4.2.1指数函数的概念同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦指数函数概念，通过选择、填空、简答分层设计，实现从概念辨析到综合应用的知识巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选1-6、多选7）|指数函数结构特征（底数、指数、系数）|概念辨析题为主，如单选1直接判断函数类型，多选7多选项辨析，强化抽象能力| |进阶层（填空8-9）|指数函数解析式求解|给定图像过点求参数，如填空8过(0,1)求a，结合结构特征深化推理意识| |应用层（简答10-12）|综合应用（参数确定与函数值计算）|完整解题过程，如简答10根据定义求参数及函数值，培养逻辑推理与表达能力|

4.2.1指数函数得概念 姓名_______________________班级______________________ 知识点： 指数函数结构特征： ①底数：大于0且不等于1得常数； ②指数：自变量； ③系数：前的系数必须是1. 一、单选题 1.下列以为自变量的函数中，是指数函数的是（ ） 2.给出下列函数：①；②；③；④， 其中指数函数的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3.若指数函数的图象过点，则的解析式为（ ） 4.若函数是指数函数，则的值为（ ） 5.若函数是指数函数，则有（ ） 6.已知函数是指数函数，且，则（ ） 二、多选题 7.下列函数中，是指数函数的是（ ） 三、填空题 8.已知指数函数的图象经过，则_________________. 9.已知指数函数经过，则_____________，_____________. 四、简答题 10.已知函数是指数函数，求及. 11.若指数函数的图象经过点，求及. 12.已知函数经过点，求. 2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、单选题 1.下列以为自变量的函数中，是指数函数的是（ ） 【解析】A：系数；B：系数；C：指数不是自变量；D：符合指数函数定义，底数满足. 【答案】 2.给出下列函数：①；②；③；④， 其中指数函数的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】①系数不为1；②指数不是；③幂函数；只有④是指数函数，共1个 【答案】 3.若指数函数的图象过点，则的解析式为（ ） 【解析】设，代入： ，所以，故 【答案】 4.若函数是指数函数，则的值为（ ） 【解析】由指数函数系数为1：，所以，故 所以 【答案】 5.若函数是指数函数，则有（ ） 【解析】由指数函数的结构特征有：，所以，故. 【答案】 6.已知函数是指数函数，且，则（ ） 【解析】设，由题可得：，所以. 故 【答案】 二、多选题 7.下列函数中，是指数函数的是（ ） 【解析】A：符合定义；B：指数不是；C：未限定； D：，符合指数函数定义. 【答案】 三、填空题 8.已知指数函数的图象经过，则_________________. 【解析】设，由题可得：，所以，故. 【答案】 9.已知指数函数经过，则_____________，_____________. 【解析】由指数函数的结构特征有：，所以， 因为经过，所以有，且，所以 故. 【答案】，. 四、简答题 10.已知函数是指数函数，求及. 【解析】由指数函数的结构特征有： ，即，解得，所以， 故，所以. 11.若指数函数的图象经过点，求及. 【解析】设 由题可得：，所以 故，所以 12.已知函数经过点，求. 【解析】代入两点列方程组： ，即，解得 故 所以 $