专题10：两位数除以一位数的口算（计算专项训练）数学北师大版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦两位数除以一位数口算，构建“算理-方法-应用”三阶体系，通过拆分法等核心方法培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|----|----|----| |核心方法|3种方法+典型例题|拆分法（整十数+个位数分别除再求和）、想乘算除法（逆用乘法口诀）、分步除（首位有余数合并个位再除）|从表内除法延伸，按首位是否整除分类，结合验算与实际情境应用|

专题10：两位数除以一位数的口算 计算专项训练 一、运算的含义 两位数除以一位数的口算，指除法算式中被除数是两位数（10\99）、除数是一位数（1\9），通过口算直接得出商的运算。它是表内除法与整十数除法的延伸，也是后续学习多位数笔算除法的核心基础。 例如：48÷2、63÷3、52÷4 都属于这类运算。 二、核心算理与口算方法 拆分法（核心口算方法） 把两位数拆成一个整十数和一个一位数，用这两个数分别除以一位数，最后把两次除得的商相加，就是最终结果。 示例：计算 48÷2，把 48 拆成 40 和 8；先算 40÷2=20，再算 8÷2=4；最后算 20+4=24，所以 48÷2=24。 想乘算除法 计算除法时，想对应的乘法算式，一位数乘几等于被除数，商就是几。这是口算的常用方法，也是基础的验算思路。 示例：计算 36÷3，想 3×12=36，所以 36÷3=12。 分步除（首位有余数的情况） 当被除数十位上的数除以一位数有余数时，把余数和个位上的数合起来，再除以一位数，最后把两次的商合并。 示例：计算 52÷4，十位 5÷4 商 1 余 1，余数 1 和个位 2 合成 12；12÷4=3；合起来商是 13，所以 52÷4=13。 三、标准口算步骤 先看被除数十位上的数，判断能不能被除数整除； 十位能整除时，先算十位除以除数，得到几个十，再算个位除以除数，得到几个一，两部分合起来就是商； 十位不能整除时，先算十位除以除数，将余下的数和个位上的数合并，再除以除数，和十位的商合起来得到最终结果； 用想乘算除法验算结果，确认计算无误。 四、两种口算类型的区别 首位能整除（无剩余）：被除数十位上的数除以除数没有余数，计算更简单，直接拆分十位和个位分别相除再相加即可。 示例：66÷3，十位 6÷3=2，个位 6÷3=2，商是 22。 首位不能整除（有余数）：被除数十位上的数除以除数有余数，需要把余数和个位数字合并后再除，是口算的难点。 示例：75÷5，十位 7÷5 商 1 余 2，余数 2 和个位 5 合成 25，25÷5=5，商是 15。 五、验算方法 乘法验算：用算出的商乘除数，看乘积是否等于被除数； 拆分重算法：换一种拆分方式重新计算一遍，对比两次结果是否一致； 方法互验：用拆分法和想乘算除法分别计算，验证结果是否相同。 六、常见易错提醒 拆分错误：把两位数拆分时出错，例如把 36 拆成 3 和 6，正确应拆成 30 和 6。 遗漏求和：只算出整十数除以一位数的结果，忘记加上个位相除的商。 余数处理错误：首位有余数时，忘记把余数和个位数字合并，直接用个位数字去除，导致结果错误。 口诀记错：表内除法对应的乘法口诀不熟练，导致分步骤计算出错，最终结果错误。 题型 1：首位能整除的两位数除以一位数口算 题型特征：被除数十位上的数能被除数整除，无余数，是最基础的口算题型，考查拆分法的基础应用。 典型例题：口算 69÷3 解题思路：使用拆分法，把 69 拆成 60 和 9，分别除以 3，再把两个商相加，得到最终结果。 解题过程： 第一步：拆分 69 为 60 和 9 第二步：60÷3=20，9÷3=3 第三步：20+3=23 所以 69÷3 = 23 跟踪训练： 直接写出得数 （1）86÷2= （2）48÷4= （3）93÷3= （4）28÷2= （5）66÷6= （6）55÷5= 题型 2：首位不能整除的两位数除以一位数口算 题型特征：被除数十位上的数除以一位数有余数，需要和个位合并再除，是口算的重点和易错点。 典型例题：口算 72÷4 解题思路：可以用拆分法，把 72 拆成 40 和 32，分别除以 4 再相加；也可以分步除，十位 7 除以 4 商 1 余 3，余数 3 和个位 2 合成 32 再除，最后合并商。 解题过程： 第一步：拆分 72 为 40 和 32 第二步：40÷4=10，32÷4=8 第三步：10+8=18 所以 72÷4 = 18 跟踪训练： 直接写出得数 （1）54÷3= （2）76÷4= （3）96÷6= （4）84÷7= （5）90÷5= （6）78÷6= 题型 3：口算综合应用（规律判断与比较大小） 题型特征：通过填空、判断、比较大小的形式，考查对口算方法的掌握和灵活运用能力，加深对除法运算的理解。 典型例题：在○里填上 “＞”“＜” 或 “＝” 45÷3 ○ 12 解题思路：先口算出左边算式 45÷3 的结果，再和右边的 12 比较大小，确定符号。 解题过程： 45÷3 = 15 15 ＞ 12 所以 ○ 里填 ＞ 跟踪训练： 填一填 （1）48÷2 的商是（ ）位数，商的十位是（ ）。 （2）75÷5 的商是（ ）。 在○里填上 “＞”“＜” 或 “＝” （1）39÷3 ○ 13 （2）64÷4 ○ 15 （3）81÷3 ○ 25 （4）56÷4 ○ 14 判断：两位数除以一位数，商一定是两位数。（ ） 题型 4：实际情境中的除法口算问题 题型特征：结合平均分、购物、分配等生活场景，分析数量关系后列出除法算式，用口算方法解决实际问题。 典型例题：学校买来 84 本故事书，平均分给 3 个班，每个班分得多少本？ 解题思路：平均分问题，求每个班分得的数量，用总本数除以班级数，列式 84÷3，用口算方法算出结果。 解题过程： 84÷3 = 28（本） 答：每个班分得 28 本。 跟踪训练： 三年级一班有 48 名学生，每 4 人一组做游戏，可以分成多少组？ 妈妈买 3 千克葡萄花了 57 元，每千克葡萄多少元？ 图书角有 96 本漫画书，平均放在 2 层书架上，每层放多少本？ 工厂要加工 72 个零件，4 天完成任务，平均每天加工多少个零件？ 1．直接写出得数。练习巩固 50×7＝    420÷2＝    12×4＝    240÷8＝ 64÷4＝    31×0＝    18×5＝    400×7＝ 2．直接写得数。 30×3＝          70÷7＝          430－30＝          11×6＝           46÷2＝ 800＋700＝       69÷3＝          14×2＝            8000－5000＝      3×21＝ 3．直接写出得数。 800＋500＝    460－60＝    40×2＝    96÷3＝    33×0＝ 2000＋600＝    50＋90＝    3×21＝    80÷4＝    570－460＝ 4．直接写出得数。 33÷3＝    82÷2＝    23×3＝    4000－1000＝ 12×4＝    96÷3＝    30×3＝    500＋2000＝ 40÷4＝    10×5＝    4×22＝    6700－700＝ 5．直接写出得数。 20×5＝        280÷7＝      420－70＝ 93÷3＝        400÷5＝     84÷2＝ 49＋7＝        630÷9＝      6400÷8＝ 6．直接写出得数。 4800÷8＝    4＋3×8＝    300×4＝ 200×5＝    600×4＝    65÷5＝ 90×5＝    10×9＝    70×2＝ 50×3＝    12×4＝    34×2＝ 7．直接写出得数。 39÷3＝            96÷3＝          150÷5＝ 55÷5＝            64÷2＝          420÷6＝ 48÷3＝            50÷5＝          86÷2＝ 40÷4＝            80÷4＝          36÷3＝ 8．小小神算手。（口算） 7×30＝    540÷9＝    12×4＝    68÷2＝ 4500÷9＝    88÷4＝    33×3＝    11×6＝ 9．直接写出得数。 120÷3＝    60÷2＝    40÷8＝    62÷2＝ 77÷7＝    200÷2＝    180÷9＝    20÷1＝ 39÷3＝    44÷2＝    50÷5＝    84÷4＝ 80÷4＝    46÷2＝    68÷2＝    22÷2＝ 45÷3＝    52÷2＝    38÷2＝    42÷3＝ 10．直接写出得数。 30×2＝    3×13＝    8×90＝    7×300＝ 80÷4＝    69÷3＝    50×6＝    17×5＝ 11．口算。 500×6＝            5×120＝            25×8＝            99÷3＝            52－17＝ 450÷9＝            104×5＝            15×6＝            80×0＝            20×8＋4＝ 12．直接写出得数。 200＋75＝    408＋380＝    46÷2＝    27×3＝ 500＋240＝    876－543＝    31×3＝    400×7＝ 13．直接写出得数。 20÷2＝           69÷3＝           77÷7＝          84÷4＝ 62÷2＝           70÷7＝           26÷2＝            50÷5＝ 88÷4＝           64÷2＝          90÷3＝            65÷5＝ 14．直接写出得数。 54÷9＝          80÷4＝         32÷4＝         60÷6＝ 10×4＝          20×3＝         62÷2＝         99÷9＝ 15．直接写得数。 13×4＝           30×6＝           23×2＝          63÷9＝ 6×800＝          720÷9＝          96÷3＝          350÷7＝ 16．口算。 30×3＝            40×6＝            320÷8＝            66÷3＝ 12×6＝            66÷2＝            55÷5＝                  21×4＝ 17．直接写出得数。 20×20＝         410×20＝      360÷6＝        0÷7＝ 55÷5＝          39×2＝         197÷5≈        68×21≈ 18．直接写得数。 90×50＝         66×20＝         101×8＝         25×2＝ 88÷8＝          700÷7＝         52×10＝         20×30＝ 360÷3＝         960÷3＝         240÷4＝         321÷3＝ 26×5＝          25×4＝          36×3＝           11×60＝ 48÷4＝         660÷6＝         40÷2＝           86÷2＝ 19．口算。 40×3＝          84÷4＝      8×12＝      13×5＝     39÷3＝         24÷2＝       72÷9＝      20×2＝     4×25＝ 20．直接写得数。 50×8＝         23×3＝           320÷4＝       96÷3＝ 66÷6＝         630÷9＝          7×60＝        18×5＝ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 题型 1 跟踪训练 【答案】（1）43；（2）12；（3）31；（4）14；（5）11；（6）11 【分析】本题考查首位能整除的两位数除以一位数口算，使用拆分法，把两位数拆成整十数和一位数，分别相除后求和，计算时无余数，注意拆分准确。 【详解】 （1）86 拆成 80 和 6，80÷2=40，6÷2=3，40+3=43 （2）48 拆成 40 和 8，40÷4=10，8÷4=2，10+2=12 （3）93 拆成 90 和 3，90÷3=30，3÷3=1，30+1=31 （4）28 拆成 20 和 8，20÷2=10，8÷2=4，10+4=14 （5）66 拆成 60 和 6，60÷6=10，6÷6=1，10+1=11 （6）55 拆成 50 和 5，50÷5=10，5÷5=1，10+1=11 题型 2 跟踪训练 【答案】（1）18；（2）19；（3）16；（4）12；（5）18；（6）13 【分析】本题考查首位不能整除的两位数除以一位数口算，拆分时要把整十数拆成能被除数整除的数，剩余部分和个位合并再除；也可以用分步除的方法，注意余数要和个位合并。 【详解】 （1）54 拆成 30 和 24，30÷3=10，24÷3=8，10+8=18 （2）76 拆成 40 和 36，40÷4=10，36÷4=9，10+9=19 （3）96 拆成 60 和 36，60÷6=10，36÷6=6，10+6=16 （4）84 拆成 70 和 14，70÷7=10，14÷7=2，10+2=12 （5）90 拆成 50 和 40，50÷5=10，40÷5=8，10+8=18 （6）78 拆成 60 和 18，60÷6=10，18÷6=3，10+3=13 题型 3 跟踪训练 【答案】 1.（1）两，2；（2）15 2.（1）＝；（2）＞；（3）＞；（4）＝ 3. × 【分析】判断商的位数时，被除数十位大于等于除数，商是两位数；比较大小类题目先口算出算式结果，再和已知数对比；判断题可以举反例验证。 【详解】 填一填 （1）48÷2=24，商是两位数，商的十位是 2。 （2）75÷5=15。 比较大小 （1）39÷3=13，13=13，所以填＝ （2）64÷4=16，16＞15，所以填＞ （3）81÷3=27，27＞25，所以填＞ （4）56÷4=14，14=14，所以填＝ 例如 12÷4=3，商是一位数，因此两位数除以一位数，商不一定是两位数，说法错误。 题型 4 跟踪训练 【答案】1. 12 组；2. 19 元；3. 48 本；4. 18 个 【分析】平均分、求单价、求分组数、求工作效率的问题，都用除法计算，列出两位数除以一位数的算式，用口算方法算出结果，注意带上正确的单位名称。 【详解】 求分组数，总人数 ÷ 每组人数 = 组数： 48÷4 = 12（组） 答：可以分成 12 组。 求单价，总价 ÷ 数量 = 单价： 57÷3 = 19（元） 答：每千克葡萄 19 元。 平均分图书，总本数 ÷ 层数 = 每层本数： 96÷2 = 48（本） 答：每层放 48 本。 求工作效率，总个数 ÷ 天数 = 每天加工个数： 72÷4 = 18（个） 答：平均每天加工 18 个零件。 巩固练习 1．350；210；48；30； 16；0；90；2800 【解析】略 2．90；10；400；66；23； 1500；23；28；3000；63 【解析】略 3． 1300；400；80；32；0 2600；140；63；20；110 【解析】略 4．11；41；69；3000； 48；32；90；2500； 10；50；88；6000 【解析】略 5． 100；40；350； 31；80；42； 56；70；800 【解析】略 6．600；28；1200 1000；2400；13 450；90；140 150；48；68 【解析】略 7．13；32；30 11；32；70 16；10；43 10；20；12 【详解】略 8．210；60；48；34； 500；22；99；66 【解析】略 9．40；30；5；31； 11；100；20；20； 13；22；10；21； 20；23；34；11； 15；26；19；14 【解析】略 10．60；39；720；2100； 20；23；300；85 【详解】略 11．3000；600；200；33；35； 50；520；90；0；164 【详解】略 12．275；788；23；81； 740；333；93；2800 【解析】略 13．10；23；11；21； 31；10；13；10； 22；32；30；13 【详解】略 14．6；20；8；10； 40；60；31；11 【详解】略 15．52；180；46；7 4800；80；32；50 【解析】略 16．90；240；40；22； 72；33；11；84 【详解】略 17．400；8200；60；0 11；78；40；1400 【详解】略 18．4500；1320；808；50； 11；100；520；600； 120；320；60；107； 130；100；108；660； 12；110；20；43 【解析】略 19．120；21；96；65； 13；12；8；40；100 【详解】略 20．400；69；80；32； 11；70；420；90 【解析】略 $