专题03：整十、整百、整千数除以一位数的除法（计算专项训练）数学青岛版（五四制）三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦整十、整百、整千数除以一位数的除法口算，构建“意义-方法-应用”三层体系，提炼表内类推等核心方法，分层突破首位够除与不够除难点，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心口算方法|3种方法+2典例|想乘算除法、表内类推法（去0补0）、数的组成法|从除法意义（平均分/包含除）切入，通过乘除互逆与计数单位转化构建口算逻辑| |首位不够除处理|2典例+跟踪训练|转化为低一级计数单位（如200→20个十）|衔接表内除法，解决“补0数量错误”易错点，形成完整运算链| |实际应用问题|4典例+跟踪训练|平均分（总数÷份数）、包含除（总数÷每份数）|从算理到生活场景，培养用数学语言表达现实问题的应用意识|

专题03：整十、整百、整千数除以一位数的除法 计算专项训练 一、除法的意义 整十、整百、整千数除以一位数的意义与整数除法完全一致，分为两类： 平均分：把一个整十、整百或整千数平均分成若干份，求每份是多少。 包含除：求一个整十、整百或整千数里面包含多少个一位数。 二、核心口算方法 可根据数字特点灵活选择以下三种方法，其中表内类推法最常用： 想乘算除法 利用乘除法的互逆关系，思考 “除数乘哪个数等于被除数”，对应的数就是商。 例如：计算，想，因此。 表内类推法（去 0 补 0 法） 先去掉被除数末尾的 0，用表内除法算出商，再在商的末尾补上去掉的 0（仅适用于去掉 0 后的数能被除数整除的情况）。 计算步骤：去 0 → 表内除法计算 → 补回对应数量的 0 例如：计算，先去掉 2 个 0 算，再补回 2 个 0，结果是 200。 数的组成法 把整十数看成几个十，整百数看成几个百，整千数看成几个千，除以一位数后得到几个十、几个百、几个千，再转化为对应的数值。 例如：计算，把 900 看成 9 个百，9 个百除以 3 得 3 个百，也就是 300。 三、被除数最高位不够除的处理 当被除数最高位上的数小于除数时，无法直接用最高位去除，需要把被除数转化为低一级的计数单位再计算。 例如：计算，2 个百不够除以 4，就把 200 看成 20 个十，20 个十除以 4 得 5 个十，也就是 50。 注意：此时被除数末尾 0 的个数与商末尾 0 的个数不相等，不能直接照搬 0 的数量。 四、验算方法 根据乘除法的互逆关系验算：商 × 除数 = 被除数。 例如：验算，计算，结果与被除数相等，说明计算正确。 五、高频易错点提示 补 0 数量错误：被除数最高位不够除时，直接补上去掉的全部 0，导致商多 0，如误算成 500，正确结果是 50。 遗漏末尾 0：计算完表内除法后忘记补 0，如误算成 3，正确结果是 300。 方法混淆：和整十、整百数乘一位数的口算方法混淆，运算逻辑出错。 列式颠倒：解决包含除问题时，搞反被除数和除数的位置。 题型 1：最高位够除的整十、整百数口算 本题型为基础核心题型，巩固表内类推的口算方法，熟练掌握去 0 补 0 的步骤。 典型例题 口算：（1） （2） 解题思路 两道题的被除数最高位都大于除数，可以直接整除。优先使用表内类推法：先去掉被除数末尾的 0，用表内除法算出结果，再补回对应数量的 0；也可以用想乘算除法验证结果。 解题过程 （1） 方法一：表内类推法 先去掉 1 个 0，计算，再补回 1 个 0，结果是 20。 方法二：想乘算除法 想，所以。 （2） 方法一：表内类推法 先去掉 2 个 0，计算，再补回 2 个 0，结果是 200。 方法二：数的组成法 8 个百除以 4 得 2 个百，也就是 200。 跟踪训练 1 口算下列各题。 题型 2：最高位不够除的整十、整百数口算 本题型为易错进阶题型，突破首位不够除的难点，掌握转化计数单位的计算方法。 典型例题 口算：（1） （2） 解题思路 两道题的被除数最高位都小于除数，不够直接除。需要把被除数转化为更小的计数单位：把整百数看成几十个十，把几百几十数看成几个十，再用表内除法计算，最终对应成几十的结果。 解题过程 （1） 把 200 看作 20 个十，，5 个十就是 50，因此。 （2） 把 120 看作 12 个十，，4 个十就是 40，因此。 跟踪训练 2 口算下列各题。 题型 3：整千数除以一位数的口算 本题型将口算方法拓展到整千数，进一步类推计算，区分够除与不够除的不同情况。 典型例题 口算：（1） （2） 解题思路 整千数的口算逻辑与整百数完全一致：最高位够除时，直接去 0 补 0 计算；最高位不够除时，转化为几十个百来计算。 解题过程 （1） 最高位 6 够除 3，先去掉 3 个 0，算，再补回 3 个 0，结果是 2000。 （2） 最高位 4 不够除 5，把 4000 看作 40 个百，，8 个百就是 800，因此。 跟踪训练 3 口算下列各题。 题型 4：除法实际应用问题 本题型结合生活场景，运用口算除法解决平均分、包含除两类实际问题，规范解题步骤。 典型例题 学校买来 300 本课外书，平均分给 3 个年级，每个年级分到多少本？ 解题思路 这是平均分问题：把 300 本书平均分成 3 份，求每份的数量，用总数量 ÷ 份数 = 每份数量，列式，用整百数除以一位数的口算方法计算即可。 解题过程 （本） 答：每个年级分到 100 本。 跟踪训练 4 解决下列问题。 一共有 240 块糖果，每 4 块装一袋，可以装多少袋？ 商店运来 800 千克大米，4 天全部卖完，平均每天卖多少千克？ 做一个中国结需要 2 米红绳，现有 120 米红绳，能做多少个中国结？ 工厂生产了 6000 个零件，每 6 个装一盒，一共可以装多少盒？ 练习巩固 1．直接写出得数。              2．直接写出得数。 3×23＝    600×5＝    99÷9＝    400÷8＝ 848÷4＝    31＋0＝    48÷3＝    7×70＝ 3．直接写出得数。                                                                                               4．直接写出得数。 800＋500＝    460－60＝    40×2＝    96÷3＝    33×0＝ 2000＋600＝    50＋90＝    3×21＝    80÷4＝    570－460＝ 5．直接写出得数。 70÷7＝    100－30＝    90÷3＝    6000＋800＝ 32×2＝    88÷8＝    170＋90＝    4000－3000＝ 300＋500＝    20×3＝    41×2＝    7500－7000＝ 6．直接写出得数。 2×24＝        600＋800＝        66÷3＝ 13×3＝        2×14＝          5600－600＝ 40÷2＝        140－70＝         800＋2000＝ 7．直接写得数。                           8．直接写出得数。 300÷6＝              640÷8＝              660÷6＝              420÷2＝ 630÷9＝              120÷3＝              450÷5＝              400÷8＝ 540÷9＝              320÷8＝              930÷3＝              350÷7＝ 800÷2＝              180÷6＝              270÷9＝              630÷7＝ 9．直接写出得数。 50×6＝          200×7＝         9×800＝         96÷3＝          700÷7＝ 24×2＝           6×12＝         99÷3＝          24×3＝          80÷4＝ 4×70＝          30×8＝          48÷2＝          600×5＝         90÷3＝ 300÷5＝         14×5＝          13×5＝          360÷9＝         36×2＝ 10．直接写得数。 20×7＝       12×4＝        200×3＝         70×4＝ 480÷8＝      40÷4＝        540÷9＝         400÷5＝ 11．买一件上衣和一条裤子一共要100元，上衣的价格是裤子的4倍。一件上衣、一条裤子各多少元？（先画线段图，再解答。） 12．学校买来60本课外书，平均分给3个年级，每个年级分多少本？ 13．100名同学参加植树活动，男生每人栽3棵，女生每两人栽1棵，总共植树100棵，求男生与女生各植树多少棵？ 14．一只蜗牛从20厘米深的水沟往上爬，每爬2厘米要4分钟，然后停3分钟，蜗牛从沟底爬到顶部要多长时间？ 15．张丰去少年宫，3分钟走了180米，照这样的速度，他还要走6分钟。张丰家离少年宫有多远？ 16．仓库里有一辆三轮车和一些自行车，这些车一共有83个车轮，仓库里有自行车多少辆？ 17．小亮去南京夫子庙买雨花石，他买了5袋雨花石，每袋有18颗。用这些雨花石装饰6个玻璃瓶，平均每个玻璃瓶需要多少颗雨花石？ 18．青青说：“我走100米，要用2分钟，从家到学校我大约要走8分钟。”请你算一算青青从家到学校的距离是多少米？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 【分析】最高位 4 够除 2，用表内类推法，去 0 计算再补 0。 【详解】先算，补 1 个 0，得 20。 【答案】20 【分析】整十数除以一位数，首位够除，表内类推计算。 【详解】，补 1 个 0，得 30。 【答案】30 【分析】整百数除以一位数，首位够除，去 0 补 0 计算。 【详解】，补 2 个 0，得 100。 【答案】100 【分析】首位 7 够除 7，表内类推后补 0。 【详解】，补 2 个 0，得 100。 【答案】100 【分析】整十数除以一位数，基础口算。 【详解】，补 1 个 0，得 10。 【答案】10 【分析】整百数除以一位数，首位够除。 【详解】，补 2 个 0，得 300。 【答案】300 跟踪训练 2 解析 【分析】最高位 3 小于 5，不够除，把 300 看成 30 个十计算。 【详解】30 个十除以 5 得 6 个十，也就是 60。 【答案】60 【分析】首位 4 小于 8，转化为 40 个十计算。 【详解】40 个十除以 8 得 5 个十，也就是 50。 【答案】50 【分析】首位 1 小于 2，把 180 看成 18 个十计算。 【详解】18 个十除以 2 得 9 个十，也就是 90。 【答案】90 【分析】首位 2 小于 6，转化为 24 个十计算。 【详解】24 个十除以 6 得 4 个十，也就是 40。 【答案】40 【分析】首位 1 小于 4，看成 16 个十计算。 【详解】16 个十除以 4 得 4 个十，也就是 40。 【答案】40 【分析】首位 3 小于 7，看成 35 个十计算。 【详解】35 个十除以 7 得 5 个十，也就是 50。 【答案】50 跟踪训练 3 解析 【分析】整千数，首位 8 够除 2，直接去 0 补 0。 【详解】，补 3 个 0，得 4000。 【答案】4000 【分析】首位 9 够除 3，表内类推后补 3 个 0。 【详解】，补 3 个 0，得 3000。 【答案】3000 【分析】首位 2 小于 4，转化为 20 个百计算。 【详解】20 个百除以 4 得 5 个百，也就是 500。 【答案】500 【分析】首位 5 够除 5，直接去 0 补 0。 【详解】，补 3 个 0，得 1000。 【答案】1000 【分析】首位 3 小于 6，看成 30 个百计算。 【详解】30 个百除以 6 得 5 个百，也就是 500。 【答案】500 【分析】首位 7 够除 7，表内类推补 0。 【详解】，补 3 个 0，得 1000。 【答案】1000 跟踪训练 4 解析 糖果装袋问题 【分析】包含除问题，求 240 里有几个 4，用除法计算。 【详解】（袋） 答：可以装 60 袋。 【答案】60 袋 大米售卖问题 【分析】平均分问题，把 800 千克平均分成 4 份，求每天的量，用除法。 【详解】（千克） 答：平均每天卖 200 千克。 【答案】200 千克 中国结问题 【分析】包含除，求 120 米里有几个 2 米，用除法。 【详解】（个） 答：能做 60 个中国结。 【答案】60 个 零件装盒问题 【分析】包含除，求 6000 里有几个 6，用整千数除法口算。 【详解】（盒） 答：一共可以装 1000 盒。 【答案】1000 盒 巩固练习 1．2000；80；0；21 【解析】略 2．69；3000；11；50； 212；31；16；490 【解析】略 3． 70；40；60；42；0 2700；0；44；80；280 【解析】略 4． 1300；400；80；32；0 2600；140；63；20；110 【解析】略 5．10；70；30；6800； 64；11；260；1000； 800；60；82；500 【解析】略 6． 48；1400；22； 39；28；5000； 20；70；2800 【解析】略 7．102；0；66；300； 40；510；3600；51 【解析】略 8．50；80；110；210； 70；40；90；50； 60；40；310；50； 400；30；30；90 【解析】略 9．300；1400；7200；32；100 48；72；33；72；20 280；240；24；3000；30 60；70；65；40；72 【解析】略 10．140；48；600；280； 60；10；60；80 【解析】略 11． 80元；20元 【分析】先画一段较短的线段表示裤子的价钱，由于“上衣的价格是裤子的4倍”，再画一条长度是裤子线段4倍的线段表示上衣的价钱，在两条线段的右边画一个大括号把两条线段都括起来，标注“一共100元”。由线段图可知，把裤子的价钱看作1份数，上衣的价钱就是4倍数，一共是1＋4＝5（份），5份是100元，求1份（即一条裤子的价钱）用除法，再用1份的价钱乘4，即可求出一件上衣的价钱。 【详解】 1＋4＝5（份） 裤子的价钱：100÷5＝20（元） 上衣的价钱：20×4＝80（元） 答：一件上衣80元，一条裤子20元。 12．20本 【分析】求每个年级分多少本，即求每份的数量，用除法计算。 【详解】（本） 答：每个年级分20本。 13．男生60棵；女生40棵 【分析】100名同学总共植树100棵，平均每人植1棵树。设法建立一个小组，让每人平均植一棵树即可。由1名男生和4名女生组成一个小组，1名男生植树3棵，4名女生植树2棵；5人共植5棵树。用总棵数除以每组植树的棵数5求出这样的小组数量；再用小组数量乘3得到男生植树的棵数；用小组数量乘2得到女生植树的棵数。 【详解】100÷5＝20（个） 3×20＝60（棵） 2×20＝40（棵） 答：男生植树60棵，女生植树40棵。 14．67分钟 【分析】先计算出完整爬行段数，用爬行段数乘每次的爬行时间，计算出爬行总时间；爬完前9段之后，每一段结束都要休息3分钟；爬到第10段的时候，蜗牛已经到达水沟顶部，不需要休息；据此计算出休息的时间；最后把爬行和休息的时间相加即可。 【详解】 （分钟） 答：蜗牛从沟底爬到顶部要67分钟。 15． 540米 【分析】张丰3分钟走了180米，可以用除法求出每分钟走的米数。题目要求的是张丰家离少年宫的总距离，即全程。全程对应的时间包括已经走的3分钟和还要走的6分钟。求出每分钟走的米数后，乘总时间即可得到总路程。 【详解】（米） （分钟） （米） 答：张丰家离少年宫有540米。 16． 40辆 【分析】根据题意，1辆三轮车有3个车轮，先用83减去3求出自行车的总车轮数，再除以每辆自行车的车轮数（2个），即可求出自行车的辆数。 【详解】 （辆） 答：仓库里有自行车40辆。 17． 15 颗 【分析】先根据“袋数”和“每袋颗数”求出雨花石的总颗数，即用乘；再用总颗数除以“玻璃瓶个数”，即可求出平均每个玻璃瓶需要的颗数。 【详解】 （颗） 答：平均每个玻璃瓶需要15颗雨花石。 18．400米 【分析】由题意得，青青2分钟走100米，可以先用除法算出青青每分钟走多少米。从家到学校青青大约要走8分钟，直接用前面的得数乘8即可算出青青从家到学校的距离是多少米。 【详解】100÷2×8 ＝50×8 ＝400（米） 答：青青从家到学校的距离是400米。 $