第2章 1 第1课时 有理教-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

第二章 有理数及其运算 认识有理数 第1课时 有理数 已课内基础闯关 作+10，那么出货5件应记作 知识点① 7.某种零件，标明要求是o(20士0.02mm)(g 正数与负数 表示直径).经检查，一个零件的直径是 1.（2025一2026邵阳期末)在0，一2,5,1， 19.9mm,该零件 (填“合格” 一0.3中，负数的个数是 或“不合格”). A.1 B.2 C.3 D.4 知识点③ 有理数及其分类 2.下列各组数都是正数或都是负数的是( 22 8.在-3.5,7，-0.3,0,0.161161116…中， A.4,2,-3 1 B.3.6,7 有理数的个数为 ( C.-6,-0.5,0 D.0,4,8 A.1 B.2 C.3 D.4 3.把下列各数填在相应的横线上. 9.下列四个数中，既是分数又是正有理数的是 22 15,-80,-30,0.15,-128,号，+20. -2.6. A.+6 B.、3 C.0 4 D.20.25 (1)正数： 10.(2025一2026九江检测)把下列各数的序号 填在相应的横线上 (2)负数： ①-21；②10.5；③32：④ 7:⑤-2.22： 知识点②具有相反意义的量 ⑥1-0.251：⑦+(-2)；⑧0；⑨-|51： 4.(2025一2026佛山南海区检测)如果把收入 @-( 5元记作+5元，那么支出3元记作() A.-3元B.2元C.+3元D.+8元 (1)非负整数：{ 5.情境应用如图所示的是某用户的电子支付 (2)正分数：{ …} (3)正有理数：{ …} 情况，其中一100.00表示的意思是 ( (4)负数：{ …} 零钱明细 电子红包一100.00 易错点对0的认识不清楚 2月1日14：39余额669.27 11.下列关于“0”的说法：①0是正数和负 电子转账十100.00 数的分界；②0只表示“什么也没有”： 2月1日14：34余额769.27 ③0可以表示特定的意义；④0是正数； 第5题图 ⑤0是非负数；⑥“某地海拔为0m”中 A.收入100元 B.发出100元红包 的“0m”表示没有高度.其中正确的是 C.余额100元 D.抢到100元红包 (填序号). 6.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记 上册第二章 已课外拓展提高 12,在数6.7,0，名，2024,95,3,14中，非负 数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 13.在立定跳远测试中，男生和女生及格的标 准分别是1.85m和1.46m.男生小张跳了 2.22m,记作十0.37m.女生小敏跳了 1.31m,记作 ( A.+0.15m B.-0.15m 色综合能力提升 C.+0.54m D.-0.54m 16.观察下面各数：-1，+2，一3，十4，一5，十 变式题在数学测验中，把高出平均分的成 6,-7,+8,-9,… 绩记为正数.小郑考了98分，记作+12 (1)写出这列数中的第100个数和第2023 分.若小州的成绩记作一4分，则他考了 个数 分 (2)在前2024个数中，正数和负数分别有 多少个？ 14.规定45min为1个单位时间，并以每天上午 (3)2025是否在这列数中？若在，请写出 9时记为0,9时以前的时间记为负数，9时 2025是第几个数；若不在，请说明理由. 以后的时间记为正数，例如：上午8：15记为 一1，上午9：45记为+1.以此类推，上午7：30 应记为 15.数据观念某超市今年上半年的营业额与 去年同月营业额相比的增长率如下表 所示： 月份 1 5 比去年 同月 -1.8% 0% 0.2% -1.5%0.3%0.4% 增长 请根据表格信息回答下列问题， (1)该超市今年上半年各月的营业额分别 与去年同月营业额相比，哪几个月是增 知识要点归纳 长的？ 1.用正数与负数表示具有相反意义的量 (2)今年1月和4月与去年同月相比的增长 2.零既不是正数也不是负数 率是负数表示什么意思？ 3.有理数的概念及分类：整数与分数统称为有理 数，整数包含正整数、零和负整数；分数包含正分 (3)今年上半年各月分别与去年同月相比， 数和负分数」 营业额没有增长的有哪几个月？ 12 七年级数学BS版9.A 10.解：如图所示. 从正面看 从左面看 11.解：(1)6 (2)如图所示. ............ 从正面看 从左面看 从上面看 12.C13.B14.B 第二章 有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 1.B2.B 22 3.1)15,0.15,5,+20 3 (2)-8,-30.-128,-2.6 4.A5.B6.-5 7.不合格 【解析】由题意，得零件的合格范围在 19.98mm和20.02mm之间，又因为19.9<19.98，所 以不合格 8.D9.D 10.(1)③⑧ (2)②⑥0 (3)②③⑥⑩ (4)①④⑤⑦⑨ 11.①③⑤【解析】①0是正数和负数的分界，说法正 确：②0不只表示“什么也没有”，0可以表示特定的意 义，如“0刻度”等，原说法错误；③0可以表示特定的 意义，如“0℃”等，说法正确；④0既不是正数，也不是 负数，0是正数和负数的分界，故原说法错误；⑤0是 非负数，说法正确；⑥某地海拔为0表示该地与海 平面齐平，原说法错误.综上，正确的有①③⑤. 12.D13.B变式题82 14.一2【解析】因为7：30到9：00共90min,含2个 45min,所以7：30应记为一2. 15.解：(1)由正数表示增长，得该超市今年上半年各月的 营业额分别与去年同月营业额相比，3月、5月和6月 是增长的， (2)由负数表示降低，得今年1月和4月与去年同月 相比，表示营业额下降 (3)今年上半年与去年同月相比，营业额没有增长的 有1月、2月和4月. 16.解：(1)因为这列数中奇数位是负数，偶数位是正数， 所以这列数中的第100个数为+100，第2023个数为 -2023. (2)在前2024个数中，正数有1012个，负数有 1012个. (3)2025不在这列数中.因为2025是奇数，所以在这 列数中应是一2025，所以2025不在这列数中 第2课时绝对值 1.D2.A3.B4.A5.C6.B7.±58.C 9.C【解析】①化简后是一2与一2，不符合题意：②化简 后是1与一1，符合题意：③化简后是1与-1，符合题 意：④化简后是2与一2，符合题意.故互为相反数的有 3组. 10.A 11.maths 【解析】因为 引=-18=-8-(-2 =2.所以-181<-3<0<- <-(-2),所以 单词是maths. 12.解：(1)因为 引=号-8-引-=品 89 1212' 所以-子>-一子 3 (2)因为 11 920<2 所以0<- (3)因为|-9|=9,9|=9， 所以|-9=91. 4)因为1-24=24=2号-2品-2引-2号 ,22121 51 所以-2.4>-26 5 13.C14.A 15.C【解析】若1a=|b1,则a=±b,A,B选项判断错 误；若a=b,则|a|=|b|,C选项判断正确；若a= 一b,则|a=b,D选项判断错误. 16.2 17.4【解析】由题意，得x=一4，所以x的相反数为4. 18.解：5+2+|-4|+|-3|+10=24(km), 0.08×24=1.92(L). 答：在这个过程中共耗油1.92L. 19.解：(1)第4件样品的大小最符合要求， (2)因为0.1|=0.1<0.18,1-0.15|=0.15<0.18， |-0.051=0.05<0.18,所以第1,2,4件样品是正品. 因为一0.2=0.2,0.18<0.2<0.22，所以第3件样品是 次品. 因为一0.25=0.25>0.22，所以第5件样品是废品. 第3课时数轴 1.D2.B3.B4.B 5.(1)右6(2)一4(3)5或-5 6.解：3，-2.5,0，写-12的相反数分别为-32.50. 1 1.1 312 上册详解详析 3