专题02：分数加减法混合运算和简便运算（计算专项训练）数学青岛版（五四制）五年级上册（新教材）

**基本信息** 以运算顺序为基础，以简便运算定律为核心，通过凑整思想系统提炼分数加减混合运算方法，逻辑清晰，针对性强，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算顺序|2类（无括号/有括号）|分步通分与一次通分，括号优先规则|从整数运算顺序迁移，建立分数运算基础逻辑| |简便运算定律|4类（交换律/结合律/减法性质/带符号搬家）|字母表示与凑整应用|从整数运算定律拓展，形成分数简便运算体系| |凑整技巧|3类（同分母/和为1/去添括号）|符号变换规则与分步凑整|以“减少通分”为目标，深化简便运算核心策略| |典型题型|4类（常规运算/加法定律/减法性质/带分数）|每题型配典例+跟踪训练|覆盖核心考法，实现从方法到应用的转化|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02：分数加减法混合运算和简便运算计算专项训练 6c 知识点归纳 一、分数加减混合运算的运算顺序 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算完全一致，核心规则如下： 无括号的同级运算：算式中只有加法和减法时，按照从左到右的顺序依次计算。计算时可以 选择「分步通分」（每计算一步通一次分），也可以选择「一次通分」（将所有分数统一成 同分母后一次性计算)，通常一次通分计算更简便，出错率更低。 有括号的运算：算式中含有小括号时，必须先算小括号里面的，再算小括号外面的。一般先 计算括号内的运算并约分后，再与括号外的分数通分计算。 整数加减混合运算的所有运算规则，对分数加减混合运算完全适用。 二、分数加减法的简便运算定律 整数加法的运算定律和减法的运算性质，对于分数加减法同样适用，合理运用可以大幅简化 计算步骤。 加法交换律 两个分数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示： a+c-c+a b dd b 第1页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 加法结合律 三个分数相加，先把前两个分数相加，或者先把后两个分数相加，和不变。 字母表示： C e 通常将能凑成整数、分母相同的分数结合起来优先计算。 减法的性质（连减规律） 一个数连续减去两个分数，等于这个数减去这两个分数的和：反之，一个数减去两个分数的 和，等于连续减去这两个分数。 宁母示号号6后+引号后号后 带符号搬家（同级运算） 在只有加减法的同级运算中，每个数可以带着它前面的运算符号交换位置，计算结果不变。 字每表示：吕台+昌骨号 注意：算式中第一个数前面的默认符号是加号，交换位置时不能遗漏数字对应的符号。 三、简便运算的核心技巧一一凑整思想 第2页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 简便运算的核心是「凑整」，通过调整运算顺序，让计算中出现整数、同分母分数，减少通 分步骤。 同分母优先凑整：把分母相同的分数优先合并，直接进行分子加减，无需额外通分。 和为1凑整：把相加等于1（或其他整数）的分数结合计算，例如+3、2+3等。 4+4、55 去括号/添括号规则： 括号前面是加号，去掉/添上括号，括号内的运算符号保持不变： 括号前面是减号，去掉/添上括号，括号内的运算符号要改变（加变减，减变加）。 四、高频易错点提示 混合运算随意跳步、改变运算顺序，尤其是有括号时，遗漏「括号优先计算」的规则。 简便运算时「带符号搬家」出错，只移动数字、忘记移动数字前面的运算符号。 运用减法性质去括号时，括号前是减号，但括号内的加号没有改成减号（或减号改加号）。 计算完成后忘记将结果约分为最简分数，假分数没有化成带分数或整数。 带分数进行简便运算时，整数部分和分数部分拆分错误，减法借位规则混淆。 分题型讲练 题型1：分数加减混合运算（常规运算顺序) 本题型巩固混合运算的基础运算顺序，掌握无括号、有括号两类题型的通分计算方法。 典型例题 第3页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 计算：731 842 解题思路 本题含有小括号，根据运算顺序先计算括号内的减法，再计算括号外的减法。括号内的两个 分数分母成倍数关系，通分简便，计算出结果后再与括号外的分数通分计算，最后约分为最 简分数。 解题过程 计算括号内的运算： 括号内分母4和2成倍数关系，最小公分母为4 3_1-32-1 42444 计算括号外的减法： 括号外分母8和4成倍数关系，最小公分母为8 71_72_5 84888 最终结果：君 跟踪训练1 1+1-1 234 第4页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 品2自 6+引 是6号 子-司 题型2：加法运算定律的简便计算 本题型重点掌握加法交换律、结合律的应用，通过凑同分母、凑整数简化计算。 典型例题 计算： 3+5+5 898 解题思路 第5页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 观察算式发现， 和唱是同分母分数。相如结果等丁1。因此可以利加加法交换体，交次号和 88 居的位置，先计号+号滨整，丙加号大幅简化计京。 88 解题过程 运用加法交换律交换加数位置： 3+5+5 898 =3+5+5 889 先算同分母分数加法凑整： 8+8 再计算剩余加法： 1号喝 最终结果：5 跟踪训练2 1+2+3+7 4949 第6页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5+3+7+4 12'7127 6品8 4+1+5+9 910910 题型3：减法性质的简便计算 本题型重点掌握减法的连减性质、去括号简便运算，通过凑整减少计算步骤。 典型例题 计算：535 788 解题思路 观察算式发现，后两个分数和三相加的和等于1。根据减法的性质，一个数连续减去两个 8 8 数，等于减去这两个数的和，因此可以将算式转化为15_3,5，先算括号内的和凑整，再 88 计算减法。 解题过程 第7页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 运用减法的性质添括号： 153_5 788 7 计算括号内的和凑整： 3+5=1 88 计算最终减法： 519 最终结果：月 跟踪训练3 83 是层 5号另 第8页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1713 1244 题型4：带分数加减混合简便运算 本题型针对带分数、整数参与的混合运算，结合运算定律进行简便计算，突破带分数拆分与 凑整技巧。 典型例题 计号*写 解题思路 观察带分效的分数部分，2是和1号的分数部分是同分母，扣如可以液成整数。利师如法交换 律交换位置，将整数部分和分数部分分别结合计算，先算能凑整的部分，再合并结果。 解题过程 运用加法交换律交换位置： 2号 23 第9页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 拆分整数与分数部分分别计算： 整数部分：2+1=3 分数部分： +1 合并前两个带分数：3+1=4 计算最终结果： 4-号 最终结果：5号 跟踪训练4 31+22+13 培哈号 +2 -15 628 第10页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 1100 .练习巩固 1.计算下面各题，能简算的要简算。 7+3+0.125+8 (1)811 11 (2)8-8+15-17 15 -信2o号[居动 2.脱式计算，能简算的要简算。 2号咯后4)月 116名+号对04日别 78215 第11页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.用你喜欢的方法计算下面各题。（请写出主要的计算过程。） 32118,21) 4343 9（34 3-110 12-024 12 4,用简便方法计算下面各题。（写出主要步骤） 9.135 43158 135_8) 788'7 711711 21821 5.递等式计算，能简算的要简算。 116.1711 7.15 (1)28172817 (2)1248 48-14-0.2 第12页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.计算下面各题。 3186 7.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 3583 241 (1)7+8+1+8(231515 8.计算下面各题。（能简算的要简算） 47,13 51020 9-3-8335 7.6.8.7 十 1111878 15131513 第13页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） (0 81,74 ®1i5115 @6-月-5*7s4-分* 9,711 ⑥16+121612 10.计算下面各题，能简算的要简算。 122.13 175,133 7 (1)2517+25(2)208+208 11.计算下面各题。（能简算的要简算） 寺品品+片后4用 第14页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 传 5.27-5+473-455+ 9 96186 12.下面各题，怎样简便就怎样算。 74.3 272 +5+1 191, 10510 99 14414 13.计算下列各题，能简算的要简算。 3+12.73+7.27+ 3 2.4-3÷4-1 8 14.用你喜欢的方法计算。 第15页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15.脱式计算，能简算的要简算。 43.1 7+2_4 585 939 11 3512 6-(2+3) 4+7+4+7 16.计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。 3.72 73, 》 5+10+5 88+5 2-154 1919 1i+i5+i15 17,计算下面各题，能简算的要简算。 第16页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ；后的 1335 53.11 1288 64"64 18.脱式计算，能简算的要简算。 餐8 0传 19.计算下面各题，能简算的要简算。 5,737,1,2,5 61249696 9+13_1+5 16+3616+36 20.脱式计算（能简算的要简算）。 第17页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1,31 4 2105 7+612++2.8 第18页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 答案与解析 跟踪训练1解析 1+1-1 234 【分析】无括号同级运算，从左到右计算，分母2、3、4的最小公倍数是12，一次通分后 计算。 【详解】 通分：号-6,1=4,1-3 212’312'412 计算： 6+4-3=7 12121212 【答笑17 9-1+2 1025 【分析】分母10、2、5的最小公倍数是10，一次通分后按顺序计算。 【详解】 通分： 1=52-4 210'510 计算： 9-5+4=8=4 101010105 【答案1 第19页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】先算括号内，分母3和2最小公倍数6，计算后再与括号外计算。 【详解】 括号内： 2_1-4_3-1 32666 括号外： 51=1 66 【答案】1 111.1 126+4 【分析】分母12、6、4的最小公倍数是12，一次通分后计算。 【详解】 通分：1-2,13 612’412 112+3=12=1 计算：是22五 【答案】1 圣6司 【分析】先算括号内，分母2和5最小公倍数10，计算后再与括号外通分计算。 第20页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】 括号内： 1_1_523 25101010 括号外通分： 3-153-6 4-20’1020 计算：15-6=9 202020 【答案】易 跟踪训练2解析 2+3+5 7'57 【分析】利用加法交换律，先算同分母的号+三凑整。 【详解】 =2+53 775 房 【答案】 【分析】利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合凑整。 第21页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】 =合+异号+6 =1+1 =2 【答案】2 5*3+7+4 127127 【分析】分组结合，同分母分数分别相加，两组都凑成整数。 【详解】 =1+1 =2 【答案】2 1+3+5 6106 【分析】交换位置，先算同分母的上+三凑整。 66 【详解】 =1+5+3 6610 第22页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 13 10 【答案】品 4+1+5+9 910910 【分析】分组结合，同分母、凑1的分数分别相加。 【详解】 培号品品 =1+1 =2 【答案】2 跟踪训练3解析 1123 955 【分析】后两个分数相加得1，利用减法性质添括号凑整。 【详解】 112+ =g5 第23页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 _11-1 9 【答案)号 是-居 【分析】括号前是减号，去括号后变号，先算同分母分数减法凑整。 【详解】 1351 883 号 【答案)号 5号月 【分析】后两个分数相加得1，利用减法性质凑整。 【详解】 5+引 =5-1 第24页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =4 【答案】4 17_1_3 1244 【分析】后两个分数相加得1，添括号凑整计算。 【详解】 品+ 7-1 12 【答案1 【分析】去括号变号，先算同分母分数减法凑整。 【详解】 昌 6 第25页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =5 6 【答幻 跟踪训练4解析 3+22+13 2 454 【分析】交换位置，先算分数部分能凑整的两个带分数。 【详解】 5+2号 - 【答案】 【分析】后两个带分数的分数部分相加得1，利用减法性质凑整。 【详解】 -爱3 =43 第26页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6 【容】号 5号*3号+2 9 9 【分析】交换位置，先算同分母分数的带分数，凑整后再相加。 【详解】 52+2。+37 99 【答案】1 6-23-15 288 【分析】两个带分数的分数部分相加得1，整体相加得整数，利用减法性质凑整。 【详解】 =6- =6-4 =2 【答案】2 第27页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3号唱2 【分析】去括号变号，先算同分母的带分数减法凑整。 【详解】 -34-14-1 552 2 【答案】月 巩固练习 138 1.(1)2:(2)1515; 1 1 (3)4;(4)6 73 8 1 +0.125+ 【分析】(1)811 11，将小数化成分数8，根据加法交换律和加法结合律，转 化+8品+ 同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法： (2)8-8+15-1 7 15，添括号，将两边的减法括起来，同时算出两边小括号里的减法，再算 第28页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 括号外的加法： 7-+025 将小数化成分数，先算小括号里的加法，再算小括号外的减法： 4[居动 先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的 减法。 +0.125+8 7.3 【详解】(1)81 1 =7+318 811811 =741,3,8 881111 =1+1 =2 98-8+15-13 -8-8-15-13） =0+1 315 =1 15 第29页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)12 位025 3品 品位品 74 1212 .3 12 =1 4 含[居动岛 8《品副 品+ 86 1212 .2 12 =1 13 13 2.6;15;60: 第30页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 20;2;14 9 【分析】(1)将2.25化为分数4，再按顺序计算即可。 (2)观察发现后面两个分数为同分母，利用减法的性质？？一。。一。。=？？一(？？十 ??)进行简算。 (3)先去括号，括号外是加号，去掉括号时括号内各项不用变号，再按顺序计算即可。 (4)利用加法交换律和结合律，将小数7.82与小数13.18结合，分数与分数结合，同时注意 减去两个数等于减去这两个数的和。 2 (5)将小数0.4化为分数5，再利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合计算。 (6)利用去括号法则，括号前是减号，去掉括号后括号内各项要变号，再利用加法交换律简 算。 2.25、32 十 【详解】 43 93.2 443 6.2 三一十 43 94 66 第31页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =17-2 =15 6 =34112 4353 45.2012 40 60'606060 651240 606060 5340 6060 13 60 7.82-1 16 +13.18-1 16 -21)- =21-1 第32页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =20 43+21+0.4 十 25525 4.3.21.2 255255 +目引 =1+1 =2 日引 +引月 51 12 、3 14 47 3.2;36: 5 2:12 【分析】用同分母的分数分别相加，再将两个和相加： 依次计算括号内的减法，括号外的加法： 第33页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 应用减法的性质，用3减去 9 7,1 应用加法的交换律和结合律，用1212减去0.25，据此解答。 3+2++ 【详解】4343 =任++ =1+1 =2 47 36 3-110 1111 =3-1 =2 7-0.25+ 12 12 品 -0.25 第34页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =品+}-025 21 =34 5 = 12 2123 4. 2:7:8 【分析】(1)利用加法的交换律和结合律，将同分母分数分别计算，简化运算； (2)利用加法交换律和减法的性质，将同分母分数凑整简算； (3)先去括号，括号前是减号，去括号时括号内的符号要变号，再带符号搬家，将同分母分 数先进行计算，简化运算。 9.1.3.5 【详解】(1)7887 =2+8 =2 43158 (2)711711 第35页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4+5)-3+8) =7 1 1111 9 =7-1 2 =7 135 8 (3)21821 135L8 =21821 13,85 =21218 5 =1-8 3 =8 52 5.2:24;7;6 【分析】(1)运用加法交换律和加法结合律简算： (2)先算加法，再算减法： 52 (3)运用减法的性质去括号，再交换7和9的位置简算； 4 44 人￥ (4)先将5转化成小数(5=1+5,5=45=0.8,5=1+0.8=1.8)，再运用减法 第36页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 的性质简算。 11.6.17.11 【详解】(1)28172817 11,17,6,11 =28281717 =1+1 =2 7.15 (2)1248 14.615 =242424 2015 =2424 5 =24 1152 =979 1125 =997 第37页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4 (4) 8-1--0.2 =8-1.8-0.2 =8-(1.8+0.2) =8-2 =6 71 6.9;9;2 2,51 【分析】3186，从左往右算，异分母分数加减法，先通分再计算； 1578 8(89, 根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，再从左往右进行计算： 0.75+ 81 254, 将小数化成分数，去括号，交换中间两个加数的位置，分别将加法 同时算出两边小括号里的加法和减法，再算 括号外的加法。 第38页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.51 【详解】3186 =12+53 181818 =173 1818 14 18 7 1578 88+9 1578 889 19 8 = 9 81 254 公173,81/ 254254 好器 23*+任4 第39页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =1+ 2 13 7.(1)2;(2)3;(3)18 【分析】(1)根据加法交换律和加法结合律，将同分母的分数进行简便计算。 (2)根据减法的性质进行简便计算。 (3)先计算括号里的减法，再计算括号外面的减法。 3151813 【详解】(1)118118 =+++ 88 =1+1 =2 241 (2)31515 =2-4+1) 31515 105 515 5 15 第40页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 3 63 9 6 113 6 =111 2 229 18 18 =13 18 19 53 10 8.12;18;4;8;7;2 【分析】(1)先通分再按照从左往右的顺序计算。 (2)先通分，再按照运算顺序先算小括号里的，最后求出结果。 (3)先通分再按照从左往右的顺序计算。 (4)利用减法的性质进行简算。 (5)利用加法交换律进行简算。 (6)利用加法交换律和加法结合律进行简算。 第41页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 131 一十一 【详解】(1)243 6,9,4 121212 15.4 1212 19 12 4+3 181818 127 1818 5 47.13 (3)51020 =1614,13 2020'20 2,13 =2020 =15 20 第42页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =9-+ =9-1 =8 3.3.5 (5)8+7+8 353 887 23 =1+ 7 10 1 768.7 (6)15131513 +合 =1+1 =2 第43页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 394 35;10:11 19 5:6:1 【分析】①②⑤题属于分数加减混合运算，运算顺序与整数相同，有小括号的要先算小括号 里面的，再算小括号外面的，计算过程中要注意通分，结果能约分的要约分： ③⑥题是分数加减混合运算，存在同分母分数，利用带符号搬家规则将同分母分数先结合计 算，使过程简便； 5 ④题先将除法算式5÷7转化为分数7，再利用减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简便计 算。 【详解】( 房品 21 75 3 35 251 ② 63 21 =52 第44页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =9 10 81.74 ③115115 8.714 111155 （+传) 4 ④6、 -5÷7 25 =6-号+别 =6-1 =5 4-分》 第45页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 19 6 9.711 ⑥16121612 91,71 16161212 1+1 22 =1 15 15 10.17;2:9 【分析】(1)在分数加减法，交换数的位置要带着数字前面的运算符号，再计算。 (2)在分数加减法，交换数的位置要带着数字前面的运算符号，再根据一个数连续减去两个 数相当于减去这两个数的和，方便计算。 (3)分数减法运算中，先算小括号里的减法，再算小括号外的减法。 12213 【详解】(1)25-17+25 1213 2 =25+25-17 2 =1- 第46页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 172 =17-17 15 =17 17 5133 (2)20-8+20-8 1713 53 =20+20-8-8 30 53 =20-(8+8) 3 =2-1 32 =2-2 1 =2 1 12 (3)12-(4-9) 21 9 8 =36-(36-36) 211 =36-36 20 =36 20÷4 =36÷4 第47页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5 =9 53 11. 60；3:2: 1 13 5;9:18 【分析】依次计算分数的加法、减法： 应用加法的交换律和结合律，同分母分数相加后，再把两个和相加： 7.3 应用减法的性质，用4减去5+5： 3.14 去掉括号，括号内的减号变成加号，再应用加法交换律和结合律，用44减去5； 5.4 应用加法的交换律和结合律及减法的性质，用5.27与4.73的和减去(99： 51 5 应用加法的交换律和结合律，用66减去18， 一十 据此解答。 4,32 【详解】543 312 203 53 60 75.157 11121112 第48页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 （品+》倍+ =2+1 =3 4-73 55 =4-2 =2 传 -任+ -1 527-5+4.73- 9 9 -5.27+4.73-54 99 =627+47)-g+号 第49页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =10-1 =9 551 6186 =5+15 6618 5 6 6 18 =118 13 18 1 12.5;1;1 【分析】(1)运用加法交换律调整运算顺序凑整，简化计算。 (2)运用减法的性质，将连续减去两个数转化为减去这两个数的和，简化计算。 (3)先根据减法的性质去括号，再运用加法交换律和加法结合律将同分母的分数分组进行简 便计算。 743 【详解】(1)10510 734 -10105 第50页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4 =1- 72 2- (2) 99 =2- 7 =2-1 =1 19 1915.1 144144 +4 =1+0 =1 33 13.21;1.4;40 【分析】(1)运用加法交换律和加法结合律进行分组凑整。 (2)运用减法的性质，将连续减去两个数转化为减去这两个数的和，简化计算。 (3)先计算括号内的式子，再计算括号外的式子。 3 +12.73+7.27+ 【详解】8 8 第51页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5,3 =8+8 +(12.73+7.27) =1+20 =21 24-34-4 31 =2.4-4-4 =24-(+4 =2.4-1 =1.4 =3+14 8'(2020 39 820 1518 4040 33 40 11 14.6;3;0 【分析】第一题：根据减法性质和带符号搬家简便计算。 第52页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第二题：先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 第三题：根据带符号搬家和减法性质简便计算。 =7_58 15615 785 =15+15-6 1 6 6 2 =1-3 64,15 7979 6145 =7+7-9-9 第53页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 61 =7+7-1 =1-1 =0 15.8;1; 0:2 【分析】带符号搬家，将分母相同的数放在一起先计算： 带符号搬家，把分母相同的数放在一起先计算： 通分后先计算加法，再计算减法： 根据加法交换律和结合律，将分母相同的数结合在一起先计算。 431 【详解】585 4,13 =5+58 =1 8 5 8 7.24 39 第54页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =742 993 32 =93 1,2 =33 =1 5-1+) 623 5-3+2) 666 55 66 =0 3,5,12 474+7 3152 =4+477 +)+63+2) =( 4477 =1+1 =2 1 16.110:10:1: 5 第55页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】运用加法交换律将同分母分数相结合简算： 运用减法的性质简算； 运用减法的性质简算： 运用加法交换律和结合律将同分母分数相结合简算； 括号外面是减号，去括号后括号里面的减号变加号，再从左往右计算。 37.2 【详解】5105 327 =5510 -1 10 732 =885 42 =85 12 =25 54 =1010 第56页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 =10 =2-1 =1 6.11.56 1115115 -'s i 1 1+ -写 51.1 =12122 41 =122 第57页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.6 =1212 10 =12 5 =6 71 17.15;12;0 【分析】(1)去括号，利用交换律将同分母分数进行计算，简化运算，注意去括号时，括号 前是减号，括号内的符号要变号： (2)利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算： (3)利用加法交换律和结合律，以及减法的性质，将同分母分数凑整简算。 42.1 【详解】(1)55+ 421 =5155 412 =5515 32 =515 92 =1515 第58页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7 =15 1335 (2)1288 3_3+ =1 +副 =12 1 =12 53.11 (3)6464 -88+ =1-1 =0 1118 18.8；10;9 【分析】先通分，分母最小公倍数24，再按从左到右计算： 先算括号内，通分计算和，再算减法： 运用带符号搬家规则简算，同分母分数合并。 71.5 【详解】836 第59页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 21820 242424 13.20 24+24 33 24 11 8 119 -2020 2 20 、1 10 g+)-9 第60页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 19.3;2; 4 7;1 【分析】在分数加减法运算中，先通分化成同分母的分数，同级运算从左往右算，先算加法， 后算减法。 在分数加减法运算中，运用加法交换律和加法结合律，方便计算。 在分数加减法运算中，括号前面是减号，去掉括号，括号里面的运算符号要变号，再计算。 在分数加减法运算中，交换数的位置要带着数字前面的运算符号，再运用加法结合律，方便 计算。 3 57 【详解】6+12-4 107 9 =12+12-12 179 =12-12 8 =12 2 =3 7125 9+6+9+6 第61页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7215 =9+9+6+6 15 =1+(6+6) =1+1 =2 1333 10-(10+7) 1333 =10-10-7 103 =10-7 =1-7 73 =7-7 4 =7 9131 5 16+36-16+36 91135 =16-16+36+36 8135 =16+(36+36) 第62页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 118 =2+36 11 =2十2 =1 37 20.5;24;10 5 4:1 1+3.1 【分析】2105，先算加法，再算减法： 75+ 8126, 算小括号里的加法，最后计算小括号外的减法： >+6.12+ 4+2.88, 根据加法交换律和加法结合律简便运算： 957+6 57 8(11811,先根据去括号法则去掉小括号，再根据带符号搬家，交换11与8的位置 进行计算。 215613 27气182718，根据减法的性质去括号进行简便运算。 1+3.1 【详解】2105 5+3.2 =101010 第63页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 82 1010 3 =5 {+ 21104 =24（2424 2114 =2424 7 =24 +612+ +2.88 -（+）+612+28) =1+9 =10 ：品 9157+6 =811811 ++ 第64页共65页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 =4+1 5 =4 215 6 13 27 1827 18 2156,13 =27182718 216 135 =2727 1818 5+4 =99 =1 第65页共65页