上册第二章 25△ 巴课外拓展提高 7.情境应用手机移动支付在日常生活中是非 常便捷的支付方式.下表是妈妈某天的手机 移动支付明细： 转账 +50.00 扫二维码付款 -75.00 红包 +66.00 便民菜站 -18.00 则妈妈当天最终的收支情况是 A.收入23元 B.支出23元 C.收入116元 D.支出93元 8.（2025一2026聊城期中)2025年9月3日阅 兵式现场，中央广播电视总台设置170个直 播机位、850多个分镜头.凭借国产8K超高 清转播系统创新视角拍摄，借助一系列特种 拍摄设备创造震撼视觉，不少直播“神级镜 头”引得网友连连赞叹.其中，在长安街和天 安门广场周围启用的高点索道拍摄系统，通 过索道实现摄像机东西滑行，摄像头360°转 向进行拍摄，全景展现受阅部队的昂扬风貌 和威武声势… 下表是当天一台高点索道系统的摄像机连 续八次东西滑行的情况记录.规定以天安门 广场中轴线为基准，向东滑行记为正，向西 滑行记为负， 次序 4 6 P 滑行情 33+21+95-63 -24-14-46+57 况/m (1)根据表中的记录，这台摄像机连续滑行 八次后在天安门广场中轴线的哪个位置？ (2)这台摄像机八次滑行的总距离是多少米？ 26 七年级数学BS版 已综合能力提升 9.运算能力某路公交车从起点到终点共有8 个站点，一辆公交车由起点开往终点（到达 终点时所有乘客均下车)，在起点站有部分 乘客上车，从第二站开始下车，上、下车的情 况如下表： 站次 二 三 四五 六 八 下车人数 2436 57 16 上车人数7894350 (1)起点站的上车人数为 (2)公交车从第三站开往第四站的途中，车 上乘客有多少人？ (3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客 最多？有多少人？ 知识要点归纳 利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤： 列式 →将实际问题转化为数学问题，列出算式 计算 →进行有理数的加减混合运算 结论 →结合计算结果，确定实际问题的答案(3)|m一4|=2的几何意义为数轴上数m表示的点 到4表示的点的距离为2， 所以m=4-2=2或m=4十2=6. (4)|n一2十n+5的几何意义为数轴上数n表示 的点到2表示的点和-一5表示的点的距离之和。 当数n表示的点在2表示的点和一5表示的点之间 时（包括端点），|n一2|+|n+5|有最小值，且最小值 为2-(-5)=7. 第4课时有理数的加减混合运算 1.C变式题C 2.C【解析】-7-(-5)+(-4)-(-10)=-7+5-4 +10=4. 3.解：(1)由题意可得a=-3,b=土7. 当b=7时，c=一8-7=一15： 当b=-7时，c=-8-(-7)=-1. 综上，a=-3,b=7,c=-15或a=-3,b=-7,c= -1. (2)当a=-3,b=7,c=-15时，8-a+b-c=8-(-3) +7-(-15)=33; 当a=-3,b=-7,c=-1时，8-a十b-c=8-(-3) +(-7)-(-1)=5. 综上，8-a十b-c的值为33或5. 4.解：(1)原式=-27+72-32+47 =(47-27)+(72-32) =20+40 =60. （2)原式=085+号-2是-1.85+3 =0.85-1.85)+(径-22）+8 =-1一2+3 =0. 5.C 6.4800【解析】由题意，得这张存折还结余5800一 2000+1000=4800(元). 7.5【解析】根据题意，得[2一(-4)+6-8]-[1-(-3) 5]=(2+4+6-8)-(1+3-5)=4-(-1)=5. 8.1【解析】-2-1+0=-3， 那么“国”表示的数是一3一（一5）一（一1）=3 “中”表示的数是一3一（一2）一3=一4， “梦”表示的数是-3-(-4)-(-1)=2， 则3一4十2=1. 9解：小丽：-4十（ ）-(-5)=0: 小彬：（←）-(-2)+5-（←3）=1 因为0<7 2,所以本场游戏获胜的是小彬。 10.解：(1)3|x+1 (2)①若以点B为原点，则a=一2020，b=0,c= 1000,所以a+b+c=一2020+0+1000=-1020. ②分以下两种情况讨论： 当点O在点B的左侧时，a=-2020+18=一2002， b=18,c=1000+18=1018. 6 七年级数学BS版 此时a+b-c=一2002+18一1018=一3002： 当点O在点B的右侧时，a=一2020一18=-2038， b=-18,c=1000-18=982. 此时a+b-c=-2038-18一982=-3038. 综上所述，a十b-c的值为-3002或-3038. 第5课时有理数加减混合运算的应用 1.B2.B3.0.44.1005.5 6.解：(1)24.5 (2)由题意，得一1.5十1-3.5十3-0.5+1-2-2 2.5 =-(1.5+3.5+0.5+2+2+2.5)+(1+3+1) =-12+5 =-7(kg). 以每筐25kg为标准，这9筐白萝卜总计不足7kg. 【解析】(1)由题中数据可得一1.5=1.5，一3.5=3.5， 1-0.5|=0.5,1-21=2,1-2.5|=2.5. 因为0.5<1<1.5<2<2.5<3<3.5， 所以这9筐白萝卜中，最接近25kg的一筐白萝卜的实 际质量为25-0.5=24.5(kg). 7.A 8.解：(1)-33+21+95-63-24-14-46+57=-7 (m). 故这台摄像机连续滑行八次后在天安门广场中轴线西 侧7m处. (2)1-331+|+211+1+951+1-63|+1-24|+ -14+|-46|++57 =33+21+95+63+24+14+46+57 =353(m). 故这台摄像机八次滑行的总距离是353m. 9.解：(1)7 (2)根据题意，得7一2+7-4十8=16（人）. 故公交车从第三站开往第四站的途中，车上乘客有 16人 (3)公交车在起点站到第二站之间运行时车上乘客有 7人； 公交车在第二站到第三站之间运行时车上乘客有7十 7-2=12(人)： 公交车在第三站到第四站之间运行时车上乘客有12 +8-4=16(人)： 公交车在第四站到第五站之间运行时车上乘客有16 +9-3=22(人)： 公交车在第五站到第六站之间运行时车上乘客有22 +4-6=20(人)： 公交车在第六站到第七站之间运行时车上乘客有20 +3-5=18(人)： 公交车在第七站到第八站之间运行时车上乘客有18 +5-7=16(人). 故公交车在第四站到第五站之间运行时车上乘客最 多，有22人 3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 1.A2.B 3.C【解析】由题意可知，-1<a<0<1<b,a|<|b|,