专题08：三位数乘两位数 （计算专项训练）数学青岛版五四制三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦三位数乘两位数计算，构建“意义-方法-应用”完整体系，通过分层训练提升运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算|2题型+跟踪训练|拆分法、末尾0处理技巧|从两位数乘两位数拓展，强化算理迁移| |笔算|基础/进位2题型|分步相乘、逐位进位法则|由不进位到连续进位，层层递进| |简便笔算|1题型|0前数对齐相乘再添0|简化计算步骤，提升效率| |验算|2方法|交换因数法、除法互逆|验证结果准确性，培养严谨思维| |实际应用|1题型|单价×数量等数量关系|联系生活场景，发展应用意识|

专题08：三位数乘两位数 计算专项训练 一、三位数乘两位数的意义 乘法意义：与整数乘法的意义完全相同，既可以表示求几个相同加数的和的简便运算，也可以表示求一个数的几倍是多少。 它是两位数乘两位数的拓展延伸，核心算理与两位数乘两位数一致，仅乘数数位增加，计算时需关注更多数位的对位与进位处理。 二、口算计算方法 拆分法（通用口算） 把两位数拆成整十数和一位数，分别与三位数相乘，再把两次乘得的积相加。 例：计算，把 12 拆成 10 和 2，先算，再算，最后。 因数末尾有 0 的口算 先把两个因数末尾 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0，就在乘得的积的末尾添上相同个数的 0。 例：计算，先算，两个因数末尾共有 2 个 0，在 45 后面添 2 个 0，结果是 4500。 三、笔算（竖式）计算法则 三位数乘两位数的竖式核心是分步相乘、逐位进位、对位相加，具体步骤： 数位对齐：将三位数写在上方，两位数写在下方，个位与个位对齐，十位与十位对齐； 第一步乘（个位相乘）：用两位数个位上的数，依次去乘三位数的每一位。哪一位相乘满几十，就向前一位进几；计算前一位时，必须加上后一位进上来的数。得数的末位与两位数的个位对齐； 第二步乘（十位相乘）：用两位数十位上的数，依次去乘三位数的每一位，同样按规则处理进位。得数的末位与两位数的十位对齐（表示多少个十）； 相加得结果：把两次乘得的积相加，相加过程中满十也要向前一位进位，最终得到乘积。 四、因数末尾有 0 的简便笔算 当因数末尾有 0 时，可采用简便竖式写法简化计算： 先把两个因数 0 前面的数的末位对齐，按照整数乘法算出积； 再看两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 五、验算方法 交换因数法：交换三位数和两位数的位置，重新用竖式计算一遍，两次结果一致则计算正确，是最常用的验算方法。 除法验算：根据乘除法互逆关系，用算出的积除以其中一个因数，看结果是否等于另一个因数。 六、高频易错点提示 数位对齐错误：用两位数十位上的数相乘时，积的末位错误地与个位对齐，是本专题最常见的错误； 遗漏进位数：相乘时满十向前一位进位，计算前一位时忘记加上进位数，连续进位时更容易出错； 末尾 0 处理失误：因数末尾有 0 时，漏添 0、多添 0，或简便竖式中数位对错； 相加进位遗漏：两次的积相加时，对应数位相加满十，忘记向前一位进位； 数位计算遗漏：分步相乘时漏乘三位数的某一位，导致结果出错。 题型 1：三位数乘两位数的口算 本题型巩固口算方法，熟练掌握拆分法和末尾 0 的口算技巧，提升计算速度。 典型例题 口算：（1） （2） 解题思路 第（1）题两个因数末尾都有 0，用末尾 0 的口算方法，先算 0 前面的数再添 0；第（2）题可以把 30 看作 3 个十，先算，再在积的末尾添 1 个 0。 解题过程 （1） 先算，两个因数末尾共有 2 个 0，添 2 个 0，结果是 2600。 （2） 先算，再添 1 个 0，结果是 3360。 跟踪训练 1 口算下列各题。 题型 2：三位数乘两位数的不进位笔算 本题型为基础竖式题型，掌握三位数乘两位数的竖式结构，理解分步相乘的算理，规范书写格式。 典型例题 用竖式计算： 解题思路 这是不进位的三位数乘两位数，按照竖式法则，先用个位 2 乘 123，再用十位 1 乘 123，数位对齐后相加即可。 解题过程 1 2 3 × 1 2 --------- 2 4 6 （123×2的积，末位对齐个位） 1 2 3 （123×10的积，末位对齐十位） --------- 1 4 7 6 跟踪训练 2 用竖式计算下列各题。 题型 3：三位数乘两位数的进位笔算 本题型为重点进阶题型，掌握连续进位的处理方法，注意每一步都要加上进位数。 典型例题 用竖式计算： 解题思路 这道题个位相乘、十位相乘都有连续进位，计算时每一位都要标记进位，前一位计算时必须加上进位数，最后相加时也要注意进位。 解题过程 2 4 6 × 3 5 --------- 1 2 3 0 （246×5：个位6×5=30写0进3；十位4×5+3=23写3进2；百位2×5+2=12） 7 3 8 （246×30：个位6×3=18写8进1；十位4×3+1=13写3进1；百位2×3+1=7，末位对齐十位） --------- 8 6 1 0 跟踪训练 3 用竖式计算下列各题。 题型 4：因数末尾有 0 的简便笔算 本题型掌握末尾有 0 的乘法简便竖式写法，简化计算过程，提升计算效率。 典型例题 用简便竖式计算： 解题思路 两个因数末尾都有 0，先把 0 前面的 32 和 2 对齐相乘，再看末尾一共有 2 个 0，在积的末尾添 2 个 0。 解题过程 3 2 0 × 2 0 --------- 6 4 0 0 先算，再添 2 个 0。 跟踪训练 4 用简便方法竖式计算下列各题。 题型 5：三位数乘两位数的实际应用 本题型结合生活场景，运用三位数乘两位数解决总价、路程、总量等实际问题，规范解题步骤。 典型例题 学校采购体育用品，每个篮球 125 元，一共买了 22 个，一共需要多少元？ 解题思路 求总价钱，根据 “单价 × 数量 = 总价”，用每个篮球的价钱乘购买的数量，列式为，用三位数乘两位数的方法计算即可。 解题过程 （元） 答：一共需要 2750 元。 跟踪训练 5 解决下列问题。 一辆汽车平均每小时行驶 112 千米，14 小时可以行驶多少千米？ 超市运来 130 箱苹果，每箱售价 20 元，这些苹果一共可以卖多少元？ 印刷厂装订一本书需要 120 张纸，装订 21 本这样的书一共需要多少张纸？ 文具店批发了 23 盒钢笔，每盒有 124 支，一共批发了多少支钢笔？ 练习巩固 1．列竖式计算。 342×69＝        440×50＝        527×33＝        104×36＝ 2．竖式计算。 805×54＝                363×17＝                520×60＝ 192×55＝                604×50＝                21×416＝ 3．列竖式计算。                          4．列竖式计算。          5．用竖式计算。 ①23×432＝    ②560×70＝    ③52×308＝    ④548×27＝ 6．列竖式计算。 45×28＝          206×35＝         345×24＝ 450×80＝         256×24＝         512×43＝ 7．竖式计算。 126×27＝              119×26＝              218×46＝ 204×16＝              106×30＝              150×60＝ 8．列竖式计算。 123×37＝              660×74＝          250×60＝ 18×205＝              746×29＝ 9．列竖式计算。 175×36＝            360×25＝            209×58＝ 10．列竖式计算。              11．列竖式计算。 151×26＝        305×18＝        73×120＝        410×60＝        80×904＝        204×23＝ 12．列竖式计算。                   13．列竖式计算。 ①306×42＝            ②720×36＝            ③389×25＝ 14．用竖式计算。                   15．列竖式计算。 58×910＝        315×47＝        408×15＝ 16．用竖式计算，带★的要验算。 38×40＝    ★46×27＝    225×36＝    346×48＝ 17．用竖式计算，带★的要验算。 225×36＝         346×48＝         796×69＝         ★519×73＝ 18．列竖式计算。 410×30＝          207×52＝          89×642＝ 19．竖式计算。 286×43＝    504×50＝    160×29＝ 20．列竖式计算。              第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 【分析】两个因数末尾都有 0，先算 12×1，再添 2 个 0。 【详解】，添 2 个 0，得 1200。 【答案】1200 【分析】先算 23×2，再添 2 个 0。 【详解】，添 2 个 0，得 4600。 【答案】4600 【分析】先算 111×4，再添 1 个 0。 【详解】，添 1 个 0，得 4440。 【答案】4440 【分析】先算 15×3，再添 2 个 0。 【详解】，添 2 个 0，得 4500。 【答案】4500 【分析】先算 21×3，再添 2 个 0。 【详解】，添 2 个 0，得 6300。 【答案】6300 【分析】先算 123×2，再添 1 个 0。 【详解】，添 1 个 0，得 2460。 【答案】2460 跟踪训练 2 解析 【分析】个位 3 乘 132，十位 1 乘 132，对位相加。 【详解】 1 3 2 × 1 3 --------- 3 9 6 1 3 2 --------- 1 7 1 6 【答案】1716 【分析】个位 1 乘 212，十位 2 乘 212，对位相加。 【详解】 2 1 2 × 2 1 --------- 2 1 2 4 2 4 --------- 4 4 5 2 【答案】4452 【分析】个位 2 乘 114，十位 2 乘 114，对位相加。 【详解】 1 1 4 × 2 2 --------- 2 2 8 2 2 8 --------- 2 5 0 8 【答案】2508 【分析】个位 2 乘 312，十位 1 乘 312，对位相加。 【详解】 3 1 2 × 1 2 --------- 6 2 4 3 1 2 --------- 3 7 4 4 【答案】3744 【分析】个位 1 乘 121，十位 3 乘 121，对位相加。 【详解】 1 2 1 × 3 1 --------- 1 2 1 3 6 3 --------- 3 7 5 1 【答案】3751 【分析】个位 1 乘 231，十位 1 乘 231，对位相加。 【详解】 2 3 1 × 1 1 --------- 2 3 1 2 3 1 --------- 2 5 4 1 【答案】2541 跟踪训练 3 解析 【分析】个位 4 乘 158 有进位，十位 2 乘 158 有进位，逐位计算加进位数。 【详解】 1 5 8 × 2 4 --------- 6 3 2 3 1 6 --------- 3 7 9 2 【答案】3792 【分析】连续进位乘法，个位、十位相乘均有进位，注意进位累加。 【详解】 2 3 7 × 3 2 --------- 4 7 4 7 1 1 --------- 7 5 8 4 【答案】7584 【分析】个位 6 乘 325 连续进位，十位 1 乘 325 无进位，对位相加。 【详解】 3 2 5 × 1 6 --------- 1 9 5 0 3 2 5 --------- 5 2 0 0 【答案】5200 【分析】个位 5 乘 146 连续进位，十位 2 乘 146 有进位，对位相加。 【详解】 1 4 6 × 2 5 --------- 7 3 0 2 9 2 --------- 3 6 5 0 【答案】3650 【分析】个位 4 乘 263 有进位，十位 1 乘 263 无进位，对位相加。 【详解】 2 6 3 × 1 4 --------- 1 0 5 2 2 6 3 --------- 3 6 8 2 【答案】3682 【分析】连续进位乘法，逐位计算并加上进位数，最后相加。 【详解】 3 1 8 × 2 3 --------- 9 5 4 6 3 6 --------- 7 3 1 4 【答案】7314 跟踪训练 4 解析 【分析】两个因数末尾共 2 个 0，先算 24×2，再添 2 个 0。 【详解】，添 2 个 0，得 4800。 【答案】4800 【分析】先算 15×3，再添 2 个 0。 【详解】，添 2 个 0，得 4500。 【答案】4500 【分析】先算 36×1，再添 2 个 0。 【详解】，添 2 个 0，得 3600。 【答案】3600 【分析】先算 28×2，再添 2 个 0。 【详解】，添 2 个 0，得 5600。 【答案】5600 【分析】先算 42×2，再添 2 个 0。 【详解】，添 2 个 0，得 8400。 【答案】8400 【分析】先算 18×5，再添 2 个 0。 【详解】，添 2 个 0，得 9000。 【答案】9000 跟踪训练 5 解析 路程问题 【分析】根据 “速度 × 时间 = 路程”，用速度乘时间计算总路程。 【详解】（千米） 答：14 小时可以行驶 1568 千米。 【答案】1568 千米 苹果总价问题 【分析】根据 “每箱售价 × 箱数 = 总售价”，用乘法计算。 【详解】（元） 答：这些苹果一共可以卖 2600 元。 【答案】2600 元 纸张总数问题 【分析】求 21 本书需要的纸张总数，用每本书的纸张数乘本数。 【详解】（张） 答：一共需要 2520 张纸。 【答案】2520 张 钢笔总数问题 【分析】求总支数，用每盒的支数乘盒数。 【详解】（支） 答：一共批发了 2852 支钢笔。 【答案】2852 支 巩固练习 1．23598；22000；17391；3744 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【详解】342×69＝23598           440×50＝22000                 527×33＝17391              104×36＝3744               2．43470；6171；31200； 10560；30200；8736 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数个位和十位上的数依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，用两位数哪一位上的数相乘，积的末位就和这位上的数对齐，然后将两次的积相加。据此解答。 【详解】805×54＝43470        363×17＝6171        520×60＝31200                192×55＝10560          604×50＝30200         21×416＝8736              3．10224；20859；9520； 【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。末尾有0时，把两个乘数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】 10224  20859    9520 4．15181；5670；44800 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】323×47＝15181           405×14＝5670         560×80＝44800                      5．①9936；②39200；③16016；④14796 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】根据分析可知： ①23×432＝9936       ②560×70＝39200       ③52×308＝16016       ④548×27＝14796                          6．1260；7210；8280； 36000；6144；22016 【分析】两位数乘两位数计算方法：相同数位对齐（个位对个位，十位对十位），先用下面乘数的个位依次乘上面乘数每一位，积的末位与个位对齐，满几十向前一位进几。再用下面乘数的十位依次乘上面乘数每一位，积的末位与十位对齐（表示几个十），满几十向前一位进几。最后把两次乘得的积相加，得到最终结果。 三位数乘两位数的计算方法：将三位数写在上面，两位数写在下面，个位对齐。用两位数的个位去乘三位数，结果的末位与个位对齐。 用两位数的十位去乘三位数，结果的末位与十位对齐，最后将两次乘得的结果相加，得到最终积。据此解答。 【详解】45×28＝1260 206×35＝7210                   345×24＝8280                                 450×80＝36000              256×24＝6144               512×43＝22016                              【点睛】掌握两位数乘两位数和三位数乘两位数的计算方法是解决本题的关键。 7．3402；3094；10028； 3264；3180；9000 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。 【详解】126×27＝3402                  119×26＝3094                218×46＝10028                                         204×16＝3264                  106×30＝3180                150×60＝9000                                            8．4551；48840；15000； 3690；21634 【分析】这道题目主要是三位数乘两位数的计算，三位数乘两位数的计算方法：将三位数写在上面，两位数写在下面，个位对齐。用两位数的个位去乘三位数，结果的末位与个位对齐。 用两位数的十位去乘三位数，结果的末位与十位对齐，最后将两次乘得的结果相加，得到最终积，据此解答。 【详解】123×37＝4551 660×74＝48840 250×60＝15000                       18×205＝3690 746×29＝21634            9．6300；9000；12122 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】175×36＝6300     360×25＝9000    209×58＝12122                           10．12624；42350；7776；24000 【分析】三位数乘两位数竖式计算，先用两位数的个位乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，最后把两次所得的积相加，注意数位对齐。 三位数乘两位数，乘数末尾有0时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】526×24＝12624           605×70＝42350           72×108＝7776            480×50＝24000                 11．3926；5490；8760；24600；72320；4692 【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 【详解】151×26＝3926          305×18＝5490          73×120＝8760                        410×60＝24600         80×904＝72320          204×23＝4692                  12．20276；37260；16450 23606；31920；840000 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】                                           13．①12852；②25920；③9725 【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果。 【详解】①306×42＝12852            ②720×36＝25920            ③389×25＝9725                               14．432；20160；27370 5406；21966；3240 【分析】两位数乘两位数的计算方法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数的每一位，结果的末位和第二个因数个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数的每一位，所得的结果和第二个因数的十位对齐，最后把两个积相加。三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐，先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐，最后把两次乘得结果相加，据此解答。 【详解】27×16＝432          630×32＝20160          805×34＝27370                      318×17＝5406          523×42＝21966          30×108＝3240                      15．52780；14805；6120 【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来；计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 【详解】58×910＝52780                315×47＝14805                     408×15＝6120                                  16．1520；1242；8100；16608 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数个位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数十位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加即可。当其中一个乘数的末尾有0时，竖式中0不用对齐数位且不参与计算，只需在最后的结果末尾填上对应个数的0即可。 将两个乘数的位置交换再乘一次，据此对乘法进行验算。 【详解】38×40＝1520 ★46×27＝1242 验算： 225×36＝8100 346×48＝16608 17．8100；16608；54924；37887 【分析】三位数乘两位数时：先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 乘法验算时，交换两个乘数的位置，看是不是等于积。 【详解】225×36＝8100                          346×48＝16608                          796×69＝54924                        ★519×73＝37887               验算： 18．12300；10764；57138 【分析】三位数乘两位数时：先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】410×30＝12300          207×52＝10764          89×642＝57138                   19．12298；25200；4640 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】286×43＝12298          504×50＝25200          160×29＝4640                      20．8120；108；6300；11584 【分析】竖式计算三位数乘两位数，数位对齐，将两个乘数按个位、十位等对齐书写；分步相乘，先用下方乘数的个位依次乘上方乘数的每一位，再用下方乘数的十位依次乘以上方的每一位，结果左移一位，同样处理进位，将两次乘的得积相加。从除数的最高位除起，先用除数试被除数前一位，如果前一位比除数小，再试被除数的前两位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 【详解】40×203＝8120                                         216÷2＝108                                      180×35＝6300                                        724×16＝11584                                        $