专题07：整数乘法运算定律推广到小数乘法（计算专项训练）数学青岛版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦整数乘法运算定律向小数的推广，构建“定律依据-技巧提炼-易错规避-题型应用”的完整方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算定律详解|3大定律+字母公式|交换律/结合律凑整、分配律正逆向应用|从整数定律推广到小数，明确适用依据与运算顺序| |简便运算技巧|3类核心技巧+凑整组合|常用凑整搭档、拆数凑整法、提取公因数法|技巧服务于定律应用，实现复杂计算简化| |题型分类|4类题型+典型例题|连乘简算、分配律正逆向、实际应用|题型覆盖基础到提升，对应不同定律应用场景| |易错点提示|5项高频易错|分配律漏乘、定律混淆等规避方法|针对运算推理中的典型错误，强化严谨性|

专题07：整数乘法运算定律推广到小数乘法 计算专项训练 一、运算定律的适用依据 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。在小数乘法混合运算中，合理运用这些运算定律，可以将能凑成整数的数优先计算，简化运算步骤，减少计算量，同时降低进退位失误的概率，提高计算准确率。 小数四则混合运算的顺序与整数完全一致：同级运算从左到右依次计算；有括号时先算括号内，再算括号外。 二、三大乘法运算定律详解 乘法交换律 两个小数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 字母公式： 应用场景：连乘算式中，两个因数相乘能凑成整数时，交换位置优先计算。 乘法结合律 三个小数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 字母公式： 应用场景：连乘算式中，后两个因数相乘能凑整时，添加括号优先计算。 乘法分配律 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将所得的积相加（或相减）。 正向公式：； 逆向公式：； 应用场景：两数之和 / 差乘一个数，或算式中每一项含有相同因数时使用。 三、简便运算核心技巧 常用凑整搭档 计算时优先将能凑成整数的因数组合相乘，常见组合： ，，， 拆数凑整法 遇到接近整数的因数，可拆成 “整数 + 小数” 或 “整数 - 小数” 的形式，再用乘法分配律计算。 例：，，， 提取公因数法 算式中每一项都含有相同的因数时，逆用乘法分配律，将公因数提取出来，剩余部分相加减后再相乘，实现凑整简化。 四、书写规范与验算方法 简便计算属于脱式计算，等号对齐写在算式左侧，逐步写出每一步变形过程，禁止跳步直接写答案。 运用运算定律变形时，必须保证等式左右两边数值相等，不能随意改变运算符号和数字大小。 最终结果小数部分末尾有 0 时，要根据小数的性质去掉末尾的 0，化简结果。 验算方法：可以按正常运算顺序重新计算，对比两次结果是否一致；也可以用除法逆运算验证结果。 五、高频易错点提示 分配律漏乘：运用乘法分配律时，括号外的数只乘括号内的第一个数，漏乘第二个数。 定律混淆：将乘法结合律和分配律混淆，在连乘算式中错误使用分配律。 拆数错误：拆数时改变了原数的大小，例如把拆成，导致结果偏差。 逆用漏项：提取公因数后遗漏剩余项，例如，错误算成。 符号失误：分配律为差的形式时，逆用后运算符号处理错误。 题型 1：乘法交换律与结合律的应用 本题型为基础题型，掌握连乘算式的简便方法，学会快速识别凑整组合，运用交换律、结合律简化计算。 典型例题 用简便方法计算： （1） （2） 解题思路 第（1）题中和相乘得整数 1，运用乘法交换律交换和的位置，先算凑整部分。 第（2）题中可以拆成，再运用乘法结合律，让和结合、和结合，分别凑整后再相乘。 解题过程 （1） （2） 跟踪训练 1 用简便方法计算下列各题。 题型 2：乘法分配律正向应用 本题型为重点题型，掌握乘法分配律的正向使用，学会通过拆数凑整，将复杂乘法转化为简单口算。 典型例题 用简便方法计算： （1） （2） 解题思路 第（1）题直接运用乘法分配律，用括号里的两个数分别乘，再把积相加，两个乘法都能凑整口算。 第（2）题把拆成，转化为和乘一个数的形式，再用乘法分配律分别相乘后相加，简化计算。 解题过程 （1） （2） 跟踪训练 2 用简便方法计算下列各题。 题型 3：乘法分配律逆向应用（提取公因数） 本题型为提升难点题型，掌握乘法分配律的逆用方法，学会识别公因数，通过提取公因数实现凑整简便计算。 典型例题 用简便方法计算： （1） （2） 解题思路 第（1）题两项都有公因数，逆用乘法分配律，提取公因数，剩余的和相加正好得 10，凑整计算。 第（2）题把后面单独的看成，算式就有了相同因数，提取后，实现凑整。 解题过程 （1） （2） 跟踪训练 3 用简便方法计算下列各题。 题型 4：小数乘法简便运算实际应用 本题型结合生活场景，运用乘法运算定律解决购物、工程、统计类实际问题，提升审题与综合应用能力。 典型例题 学校采购文具，买了 125 本练习本，每本 0.8 元；又买了 125 支铅笔，每支 0.4 元。学校采购这些文具一共花了多少钱？ 解题思路 方法一：分别算出练习本和铅笔的总价，再相加；方法二：先算出一本练习本和一支铅笔的总价，再乘数量 125，运用乘法分配律计算更简便。 解题过程 简便方法： （元） 答：学校采购这些文具一共花了 150 元。 跟踪训练 4 解决下列问题。 超市运来苹果和梨各 20 箱，苹果每箱重 12.5 千克，梨每箱重 7.5 千克。运来的苹果和梨一共重多少千克？ 一件上衣售价 59.5 元，一条裤子售价 40.5 元，买 4 套这样的衣服一共需要多少钱？ 工程队修一条路，每天修 2.5 千米，修了 4 天；剩下的每天修 3.5 千米，又修了 4 天正好修完。这条路全长多少千米？ 商店购进 8 箱饮料，每箱有 12 瓶，每瓶售价 2.5 元。这批饮料一共可以卖多少钱？ 练习巩固 1．观察算式的特点并计算。 6.2－（3.2－2.5）        0.48×5.9＋0.48×4.1 0.25×4.9×0.4        10－0.77－4.23 2．脱式计算，能简算的要简算。 0.125×4.7×8        5.2＋4.8×1.2        0.28＋0.28×99 10－0.45－0.55            86×10.1            （8＋0.8）×1.25 3．脱式计算。 1.25×3.2×0.8    5.5×0.9－4.5×0.9 5.01－1.9＋4.99    （0.5＋0.25）×4 4．脱式计算。 86.7－14.3－5.7        32×2.5×1.25        15.4－5.4×2 5．用你喜欢的方法计算。 12.5×1.7×8    5.01－1.9＋4.99    0.89×4.8＋0.89×5.2 6．下列各题，怎样简便就怎样算。 （1）18×101    （2）9.05－2.6－2.4 （3）6.45×47＋53×6.45    （4）2400÷125÷8 7．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 10－0.44－0.56            0.2×4.8×0.5                （4＋0.4）×2.5 8．计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 15.09＋21.3＋4.91＋7.7            1.25×2.5×4×8 9．脱式计算，能简算的要简算。 7－（4.19－2.83）        7.6×4.39＋4.39×2.4        0.5×2.4×2×5 10．脱式计算（能简算的要简算）。 3.09－2.1＋6.91         1.7＋3.6×0.8         0.78×6.2－0.78×4.2 11．用简便方法计算。 0.25×32×1.25         2.7×101                3.8×9＋3.8 5.5×9.9              12.5×25×0.8×0.4         37.2×4.5＋5.5×37.2 12．能简算的要简算。          13．用简便方法计算。 0.2×0.32×50        2.5×1.25×3.2 10.1×3.6        580×0.28＋580×0.73 14．能简算的要简算。 1.58×99＋1.58                      0.25×4.28×4 1.54×7.6－0.54×7.6          456×0.99          6.48－[（1.4－0.8）×0.9] 15．计算，能简算的要简算。 3.2×2.5×12.5          6.8×9.9        23.6－3.6×4.5       3.68×0.9＋3.68×0.1 16．能简算的要简算。                      17．脱式计算。（能简算的要简算。） 0.87×3.6＋6.4       1.45×7.65－7.65×0.45        0.125×32×2.5       3.5×10.1 18．计算，能简算的要简算。 2.5×5.49×0.4                     5.4×7.68＋4.6×7.68 （12.5－1.25）×8                  8.45×1.01－8.45 19．计算下面各题。（能简算的要简算）                          10.1×87 20．简便计算。                                                           第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 【分析】和相乘得 10，运用乘法交换律交换位置凑整。 【详解】 【答案】79 【分析】和相乘得 1，交换位置后简便计算。 【详解】 【答案】3.87 【分析】把拆成，用乘法结合律让和凑整。 【详解】 【答案】9 【分析】把拆成，分组结合凑整。 【详解】 【答案】100 【分析】和相乘得 1，交换位置简便计算。 【详解】 【答案】4.6 【分析】把拆成，分别与两个因数结合凑整。 【详解】 【答案】5 跟踪训练 2 解析 【分析】运用乘法分配律，分别乘 2.5 再相加。 【详解】 【答案】11 【分析】差的形式分配律，分别相乘再相减。 【详解】 【答案】9 【分析】把拆成，用分配律简便计算。 【详解】 【答案】55.44 【分析】把拆成，用分配律计算。 【详解】 【答案】45.9 【分析】正向运用分配律，分别相乘再相加。 【详解】 【答案】11 【分析】把拆成，用分配律简便计算。 【详解】 【答案】245 跟踪训练 3 解析 【分析】提取公因数，剩余部分相加凑整。 【详解】 【答案】37 【分析】提取公因数，剩余部分相减凑整。 【详解】 【答案】78 【分析】把看成，提取公因数后凑整。 【详解】 【答案】270 【分析】把转化为，统一公因数后提取。 【详解】 【答案】63 【分析】提取公因数，剩余部分相加得 10，凑整计算。 【详解】 【答案】84 【分析】提取公因数，剩余部分相减后计算。 【详解】 【答案】1 跟踪训练 4 解析 水果总重量问题 【分析】箱数相同，可以先算一箱苹果和一箱梨的总重量，再乘箱数，用分配律简便计算。 【详解】（千克） 答：运来的苹果和梨一共重 400 千克。 【答案】400 千克 衣服总价问题 【分析】先算一套衣服的价格，再乘套数，用分配律简化计算。 【详解】（元） 答：买 4 套这样的衣服一共需要 400 元。 【答案】400 元 修路全长问题 【分析】天数相同，先算两天一共修的长度，再乘天数，简便计算。 【详解】（千米） 答：这条路全长 24 千米。 【答案】24 千米 饮料总售价问题 【分析】先算总瓶数，再乘单价，运用乘法结合律凑整计算。 【详解】（元） 答：这批饮料一共可以卖 240 元。 【答案】240 元 巩固练习 1． ；； ；； 【分析】第一题把括号打开，从左到右依次计算； 第二题利用乘法分配律进行计算； 第三题利用乘法交换律和乘法结合律进行计算； 第四题利用减法的性质进行计算。 【详解】 2．4.7；10.96；28； 9；868.6；11 【分析】（1）乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。a×b＝b×a ，据此交换4.7和8的位置，再简算即可； （2）先算乘法，再算加法； （3）把0.28看成0.28×1，再利用乘法分配律简算即可； （4）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此简算即可； （5）把10.1拆分成（10＋0.1），再利用乘法分配律简算即可； （6）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此简算即可。 【详解】0.125×4.7×8 ＝0.125×8×4.7 ＝1×4.7 ＝4.7 5.2＋4.8×1.2 ＝5.2＋5.76 ＝10.96 0.28＋0.28×99 ＝0.28×1＋0.28×99 ＝0.28×（1＋99） ＝0.28×100 ＝28 10－0.45－0.55 ＝10－（0.45＋0.55） ＝10－1 ＝9 86×10.1 ＝86×（10＋0.1） ＝86×10＋86×0.1 ＝860＋86×0.1 ＝860＋8.6 ＝868.6 （8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 3． 3.2；0.9； 8.1；3 【分析】发现和相乘能凑整，根据乘法交换律，交换和的位置，先算进行简算； 根据乘法分配律，提取共同的因数，先算进行简算； 发现和相加能凑整，利用带符号搬家，交换和的位置，先算进行简算； 根据乘法分配律，用分别乘和，再把积相加进行简算。 【详解】 4．66.7；100；4.6 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此简算即可； （2）把32拆分成4×8，算式变成4×8×2.5×1.25，再交换8和2.5的位置，然后利用乘法结合律简算； （3）先算乘法，再算减法。 【详解】86.7－14.3－5.7 ＝86.7－（14.3＋5.7） ＝86.7－20 ＝66.7 32×2.5×1.25 ＝4×8×2.5×1.25 ＝（4×2.5）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 15.4－5.4×2 ＝15.4－10.8 ＝4.6 5．170；8.1；8.9 【分析】（1）12.5×1.7×8利用乘法交换律变成12.5×8×1.7计算简便； （2）5.01－1.9＋4.99利用加法交换律变成5.01＋4.99－1.9计算简便； （3）0.89×4.8＋0.89×5.2利用乘法分配律变成0.89×（4.8＋5.2）计算简便。 【详解】12.5×1.7×8 ＝12.5×8×1.7 ＝100×1.7 ＝170 5.01－1.9＋4.99 ＝5.01＋4.99－1.9 ＝10－1.9 ＝8.1 0.89×4.8＋0.89×5.2 ＝0.89×（4.8＋5.2） ＝0.89×10 ＝8.9 6．（1）1818；（2）4.05 （3）645；（4）2.4 【分析】（1）把101写成100＋1，根据乘法分配律进行简算； （2）根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； （3）根据乘法分配律，提取相同因数6.45进行简算； （4）根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。 【详解】（1）18×101 ＝18×（100＋1） ＝18×100＋18×1 ＝1800＋18 ＝1818 （2）9.05−2.6−2.4 ＝9.05−（2.6＋2.4） ＝9.05−5 ＝4.05 （3）6.45×47＋53×6.45 ＝6.45×（47＋53） ＝6.45×100 ＝645 （4）2400÷125÷8 ＝2400÷（125×8） ＝2400÷1000 ＝2.4 7．9；0.48；11 【分析】第一题利用减法的性质进行简算；第二题利用乘法交换律和乘法结合律进行简算；第三题利用乘法分配律进行计算。 【详解】10－0.44－0.56 ＝10－（0.44＋0.56） ＝10－1 ＝9 0.2×4.8×0.5 ＝0.2×0.5×4.8 ＝0.1×4.8 ＝0.48 （4＋0.4）×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 ＝10＋1 ＝11 8．49；100 【分析】①运用加法交换律和加法结合律进行计算； ②运用乘法交换律和乘法结合律进行计算。 【详解】① ② 9．5.64；43.9；12 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算减法。 （2）利用乘法分配律进行简便计算。 （3）利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。 【详解】7－（4.19－2.83） ＝7－1.36 ＝5.64 7.6×4.39＋4.39×2.4 ＝4.39×（7.6＋2.4） ＝4.39×10 ＝43.9 0.5×2.4×2×5 ＝0.5×2×2.4×5 ＝（0.5×2）×（2.4×5） ＝1×12 ＝12 10．7.9；4.58；1.56 【分析】（1）交换后两个数的位置，交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换； （2）先算乘法，再算加法； （3）运用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】（1）3.09－2.1＋6.91 ＝3.09＋6.91－2.1 ＝10－2.1 ＝7.9 （2）1.7＋3.6×0.8 ＝1.7＋2.88 ＝4.58 （3） 0.78×6.2－0.78×4.2 ＝ 0.78×（6.2－4.2） ＝0.78×2 ＝1.56 11．10；272.7；38； 54.45；100；372 【分析】（1）先把32转化为4×8，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为（0.25×4）×（8×1.25）简便计算； （2）先把101转化为100＋1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为2.7×100＋2.7×1简便计算； （3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为3.8×（9＋1）简便计算； （4）先把9.9转化为10－0.1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为5.5×10－5.5×0.1简便计算； （5）先利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为12.5×0.8×25×0.4，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为（12.5×0.8）×（25×0.4）简便计算； （6）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为37.2×（4.5＋5.5）简便计算。 【详解】（1）0.25×32×1.25 ＝0.25×4×8×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （2）2.7×101 ＝2.7×（100＋1） ＝2.7×100＋2.7×1 ＝270＋2.7 ＝272.7 （3）3.8×9＋3.8 ＝3.8×（9＋1） ＝3.8×10 ＝38 （4）5.5×9.9 ＝5.5×（10－0.1） ＝5.5×10－5.5×0.1 ＝55－0.55 ＝54.45 （5）12.5×25×0.8×0.4 ＝12.5×0.8×25×0.4 ＝（12.5×0.8）×（25×0.4） ＝10×10 ＝100 （6）37.2×4.5＋5.5×37.2 ＝37.2×（4.5＋5.5） ＝37.2×10 ＝372 12．237；878.7；3.68 【分析】第1题，利用乘法结合律先计算1.25×8，进行简便计算。 第2题，把10.1拆分成10与0.1的和，再利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，先算加法，再算减法，最后算乘法。 【详解】   ＝ ＝ ＝237 ＝ ＝ ＝870＋8.7 ＝878.7 ＝ ＝ ＝3.68 13．3.2；10； 36.36；585.8 【分析】（1）利用乘法交换律简算，先计算0.2×50凑整，再乘0.32； （2）把3.2拆成0.4×8，再利用乘法结合律凑整简算； （3）把10.1拆成10＋0.1，再利用乘法分配律展开简算； （4）先提取相同因数580，再利用乘法分配律逆运算简算；再将1.01看成1＋0.01，利用乘法分配律简算。 【详解】（1）0.2×0.32×50 ＝（0.2×50）×0.32 ＝10×0.32 ＝3.2 （2）2.5×1.25×3.2 ＝2.5×1.25×（0.4×8） ＝（2.5×0.4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 （3）10.1×3.6 ＝（10＋0.1）×3.6 ＝10×3.6＋0.1×3.6 ＝36＋0.36 ＝36.36 （4）580×0.28＋580×0.73 ＝580×（0.28＋0.73） ＝580×1.01 ＝580×（1＋0.01） ＝580×1＋580×0.01 ＝580＋5.8 ＝585.8 14．158；4.28； 7.6；451.44；5.94 【分析】1.58×99＋1.58根据乘法分配律提出1.58即可简便运算； 0.25×4.28×4根据乘法交换律，先计算0.25与4的乘积，再计算与4.28的乘积即可简便运算； 1.54×7.6－0.54×7.6 根据乘法分配律提出7.6即可简便运算； 456×0.99中将0.99拆成1与0.01的差值，根据乘法分配律展开括号即可简便运算； 6.48－[（1.4－0.8）×0.9]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，再计算括号外的减法即可简便运算。 【详解】1.58×99＋1.58 ＝1.58×（99＋1） ＝1.58×100 ＝158 0.25×4.28×4 ＝0.25×4×4.28 ＝1×4.28 ＝4.28 1.54×7.6－0.54×7.6 ＝（1.54－0.54）×7.6 ＝1×7.6 ＝7.6 456×0.99 ＝456×（1－0.01） ＝456×1－456×0.01 ＝456－4.56 ＝451.44 6.48－[（1.4－0.8）×0.9] ＝6.48－[0.6×0.9] ＝6.48－0.54 ＝5.94 15．100；67.32；7.4；3.68 【分析】（1）3.2×2.5×12.5把3.2拆分为0.8×4，再利用乘法结合律将12.5和0.8相乘、4和2.5相乘，简化计算； （2）将9.9变为10－0.1，利用乘法分配律，先算6.8×10与6.8×0.1的积，再算减法即可； （3）根据小数四则运算法则，先算乘法，将3.6变为3＋0.6，利用乘法分配律，算出3×4.5与0.6×4.5的积，再算加法，之后再算减法； （4）根据乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】3.2×2.5×12.5 ＝0.8×4×2.5×12.5 ＝（0.8×12.5）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 6.8×9.9 ＝6.8×（10－0.1） ＝6.8×10－6.8×0.1 ＝68－0.68 ＝67.32 23.6－3.6×4.5 ＝23.6－（3＋0.6）×4.5 ＝23.6－（3×4.5＋0.6×4.5） ＝23.6－（13.5＋2.7） ＝23.6－16.2 ＝7.4 3.68×0.9＋3.68×0.1 ＝（0.9＋0.1）×3.68 ＝1×3.68 ＝3.68 16．468；217；8.4 【分析】，观察到2.5和4相乘可以得到整数，运用乘法交换律，交换46.8和4的位置，先算2.5乘4简化运算； ，有相同的因数21.7，运用乘法分配律逆运算进行简算； ，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】2.5×46.8×4 ＝2.5×4×46.8 ＝10×46.8 ＝468 21.7×9.4＋0.6×21.7 ＝21.7×（9.4＋0.6） ＝21.7×10 ＝217 0.8×[18－（2.22＋5.28）] ＝0.8×[18－7.5] ＝0.8×10.5 ＝8.4 17．9.532；7.65；10；35.35 【分析】0.87×3.6＋6.4，先算乘法，再算加法； 1.45×7.65－7.65×0.45，根据乘法分配律，将算式变为7.65×（1.45－0.45）进行简算； 0.125×32×2.5，先把32拆成8×4，再根据乘法结合律进行简算； 3.5×10.1，先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律，将算式变为3.5×10＋3.5×0.1 进行简算。 【详解】0.87×3.6＋6.4 ＝3.132＋6.4 ＝9.532 1.45×7.65－7.65×0.45 ＝7.65×（1.45－0.45） ＝7.65×1 ＝7.65 0.125×32×2.5 ＝0.125×8×4×2.5 ＝（0.125×8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 3.5×10.1 ＝3.5×（10＋0.1） ＝3.5×10＋3.5×0.1 ＝35＋0.35 ＝35.35 18．5.49；76.8 90；0.0845 【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 【详解】2.5×5.49×0.4 ＝2.5×0.4×5.49 ＝1×5.49 ＝5.49 5.4×7.68＋4.6×7.68 ＝7.68×（5.4＋4.6） ＝7.68×10 ＝76.8 （12.5－1.25）×8 ＝12.5×8－1.25×8 ＝100－10 ＝90 8.45×1.01－8.45 ＝8.45×（1.01－1） ＝8.45×0.01 ＝0.0845 19．17.76；35；878.7 【分析】第1小题：脱式计算，先算减法，再算乘法，最后算除法。 第2小题：利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3小题：把10.1改写成（10＋0.1），再用乘法分配律进行简便计算。 【详解】7.4×6÷（11－8.5） ＝7.4×6÷2.5 ＝44.4÷2.5 ＝17.76 3.5×2.34＋3.5×7.66 ＝3.5×（2.34＋7.66） ＝3.5×10 ＝35 10.1×87 ＝（10＋0.1）×87 ＝10×87＋0.1×87 ＝870＋8.7 ＝878.7 20．100；197 84.15；137 【分析】12.5×0.4×2.5×8，利用乘法交换律和结合律进行计算。 19.7×5.3＋4.7×19.7，利用乘法分配律逆运算进行计算。 0.85×99，把99看作（100－1），然后利用乘法分配律进行计算。 1.37×99＋1.37，把最后一个1.37看作（1.37×1），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】12.5×0.4×2.5×8 ＝12.5×8×0.4×2.5 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 19.7×5.3＋4.7×19.7 ＝19.7×（5.3＋4.7） ＝19.7×10 ＝197 0.85×99 ＝0.85×（100－1） ＝0.85×100－0.85×1 ＝85－0.85 ＝84.15 1.37×99＋1.37 ＝1.37×99＋1.37×1 ＝1.37×（99＋1） ＝1.37×100 ＝137 $