专题02：求一个数的几倍是多少（计算专项训练）数学青岛版（五四制）三年级上册（新教材）

**基本信息** 本专项构建“概念-关系-步骤-应用-易错”五级方法体系，从“倍的意义（几个几）”推导“标准量×倍数=几倍数”核心关系，通过四步解题法迁移至基础与进阶应用，典例覆盖列式、看图、生活情境等考法，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心概念|意义+数量关系|标准量×倍数=比较量|从“几个相同加数和”抽象倍的概念，推导乘除关系| |解题方法|四步步骤|找量-列式-计算-作答|基于数量关系规范解题流程，强化步骤完整性| |基础应用|4类题型（含例题+训练）|直接乘法列式|将方法迁移至算式、图形、一步生活题，巩固基础| |进阶应用|两步应用题|先求几倍数再加减|整合倍数与加减运算，提升综合解题能力| |易错警示|5点提示|“知1份求几份用乘法”等口诀|针对方法混淆、标准量找错等痛点，强化辨析能力|

专题02：求一个数的几倍是多少 计算专项训练 一、“求一个数的几倍是多少” 的意义 “求一个数的几倍是多少”，本质是求几个相同加数的和，也就是求几个几是多少，用乘法计算。 其中 “一个数” 是 1 份的量，叫做标准量（1 倍数），是比较的基准；“几倍” 代表有这样的几份，最终求的是几份对应的总数量，叫做比较量（几倍数）。 例如：求 6 的 3 倍是多少，就是求 3 个 6 相加的和是多少。 二、核心数量关系 本专题核心公式： 已知 1 份数和倍数，求总数，用乘法计算。 易混对比：求一个数是另一个数的几倍，用除法（比较量 ÷ 标准量 = 倍数）。两类问题核心区分：知 1 份求几份用乘法，知几份求倍数用除法。 三、标准解题步骤 找量：通读题目，根据 “是谁的几倍” 确定标准量（1 倍数，“是” 字后面的数量），再找到对应的倍数； 列式：根据 “标准量 × 倍数 = 几倍数” 的关系，列出乘法算式； 计算：算出结果，标注正确的单位名称； 作答：完整写出答句。 四、拓展数量关系 求比一个数的几倍多几的数：先算出这个数的几倍是多少，再加上多出来的部分； 求比一个数的几倍少几的数：先算出这个数的几倍是多少，再减去少的部分； 求和 / 差类问题：先求出几倍数，再和标准量相加或相减，得到总量或差值。 五、高频易错点提示 方法混淆：和 “求一个数是另一个数的几倍” 混淆，错误使用除法计算； 标准量找错：搞反 1 份数和几份数，口诀 “是谁的几倍，谁就是 1 份数”； 单位误区：本题型结果是具体数量，必须带单位，和 “求几倍” 不带单位的规则相反； 概念混淆：把 “是几倍” 和 “多几倍” 弄混，“是 2 倍” 代表有 2 份，“多 2 倍” 代表有 3 份； 审题失误：两步问题只算出几倍数就结束，遗漏了求和、求差的第二步。 题型 1：基础列式计算 本题型为核心基础，巩固 “求一个数的几倍是多少” 的数量关系，熟练掌握乘法列式方法。 典型例题 列式计算：7 的 5 倍是多少？ 解题思路 求 7 的 5 倍是多少，其中 7 是标准量（1 倍数），5 是倍数，求几倍数用乘法计算，列式为。 解题过程 答：7 的 5 倍是 35。 跟踪训练 1 列式计算下列各题。 ① 6 的 4 倍是多少？ ② 9 的 3 倍是多少？ ③ 8 的 7 倍是多少？ ④ 12 的 4 倍是多少？ ⑤ 15 的 2 倍是多少？ ⑥ 20 的 5 倍是多少？ 题型 2：看图列式求几倍数 本题型结合直观数量关系，深化对 “倍” 的理解，掌握看图列式求几倍数的方法。 典型例题 草莓有 5 颗，樱桃的数量是草莓的 4 倍，樱桃有多少颗？ 解题思路 草莓的数量是标准量（1 份），樱桃的数量有这样的 4 份，求樱桃的数量就是求 4 个 5 是多少，用乘法计算。 解题过程 （颗） 答：樱桃有 20 颗。 跟踪训练 2 列式计算下列各题。 铅笔有 8 支，钢笔的数量是铅笔的 3 倍，钢笔有多少支？ 第一行摆了 4 个圆，第二行摆的个数是第一行的 5 倍，第二行摆了多少个圆？ 白兔有 7 只，黑兔的只数是白兔的 2 倍，黑兔有多少只？ 题型 3：一步实际应用题 本题型结合生活场景，运用 “求一个数的几倍是多少” 解决简单实际问题，规范解题步骤。 典型例题 学校种植园里种了 9 棵向日葵，种的月季的棵数是向日葵的 4 倍。种了多少棵月季？ 解题思路 向日葵的棵数是标准量（1 倍数），月季棵数是它的 4 倍，求月季棵数，用向日葵的棵数乘倍数即可。 解题过程 （棵） 答：种了 36 棵月季。 跟踪训练 3 解决下列问题。 小丽今年 6 岁，爸爸的年龄是小丽的 6 倍，爸爸今年多少岁？ 超市运来 8 箱苹果，运来的梨的箱数是苹果的 5 倍，运来梨多少箱？ 三年级一班图书角有 15 本故事书，科技书的本数是故事书的 3 倍，科技书有多少本？ 题型 4：两步实际应用（求和 / 求差） 本题型为进阶题型，结合加减法解决稍复杂的倍数问题，提升综合运算与审题能力。 典型例题 文具店有钢笔 12 支，圆珠笔的支数是钢笔的 3 倍。钢笔和圆珠笔一共有多少支？ 解题思路 这是两步计算问题，先根据倍数关系求出圆珠笔的支数，再把钢笔和圆珠笔的支数相加，得到总支数。 解题过程 方法一：分步计算 第一步：求圆珠笔支数 （支） 第二步：求总支数 （支） 方法二：综合算式 （支） 答：钢笔和圆珠笔一共有 48 支。 跟踪训练 4 解决下列问题。 果园里有苹果树 11 棵，梨树的棵数是苹果树的 2 倍，苹果树和梨树一共有多少棵？ 小明有 20 张卡片，小华的卡片数是小明的 4 倍，小华比小明多多少张卡片？ 一根短绳长 5 米，长绳的长度是短绳的 6 倍，长绳比短绳长多少米？ 练习巩固 1．看图列式并计算。 （    ） 2．看图列式计算。 3．看图列式计算。 （盆） 4．看图列式计算。 5．看图列式计算。 6．我认真，会列式。 _______________________ 7．看图列式计算。 8．看图列式计算。 9．看图列式计算。 10．看图列式计算。 11．看图列式计算。 12．看图列式计算。 13．看图列式计算。 14．看图列式并计算。 15．文具店里一本笔记本8元，一个书包的价钱是一本笔记本的8倍。一个书包比一本笔记本贵多少元？ 16．校园里有25棵杨树，柳树的棵数是杨树的3倍。校园里杨树和柳树一共有多少棵？ 17．小丽今年9岁，奶奶的年龄是小丽的7倍，奶奶今年几岁？奶奶比小丽大了几岁？ 18．长江江豚（tún）是我国独有物种，也是长江中目前唯一的水生哺乳动物，它的寿命大约是豚鼠（shǔ）的4倍，豚鼠的寿命大约是5岁。长江江豚的寿命大约是多少岁？ 19．某小学大队部组织捐书活动，三年级学生捐献课外书156本，四年级捐献的课外书是三年级的2倍。三、四年级共捐书多少本？ 20．摘草莓。妹妹摘了8颗，姐姐摘的草莓颗数是妹妹摘的2倍。姐姐摘了多少颗草莓？ 21．一头牛的体重是658千克，一头大象的体重是一头牛的6倍，一头大象的体重是多少千克？ 22．二年级举办摄影作品展，其中人物照有5张，风景照的张数是人物照的4倍。风景照有多少张？ 23．商场里一台照相机的价格是518元，一台电脑的价格是这台照相机价格的8倍，这台电脑的价格是多少元？ 24．学校举办美术作品展，二年级展出作品48幅，三年级的作品数量是二年级的3倍。三年级展出了多少幅作品？（先画出表示三年级作品数量的直条，再解答。） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 ① 6 的 4 倍是多少？ 【分析】标准量是 6，倍数是 4，求几倍数用乘法。 【详解】 【答案】24 ② 9 的 3 倍是多少？ 【分析】求 9 的 3 倍，用 9 乘 3 计算。 【详解】 【答案】27 ③ 8 的 7 倍是多少？ 【分析】标准量为 8，倍数为 7，乘法计算。 【详解】 【答案】56 ④ 12 的 4 倍是多少？ 【分析】求 12 的 4 倍，用 12 乘 4。 【详解】 【答案】48 ⑤ 15 的 2 倍是多少？ 【分析】标准量 15，倍数 2，乘法计算。 【详解】 【答案】30 ⑥ 20 的 5 倍是多少？ 【分析】求 20 的 5 倍，用 20 乘 5。 【详解】 【答案】100 跟踪训练 2 解析 第 1 题 【分析】铅笔数量是标准量，钢笔数量是它的 3 倍，求钢笔数量用乘法。 【详解】（支） 答：钢笔有 24 支。 【答案】24 支 第 2 题 【分析】第一行圆的个数是标准量，第二行是它的 5 倍，用乘法计算。 【详解】（个） 答：第二行摆了 20 个圆。 【答案】20 个 第 3 题 【分析】白兔只数是标准量，黑兔是它的 2 倍，乘法计算。 【详解】（只） 答：黑兔有 14 只。 【答案】14 只 跟踪训练 3 解析 第 1 题 【分析】小丽的年龄是标准量，爸爸年龄是它的 6 倍，求爸爸年龄用乘法。 【详解】（岁） 答：爸爸今年 36 岁。 【答案】36 岁 第 2 题 【分析】苹果的箱数是标准量，梨的箱数是它的 5 倍，乘法计算。 【详解】（箱） 答：运来梨 40 箱。 【答案】40 箱 第 3 题 【分析】故事书本数是标准量，科技书是它的 3 倍，乘法计算。 【详解】（本） 答：科技书有 45 本。 【答案】45 本 跟踪训练 4 解析 第 1 题 【分析】先求出梨树的棵数，再加上苹果树的棵数，得到总棵数。 【详解】 梨树：（棵） 一共：（棵） 答：苹果树和梨树一共有 33 棵。 【答案】33 棵 第 2 题 【分析】先求出小华的卡片数，再减去小明的卡片数，得到多的张数。 【详解】 小华：（张） 多的张数：（张） 答：小华比小明多 60 张卡片。 【答案】60 张 第 3 题 【分析】先求出长绳的长度，再减去短绳的长度，得到长的米数。 【详解】 长绳：（米） 长的米数：（米） 答：长绳比短绳长 25 米。 【答案】25 米 巩固练习 1．4×5＝20（个） 【分析】已知梨有5个，桃的数量是梨的4倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算。 【详解】4×5＝20（个） 2．8×4＝32（人）   32＋8＝40（人） 【分析】题中图意是：学围棋的有8人，学绘画的人数是学围棋人数的4倍，一共有多少人？先用乘法求出学绘画的人数，再加上学围棋的人数即可。 【详解】（人） （人） 3．6×5＝30（盆） 【分析】观察图片可知，茉莉花有6盆，月季花的盆数是茉莉花的5倍，求月季花有多少盆，用乘法计算。 【详解】6×5＝30（盆） 月季花有30盆。 4．9×5＝45（只） 【分析】求一个数的几倍是多少， 用乘法，即小猫的数量×倍数＝小狗的数量。 【详解】小猫有9只，小狗的数量是小猫的5倍，求小狗的数量，列式为：9×5＝45（只）。 5．7×5＝35（个） 【分析】从图中可以看出，桃子的数量是苹果的5倍，桃子的数量＝苹果的数量×5。 【详解】苹果有7个，求桃子的数量，用乘法计算。列式为：7×5＝35（个） 6．7×3＝21（只）；21－7＝14（只） 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，即小灰兔的数量×倍数＝小白兔的数量； 求多的数量，用减法，即小白兔的数量－小灰兔的数量＝小白兔比小灰兔多的数量。 【详解】小灰兔有7只，小白兔的数量是小灰兔的3倍，求小白兔比小灰兔多几只，列式为：7×3＝21（只）；21－7＝14（只）。 7．6×5＝30（支） 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】钢笔1份有6支，铅笔的数量是钢笔的5倍，求铅笔的数量，列式为：6×5＝30（支） 8．7×3＝21（只） 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，即小猫的数量×倍数＝小狗的数量。 【详解】有7只小猫，小狗的数量是小猫的3倍，求小狗的数量，列式为：7×3＝21（只）。 9．9×5＝45（只） 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，即小猫的数量×倍数＝小狗的数量。 【详解】小猫有9只，小狗的数量是小猫的5倍，求小狗的数量，列式为：9×5＝45（只）。 10．6×5＝30（只） 【分析】根据图片信息，白兔一条线段代表6只兔子，黑兔线段长有5个白兔线段那么长，用6乘5即可求出黑兔的数量。 【详解】6×5＝30（只） 所以黑兔一共有30只。 11． 故事书比科技书多24本，故事书有32本 【分析】由图可知，科技书有8本，故事书是科技书的4倍，要求故事书有多少本，故事书比科技书多的本数。用科技书的数量乘4就是故事书的数量，用故事书的数量减去8就是故事书比科技书多的数量。据此解答即可。 【详解】故事书的本数：8×4＝32（本） 故事书比科技书多的本数： 8×4－8 ＝32－8 ＝24（本） 所以，故事书比科技书多24本，故事书有32本。 12．69×5＝345（元） 【分析】看图发现一个线段分为5份，一份是69元，要求总的钱数，就是求5个69是多少，用乘法计算。 【详解】69×5＝345（元） 所以一共是345元。 13．84×4＝336（千克） 【分析】根据题图可知，大米有84千克，面粉的重量是大米的4倍，求面粉的重量；根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可解答。 【详解】84×4＝336（千克） 面粉的重量是336千克。 14．9×3＋9＝36（本） 【分析】从图中知故事书有9本，科技书是故事书的3倍，问两种书一共有多少本。可先用9×3算出科技书的数量，再加上故事书可算出两种书一共多少本。 【详解】9×3＋9 ＝27＋9 ＝36（本） 那么一共有36本。 故列式为：9×3＋9＝36（本） 15． 56元 【分析】根据题意，已知一本笔记本的价钱是8元，一个书包的价钱是一本笔记本的8倍。要求一个书包比一本笔记本贵多少元，解题思路分为两步：第一步，根据倍数关系，用乘法计算出一个书包的价钱；第二步，用书包的价钱减去笔记本的价钱，求出差价。此题符合二年级苏教版教材中关于“倍”的认识及表内乘法、减法运算的知识范围。 【详解】先求一个书包的价钱：（元） 再求一个书包比一本笔记本贵多少元：（元） 答：一个书包比一本笔记本贵56元。 16． 100棵 【分析】根据题意，已知杨树的棵数，柳树的棵数是杨树的3倍。要求杨树和柳树一共有多少棵，需要先利用乘法求出柳树的棵数，然后再将杨树的棵数与柳树的棵数相加。 【详解】 （棵） 答：校园里杨树和柳树一共有100棵。 17．63岁；54岁 【分析】根据题意，已知小丽今年9岁，奶奶的年龄是小丽的7倍。求奶奶的年龄，用乘法计算；求奶奶比小丽大几岁，就是用奶奶的年龄减去小丽的年龄。 【详解】9×7＝63（岁） 63－9＝54（岁） 答：奶奶今年63岁，奶奶比小丽大了54岁。 18．20岁 【分析】已知豚鼠的寿命大约是5岁，长江江豚的寿命大约是豚鼠的4倍，即求4个5是多少。根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算。 【详解】（岁） 答：长江江豚的寿命大约是20岁。 19． 468本 【分析】已知三年级捐书156本，四年级捐书本数是三年级的2倍。 先算出四年级捐书数量，再用三年级本数＋四年级本数求出两个年级捐书总数。 也可以理解：四年级＝2个三年级，总和就是 2＋1＝3 个三年级的数量。 【详解】分步计算 四年级：156×2 ＝ 312（本） 一共：312＋156 ＝ 468（本） 答：三、四年级共捐书468本。 20．16颗 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求姐姐摘了多少颗，就是求8的2倍是多少，据此解答即可。 【详解】8×2＝16（颗） 答：姐姐摘了16颗草莓。 21．3948千克 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用一头牛的体重乘6就是一头大象的体重。 【详解】658×6＝3948（千克） 答：一头大象的体重是3948千克。 22．20张 【分析】已知人物照有5张，风景照的张数是人物照的4倍，求风景照有多少张就是求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（张） 答：风景照有20张。 23． 4144元 【分析】根据“商场里一台照相机的价格是518元，一台电脑的价格是这台照相机价格的8倍”，用照相机的价格乘8，即可求出这台电脑的价格是多少元。 【详解】518×8＝4144（元） 答：这台电脑的价格是4144元。 24．画图见详解； 144幅； 【分析】已知三年级的作品数量是二年级的3倍，那么表示三年级作品数量的线段长度应该是表示二年级作品数量线段长度的3倍。也就是说，我们可以把表示三年级作品数量的线段平均分成3份，每一份的长度都和表示二年级作品数量的线段长度相等。题目中说三年级的作品数量是二年级的3倍，也就是求3个48是多少。用乘法来计算三年级作品的数量就是48×3。 【详解】 48×3＝144（幅） 答：三年级展出了144幅作品。 $