第1章 章末对点导练-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

章未对 单元考点整合 考点个生活中的立体图形 1.情境应用我们生活在三维的世界中，随时 随地看到的和接触到的物体都是立体的.如 图所示的物体可以抽象成的几何体是 A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱 第1题图 第2题图 2.(2025一2026宿州砀山检测)如图，把左边的 图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成 的立体图形是 A B D 3.观察如图所示的图形，回答下列各题： ⊙ ⑥ d ⑤ ⑨ (1)按平面图形和立体图形分类 (2)把立体图形按柱体、锥体、球体分类. (3)指出各面都是平面的立体图形 点导练 考点② 展开与折叠 4.如图，正方体（被遮挡的面均未涂色）的展开 图可能是下面的图形 B 第4题图 第5题图 5.把如图所示的三棱柱表面展开，得到的展开 图是 考点③ 截一个几何体 6.(2025一2026萍乡上栗检测)用一个平面截 下列几何体：①正方体；②球体；③圆柱； ④圆锥.截面可能是三角形的是 A.① B.①② C.①④ D.③④ 7.如图，用一个平面去截一个正方 体，截面的形状是 第7题图 B D 8.如图所示的圆柱，它的底面半径为3cm,高 为10cm. 上册第一章 9 (1)该圆柱的截面有几种不同的形状？ (2)你能截出截面最大的长方形吗？截得的 最大的长方形的面积为多少？ 考点④从三个方向看几何体 9.(2025一2026鹰潭余江区检测)篆 刻是中华传统艺术之一，雕刻印章 了从正面看 是篆刻基本功。如图所示的是一 第9题图 块雕刻印章的材料，从左面看到的平面图形 为 10.下图所示的是一个由12个相同的小正方体所 搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的 数字表示在该位置上的小正方体的个数.请你 画出它从正面和从左面看到的图形 3 3 123 从正面看 从左面看 10 七年级数学BS版 11.下图所示的几何体是由若干个相同的小正 方体组成的 正面 从正面看 从左面看从上面看 (1)这个几何体由 个小正方体组成： (2)画出从正面、左面、上面所看到的几何 体的形状图， 已中考真题演练 12.(2026重庆)四个大小相同的正方体搭成的 几何体如图所示，从正面看到的视图是 正面 第12题图 第13题图 13.(2026苏州，有改动)下列硬纸片可以沿虚 线折叠成如图所示的长方体纸盒的是 B 如= ▣。”““4“” C D 14.（2026攀枝花，有改动)如 ① 图所示的几何体由六块相 ③ 同的小正方体搭成.若移走 ② 一块小正方体，几何体从左 正面 第14题图 面看到的形状图发生了改 变，则移走的小正方体是 ( A.①B.② C.③ D.④6.解：(1)符合题意的截面如图①中的阴影部分 (2)答案不唯一，其中一种符合题意的截面如图②中的 阴影部分 (3)答案不唯一，其中一种符合题意的截面如图③中的 阴影部分 图① 图② 图③ 第4课时从三个方向看物体的形状 1.A 2.解：形状图如下」 从正面看 从左面看 从上面看 3.A4.A 5.12【解析】由题意，得这个几何体共有3层，由从上面 看到的形状图可得第一层最少的小立方块的个数，由 从正面看到的形状图可得第二层和第三层最少的小立 方块个数，如图所示 21 1 从上面看 故这个几何体最少有12个小立方块。 6.8 7.D【解析】由从上面看大致看出该物体是圆柱形物 体，里面有两个空心管；再结合从正面看与从左面看可 以看出，所含的两个空心管是互相平行的， 8.B【解析】由图可知，该几何体是圆柱，且该圆柱的底 面直径为1，高为2，所以该几何体的侧面积为πdh=π ×1×2=2元. 9.①③【解析】①正方体从正面、左面、上面看到的形状图 都相同，符合题意；②圆柱从正面和左面看到的形状图都 是长方形，但从上面看到的形状图是圆，不符合题意； ③球从正面、左面、上面看到的形状图都相同，符合题意： ④圆锥从正面和左面看到的形状图都是三角形，但从上 面看到的形状图是带圆心的圆，不符合题意.综上所述， 所给四个几何体中属于“完美几何体”的有①③ 10.解：(1)如图所示 从正面看 从左面看 从上面看 (2)4 【解析】(2)如图所示. 正面 七年级数学BS版 可在图示位置添加相同的小正方体，即最多可以再添 加4个小正方体 11.解：(1)914 (2)①该几何体体积的最大值为33×14=378(cm3). ②有以下两种情况 如图①，露在外面的面有2×[5+6十(6十1)]=36 (个)，涂漆面积为36×9=324(cm2); 图① 图② 如图②，露在外面的面有2×[6+6+(6+1)]=38 (个)，涂漆面积为38×9=342(cm). 综上所述，所涂油漆的面积为324cm或342cm2. 【解析】(1)示例：如图，最少的情形有2+3+1+1+1 +1=9(个)小正方体，最多的情形有2十2十3+3+3 +1=14(个)小正方体 2 2 2 31 333 1 1 从上面看最少的情形 从上面看最多的情形 章未对点导练 1.B2.D 3.解：(1)平面图形：①②④⑤⑦： 立体图形：③⑥⑧⑨⑩ (2)柱体：③⑥⑧；锥体：⑩；球体：⑨. (3)各面都是平面的立体图形：③⑥. 4.D【解析】如图所示， 正方体（被遮挡的面均未涂色）的展开图可 能是 5.B6.C 7.A【解析】用一个垂直于正方体底面的平面截正方 体，截面的形状是长方形. 8.解：(1)该圆柱的截面有以下4种不同的形状，如图①所示. 椭圆 长方形 椭圆的 一部分 图① (2)能.过两底面圆的直径的长方形截面的面积最大， 如图②所示. 图② 此时长方形的面积为3×2×10=60(cm). 故截得的最大的长方形的面积为60cm. 9.A 10.解：如图所示. 从正面看 从左面看 11.解：(1)6 (2)如图所示. ............ 从正面看 从左面看 从上面看 12.C13.B14.B 第二章 有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 1.B2.B 22 3.1)15,0.15,5,+20 3 (2)-8,-30.-128,-2.6 4.A5.B6.-5 7.不合格 【解析】由题意，得零件的合格范围在 19.98mm和20.02mm之间，又因为19.9<19.98，所 以不合格 8.D9.D 10.(1)③⑧ (2)②⑥0 (3)②③⑥⑩ (4)①④⑤⑦⑨ 11.①③⑤【解析】①0是正数和负数的分界，说法正 确：②0不只表示“什么也没有”，0可以表示特定的意 义，如“0刻度”等，原说法错误；③0可以表示特定的 意义，如“0℃”等，说法正确；④0既不是正数，也不是 负数，0是正数和负数的分界，故原说法错误；⑤0是 非负数，说法正确；⑥某地海拔为0表示该地与海 平面齐平，原说法错误.综上，正确的有①③⑤. 12.D13.B变式题82 14.一2【解析】因为7：30到9：00共90min,含2个 45min,所以7：30应记为一2. 15.解：(1)由正数表示增长，得该超市今年上半年各月的 营业额分别与去年同月营业额相比，3月、5月和6月 是增长的， (2)由负数表示降低，得今年1月和4月与去年同月 相比，表示营业额下降 (3)今年上半年与去年同月相比，营业额没有增长的 有1月、2月和4月. 16.解：(1)因为这列数中奇数位是负数，偶数位是正数， 所以这列数中的第100个数为+100，第2023个数为 -2023. (2)在前2024个数中，正数有1012个，负数有 1012个. (3)2025不在这列数中.因为2025是奇数，所以在这 列数中应是一2025，所以2025不在这列数中 第2课时绝对值 1.D2.A3.B4.A5.C6.B7.±58.C 9.C【解析】①化简后是一2与一2，不符合题意：②化简 后是1与一1，符合题意：③化简后是1与-1，符合题 意：④化简后是2与一2，符合题意.故互为相反数的有 3组. 10.A 11.maths 【解析】因为 引=-18=-8-(-2 =2.所以-181<-3<0<- <-(-2),所以 单词是maths. 12.解：(1)因为 引=号-8-引-=品 89 1212' 所以-子>-一子 3 (2)因为 11 920<2 所以0<- (3)因为|-9|=9,9|=9， 所以|-9=91. 4)因为1-24=24=2号-2品-2引-2号 ,22121 51 所以-2.4>-26 5 13.C14.A 15.C【解析】若1a=|b1,则a=±b,A,B选项判断错 误；若a=b,则|a|=|b|,C选项判断正确；若a= 一b,则|a=b,D选项判断错误. 16.2 17.4【解析】由题意，得x=一4，所以x的相反数为4. 18.解：5+2+|-4|+|-3|+10=24(km), 0.08×24=1.92(L). 答：在这个过程中共耗油1.92L. 19.解：(1)第4件样品的大小最符合要求， (2)因为0.1|=0.1<0.18,1-0.15|=0.15<0.18， |-0.051=0.05<0.18,所以第1,2,4件样品是正品. 因为一0.2=0.2,0.18<0.2<0.22，所以第3件样品是 次品. 因为一0.25=0.25>0.22，所以第5件样品是废品. 第3课时数轴 1.D2.B3.B4.B 5.(1)右6(2)一4(3)5或-5 6.解：3，-2.5,0，写-12的相反数分别为-32.50. 1 1.1 312 上册详解详析 3