专题12：分母在10以内的同分母分数加、减法（计算专项训练）数学青岛版五四制三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦同分母分数加减法核心算理，以“意义-法则-应用”为主线，融合易错点突破与实际问题解决，系统培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |意义与法则|2典例+跟踪训练|分数单位合并/去掉本质，“分母不变、分子加减”法则|从整数加减法意义迁移，通过分数单位建立算理逻辑| |1减几分之几|1典例+跟踪训练|1转化为同分母分数（分子分母相等）|特殊计算情境下的算理拓展，强化分数单位统一思想| |计算规范与易错点|4类易错提示|结果化简、1转化等规范，分母参与运算等错误规避|从基础计算到结果规范，构建完整运算流程| |基础计算|2题型+跟踪训练|口算强化，加减法逻辑区分|巩固核心法则，提升运算熟练度| |实际应用|1典例+3跟踪题|“合并用加、求差用减”数量关系分析|从数学思维到语言表达，培养问题解决能力|

专题12：分母在10以内的同分母分数加、减法 计算专项训练 一、同分母分数加减法的意义 同分母分数加法：意义与整数加法完全相同，是把两个分数合并成一个分数的运算，本质是把相同分数单位的个数合并起来。 例如： 表示把 2 个和 3 个合在一起，一共是 5 个。 同分母分数减法：意义与整数减法完全相同，已知两个分数的和与其中一个分数，求另一个分数的运算，本质是从相同分数单位的总数里去掉一部分。 例如： 表示从 5 个里去掉 2 个，还剩 3 个。 二、同分母分数加减法的计算法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 原理：分母相同说明分数单位相同，分数单位相同的数可以直接相加减，只需要统计分数单位的个数变化即可。 字母表示：（，且为 10 以内的正整数） 三、1 减几分之几的计算方法 计算 1 减去一个分数时，要先把 1 转化成与减数分母相同、分子与分母相等的分数（也就是和减数分数单位相同的分数），再按照同分母分数减法的法则计算。 例如：计算，先把 1 看成，再计算。 规律：1 减几分之几，得数的分母和减数的分母相同，分子等于分母减减数的分子。 四、计算结果规范 计算结果如果分子和分母相等，结果直接写成 1，例如； 计算结果能化简的，要化成最简分数（分子和分母只有公因数 1），三年级阶段以掌握计算方法为核心，优先保证运算逻辑正确。 五、高频易错点提示 分母参与运算：错误地把分母和分子同时相加减，例如误算成，正确结果是； 1 的转化错误：计算 1 减几分之几时，没有把 1 转化成对应分母的分数，直接用分子减分子，导致计算错误； 结果遗漏化简：计算后结果不是最简分数，没有进行约分； 加减混淆：解决实际问题时，分不清用加法还是减法，数量关系判断错误。 题型 1：同分母分数加法基础计算 本题型为基础核心题型，巩固 “分母不变、分子相加” 的计算法则，熟练掌握分母 10 以内的同分母加法口算。 典型例题 计算： 解题思路 这是同分母分数加法，两个分数的分母都是 7，分数单位相同，按照法则，分母保持不变，只把分子 2 和 4 相加，得到的和作为新分子。 解题过程 跟踪训练 1 计算下列各题。 题型 2：同分母分数减法基础计算 本题型巩固同分母分数减法的计算法则，区分加法与减法的运算逻辑，提升计算熟练度。 典型例题 计算： 解题思路 两个分数分母相同，都是 9，按照同分母减法法则，分母不变，只把分子 7 和 3 相减，差作为新分子。 解题过程 跟踪训练 2 计算下列各题。 题型 3：1 减几分之几的计算 本题型为重点易错题型，掌握 1 转化为对应分数的方法，熟练计算 1 减几分之几的题型。 典型例题 计算： 解题思路 计算 1 减分数，需要先把 1 转化为和减数分母相同的分数。减数分母是 6，所以把 1 看成，再按照同分母分数减法计算，最后结果可以化成最简分数。 解题过程 跟踪训练 3 计算下列各题。 题型 4：同分母分数加减法实际应用 本题型结合生活场景，运用同分母分数加减法解决实际问题，提升审题与列式能力。 典型例题 一块蛋糕，小明吃了它的，妈妈吃了它的，两人一共吃了这块蛋糕的几分之几？ 解题思路 求两人一共吃了几分之几，就是把两个人吃的部分合起来，用加法计算，属于同分母分数加法，按照法则计算即可。 解题过程 答：两人一共吃了这块蛋糕的。 跟踪训练 4 解决下列问题。 一根绳子，第一次用去它的，第二次用去它的，两次一共用去这根绳子的几分之几？ 一张长方形纸，涂红色的部分占，涂蓝色的部分占，红色部分比蓝色部分多占这张纸的几分之几？ 一箱苹果，第一天吃了它的，还剩下这箱苹果的几分之几？ 一本书，小华第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看？ 练习巩固 1．直接写得数。 32×30＝                25×40＝                20×60＝                                      2．直接写出得数。 32×10＝            642÷2＝            70×40＝             810÷9＝            11×30＝                808÷4＝             3．直接写出得数。                                                                        4．直接写出得数。 18×20＝        80×50＝       60×4＝         72×11＝          4×17＝        18×50＝        30×20＝        3×400＝           5．直接写出得数。 45×10＝            800×3＝            32×2＝                7×8＋5＝ 50×40＝            100－48＝            14×7＝                12×5×6＝ 0×367＝            15×6＝                200÷5＝            36×11＝                                                  6．直接写出得数。 14×7＝          360÷6＝         94÷2＝             50×8＝         80×70＝          63×20＝             7．直接写出得数。 45×10＝      91÷7＝      90×50＝      84－56＝             8．直接写出得数。                                      9．我能直接写出得数。 60×50＝            23×10＝            70×20＝           40×90＝ 123－74＝           57＋213＝                       10．直接写得数。 12×30＝      80×90＝      25×40＝      15×60＝      33×20＝                          11．直接写出得数。 8×12＝    12×30＝    60×70＝    97－28＝ 91×0＝    20×13＝    68÷4＝     139＋21＝    5×18＝         12．直接写出得数。 30×43＝        30×90＝     20×42×0＝    300÷5＝         13．直接写得数。 25×10＝        23×3＝     60×14＝    30×40＝         30×11＝     14．直接写出得数。 440÷4＝            33×10＝            560÷7＝             60×60＝            21×20＝            810÷9＝             15．直接写出得数。                                   16．直接写出得数。 35×20＝    490÷7＝    81×90＝    186÷6＝ 4×40＝        644÷4＝     17．我是口算小能手。 33×2＝    0×602＝    26＋35＝    700×6＝ 62－34＝    63÷7＝         18．直接写得数。 500×3＝      43＋18＝            21×4＝ 19．直接写出得数。                                   20．直接写出得数。 30×8＝    500×4＝    43×4＝    301×3＝    0×509＝                 63÷7×4＝ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 【分析】同分母分数加法，分母 5 不变，分子相加。 【详解】 【答案】 【分析】同分母加法，分母 8 不变，分子 3 加 4。 【详解】 【答案】 【分析】同分母加法，分母 9 不变，分子相加。 【详解】 【答案】 【分析】同分母加法，分母 6 不变，分子 1 加 2，结果可化简。 【详解】 【答案】 【分析】同分母加法，分子相加等于分母，结果为 1。 【详解】 【答案】1 【分析】分子相加等于分母，结果等于 1。 【详解】 【答案】1 跟踪训练 2 解析 【分析】同分母分数减法，分母 7 不变，分子相减。 【详解】 【答案】 【分析】同分母减法，分母 8 不变，分子 5 减 3，结果可化简。 【详解】 【答案】 【分析】同分母减法，分母 9 不变，分子相减，结果可化简。 【详解】 【答案】 【分析】同分母减法，分母 6 不变，分子 4 减 1，结果可化简。 【详解】 【答案】 【分析】同分母减法，分母 4 不变，分子相减。 【详解】 【答案】 【分析】同分母减法，分母 5 不变，分子 5 减 2。 【详解】 【答案】 跟踪训练 3 解析 【分析】先把 1 转化为，再按照同分母减法计算。 【详解】 【答案】 【分析】把 1 转化为，再减。 【详解】 【答案】 【分析】把 1 转化为，再进行减法计算。 【详解】 【答案】 【分析】把 1 转化为，再减。 【详解】 【答案】 【分析】把 1 转化为，计算后化简。 【详解】 【答案】 【分析】把 1 转化为，再进行减法。 【详解】 【答案】 跟踪训练 4 解析 绳子用去问题 【分析】求两次一共用去几分之几，把两次用去的部分相加，用同分母加法计算。 【详解】 答：两次一共用去这根绳子的。 【答案】 涂色部分问题 【分析】求红色比蓝色多占几分之几，用红色部分减去蓝色部分，同分母减法计算。 【详解】 答：红色部分比蓝色部分多占这张纸的。 【答案】 苹果剩余问题 【分析】把整箱苹果看作 1，减去第一天吃的部分，得到剩余部分，用 1 减几分之几计算。 【详解】 答：还剩下这箱苹果的。 【答案】 看书剩余问题 【分析】先算出两天一共看了几分之几，再用 1 减去看过的部分，得到剩余部分。 【详解】 两天一共看了： 还剩： 答：还剩全书的没看。 【答案】 巩固练习 1． ；；； ；； 【解析】略 2．320；321；2800； 90；330；202； 【解析】略 3．600；2400；69；96；55； 90；；；； 【解析】略 4． 360；4000；240；792；； 68；900；600；1200； 【解析】略 5．450；2400；64；61； 2000；52；98；360； 0；90；40；396； ；；； 【解析】略 6． ；；； ；；； 【解析】略 7． ；；；；； 【解析】略 8． 84；；1800；54 【解析】略 9．3000；230；1400；3600； 49；270；； 【解析】略 10．360；7200；1000；900；660； ；1；；；1 【解析】略 11．96；360；4200；69； 0；260；17；； 160；90；； 【解析】略 12．1290；；2700；； 0；60；；1 【解析】略 13．250；；69；； 840；1200；；； 330； 【解析】略 14．110；330；80；1； 3600；420；90； 【解析】略 15．50；420；111；； 1800；440；404； 【解析】略 16．700；70；7290；31； 160；；161； 【解析】略 17．66；0；61；4200； 28；9；； 【解析】略 18．1500；61；；84 【解析】略 19．630；0；1200；82；420； ；；；； 【解析】略 20．240；2000；172；903；0； ；；1；0；36； 【解析】略 $