专题14：一位小数的进位加法、退位减法（计算专项训练）数学青岛版五四制三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦一位小数进退位加减，构建“意义-法则-方法-应用”完整体系，通过分层训练提升运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |意义与算理|2类概念|相同计数单位相加减|承接整数加减法，延伸小数运算基础| |竖式计算|5步法则|小数点对齐→低位算起→进退位处理→点小数点|规范笔算流程，强化数位对齐核心| |口算方法|3类技巧|计数单位转化/拆分整数小数部分/单位换算|多路径突破计算效率，培养数感| |特殊情况|2类示例|整数补0为一位小数|解决整数与小数加减易错点，完善知识网络| |题型应用|4类题型|基础计算→实际问题（价格/长度）|从纯计算到应用，提升模型意识与推理能力|

专题14：一位小数的进位加法、退位减法 计算专项训练 一、一位小数进位加法、退位减法的意义 进位加法：当两个一位小数的十分位相加满 10 时，需要向个位进 1，这样的加法叫做一位小数的进位加法。它的意义与整数加法完全相同，是把两个数合并成一个数的运算。 退位减法：当两个一位小数的十分位相减不够减时，需要从个位借 1 当 10 再减，这样的减法叫做一位小数的退位减法。它的意义与整数减法完全相同，是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 本内容是一位小数不进位、不退位加减法的进阶，核心算理仍是相同计数单位相加减，仅增加了进退位的处理规则，是小数四则运算的重要基础。 二、笔算（竖式）计算法则 计算一位小数进退位加减法，核心仍是相同数位对齐（小数点对齐），具体步骤： 小数点对齐：将两个小数的小数点上下对齐，保证个位对个位、十分位对十分位； 从最低位算起：从十分位开始，按照整数加减法的规则依次计算； 进位处理（加法）：十分位相加满 10，要向个位进 1；计算个位时，必须加上十分位进上来的 1； 退位处理（减法）：十分位不够减时，要从个位借 1 当作 10，和十分位上的数合起来再减；计算个位时，必须减去借走的 1； 点小数点：得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 三、口算计算方法 计数单位法 把小数转化为以 0.1 为单位的整数，按照整数进退位加减法计算，最后再转化为一位小数。 例：计算，2.8 是 28 个 0.1，1.5 是 15 个 0.1，，43 个 0.1 就是 4.3。 拆分法 把小数拆成整数部分和小数部分，先处理小数部分的加减（处理好进退位），再计算整数部分，最后合并两部分结果。 例：计算，小数部分不够减，从 5 里借 1 变成，整数部分剩下，合起来是 2.6。 单位转化法 遇到带单位的小数（元、米、分米等），可以转化为低级单位的整数计算，再转化回原单位。 例：计算 3.5 元 + 2.7 元，转化为 35 角 + 27 角 = 62 角，62 角 = 6.2 元。 四、特殊情况：整数与一位小数的进退位加减 整数与一位小数相加减时，先把整数改写成小数部分为 0 的一位小数，再对齐小数点计算。 进位加：例，把 4 看成 4.0，十分位 0+8=8，个位 4+2=6，结果 6.8；若十分位相加有进位，正常向个位进 1。 退位减：例，把 7 看成 7.0，十分位 0 减 5 不够，向个位借 1 当 10，10-5=5，个位 7 借走 1 剩 6，6-2=4，结果 4.5。 五、高频易错点提示 遗漏进退位数：进位加法计算个位时忘记加进上来的 1，退位减法计算个位时忘记减借走的 1，是本专题最常见的错误； 小数点不对齐：竖式书写时小数点错位，导致数位不对齐，计算结果错误； 整数处理错误：整数加减小数时，直接把整数和小数部分对齐相加，或忘记把整数补成小数形式，造成计算错误； 连续退位失误：个位是 0 的退位减法（如），需要连续退位，容易出现计算错误； 漏写小数点：计算完成后忘记在得数中点小数点，误把结果当成整数。 题型 1：一位小数的进位加法 本题型为基础进阶题型，掌握一位小数进位加法的竖式计算，规范进位标记的书写。 典型例题 用竖式计算： 解题思路 两个一位小数相加，先对齐小数点。十分位 6+7=13，满 10 向个位进 1，十分位写 3；个位 3+2=5，再加进上来的 1 得 6，最后对齐横线上的小数点，点上得数的小数点。 解题过程 3.6 + 2.7 ------ 6.3 跟踪训练 1 计算下列各题。 题型 2：一位小数的退位减法 本题型掌握一位小数退位减法的竖式计算，理解 “借 1 当 10” 的算理，规范退位标记。 典型例题 用竖式计算： 解题思路 对齐小数点，从十分位算起。十分位 2 减 5 不够减，向个位 7 借 1 当 10，12-5=7；个位 7 借走 1 剩 6，6-3=3，最后对齐点上小数点。 解题过程 7.2 - 3.5 ------ 3.7 跟踪训练 2 计算下列各题。 题型 3：整数与一位小数的进位加、退位减 本题型为重点易错题型，掌握整数转化为小数的方法，熟练处理整数与小数相加减时的进退位。 典型例题 用竖式计算：（1） （2） 解题思路 整数与一位小数相加减，先把整数改写成小数部分是 0 的一位小数，再对齐小数点计算。第（1）题 5 看成 5.0，按进位加法规则计算；第（2）题 9 看成 9.0，按退位减法规则计算。 解题过程 （1） 5.0 + 2.8 ------ 7.8 （2） 9.0 - 4.6 ------ 4.4 跟踪训练 3 计算下列各题。 题型 4：一位小数进退位加减法实际应用 本题型结合生活场景，运用一位小数进退位加减法解决价格、长度、身高类实际问题，提升审题与列式能力。 典型例题 一支钢笔 7.5 元，一个笔记本 2.8 元，买一支钢笔和一个笔记本一共需要多少元？ 解题思路 求一共需要的钱数，用加法计算，将钢笔和笔记本的价格相加，属于一位小数进位加法，对齐小数点计算并处理进位。 解题过程 （元） 答：一共需要 10.3 元。 跟踪训练 4 解决下列问题。 一根绳子长 5.2 米，另一根长 3.9 米，两根绳子一共长多少米？ 一个文具盒 8.1 元，一支自动铅笔 2.5 元，文具盒比自动铅笔贵多少元？ 小明带 10 元钱去买文具，花了 6.7 元，还剩下多少元？ 小丽身高 1.4 米，小华比小丽矮 0.5 米，小华身高多少米？ 练习巩固 1．竖式计算（第4小题请写出验算过程） （1）504÷3＝            （2）576÷6＝          （3）980÷7＝ （4）288÷5＝ 验算：     （5）15.3－4.8＝        （6）12.5＋4.7＝ 2．用竖式计算。 （1）15.7＋3.8＝        （2）9.2－3.6＝        （3）525÷7＝        （4）816÷4＝ 3．列竖式计算。（带※号的要验算） 832÷4＝    7.4＋11.9＝ 13.2－6.6＝    ※402÷8＝ 4．竖式计算，第（4）小题要验算。 （1）65×60＝        （2）3.5＋9.4＝        （3）5.9－2.3＝ （4）904÷6＝            （5）27×3＝ 5．用竖式计算，带※的要验算。 496÷4＝    ※545÷5＝    ※817÷4＝    84－25.8＝ 6．我会用竖式计算。（①④题要验算） ①528÷3＝            ②504÷8＝            ③8.3－2.7＝ ④245÷8＝            ⑤44.6＋2.7＝        ⑥560÷4＝ 7．列竖式计算，带☆的要验算。             ☆ 8．列竖式计算，带△题要验算。 13.2－5.4＝           965÷8＝             △742÷7＝ 9．列竖式计算，带*的要验算。 *456÷3＝        *183÷4＝        7.4＋2.8＝ 10．列竖式计算，带★的要验算。 32.7＋5.9＝           ★346÷4＝       ★409÷3＝        20－8.8＝ 11．列竖式计算。（带※题要验算。） 326×7＝                22.3－19.4＝                    ※689÷9＝ 12．竖式计算。（带☆的题要验算） 11－4.8＝    4.9＋5.4＝    20.7－6＝ 447÷3＝    750÷5＝    ☆379÷9＝ 13．用竖式计算，带★的要验算。 36×25＝        4.3＋3.9＝        5.8－3.9＝        ★89×73＝ 14．用竖式计算，带☆的要验算。 623÷7＝    14.2－6.8＝ 37.5＋18.9＝    ☆817÷4＝ 15．列竖式计算。（带※的要验算） 10.4－3.6＝    ※258÷5＝    306÷3＝ 31.8－7.2＝    427÷7＝    12.8＋2.6＝ 16．用竖式计算，带*号的要验算。 （1）*518÷5＝        （2）26×48＝ （3）65.8＋49.7＝        （4）30.5－17.2＝ 17．用竖式计算，带★的要验算。 35×24＝            76.5－20.7＝            ★288÷4＝ 18．列竖式计算。 148÷6＝    416÷4＝    643÷4＝    13.2－2.3＝ 19．用竖式计算，带☆的要验算。 15.9＋7.8＝    458÷9＝    15－6.8＝    ☆836÷4＝ 20．列竖式计算，带※的要验算。         ※         ※ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 【分析】一位小数进位加法，十分位相加满 10 向个位进 1。 【详解】十分位 8+5=13，写 3 进 1；个位 0+0+1=1，结果是 1.3。 【答案】1.3 【分析】对齐小数点，十分位相加满 10 向个位进 1。 【详解】十分位 7+4=11，写 1 进 1；个位 1+2+1=4，结果是 4.1。 【答案】4.1 【分析】进位加法，十分位相加满 10 进位。 【详解】十分位 5+8=13，写 3 进 1；个位 2+3+1=6，结果是 6.3。 【答案】6.3 【分析】十分位 9+3 满 10，向个位进 1。 【详解】十分位 9+3=12，写 2 进 1；个位 4+1+1=6，结果是 6.2。 【答案】6.2 【分析】十分位 2+9 满 10，向个位进 1。 【详解】十分位 2+9=11，写 1 进 1；个位 3+2+1=6，结果是 6.1。 【答案】6.1 【分析】十分位 6+7 满 10，向个位进 1。 【详解】十分位 6+7=13，写 3 进 1；个位 5+3+1=9，结果是 9.3。 【答案】9.3 跟踪训练 2 解析 【分析】一位小数退位减法，十分位不够减向个位借 1。 【详解】十分位 3 减 6 不够，向个位借 1 当 10，13-6=7；个位 1 借走 1 剩 0，结果是 0.7。 【答案】0.7 【分析】十分位 1 减 4 不够，向个位借 1 再减。 【详解】十分位 11-4=7；个位 4 借走 1 剩 3，3-1=2，结果是 2.7。 【答案】2.7 【分析】退位减法，十分位不够减向个位借 1。 【详解】十分位 12-5=7；个位 6 借走 1 剩 5，5-2=3，结果是 3.7。 【答案】3.7 【分析】十分位 3 减 7 不够，向个位借 1。 【详解】十分位 13-7=6；个位 8 借走 1 剩 7，7-4=3，结果是 3.6。 【答案】3.6 【分析】十分位 4 减 8 不够，向个位借 1。 【详解】十分位 14-8=6；个位 5 借走 1 剩 4，4-2=2，结果是 2.6。 【答案】2.6 【分析】十分位 1 减 3 不够，向个位借 1 退位计算。 【详解】十分位 11-3=8；个位 9 借走 1 剩 8，8-5=3，结果是 3.8。 【答案】3.8 跟踪训练 3 解析 【分析】整数加一位小数，把 3 看成 3.0，再计算进位加法。 【详解】 【答案】4.9 【分析】把 6 看成 6.0，和 3.5 相加。 【详解】 【答案】9.5 【分析】把 8 看成 8.0，十分位不够减向个位借 1 退位计算。 【详解】 【答案】5.3 【分析】把 10 看成 10.0，连续退位计算。 【详解】 【答案】4.7 【分析】把 4 看成 4.0，和 4.6 相加。 【详解】 【答案】8.6 【分析】把 7 看成 7.0，退位减法计算。 【详解】 【答案】3.1 跟踪训练 4 解析 绳子总长问题 【分析】求两根绳子总长度，用加法计算，属于一位小数进位加法。 【详解】（米） 答：两根绳子一共长 9.1 米。 【答案】9.1 米 价格差问题 【分析】求文具盒比自动铅笔贵多少元，用减法计算，退位减法。 【详解】（元） 答：文具盒比自动铅笔贵 5.6 元。 【答案】5.6 元 剩余钱数问题 【分析】求剩下的钱数，用总钱数减去花掉的钱数，退位减法计算。 【详解】（元） 答：还剩下 3.3 元。 【答案】3.3 元 身高问题 【分析】求小华的身高，用小丽的身高减去矮的部分，退位减法计算。 【详解】（米） 答：小华身高 0.9 米。 【答案】0.9 米 巩固练习 1．（1）；（2）；（3）； （4）57……3；（5）；（6） 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：无余数时被除数＝除数×商，有余数时被除数＝除数×商＋余数。 小数加减竖式的计算方法：把小数点对齐，相同的数位也就对齐了，然后按照整数加减法的计算方法计算。 【详解】（1）504÷3＝168          （2）576÷6＝96          （3）980÷7＝140                              （4）288÷5＝57……3           （5）15.3－4.8＝10.5    （6）12.5＋4.7＝17.2 验算：                     2．；；； 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。 【详解】（1）15.7＋3.8＝19.5    （2）9.2－3.6＝5.6    （3）525÷7＝75    （4）816÷4＝204                                   3．208；19.3； 6.6；50……2 【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每次除得的余数必须比除数小。有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数； 小数加、减法计算法则：计算时先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】832÷4＝208     7.4＋11.9＝19.3         13.2－6.6＝6.6     ※402÷8＝50……2             验算： 4．（1）3900；（2）12.9；（3）3.6； （4）150……4；（5）81 【分析】（1）笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 （2）笔算小数加法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”。 （3）小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 （4）除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。除的过程中每一步的余数必须小于除数。有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 （5）两位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将两位数与另一个数，按个位对齐逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。 【详解】（1）65×60＝3900             （2）3.5＋9.4＝12.9             （3）5.9－2.3＝3.6                                             （4）904÷6＝1504                   （5）27×3＝81 （验算）                5． ；；； 【分析】除数是一位数的除法笔算法则：从被除数的高位起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次余下的数必须比除数小。有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数；没有余数的验算方法是：被除数＝商×除数。小数减法法则：小数点对齐（即相同数位对齐），按照整数减法的法则进行计算，得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 【详解】496÷4＝124          ※545÷5＝109              ※817÷4＝2041       84－25.8＝58.2 验算： 验算：     6．①176；②63；③5.6； ④305；⑤47.3；⑥140 【分析】多位数除以一位数，从高位开始除起，每一位剩余的数与后一位组成新的数再继续除，除到哪一位商就写在哪一位上，每一次除得的余数都要比除数小。 没有余数的除法的验算方法：商×除数＝被除数，有余数的除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 小数减法：先把小数点对齐，即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 小数加法，先把小数点对齐，即相同数位对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 【详解】①528÷3＝176              ②504÷8＝63      ③8.3－2.7＝5.6 验算：                      ④245÷8＝305          ⑤44.6＋2.7＝47.3       ⑥560÷4＝140 验算：                       7． ；；； 【分析】小数加、减法：计算时先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数末尾有0一般要去掉。三位数除以一位数：从被除数的最高位除起，如果最高位不够除，就看前两位，除到哪一位，商就写在那一位上面，每次除得的余数都要比除数小。有余数的除法可以利用“商×除数＋  余数＝被除数”来进行验算。 【详解】17.4＋25.6＝43             13.6－6.9＝6.7             882÷9＝98              ☆349÷4＝871                                 8．7.8；120……5；106 【分析】小数减法竖式计算时，先把各数的小数点对齐，从低位算起，哪位不够减，从前一位“退一当十”与本位上数字合并后再减，最后得数对齐横线上的小数点点上小数点。 除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝商×除数”进行验算。有余数除法可以利用“被除数＝商×除数＋余数”进行验算。 【详解】                                                                           验算 9． ；； 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法的验算：没有余数时，商除数＝被除数；有余数时，商除数＋余数＝被除数。 小数加法计算法则：小数点对齐，按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】*456÷3＝152                      *183÷4＝45……3                 7.4＋2.8＝10.2 验算： 验算： 10． ；；； 【分析】小数加减法竖式：小数点对齐，从最低位算起，满十进一/不够减借一当十； 整数除法竖式：从被除数最高位开始除，不够除时看下一位，除到哪一位商就写在哪一位上方，余数需小于除数。利用被除数＝除数×商＋余数验算。 【详解】32.7＋5.9＝38.6                             346÷4＝86……2                                验算： 409÷3＝136……1                                20－8.8＝11.2 验算：                      11． 2282；2.9；76……5 【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 小数减法计算时，首先要对齐小数点，即相同数位对齐，再按照整数减法的法则进行计算，得数的小数点要与横线上的小数点对齐。 除数是一位数的除法，从被除数的高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看结果是否等于被除数。 【详解】                                               验算： 12．6.2；10.3；14.7 149；150；42……1 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。 竖式计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位上写0。每次除得的余数必须比除数小。除法用商×除数＋余数的方法验算。 【详解】11－4.8＝6.2 4.9＋5.4＝10.3 20.7－6＝14.7                  447÷3＝149    750÷5＝150 ☆379÷9＝42……1       验算 13． ；；； 【分析】乘法计算时，相同数位对齐，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数的每一位，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数的每一位，结果相加。 乘法验算：交换乘数的位置再计算一次。 小数加减法的竖式计算：相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法计算，得数的小数点也要对齐。 【详解】36×25＝900     4.3＋3.9＝8.2       5.8－3.9＝1.9      ★89×73＝6497      验算： 14．89；7.4   56.4；204……1 【分析】（1）（4）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 （2）（3）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】623÷7＝89              14.2－6.8＝7.4              37.5＋18.9＝56.4         817÷4＝204……1            验算： 15．6.8；51……3；102 24.6；61；15.4 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法验算：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】10.4－3.6＝6.8 ※258÷5＝51……3              306÷3＝102         验算  31.8－7.2＝24.6 427÷7＝61     12.8＋2.6＝15.4                 16．（1）103……3；（2）1248；（3）115.5；（4）13.3 【分析】（1）除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。有余数除法验算：用商乘除数的积加上余数看是否与被除数相等即可。 （2）两位数乘两位数，从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。 （3）、（4）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可。 【详解】518÷5＝103……3                                26×48＝1248    验算：                      65.8＋49.7＝ 115.5               30.5－17.2＝13.3                         17． 840；55.8；72 【分析】两位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。小数减法：小数点对齐，从低位依次相减，不够减向前一位借一，最后点上小数点；除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；除法验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数；如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】                                                             验算： 18．24……4；104；160……3；10.9 【分析】多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。 根据小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】148÷6＝24……4                 416÷4＝104                    643÷4＝160……3                13.2－2.3＝10.9                        19．23.7；50……8；8.2；209 【分析】小数加减法：小数点对齐，从最低位依次加减，满十进一、不够减向前一位借一当十，结果对齐点小数点； 整数除法竖式法则：从高位试商，除到哪一位商写在哪一位，余数小于除数； 除法验算关系式：被除数＝商×除数。 【详解】15.9＋7.8＝23.7           458÷9＝50……8                     15－6.8＝8.2            ☆836÷4＝209                 验算： 20．5106；8.7；104……3； 50……2；943；29.6 【分析】两位数乘两位数：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积的末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积的末尾与十位对齐，再把两次乘得的积相加； 除法计算时，从被除数最高位除起，除到哪一位商就写到哪一位，余数需比除数小。验算时，如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。加法验算时，可以交换加数的位置验算。 【详解】5106 8.7 ※104……3                 验算：50……2 943 ※29.6                     验算： $