专题02：多位小数的进位加法、退位减法（计算专项训练）数学青岛版五年级上册（新教材）

**基本信息** 以“相同计数单位相加减”为核心，通过原理-法则-规范-验算-易错点的逻辑链条，系统构建多位小数进退位计算方法体系，覆盖基础到应用全题型，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心原理与法则|2类法则|对齐数位、低位算起、进退位标记|从计数单位本质推导加减法法则，建立“原理-步骤”关联| |位数相同计算|典例2+训练|竖式规范+进退位标注|基础运算巩固，强化相同数位对齐核心| |位数不同计算|典例2+训练|补0统一数位法|通过补位转化，实现知识迁移，解决小数位数差异问题| |连续进退位计算|典例2+训练|连续进位累加、连续退位借位|突破难点，培养分步推理能力| |实际应用|典例1+训练|问题转化+运算选择|联系生活场景，提升用数学语言表达现实问题的能力|

专题02：多位小数的进位加法、退位减法 计算专项训练 一、计算核心原理 小数加减法的本质是相同计数单位的数相加减，进位加法与退位减法同样遵循 “相同数位对齐” 的核心要求，通过对齐小数点实现个位、十分位、百分位、千分位等数位一一对应。 进位与退位是计算中的特殊情况：当某一数位相加满 10 时，需要向前一位进 1；当某一数位不够减时，需要从前一位借 1 当 10 再减。 二、多位小数进位加法计算法则 进位加法：两个加数对应数位上的数字相加，某一位或某几位结果满 10，需要向前一位进 1。 计算步骤： 对齐数位：将两个加数的小数点上下对齐，保证相同数位一一对应； 低位算起：从最右侧的最低数位（千分位、百分位等）开始，对应数位的数字依次相加； 满十进一：哪一位上的数相加满 10，就向前一位进 1，计算前一位时要加上进上来的 1； 点小数点：得数的小数点必须与横线上的加数小数点上下对齐； 结果化简：若得数小数部分末尾有 0，可根据小数的性质去掉末尾的 0。 三、多位小数退位减法计算法则 退位减法：被减数对应数位上的数字小于减数对应数位上的数字，需要向前一位借 1 再减。 计算步骤： 对齐数位：将被减数与减数的小数点上下对齐，保证相同数位一一对应； 补位统一：若两个数的小数位数不同，在位数少的小数末尾补 0（依据小数的性质），转化为位数相同的小数； 低位算起：从最右侧的最低数位开始，对应数位的数字依次相减； 退一当十：哪一位上的数不够减，就从前一位借 1 当作 10，和本位上的数合起来再减；计算前一位时，要减去被借走的 1； 点小数点：得数的小数点必须与横线上的被减数、减数小数点上下对齐。 四、竖式书写与标记规范 小数点必须上下对齐，数位一一对应，禁止按照整数加减法 “末尾对齐” 的习惯书写； 运算符号（+、-）写在第二个数的左侧，与数字的最高位对齐； 横线长度需覆盖数字与运算符号，保持平整； 进位标记：向前一位进的 “1” 可以写在前一位的右下角，用小字标注，避免遗漏； 退位标记：被借位的数位上方可以点一个小圆点，表示该位被借走 1，计算时要先减 1； 竖式计算完成后，必须把得数写在横式的等号后面。 五、验算方法 加法验算： ① 交换两个加数的位置重新计算，验证和是否一致； ② 用和减去其中一个加数，验证结果是否等于另一个加数。 减法验算： ① 用差 + 减数，验证结果是否等于被减数； ② 用被减数 - 差，验证结果是否等于减数。 六、高频易错点 遗漏进退位：计算前一位时，忘记加上进上来的 1，或忘记减去被借走的 1，是本专题最常见的错误； 数位对齐错误：小数位数不同时，错误对齐末尾数字，导致相同数位错位； 连续进退位失误：连续进位或连续退位时，多次进退位容易出现计算错误，尤其是整数减小数的连续退位； 遗漏小数点：计算完成后忘记点得数的小数点，或小数点位置对错； 计算顺序错误：从高位开始计算，不符合从低位到高位的计算规范。 题型 1：位数相同的多位小数进位加、退位减竖式计算 本题型为基础进阶题型，掌握位数相同的小数进位加法与退位减法的竖式计算，规范进退位标记。 典型例题 计算：（1） （2） 解题思路 两道题均为位数相同的小数加减法，先将小数点上下对齐，实现相同数位一一对应；从最低位开始计算，相加满 10 向前一位进 1，不够减时从前一位借 1 当 10；最后对齐横线上的小数点，标注得数的小数点。 解题过程 （1） 3.56 + 2.67 -------- 6.23 （2） 12.34 - 5.68 -------- 6.66 跟踪训练 1 列竖式计算下列各题。 题型 2：位数不同的多位小数进位加、退位减竖式计算 本题型为重点题型，掌握小数位数不同时的补位方法，熟练处理进位与退位。 典型例题 计算：（1） （2） 解题思路 两个数的小数位数不同时，不能直接对齐末尾数字。先根据小数的性质，在位数少的小数末尾补 0，转化为位数相同的小数，再对齐小数点计算；计算时按进位加法、退位减法的规则处理进退位。 解题过程 （1）（将 4.8 补 0 转化为 4.80，统一为两位小数） 4.80 + 3.57 -------- 8.37 （2）（将 15.2 补 0 转化为 15.20，统一为两位小数） 15.20 - 3.64 -------- 11.56 跟踪训练 2 列竖式计算下列各题。 题型 3：连续进位与连续退位的小数加减法 本题型为难点题型，掌握多次连续进位、连续退位的计算方法，重点突破整数减小数的连续退位问题。 典型例题 计算：（1） （2） 解题思路 第（1）题是连续进位加法，从最低位开始，每一位相加都满 10，需要依次向前一位进位，计算每一位时都要加上进上来的 1；第（2）题是整数减三位小数，先把整数 10 补成 10.000，从十分位开始连续退位，注意个位向十分位借位、十位向个位借位的连续退位过程。 解题过程 （1） 0.999 + 0.235 -------- 1.234 （2）（将 10 补 0 转化为 10.000，统一为三位小数） 10.000 - 3.456 -------- 6.544 跟踪训练 3 列竖式计算下列各题。 题型 4：多位小数进位加、退位减实际应用 本题型结合生活场景，运用小数进位加法、退位减法解决购物、测量、工程类实际问题，提升审题与应用能力。 典型例题 妈妈去超市购物，买大米花了 45.8 元，买水果花了 28.65 元。 （1）买这两种商品一共花了多少钱？ （2）买大米比买水果多花了多少钱？ 解题思路 （1）求总花费，就是把两种商品的价格合并，用加法计算，列式，属于一位小数加两位小数的进位加法，补位后按法则计算。 （2）求一个数比另一个数多多少，用减法计算，列式，属于小数退位减法，补位后按法则计算。 解题过程 （1）（元） 答：买这两种商品一共花了 74.45 元。 （2）（元） 答：买大米比买水果多花了 17.15 元。 跟踪训练 4 解决下列问题。 小明的身高是 1.35 米，小亮比小明高 0.28 米，小亮的身高是多少米？ 一本故事书的价格是 18.5 元，一本科技书的价格是 24.75 元，科技书比故事书贵多少元？ 修路队第一天修路 4.5 千米，第二天比第一天多修 1.78 千米，第二天修路多少千米？两天一共修路多少千米？ 一根绳子长 15 米，剪下 3.68 米做跳绳，还剩下多少米？ 练习巩固 1．用竖式计算下面各题，并验算。 （1）7.39＋45.8＝            （2）17.56－4.39＝            （3）22.53＋7.49＝ 2．用竖式计算。 （1）52.76＋9.4＝        （2）35.4－18.03＝ 3．用竖式计算下面各题，第（2）小题要验算。 （1）25.67＋15.8＝                        （2）42－6.36＝ 4．列竖式计算并验算。 18.75＋2.38＝        35－5.62＝ 5．用竖式计算，带*的要验算。 8.12－0.74＝          15.9＋3.46＝         *10－7.81＝ 6．笔算下面各题。 20.26＋14.8＝                6.45－2.25＝                    40－13.28＝ 7．竖式计算下面各题。（打★要验算） 23.48＋5.7＝    ★10－7.36＝ 8．竖式计算（带▲的要验算）。 12.56＋8.5＝        113.04＋7.8＝        ▲24－7.62＝ 9．列竖式计算，带☆的要验算。 3.34＋4.66＝        11.45＋5.3＝        16.36－7.98＝        ☆10－7.45＝ 10．列竖式计算下面各题。 ①          ② 11．列竖式计算，带※的要验算。 4.85＋8.6        9.03－5.79        ※15－7.63 12．列竖式计算，带“※”的要验算。 ①2.84＋3.76＝       ②※27－0.8＝       ③17.45＋15.8＋14.69＝ 13．用竖式计算。              14．列竖式计算，带※的要验算。 12.36＋10.24＝    9.01－4.86＝    ※16－13.38＝ 15．列竖式计算。（带*的要验算） 5.67＋3.42＝             10－2.75＝                 *7.36＋6.68＝ 16．列竖式计算，带★的要验算。 73.82＋9.75＝            ★50.3－16.45＝ 17．用竖式计算（带※的题要验算）。 135×26＝            15.4＋6.87＝            ※7.2－5.45＝ 18．列竖式计算。 （1）65×187＝    （2）37.2＋3.08＝    （3）15.98－7.99＝ 19．用竖式计算。 16.2－8.5＝    158×24＝    17.75＋9.19＝    406×53＝ 20．用竖式计算。 8.67＋14.5＝                60－37.48＝                34.6－23.09＝ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 【分析】两位小数进位加法，对齐小数点后从百分位开始逐位相加，百分位相加满 10 向十分位进 1，十分位相加加进位数后又满 10 向个位进 1。 【详解】百分位：8+5=13，写 3 进 1；十分位：2+9+1=12，写 2 进 1；个位：4+3+1=8，对齐小数点得 8.23。 【答案】8.23 【分析】两位小数进位加法，百分位相加进位，十分位相加加进位数后再次进位。 【详解】百分位：3+8=11，写 1 进 1；十分位：6+7+1=14，写 4 进 1；个位：5+4+1=10，写 0 进 1；十位：1+1=2，得 20.41。 【答案】20.41 【分析】三位小数进位加法，从千分位开始逐位相加，连续进位。 【详解】千分位：6+5=11，写 1 进 1；百分位：5+7+1=13，写 3 进 1；十分位：4+3+1=8；个位：0+0=0，得 0.831。 【答案】0.831 【分析】两位小数退位减法，百分位不够减向十分位借 1，十分位不够减向个位借 1。 【详解】百分位：2 减 5 不够，向十分位借 1 当 10，12-5=7；十分位：1 被借走 1 剩 0，0 减 4 不够，向个位借 1 当 10，10-4=6；个位：8 被借走 1 剩 7，7-3=4，得 4.67。 【答案】4.67 【分析】两位小数退位减法，连续退位计算。 【详解】百分位：1 减 3 不够，向十分位借 1，11-3=8；十分位：4 被借走 1 剩 3，3 减 5 不够，向个位借 1，13-5=8；个位：0 被借走 1 不够，向十位借 1 当 10，10 被借走 1 剩 9，9-7=2；十位：2 被借走 1 剩 1，得 12.88。 【答案】12.88 【分析】两位小数退位减法，十分位是 0，需要连续退位。 【详解】百分位：7 减 9 不够，向十分位借 1，十分位是 0，先向个位借 1 当 10 个十分之一，再借 1 给百分位；百分位：17-9=8；十分位：10 被借走 1 剩 9，9-3=6；个位：9 被借走 1 剩 8，8-2=6，得 6.68。 【答案】6.68 跟踪训练 2 解析 【分析】一位小数加两位小数，将 5.6 补 0 转化为 5.60，统一为两位小数后对齐计算，属于进位加法。 【详解】百分位：0+8=8；十分位：6+7=13，写 3 进 1；个位：5+4+1=10，得 10.38。 【答案】10.38 【分析】整数加两位小数，将 8 补小数点和两个 0，转化为 8.00 后对齐计算，进位加法。 【详解】百分位：0+7=7；十分位：0+3=3；个位：8+6=14，得 14.37。 【答案】14.37 【分析】两位小数加三位小数，将 0.58 补 0 转化为 0.580，统一为三位小数后对齐计算，连续进位。 【详解】千分位：0+5=5；百分位：8+6=14，写 4 进 1；十分位：5+4+1=10，写 0 进 1；个位：0+7+1=8，得 8.045。 【答案】8.045 【分析】一位小数减两位小数，将 12.5 补 0 转化为 12.50，统一为两位小数后对齐计算，退位减法。 【详解】百分位：0 减 3 不够，向十分位借 1，10-3=7；十分位：5 被借走 1 剩 4，4 减 8 不够，向个位借 1，14-8=6；个位：2 被借走 1 剩 1，1 减 4 不够，向十位借 1，11-4=7；十位：1 被借走 1 剩 0，得 7.67。 【答案】7.67 【分析】三位小数减一位小数，将 5.8 补 0 转化为 5.800，统一为三位小数后对齐计算，退位减法。 【详解】千分位：2-0=2；百分位：4-0=4；十分位：6 减 8 不够，向个位借 1，16-8=8；个位：0 被借走 1 不够，向十位借 1，10 被借走 1 剩 9，9-5=4；十位：1 被借走 1 剩 0，得 4.842。 【答案】4.842 【分析】一位小数减两位小数，将 30.1 补 0 转化为 30.10，统一为两位小数后对齐计算，连续退位。 【详解】百分位：0 减 6 不够，向十分位借 1，10-6=4；十分位：1 被借走 1 剩 0，0 减 3 不够，向个位借 1，10-3=7；个位：0 被借走 1 不够，向十位借 1，10 被借走 1 剩 9，9-2=7；十位：3 被借走 1 剩 2，2-1=1，得 17.74。 【答案】17.74 跟踪训练 3 解析 【分析】三位小数连续进位加法，从千分位开始每一位相加都满 10，依次进位。 【详解】千分位：6+7=13，写 3 进 1；百分位：7+6+1=14，写 4 进 1；十分位：8+5+1=14，写 4 进 1；个位：0+0+1=1，得 1.443。 【答案】1.443 【分析】两位小数连续进位加法，百分位、十分位、个位依次进位。 【详解】百分位：9+3=12，写 2 进 1；十分位：9+2+1=12，写 2 进 1；个位：9+1+1=11，得 11.22。 【答案】11.22 【分析】整数加三位小数，将 15 补 0 转化为 15.000，统一为三位小数后计算，进位加法。 【详解】千分位：0+9=9；百分位：0+8=8；十分位：0+7=7；个位：5+6=11，写 1 进 1；十位：1+1=2，得 21.789。 【答案】21.789 【分析】整数减两位小数，将 20 补 0 转化为 20.00，统一为两位小数后连续退位计算。 【详解】百分位：0 减 7 不够，向十分位借 1，十分位是 0，先向个位借 1，个位是 0 再向十位借 1；百分位：10-7=3；十分位：10 被借走 1 剩 9，9-6=3；个位：10 被借走 1 剩 9，9-5=4；十位：2 被借走 1 剩 1，得 14.33。 【答案】14.33 【分析】两位小数减三位小数，将 5.01 补 0 转化为 5.010，统一为三位小数后连续退位计算。 【详解】千分位：0 减 5 不够，向百分位借 1，10-5=5；百分位：1 被借走 1 剩 0，0 减 4 不够，向十分位借 1，十分位是 0，先向个位借 1；百分位：10-4=6；十分位：10 被借走 1 剩 9，9-3=6；个位：5 被借走 1 剩 4，4-2=2，得 2.665。 【答案】2.665 【分析】整数减两位小数，将 100 补 0 转化为 100.00，统一为两位小数后连续退位计算。 【详解】百分位：0 减 5 不够，连续借位后 10-5=5；十分位：10 被借走 1 剩 9，9-4=5；个位：10 被借走 1 剩 9，9-3=6；十位：10 被借走 1 剩 9，9-2=7；百位：1 被借走 1 剩 0，得 76.55。 【答案】76.55 跟踪训练 4 解析 身高问题 【分析】求小亮的身高，用小明的身高加上小亮比小明高的部分，属于小数进位加法。 【详解】（米） 答：小亮的身高是 1.63 米。 【答案】1.63 米 价格差问题 【分析】求科技书比故事书贵的钱数，用科技书价格减故事书价格，属于小数退位减法。 【详解】（元） 答：科技书比故事书贵 6.25 元。 【答案】6.25 元 修路问题 【分析】先求第二天修路长度，用第一天长度加多出的长度，属于一位小数加两位小数的进位加法；再求两天总长度，将两天长度相加。 【详解】 第二天修路：（千米） 两天一共：（千米） 答：第二天修路 6.28 千米，两天一共修路 10.78 千米。 【答案】第二天 6.28 千米，两天一共 10.78 千米 绳子剩余问题 【分析】求剩下的长度，用总长度减去剪下的长度，属于整数减小数的退位减法。 【详解】（米） 答：还剩下 11.32 米。 【答案】11.32 米 巩固练习 1． （1）；（2）；（3） 【分析】小数加减法竖式计算：小数点对齐（即相同数位对齐），从最低位算起，加法满十进一，减法不够减向前一位借一当十。验算时，加法可用和减一个加数看是否等于另一个加数验算，减法可用差加减数验算。 【详解】（1）7.39＋45.8＝53.19 （2）17.56－4.39＝13.17 （3）22.53＋7.49＝30.02 验算 验算 验算 2．（1）；（2） 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】（1）52.76＋9.4＝62.16   （2）35.4－18.03＝17.37               3．（1）41.47；（2）35.64 【分析】（1）小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； （2）小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】（1）25.67＋15.8＝41.47               （2）42－6.36＝35.64                         验算： 4．21.13；29.38 【分析】小数加减法竖式核心规则：小数点对齐（相同数位对齐），从最低位算起；加法满十进一，减法不够减向前一位借1当10。加法验算：和－一个加数＝另一个加数，减法验算：差＋减数＝被减数。 【详解】18.75＋2.38＝21.13                                               35－5.62＝29.38   验算：                    验算： 5．7.38；19.36；2.19 【分析】小数加减法竖式计算规则：先把小数点对齐（保证相同数位对齐），位数不够可以补0，再按照整数加减法的方法计算，最后对齐横线点出小数点即可，减法用差＋减数＝被减数验算。 【详解】                              验算 6．；； 【分析】要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减。 【详解】                                    7．29.18；2.64 【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】23.48＋5.7＝29.18                10－7.36＝2.64             验算： 8． ；； 【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】                                               验算： 9．；；； 【分析】小数加法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1； 小数减法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 减法验算方法：用减数加差，看是不是等于被减数，或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【详解】3.34＋4.66＝8           11.45＋5.3＝16.75              16.36－7.98＝8.38                                 ☆10－7.45＝2.55 验算： 10．①33.96；②9.5 【分析】①小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 ②小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】①25.06＋8.9＝33.96 ②18.25－8.75＝9.5                          11．13.45；3.24；7.37 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算：减数＋差＝被减数。 【详解】4.85＋8.6＝13.45 9.03－5.79＝3.24 ※15－7.63＝7.37                      验算： 12．①6.6；②26.2；③47.94 【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；带“※”的要验算，验算时可以用差减数被减数。 【详解】                                验算：          13．12852；44000；6.74；18.03 【分析】306×42是三位数乘两位数的计算：先用两位数的个位去乘三位数，积的末位与个位对齐。再用两位数的十位去乘三位数，积的末位与十位对齐。三位数中间有0的，和0相乘后得0，再加上进上来的数，写在相应的数位上。最后把两次乘得的积相加即可； 80×550是三位数乘两位数的计算：因数的末尾有0，因数末尾0前面的数对齐，再计算因数末尾0前面数的积，最后在积的末尾补上0即可，因数的末尾有几个0就在积的末尾补几个0； 7.8－1.06、 11.33＋6.7是小数加、减法的计算：先把两数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】306×42＝12852                   80×550＝44000                  7.8－1.06＝6.74                   11.33＋6.7＝18.03                           14．22.6；4.15；2.62 【分析】小数加、减法计算法则：计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 整数减小数时，可将整数看作小数部分为0的小数进行计算。 减法的验算方法：用差加减数看是否等于被减数。 【详解】12.36＋10.24＝22.6      9.01－4.86＝4.15           ※16－13.38＝2.62                      验算： 15．9.09；7.25；14.04 【分析】小数点对齐，加法则从最低位开始加，减法则从最低位开始减，哪一位不够减，向前一位借1当10，得数对齐，再点上小数点；加法的验算可以利用和－一个加数＝另一个加数。 【详解】5.67＋3.42＝9.09      10－2.75＝7.25        *7.36＋6.68＝14.04                   验算： 16．83.57；33.85 【分析】小数加减法：计算时将小数点对齐，确保相同数位对齐，小数位数不同时，在位数少的数末位补零，使小数数位相同，从最低位（最右边）算起，满十进一，不够减时向前一位借一当十。 【详解】73.82＋9.75＝83.57                                                     ★50.3－16.45＝33.85                                                    验算： 17．3510 ；22.27；1.75 【分析】（1）多位数乘两位数：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末位与个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。哪一位相乘满几十就向前一位进几。 （2）小数加法：小数点对齐即相同数位对齐，从末位加起，哪一位满十向前一位进1，得数的小数点与横线上方的小数点对齐，末尾有0要化简。 （3）小数减法：小数点对齐即相同数位对齐，从末位减起，哪一位不够减就从前一位退1当10再减，得数的小数点与横线上方的小数点对齐，末尾有0要化简，可用差加减数等于被减数来验算。 【详解】135×26＝3510 15.4＋6.87＝22.27 ※7.2－5.45＝1.75                        验算： 18．（1）12155；（2）40.28；（3）7.99 【分析】（1）三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 （2）（3）小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】（1）65×187＝12155      （2）37.2＋3.08＝40.28      （3）15.98－7.99＝7.99                            19． ； ； ； 【分析】小数加减法：计算时要把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 整数乘法：相同数位对齐，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，结果相加。 【详解】16.2－8.5＝7.7     158×24＝3792      17.75＋9.19＝26.94      406×53＝21518                    20． ；； 【分析】小数加减法竖式：将两个数的小数点对齐，整数可看作小数点在个位右侧的小数，按照整数加减法的规则从最低位开始计算，加法中如果某一位相加满十就向前一位进1，减法中如果某一位不够减就向前一位借1当10再减，最后在结果对应位置点上小数点。 【详解】8.67＋14.5＝23.17 60－37.48＝22.52    34.6－23.09＝11.51                                        $