吉林延边朝鲜族自治州延吉市第三高级中学2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题

延吉市第三高级中学2025—2026学年度第二学期 高二年级期末考试数学学科试卷 命题人：徐延霞审题人：王秋 注意事项： 1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间90分钟。 2、考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题）每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题58分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在等差数列中， ， ，则公差为（ ） A. B. C. D. 2. 下列求导运算结果错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 五名同学依次站成一排，要求其中的甲和乙必须相邻，则不同的站队方式的种数为( ) A. 12 B. 24 C. 48 D. 120 4. 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，若从中不放回地取球2次，每次任取1个球，记“第一次取到红球”为事件，“第二次取到白球”为事件，则（ ） A. B. C. D. 5. 等比数列中，，是方程的两根，则等于（ ） A. B. 4 C. D. 以上都不对 6. 某研究所研究耕种深度（单位：）与一种农作物每公顷产量（单位：）的关系，所得数据资料如下表： 耕种深度 2 3 5 6 每公顷产量 m 5 7 8 发现与之间具有线性相关关系，其经验回归方程为，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. ， D. ， 8. 展开式中的常数项为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 9. 下列关于数列的说法正确的是（ ） A. 等差数列的前项和一定是二次函数 B. 等比数列的公比不能为0 C. 若首项不等于零的数列满足，则是等比数列 D. 等差数列中，若，则 10. 若函数的导函数的图象如下图所示，则以下正确的是（ ） A. B. 是函数的极大值点 C. 不是函数的极大值点 D. 函数在处的切线斜率大于0 11. 一个袋子中有10个大小相同的球，其中4个黄球，6个白球，从中随机有放回的取4次，每次取1球，记取到黄球的个数为，则下述正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 在一个关于AI智能助手的准确率测试中，有三种不同的AI模型，，．模型的准确率为，模型的准确率为，模型的准确率为．已知选择模型，，的概率分别为，，．现随机选取一个模型进行测试，则准确率为______． 13. 过曲线C：y=上点（1，）处的切线方程为____． 14. 已知变量，且，则__________. 四、解答题（本大题共5小题，15题13分，16、17题每题15分，18、19题每题17分，共77分） 15. 已知数列的前项和为，数列是等差数列，且． （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 16. 已知函数在时取得极值． （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最小值； （3）若有两个零点，求的值． 17. 某地区为了评估新课改对学生成绩的影响，对两个程度相近的学校的高一年级的学生进行为期一个学期的实验．甲校高一年级采用新课改教学方法，乙校高一年级采用传统教学方法．学期末，在甲、乙两个学校的高一年级学生中各随机抽取200名，统计其期末考试成绩，成绩分为优秀（550分及以上）和非优秀（550分以下）两个命级，以下是样本统计结果的列联表： 学校 成绩 合计 优秀 非优秀 甲校 200 乙校 80 合计 130 （1）请根据以上信息，将列联表补充完整； （2）根据小概率值的独立性检验，能否认为推广新课改与成绩是否优秀有关？ 附：，其中． 0.10 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 18. 甲､乙两名同学进行做题游戏，甲同学做试题和，乙同学做试题，已知甲同学做对试题的概率为，做对试题的概率为，同时做对试题和的概率为；乙同学做对试题的概率为，且甲､乙两名同学做题结果互相不受影响. （1）求甲同学做对试题没有做对试题的概率； （2）求甲同学在没有做对试题的条件下做对试题的概率； （3）若甲､乙两名同学做对试题的题数之和为，求的分布列. 19. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若，求的值． 延吉市第三高级中学2025—2026学年度第二学期 高二年级期末考试数学学科试卷 命题人：徐延霞审题人：王秋 注意事项： 1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间90分钟。 2、考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题）每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题58分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷（非选择题92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】y=x-1. 【14题答案】 【答案】## 四、解答题（本大题共5小题，15题13分，16、17题每题15分，18、19题每题17分，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）递增区间是，递减区间是； （2） （3）或 【17题答案】 【答案】（1）列联表： 学校 成绩 合计 优秀 非优秀 甲校 150 50 200 乙校 120 80 200 合计 270 130 400 （2）可以 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 0 1 2 3 0.15 0.35 0.35 0.15 【19题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递减； 当时，在上单调递增，在上单调递减. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $