专题06：两、三位数除以一位数（计算专项训练）数学青岛版三年级上册（新教材）

**基本信息** 本专项围绕两、三位数除以一位数计算，构建从口算、估算到笔算（含验算）的完整方法体系，通过典型例题与易错警示强化运算能力与推理意识，知识逻辑层层递进，兼顾基础巩固与实际应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算|1例+8练|分解整十数与一位数相加|基础计算技能，为笔算铺垫| |估算|1例+8练|凑除数整十倍/百倍|培养数感，简化计算判断| |两位数笔算|1例+8练|高位除起，数位对齐|从简单到复杂的笔算入门| |三位数笔算|1例+8练|百位够除商三位，否则商两位|两位数笔算的扩展与深化| |验算|1例+6练|商×除数（+余数）=被除数|保障计算准确性，强化推理意识| |0的特性|1例+8练|0除以非0数得0，商中/末0占位|特殊情况处理，完善计算规则| |解决问题|1例+6练|除法意义应用（平均分等）|联系生活实际，发展应用意识|

专题06：两、三位数除以一位数 计算专项训练 一、两、三位数除以一位数的口算 两位数除以一位数的口算方法：把两位数分解成整十数和一位数，分别除以一位数，再把两次除得的商加起来。 例如：口算 48÷2 把 48 分成 40 和 8； 40÷2 = 20，8÷2 = 4； 20 + 4 = 24； 所以 48÷2 = 24。 几百几十数除以一位数：先用前两位除以一位数，再在商的末尾添 1 个 0（如 120÷3=40）。 二、两、三位数除以一位数的估算 估算两、三位数除以一位数时，把被除数看成与它最接近且能被除数整除的整十、整百或几百几十数，再口算出结果。 估算技巧：看除数，想乘法口诀，把被除数凑成除数的整十倍或整百倍。 例如：估算 83÷4 ≈ 想 4 的口诀：4×20=80，把 83 看成 80； 80÷4 = 20，所以 83÷4 ≈ 20。 又如：估算 318÷8 ≈ 想 8 的口诀：四八三十二，把 318 看成 320； 320÷8 = 40，所以 318÷8 ≈ 40。 三、两位数除以一位数的笔算（没有余数） 笔算方法：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数都要比除数小。 笔算步骤： 先用被除数十位上的数除以除数，商写在十位上； 再用被除数个位上的数除以除数，商写在个位上； 注意：每一步除完后，如果有余数，要把余数和下一位上的数合起来继续除。 四、三位数除以一位数的笔算（没有余数） 三位数除以一位数，从被除数的百位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 注意： 百位上的数比除数大或等于除数时，商是三位数； 百位上的数比除数小时，商是两位数（要用被除数的前两位去除）。 例如：笔算 246÷2 = 123 五、除法的验算 没有余数的除法验算方法：商 × 除数 = 被除数。 有余数的除法验算方法：商 × 除数 + 余数 = 被除数。 注意： 余数一定要比除数小； 验算可以帮助我们检查计算是否正确，养成验算的好习惯。 例如：计算 85÷4 = 21……1 验算：21×4 + 1 = 84 + 1 = 85，结果正确。 六、0在除法中的特性 1. 0 除以任何不是 0 的数都得 0。例如：0÷5 = 0，0÷123 = 0 2. 0 不能作除数。例如：5÷0 没有意义。 3. 被除数中间或末尾有 0 的除法： 商中间有 0：当被除数的百位正好除尽，十位上的数比除数小（是 0 也一样），就在十位商 0 占位，再把十位和个位合起来继续除； 商末尾有 0：当被除数的前两位正好除尽，个位上是 0，就直接在商的个位写 0。 七、常见易错点警示 商的位置写错：商没有和被除数对应数位对齐，导致计算错误。一定要从高位算起，除到哪一位商就写在哪一位的上面。 忘记用 0 占位：当某一位上不够商 1 时，没有用 0 占位。记住：不够商 1 就商 0。 余数比除数大：每一步除完后没有检查余数是否比除数小。余数一定要比除数小。 验算时忘记加余数：有余数的除法验算时，只算了商×除数，漏掉了余数。 估算时凑错数：没有根据除数的乘法口诀来凑数，导致估算结果偏差太大。 题型 1：两位数除以一位数（口算） 典型例题 口算：64÷2 解题思路 把 64 分解成 60 和 4，分别除以 2，再把商相加。 60÷2 = 30，4÷2 = 2，30 + 2 = 32。 解题过程 64÷2 = 32 跟踪训练 1 口算下面各题。 46÷2 = 84÷4 = 93÷3 = 66÷6 = 88÷2 = 55÷5 = 77÷7 = 36÷3 = 题型 2：两位数除以一位数的估算 典型例题 估算：79÷4 ≈ 解题思路 想 4 的乘法口诀：二四得八、四五二十……4×20=80最接近79，所以把79看成80。 80÷4 = 20，所以 79÷4 ≈ 20。 解题过程 79÷4 ≈ 20 跟踪训练 2 估算下面各题。 82÷4 ≈ 58÷3 ≈ 61÷2 ≈ 92÷3 ≈ 71÷7 ≈ 43÷4 ≈ 89÷3 ≈ 67÷6 ≈ 题型 3：两位数除以一位数的笔算（没有余数） 典型例题 列竖式计算：84÷4 解题思路 从被除数的高位（十位）除起，先用十位上的8除以4，商2写在十位上；再用个位上的4除以4，商1写在个位上。 解题过程 84÷4 = 21 2 1 4)8 4 8 --- 4 4 --- 0 跟踪训练 3 列竖式计算下面各题。 48÷2 = 69÷3 = 84÷2 = 96÷3 = 55÷5 = 72÷6 = 91÷7 = 84÷6 = 题型 4：三位数除以一位数的笔算（没有余数） 典型例题 列竖式计算：369÷3 解题思路 从百位除起：3÷3=1，商1写在百位；6÷3=2，商2写在十位；9÷3=3，商3写在个位。结果是123。 解题过程 369÷3 = 123 1 2 3 3)3 6 9 3 --- 6 6 --- 9 9 --- 0 跟踪训练 4 列竖式计算下面各题。 246÷2 = 484÷4 = 336÷3 = 848÷4 = 655÷5 = 783÷3 = 963÷3 = 672÷6 = 题型 5：除法的验算 典型例题 计算并验算：96÷8 解题思路 先算出商，再用"商 × 除数 = 被除数"来验算。 解题过程 96÷8 = 12 1 2 8)9 6 8 --- 1 6 1 6 --- 0 验算：12×8 = 96，计算正确。 跟踪训练 5 计算下面各题，并用乘法验算。 72÷4 = 85÷5 = 96÷6 = 124÷2 = 357÷3 = 624÷6 = 题型 6：商中间或末尾有 0 的除法 典型例题 列竖式计算：（1）306÷3 （2）420÷3 解题思路 （1）306÷3：百位上3÷3=1，商1；十位上0÷3=0，商0（占位）；个位上6÷3=2，商2。结果是102。 （2）420÷3：百位上4÷3商1余1，把十位的2落下来合成12，12÷3=4，商4；个位上0÷3=0，商0。结果是140。 解题过程 （1）306÷3 = 102 （2）420÷3 = 140 跟踪训练 6 列竖式计算下面各题。 204÷2 = 408÷4 = 606÷6 = 816÷4 = 720÷6 = 960÷8 = 540÷3 = 630÷3 = 题型 7：解决实际问题 典型例题 学校图书馆有 360 本科技书，要平均放在 3 个书架上。每个书架放多少本？ 解题思路 求每个书架放多少本，就是把 360 平均分成 3 份，求每份是多少，用除法计算。360÷3 = 120。 解题过程 360÷3 = 120（本） 答：每个书架放 120 本。 跟踪训练 7 解决下列问题。 1. 三年级共有 84 名同学参加植树活动，每 4 人一组，可以分成多少组？ 2. 一本书有 248 页，小华计划 2 天看完。平均每天要看多少页？ 3. 果园里有 96 棵苹果树，是梨树棵数的 3 倍。梨树有多少棵？ 4. 学校买来 6 箱图书，每箱 80 本，平均分给 4 个班。每个班分到多少本？ 5. 李叔叔 3 分钟打了 312 个字，王阿姨 2 分钟打了 214 个字。谁打字快一些？ 6. 三年级有 178 名学生去春游，每辆车坐 6 人。大约需要租多少辆车？ 练习巩固 1．用竖式计算。 17×8＝                   78÷6＝                   429×4＝ 98÷6＝                   42÷8＝                   302×5＝ 2．列竖式计算。 29×4＝                 308×4＝                 450×8＝         52÷4＝                 98÷6＝                  31÷3＝ 3．用竖式计算。带“☆”的要验算。 75÷5＝    8×350＝    ☆486÷4＝ 64×3＝   905×6＝    ☆678÷3＝ 4．竖式计算。 47×7＝    685×6＝    180×5＝ 906×3＝    87÷3＝    76÷6＝ 5．竖式计算，带*的验算。                                          6．用竖式计算，其中★题要验算。 96÷8＝    615÷5＝    693÷3＝    ★157÷7＝ 7．先说说商是几百多，再用竖式计算，带☆的要验算。 534÷3＝    786÷5＝    ☆868÷6＝ 8．用竖式计算，带△的要验算。 △365÷5＝    750÷5＝     608÷8＝ 84÷7＝        624÷4＝    △579÷8＝ 9．用竖式计算。（带★的要验算） 204×8＝     8×435 ＝     717÷3＝     ★426÷5＝ 10．用竖式计算（带※的要验算）。 38×2＝    4×152＝    180×3＝ 86÷4＝    605÷5＝    ※312÷4＝ 11．竖式计算，带☆的要验算。 135×8＝    207×8＝ 680÷5＝    ☆625÷4＝ 12．用竖式计算，带*的要验算。 720÷2＝          558÷9＝           *568÷3＝ 13．用竖式计算，带☆的要验算。 656×7＝        4×305＝        ☆672÷6＝ 580×4＝        568÷3＝        ☆968÷5＝ 14．列竖式计算。（带☆的要验算） 472÷8＝       910÷7＝       ☆436÷4＝       ☆744÷6＝ 15．用竖式计算，带※的要验算。 207×3＝    605÷5＝    ※945÷9＝    ※213÷8＝ 16．列竖式计算，带※的要验算。 462÷7＝       643÷6＝      480÷3＝         ※920÷5＝ 17．竖式计算，带*的要验算。 506×4＝                891÷7＝ *724×9＝              *912÷8＝ 18．用竖式计算。（带★的要验算）              19．用竖式计算，带☆要验算。 84×5＝         508×8＝         450×6＝ 882÷5＝       ☆464÷4＝        ☆562÷5＝ 20．用竖式计算（带☆的要验算）。 68×6＝           540×8＝        704×6＝ 954÷9＝        ☆877÷3＝        ☆352÷7＝ 21．用竖式计算，带△的要求验算。 93÷4＝    Δ690÷5＝ 204×7＝    128×6＝ 22．用竖式计算。（带※号的要验算） （1）225÷5＝    （2）708÷3＝    （3）※745÷7＝ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 第①题 【分析】把46分成40和6，40÷2=20，6÷2=3，20+3=23。 【详解】46÷2 = 23 【答案】23 第②题 【分析】把84分成80和4，80÷4=20，4÷4=1，20+1=21。 【详解】84÷4 = 21 【答案】21 第③题 【分析】把93分成90和3，90÷3=30，3÷3=1，30+1=31。 【详解】93÷3 = 31 【答案】31 第④题 【分析】把66分成60和6，60÷6=10，6÷6=1，10+1=11。 【详解】66÷6 = 11 【答案】11 第⑤题 【分析】把88分成80和8，80÷2=40，8÷2=4，40+4=44。 【详解】88÷2 = 44 【答案】44 第⑥题 【分析】把55分成50和5，50÷5=10，5÷5=1，10+1=11。 【详解】55÷5 = 11 【答案】11 第⑦题 【分析】把77分成70和7，70÷7=10，7÷7=1，10+1=11。 【详解】77÷7 = 11 【答案】11 第⑧题 【分析】把36分成30和6，30÷3=10，6÷3=2，10+2=12。 【详解】36÷3 = 12 【答案】12 跟踪训练 2 解析 第①题 【分析】想4的口诀，4×20=80，把82看成80，80÷4=20。 【详解】82÷4 ≈ 20 【答案】20 第②题 【分析】想3的口诀，3×20=60，把58看成60，60÷3=20。 【详解】58÷3 ≈ 20 【答案】20 第③题 【分析】想2的口诀，2×30=60，把61看成60，60÷2=30。 【详解】61÷2 ≈ 30 【答案】30 第④题 【分析】想3的口诀，3×30=90，把92看成90，90÷3=30。 【详解】92÷3 ≈ 30 【答案】30 第⑤题 【分析】想7的口诀，7×10=70，把71看成70，70÷7=10。 【详解】71÷7 ≈ 10 【答案】10 第⑥题 【分析】想4的口诀，4×10=40，把43看成40，40÷4=10。 【详解】43÷4 ≈ 10 【答案】10 第⑦题 【分析】想3的口诀，3×30=90，把89看成90，90÷3=30。 【详解】89÷3 ≈ 30 【答案】30 第⑧题 【分析】想6的口诀，6×10=60，6×11=66更接近，把67看成66，66÷6=11。 【详解】67÷6 ≈ 11 【答案】约11 跟踪训练 3 解析 第①题 【分析】十位：4÷2=2，个位：8÷2=4。商是24。 【详解】48÷2 = 24 【答案】24 第②题 【分析】十位：6÷3=2，个位：9÷3=3。商是23。 【详解】69÷3 = 23 【答案】23 第③题 【分析】十位：8÷2=4，个位：4÷2=2。商是42。 【详解】84÷2 = 42 【答案】42 第④题 【分析】十位：9÷3=3，个位：6÷3=2。商是32。 【详解】96÷3 = 32 【答案】32 第⑤题 【分析】十位：5÷5=1，个位：5÷5=1。商是11。 【详解】55÷5 = 11 【答案】11 第⑥题 【分析】十位：7÷6商1余1，12÷6=2。商是12。 【详解】72÷6 = 12 【答案】12 第⑦题 【分析】十位：9÷7商1余2，21÷7=3。商是13。 【详解】91÷7 = 13 【答案】13 第⑧题 【分析】十位：8÷6商1余2，24÷6=4。商是14。 【详解】84÷6 = 14 【答案】14 跟踪训练 4 解析 第①题 【分析】百位：2÷2=1，十位：4÷2=2，个位：6÷2=3。商是123。 【详解】246÷2 = 123 【答案】123 第②题 【分析】百位：4÷4=1，十位：8÷4=2，个位：4÷4=1。商是121。 【详解】484÷4 = 121 【答案】121 第③题 【分析】百位：3÷3=1，十位：3÷3=1，个位：6÷3=2。商是112。 【详解】336÷3 = 112 【答案】112 第④题 【分析】百位：8÷4=2，十位：4÷4=1，个位：8÷4=2。商是212。 【详解】848÷4 = 212 【答案】212 第⑤题 【分析】百位：6÷5商1余1，15÷5=3，个位：5÷5=1。商是131。 【详解】655÷5 = 131 【答案】131 第⑥题 【分析】百位：7÷3商2余1，18÷3=6，个位：3÷3=1。商是261。 【详解】783÷3 = 261 【答案】261 第⑦题 【分析】百位：9÷3=3，十位：6÷3=2，个位：3÷3=1。商是321。 【详解】963÷3 = 321 【答案】321 第⑧题 【分析】百位：6÷6=1，十位：7÷6商1余1，12÷6=2。商是112。 【详解】672÷6 = 112 【答案】112 跟踪训练 5 解析 第①题 【分析】72÷4=18，验算：18×4=72。 【详解】72÷4 = 18 【答案】18 第②题 【分析】85÷5=17，验算：17×5=85。 【详解】85÷5 = 17 【答案】17 第③题 【分析】96÷6=16，验算：16×6=96。 【详解】96÷6 = 16 【答案】16 第④题 【分析】124÷2=62，验算：62×2=124。 【详解】124÷2 = 62 【答案】62 第⑤题 【分析】357÷3=119，验算：119×3=357。 【详解】357÷3 = 119 【答案】119 第⑥题 【分析】624÷6=104，验算：104×6=624。 【详解】624÷6 = 104 【答案】104 跟踪训练 6 解析 第①题 【分析】百位2÷2=1，十位0÷2=0（商0占位），个位4÷2=2。商是102。 【详解】204÷2 = 102 【答案】102 第②题 【分析】百位4÷4=1，十位0÷4=0，个位8÷4=2。商是102。 【详解】408÷4 = 102 【答案】102 第③题 【分析】百位6÷6=1，十位0÷6=0，个位6÷6=1。商是101。 【详解】606÷6 = 101 【答案】101 第④题 【分析】百位8÷4=2，十位1÷4不够商1（商0占位），16÷4=4。商是204。 【详解】816÷4 = 204 【答案】204 第⑤题 【分析】百位7÷6商1余1，12÷6=2，个位0÷6=0。商是120。 【详解】720÷6 = 120 【答案】120 第⑥题 【分析】百位9÷8商1余1，16÷8=2，个位0÷8=0。商是120。 【详解】960÷8 = 120 【答案】120 第⑦题 【分析】百位5÷3商1余2，24÷3=8，个位0÷3=0。商是180。 【详解】540÷3 = 180 【答案】180 第⑧题 【分析】百位6÷3=2，十位3÷3=1，个位0÷3=0。商是210。 【详解】630÷3 = 210 【答案】210 跟踪训练 7 解析 第1题 【分析】求可以分成多少组，就是求84里面有几个4，用除法计算。 【详解】84÷4 = 21（组） 答：可以分成 21 组。 【答案】21组 第2题 【分析】求平均每天看多少页，就是把248平均分成2份，求每份是多少，用除法。 【详解】248÷2 = 124（页） 答：平均每天要看 124 页。 【答案】124页 第3题 【分析】苹果树是梨树的3倍，求梨树的棵数，用苹果树的棵数除以3。 【详解】96÷3 = 32（棵） 答：梨树有 32 棵。 【答案】32棵 第4题 【分析】先算一共买来多少本书，再平均分给4个班。 【详解】一共：6×80 = 480（本） 每个班：480÷4 = 120（本） 答：每个班分到 120 本。 【答案】120本 第5题 【分析】分别算出两人每分钟打多少字，再比较谁多谁快。 【详解】李叔叔：312÷3 = 104（个/分钟） 王阿姨：214÷2 = 107（个/分钟） 因为 107 ＞ 104，所以王阿姨打字快一些。 答：王阿姨打字快一些。 【答案】王阿姨打字快 第6题 【分析】求大约需要租多少辆车，用估算。想6的口诀，6×30=180，把178看成180。 【详解】178÷6 ≈ 180÷6 = 30（辆） 因为实际人数比180少一些，但为了保证所有人都有车坐，大约需要租30辆车。 答：大约需要租 30 辆车。 【答案】大约30辆 巩固练习 1．136；13；1716 16……2；5……2；1510 【分析】两位、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几。 除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。 【详解】17×8＝136            78÷6＝13               429×4＝1716                         98÷6＝16……2          42÷8＝5……2         302×5＝1510                          2．116；1232；3600； 13；16……2；10……1 【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算时，相同的数位对齐，从个位算起。用一位数和两位数或者三位数上的每一位数相乘，乘得结果是几十的，就向前一位进几。乘数末尾有0时，可以先将0不计算，计算出结果之后，再在积的末尾添上相应个数的0。 两位数除以一位数，从最高位除起。如果被除数的首位比除数小，就看被除数的前两位。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。每次余下的数都必须除数小。 【详解】29×4＝116 308×4＝1232 450×8＝3600          52÷4＝13 98÷6＝16……2 31÷3＝10……1 3．15；2800；121……2 192；5430；226 【分析】两、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得的结果满几十向前一位进几。 除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。除法用商乘除数等于被除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。 【详解】75÷5＝15           8×350＝2800      ☆486÷4＝121……2                验算： 64×3＝192          905×6＝5430          ☆678÷3＝226                  验算： 4．329；4110；900； 2718；29；12……4 【分析】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可； 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。 【详解】47×7＝329               685×6＝4110            180×5＝900                                906×3＝2718                 87÷3＝29               76÷6＝12……4                              5．623；16；129……2； 1920；123；2025 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。据此解答。 除法验算：商×除数＝被除数，或者被除数÷商＝除数。有余数除法验算：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】                                                      验算：                                              验算：          6．12；123； 231；22……3 【分析】计算两三位数除以一位数：从最高位除起，用一位数分别去除被除数的每一位，最高位不够除，再看前两位，除到哪一位，就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1就商0，每一步除得的余数都要比除数小；可以利用商乘除数加余数看结果是否等于被除数进行验算。据此计算。 【详解】96÷8＝12              615÷5＝123            693÷3＝231 ★157÷7＝22……3      验算： 7．一百多；178；一百多；157……1；一百多；144……4 【分析】根据题意，先看被除数的首位，被除数的首位是除数的几倍，或者几倍还有多余的数，商就是几百多； 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小； 有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】534÷3：商是一百多    786÷5：商是一百多          868÷6：商是一百多 534÷3＝178           786÷5＝157……1           ☆868÷6＝144……4                    验算： 8．73；150；76 12；156；72……3 【分析】三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，哪一位不够商1就用0占位，每次除后余下的数必须比除数小。 有余数除法利用“被除数＝商×除数＋余数”进行验算；无余数除法利用“被除数＝商×除数”进行验算。 【详解】△365÷5＝73                          750÷5＝150 验算：         608÷8＝76                            84÷7＝12                        624÷4＝156                        △579÷8＝72……3                     验算： 9．1632；3480；239；85……1 【分析】三位数乘一位数，用一位数从三位数的个位起分别去乘三位数的每一位，哪一位上相乘满几十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】204×8＝1632     8×435＝3480          717÷3＝239            ★426÷5＝85……1                                  验算 10．76；608；540； 21……2；121；78 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积； 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】38×2＝76 4×152＝608 180×3＝540           86÷4＝21……2 605÷5＝121 ※312÷4＝78          验算： 11．1080；1656； 136；156……1； 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐。 三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】135×8＝1080              207×8＝1656                     680÷5＝136                      ☆625÷4＝156……1                       验算： 12．360；62；189……1 【分析】多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】720÷2＝360              558÷9＝62            568÷3＝189……1                    验算： 13．4592；1220；112； 2320；1891；1933 【分析】三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将三位数与另一个数，按个位对齐 逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】656×7＝4592             4×305＝1220             ☆672÷6＝112                     验算： 580×4＝2320             568÷3＝1891             ☆968÷5＝1933                        验算： 14．59；130；109；124 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。除法验算方法是除数乘商是否等于被除数。 【详解】472÷8＝59            910÷7＝130            ☆436÷4＝109                       ☆744÷6＝124        验算：  验算： 15．621；121； 105；265 【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，三位数的末尾有0，先把一位数和三位数0前面的数相乘，再在积的末尾添加相应个数的0。除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】207×3＝621                                                         605÷5＝121                                                                      ※945÷9＝105                                                        ※213÷8＝265 验算：                    验算： 16．66；107……1；160；184 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商。 【详解】462÷7＝66                      643÷6＝107……1                          480÷3＝160                      920÷5＝184                          验算： 17．2024；127……2； 6516；114 【分析】计算三位数乘一位数，先用一位数去乘三位数的个位，得数的末位和三位数的个位对齐；再用一位数去乘三位数的十位，得数的末位和三位数的十位对齐；最后，用一位数去乘三位数的百位，得数的末位和三位数的百位对齐，计算过程中注意进位。乘法的验算，利用乘法交换律，将两个乘数交换位置再算一遍，看结果是否相同。 三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【详解】 ……2             验算：            验算： 【点睛】 18．840；4480；1386；144……4 【分析】计算三位数乘一位数，先用一位数去乘三位数的个位，得数的末位和三位数的个位对齐；再用一位数去乘三位数的十位，得数的末位和三位数的十位对齐；最后，用一位数去乘三位数的百位，得数的末位和三位数的百位对齐，计算过程中注意进位。 三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【详解】                                    ……4            验算： 19．420；4064；2700； 176……2；116；112……2 【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算，首先数位对齐，用一位数去乘另一个因数，从最低位即个位开始乘起，乘到哪一位，就在对应的那一位横线下方写出结果； 除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。没有余数的除法根据“被除数＝商×除数”进行验算，有余数的除法根据“被除数＝商×除数＋余数”进行验算。 【详解】84×5＝420         508×8＝4064         450×6＝2700                   882÷5＝176……2         ☆464÷4＝116                 ☆562÷5＝112……2       验算：    验算： 20．408；4320；4224 106；292……1；50……2 【分析】两、三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘两、三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】68×6＝408     540×8＝4320           704×6＝4224                             954÷9＝106     877÷3＝292……1         352÷7＝50……2    验算：     验算： 21．23……1；138； 1428；768 【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，三位数的末尾有0，先把一位数和三位数0前面的数相乘，再在积的末尾添加相应个数的0。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是商乘除数加余数看是否等于被除数，没有余数的除法验算方法是商乘除数看是否等于被除数。 【详解】93÷4＝23……1                Δ690÷5＝138                验算： 204×7＝1428                           128×6＝768                             22．45；236；106……3 【分析】整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 【详解】（1）225÷5＝45 （2）708÷3＝236 （3）※745÷7＝106……3                       验算： $