4.2.1指数函数的概念课后练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

课时二十九　指数函数的概念

课后练习

[来源:学科网]

一、选择题

1．下列函数一定是指数函数的是(　　)

A．y＝2x＋1　　 B．y＝x3

C．y＝3·2x　 D．y＝3－x

2．若指数函数f(x)＝ax的图象经过点，则底数a的值是(　　)

A．3　 B．9　

C．　　 D．

3．指数函数y＝f(x)的图象经过点，那么f(4)·f(2)等于(　　)

A．8　 B．16　[来源:学科网ZXXK]

C．32　 D．64

4．下列一定是指数函数的是(　　)

A．形如y＝ax的函数　 B．y＝xa(a＞0，且a≠1)

C．y＝(|a|＋2)－x　 D．y＝(a－2)ax

5．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为(　　)

A．7　 B．8　

C．12　 D．16

6．设指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，则下列等式中不正确的是(　　)

A．f(x＋y)＝f(x)f(y)

B．f(x－y)＝

C．f(nx)＝[f(x)]n(n∈Q)

D．[f(xy)]n＝[f(x)]n[f(y)]n(n∈N*)

7．已知函数f(x)＝x＋2，则f(1)与f(－1)的大小关系是(　　)

A．f(1)>f(－1)　 B．f(1)<f(－1)

C．f(1)＝f(－1)　 D．不确定

8．某种放射性元素，100年后只剩原来质量的一半，现有这种元素1克，3年后剩下(　　)

A．克    B．(1－0.5%)3克

C．0.925克    D．克

二、填空题

9．已知函数f(x)＝(2a－1)x是指数函数，则实数a的取值范围是________．

10．指数函数y＝f(x)的图象经过点(π，e)，则f(－π)＝________.源:学科网ZXXK]

11．已知指数函数y＝(2b－3)ax经过点(1,2)，则a＋b＝________.

12．已知f(x)＝ax＋b的图象如图所示，则f(3)＝________.

13．已知f(x)为奇函数，当x＞0时，f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)对应的图象如图所示，那么当x＜0时，f(x)＝________．

14．已知函数f(x)＝()ax，a为常数，且函数的图象过点(－1，2)，则a＝________，若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，则x＝________．

15．已知函数f(x)满足：对任意实数x1<x2，有f(x1)<f(x2)，且f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)，若写出一个满足这些条件的函数，则这个函数可以写为________．

三、解答题

16．(拓广探索)已知f(x)＝(a>0，且a≠1)，求f(e2)＋f(－e2)的值．

 

 

 

17．有一种树栽植5年后可成材．在栽植后5年内，该种树的产量年增长率为20%，如果不砍伐，从第6年到第10年，该种树的产量年增长率为10%，现有两种砍伐方案：

甲方案：栽植5年后不砍伐，等到10年后砍伐．

乙方案：栽植5年后砍伐重栽，然后过5年再砍伐一次．

请计算后回答：10年内哪一个方案可以得到较多的木材？

 

 

 

 

 

 

 

 

18．已知函数y＝f(x)，x∈R，且f(0)＝3，＝，＝，…，＝，n∈N*，求函数y＝f(x)的一个解析式．