专题09：几百几十或几千几百除以一位数的除法（计算专项训练）数学北师大版 三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦几百几十/几千几百除以一位数的除法，构建“算理-方法-步骤-规律-应用”完整体系，通过分层题型培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心方法|3种算理方法+4类题型|数的组成法（算理）、盖零补零法（口算）、想乘算除法（验算）|从整十整百除法延伸，通过算理理解到方法应用，结合规律判断与实际情境，形成抽象到应用的逻辑链|

专题09：几百几十或几千几百除以一位数的除法 计算专项训练 一、运算的含义 几百几十数除以一位数，指被除数是个位为 0 的三位数（如 120、360、540）；几千几百数除以一位数，指被除数是个位、十位均为 0 的四位数（如 1200、3600、5400），两类运算的除数均为一位数。它们是整十、整百数除法的延伸，也是后续学习多位数笔算除法的重要过渡。 例如：180÷3、240÷6、1500÷5、3600÷4 都属于这类运算。 二、核心算理与口算方法 数的组成法（算理） 把几百几十数看成若干个十，把几千几百数看成若干个百，再除以一位数，得到对应数量的十或百，最后写出结果。 示例 1：计算 240÷6，把 240 看成 24 个十，24 个十除以 6 得 4 个十，4 个十就是 40，所以 240÷6=40。 示例 2：计算 2400÷6，把 2400 看成 24 个百，24 个百除以 6 得 4 个百，4 个百就是 400，所以 2400÷6=400。 盖零补零法（常用口算方法） 第一步：先盖住被除数末尾的 0，只计算 0 前面的数与一位数的除法； 第二步：数出原来被除数末尾一共有几个 0，就在算出的商的末尾补上同样个数的 0。 注意：如果被除数最高位不够除，就用前两位除以一位数，再补对应个数的 0。 示例 1：计算 360÷4，先盖住末尾 1 个 0，算 36÷4=9，再补上 1 个 0，得到 90，所以 360÷4=90。 示例 2：计算 3600÷4，先盖住末尾 2 个 0，算 36÷4=9，再补上 2 个 0，得到 900，所以 3600÷4=900。 想乘算除法 计算除法时，想对应的乘法算式，一位数乘几等于被除数，商就是几。这是口算的常用方法，也是基础的验算思路。 示例：计算 150÷3，想 3×50=150，所以 150÷3=50。 三、标准口算步骤 观察算式，识别被除数是几百几十还是几千几百，数清末尾 0 的个数； 去掉被除数末尾的 0，用剩余的数字除以一位数，若最高位不够除就用前两位去除； 在算出的商的末尾，添上和被除数去掉的数量相同的 0； 用想乘算除法验算结果，确认计算无误。 四、商的特征与末尾 0 的规律 几百几十数除以一位数：若被除数前两位能被一位数整除，商是两位数，末尾有 1 个 0；若被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数，末尾有 1 个 0。 示例：280÷7=40（商是两位数）；420÷2=210（商是三位数）。 几千几百数除以一位数：若被除数前两位能被一位数整除，商是三位数，末尾有 2 个 0；若被除数千位上的数大于或等于除数，商是四位数，末尾有 2 个 0。 示例：3500÷7=500（商是三位数）；6400÷2=3200（商是四位数）。 核心规律：被除数末尾去掉 0 之后的数能被一位数整除时，被除数末尾有几个 0，商的末尾就有同样多的 0；若去掉 0 之后的数不能直接整除，商末尾 0 的个数会少于被除数末尾 0 的个数。 五、验算方法 乘法验算：用算出的商乘除数，看乘积是否等于被除数； 除法验算：用被除数除以算出的商，看结果是否等于除数； 方法互验：用数的组成法和盖零补零法分别计算，对比结果是否一致。 六、常见易错提醒 漏补 0：计算完 0 前面数的除法后，忘记在商的末尾补 0，比如算 480÷6，算出 48÷6=8，错写成 8，正确结果是 80。 多补 0：数错被除数末尾 0 的个数，多添了 0，比如 1200÷3，错算成 4000，正确结果是 400。 除的数位错误：被除数最高位不够除时，忘记用前两位去除，直接用最高位除导致错误，比如 180÷3，错算成 600。 口诀记错：两位数除以一位数的基础口算不熟练，导致 0 前面的部分计算错误，最终结果出错。 题型 1：整十、整百数除以一位数基础口算 题型特征：被除数 0 前面的数能被一位数整除，是最基础的口算题型，考查盖零补零法的基础应用。 典型例题：口算 80÷4 解题思路：使用 “盖零补零法”，先盖住 80 末尾的 1 个 0，计算 8÷4=2，再在 2 的末尾补上 1 个 0，得到最终结果。 解题过程： 第一步：8÷4=2 第二步：补上 1 个 0，得 20 所以 80÷4 = 20 跟踪训练： 直接写出得数 （1）60÷3= （2）90÷3= （3）400÷2= （4）600÷6= （5）70÷7= （6）500÷5= 题型 2：整千数与特殊情况口算 题型特征：包含整千数除以一位数，以及被除数 0 前面的数不够除、需要多看一位的特殊题型，全面巩固口算方法。 典型例题 1（整千数口算）：口算 6000÷3 解题思路：用盖零补零法，6000 末尾有 3 个 0，先算 6÷3=2，再在 2 的末尾补上 3 个 0。 解题过程： 第一步：6÷3=2 第二步：补上 3 个 0，得 2000 所以 6000÷3 = 2000 典型例题 2（特殊情况口算）：口算 200÷5 解题思路：被除数 0 前面的 2 除以 5 不够除，需要把前两位合起来看，看成 20 个十，先算 20÷5=4，此时还剩 1 个 0，再补上 1 个 0。 解题过程： 第一步：20÷5=4 第二步：补上 1 个 0，得 40 所以 200÷5 = 40 跟踪训练： 直接写出得数 （1）4000÷2= （2）8000÷4= （3）300÷6= （4）400÷8= （5）1000÷5= （6）700÷7= 题型 3：商的规律判断与综合应用 题型特征：通过填空、判断、比较大小的形式，考查对商末尾 0 规律的理解，提升口算的灵活运用能力。 典型例题：判断：300÷5 的商末尾有 2 个 0。（ ） 解题思路：不能只看被除数末尾的 0，要先算出完整的商，再数 0 的个数。300 中 3 除以 5 不够除，用 30÷5=6，再补 1 个 0，商是 60，数出末尾 0 的个数再判断。 解题过程： 计算 300÷5： 30÷5=6，补上 1 个 0，得 60 60 的末尾有 1 个 0，所以题目说法错误。 答案：× 跟踪训练： 填一填 （1）400÷2 的商末尾有（ ）个 0。 （2）300÷5 的商末尾有（ ）个 0。 在○里填上 “＞”“＜” 或 “＝” （1）80÷2 ○ 40 （2）600÷3 ○ 20 （3）100÷5 ○ 30 （4）900÷3 ○ 300 判断：整百数除以一位数，商的末尾一定有 2 个 0。（ ） 题型 4：实际情境中的除法口算问题 题型特征：结合平均分、购物、行程等生活场景，分析数量关系后列出除法算式，用口算方法解决实际问题。 典型例题：学校买来 600 本练习本，平均分给 3 个年级，每个年级分得多少本？ 解题思路：平均分问题，求每个年级的数量，用总本数除以年级数，列式 600÷3，用盖零补零法口算出结果。 解题过程： 600÷3 = 200（本） 答：每个年级分得 200 本。 跟踪训练： 把 80 支铅笔平均分给 4 个班，每个班分得多少支？ 妈妈买 5 千克苹果花了 200 元，每千克苹果多少元？ 小明 3 分钟跑了 900 米，他平均每分钟跑多少米？ 练习巩固 工厂要生产 700 个零件，7 天完成任务，平均每天生产多少个零件？ 1．口算。 ①        ②            ③            ④            ⑤ ⑥        ⑦            ⑧            ⑨        ⑩ 2．口算。 （1）180÷6＝    （2）69÷3＝    （3）6400÷8＝    （4）88÷4＝ （5）247÷5≈    （6）645÷8≈    （7）171÷3≈    （8）123÷6≈ 3．直接写出得数。 60＋90＝    13×3＝    44÷4＝    5000＋2000＝ 36÷3＝    130－60＝    21×3＝    4200－4000＝ 10×7＝    82÷2＝    300＋60＝    3600－600＝ 4．直接写出得数。 280÷2＝    210÷5＝    480÷8＝    750÷5＝ 630÷9＝    328÷8＝    183÷3＝    909÷9＝ 5．直接写得数。 26÷2＝    13×5＝    600÷3＝    280＋30＝    30×7＝ 201×4＝    56÷8＝    400×5＝    560÷8＝    380＋520＝ 520＋80＝    900－600＝    270÷9＝    125×8＝    75＋25×0＝ 6．直接写出得数。 600×3＝    0×50＝    103×5＝ 280÷7＝    72÷4＝    902－494≈ 7．直接写出得数。 32×3＝    4000÷5＝    200×5＝    1800÷6＝    476÷8≈ 360÷9＝    21×7＝    420÷7＝    80×4＝    3×68≈ 8．口算。 20×40＝           120÷3＝           30×5＝           450÷9＝ 7×80＝            240÷4＝           11×60＝           360÷6＝ 9．直接写得数。 18×5≈              60÷2＝                 15×4＝               900×8＝ 800÷8＝              5×16＝                450÷5＝               310×3＝ 240÷6＝              350÷7＝                4×250＝             521×2×0＝ 10．直接写出得数。 460－270＝     12×4＝        16＋53＝            920－700＝ 240÷6＝      530＋470＝      8×9－40＝          560÷8＝ 11．想一想，算一算。 30÷3＝            28÷7＝           210÷7＝           80÷4＝ 90÷3＝            280÷7＝          240÷6＝           300÷5＝ 900÷3＝           2800÷7＝          560÷8＝          360÷4＝ 12．直接写出得数。 6×40＝         2×35＝         500×4＝        0×720＝ 210×3＝        300÷5＝        270÷3＝        800÷2＝ 13．直接写出得数。 360÷4＝        69÷3＝         350÷7＝        425＋300＝ 400÷5＝        48÷6＝         80×6＝         810－90＝ 21×5＝         300×2＝        9×700＝        400＋500＝ 14．口算。 14×2＝        50×9＝        36÷3＝        96÷3＝        33×3＝        40÷2＝ 80÷4＝        360÷6＝        600×8＝        66÷2＝        400÷8＝        70×7＝ 15．直接写出得数。 300÷6＝            80÷8＝            140÷2＝            600÷3＝ 210÷7＝            40÷5＝            560÷8＝            450÷9＝ 300÷5＝            150÷3＝            720÷8＝            90÷3＝ 200÷4＝            90÷2＝            260÷2＝            500÷5＝ 490÷7＝            60÷3＝            810÷3＝            800÷4＝ 400÷5＝            600÷2＝            70÷5＝            280÷7＝ 100÷4＝            360÷3＝            810÷9＝            320÷4＝ 16．直接写出得数。 84÷2＝                 72÷2＝                 90÷6＝                 96÷6＝ 330÷3＝                460÷2＝                660÷2＝                860÷2＝ 206÷2＝                602÷2＝                603÷3＝                903÷3＝ 244÷2＝                642÷2＝                693÷3＝                966÷3＝ 300÷2＝                320÷2＝                360÷2＝                420÷3＝ 450÷3＝                500÷2＝                560÷2＝                600÷5＝ 17．直接写出得数。 30÷5＝                  40÷2＝                 60÷2＝                 80÷8＝ 200÷5＝                300÷6＝                600÷2＝                800÷4＝ 240÷3＝                240÷6＝                240÷8＝                270÷9＝ 320÷4＝                350÷7＝                450÷5＝                540÷6＝ 560÷8＝                640÷8＝                720÷8＝                810÷9＝ 18．口算题。 11×5＝           17×3＝             48÷12＝ 105÷7＝           180÷3＝            4×25＝ 19．直接写出得数。 13×20＝    600÷2＝    88÷4＝ 150×5＝    420÷6＝    230×30＝ 20．直接写得数。 20×40＝        66×10＝        550÷5＝        600÷3＝        84÷4＝ 63÷3＝         50×80＝        350÷7＝        34×20＝        16×5＝ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 题型 1 跟踪训练 【答案】（1）40；（2）50；（3）40；（4）70；（5）90；（6）90 【分析】本题考查几百几十数除以一位数的基础口算，被除数前两位都能被一位数整除，使用盖零补零法，先算两位数除以一位数，再在商的末尾补 1 个 0 即可。 【详解】 （1）先算 12÷3=4，补 1 个 0，120÷3=40 （2）先算 25÷5=5，补 1 个 0，250÷5=50 （3）先算 36÷9=4，补 1 个 0，360÷9=40 （4）先算 42÷6=7，补 1 个 0，420÷6=70 （5）先算 54÷6=9，补 1 个 0，540÷6=90 （6）先算 63÷7=9，补 1 个 0，630÷7=90 题型 2 跟踪训练 【答案】（1）300；（2）800；（3）600；（4）800；（5）300；（6）800 【分析】本题考查几千几百数除以一位数的口算，计算方法和几百几十数一致，被除数前两位除以一位数后，在商的末尾补上 2 个 0 即可。 【详解】 （1）先算 12÷4=3，补 2 个 0，1200÷4=300 （2）先算 24÷3=8，补 2 个 0，2400÷3=800 （3）先算 48÷8=6，补 2 个 0，4800÷8=600 （4）先算 56÷7=8，补 2 个 0，5600÷7=800 （5）先算 18÷6=3，补 2 个 0，1800÷6=300 （6）先算 72÷9=8，补 2 个 0，7200÷9=800 题型 3 跟踪训练 【答案】 1.（1）两，1；（2）三，2 2.（1）＝；（2）＞；（3）＞；（4）＝ 3. × 【分析】判断商的位数和末尾 0 的个数，要先算出完整的商再判断；比较大小类题目先口算出算式结果，再和已知数对比。 【详解】 填一填 （1）360÷4=90，商是两位数，末尾有 1 个 0。 （2）4500÷5=900，商是三位数，末尾有 2 个 0。 比较大小 （1）160÷2=80，80=80，所以填＝ （2）3200÷4=800，800＞80，所以填＞ （3）210÷3=70，70＞60，所以填＞ （4）5400÷9=600，600=600，所以填＝ 例如 1200÷5=240，商的末尾只有 1 个 0，因此几千几百数除以一位数，商的末尾不一定有 2 个 0，说法错误。 题型 4 跟踪训练 【答案】1. 120 千克；2. 120 元；3. 70 千米；4. 900 本 【分析】平均分、求单价、求速度、求工作效率的问题，都用除法计算，列出对应的除法算式，用口算方法算出结果，注意带上正确的单位名称。 【详解】 平均分苹果，总重量 ÷ 箱子数 = 每箱重量： 360÷3 = 120（千克） 答：每个箱子装 120 千克苹果。 求单价，总价 ÷ 数量 = 单价： 240÷2 = 120（元） 答：每件衬衫 120 元。 求速度，路程 ÷ 时间 = 速度： 350÷5 = 70（千米） 答：它平均每小时行驶 70 千米。 求工作效率，总本数 ÷ 天数 = 每天印刷本数： 6300÷7 = 900（本） 答：平均每天印刷 900 本练习册。 巩固练习 1．①240；②63；③30；④72；⑤700； ⑥21；⑦67；⑧40；⑨4；⑩1000 【解析】略 2．（1）30；（2）23；（3）800；（4）22 （5）50；（6）80；（7）60；（8）20 【解析】略 3．150；39；11；7000； 12；70；63；200； 70；41；360；3000 【解析】略 4．140；42；60；150 70；41；61；101 【解析】略 5．13；65；200；310；210； 804；7；2000；70；900； 600；300；30；1000；75； 【解析】略 6． 1800；0；515； 40；18；400 【解析】略 7．96；800；1000；300；60； 40；147；60；320；210 【解析】略 8．800；40；150；50； 560；60；660；60 【详解】略 9．100；30；60；7200 100；80；90；930 40；50；1000；0 【详解】略 10．190；48；69；220 40；1000；32；70 【解析】略 11．10；4；30；20； 30；40；40；60； 300；400；70；90 【详解】略 12．240；70；2000；0； 630；60；90；400 【详解】略 13．90；23；50；725； 80；8；480；720； 105；600；6300；900 【详解】略 14．28；450；12；32；99；20 20；60；4800；33；50；490 【详解】略 15．50；10；70；200 30；8；70；50 60；50；90；30 50；45；130；100 70；20；270；200 80；300；14；40 25；120；90；80 【详解】略 16．42；36；15；16； 110；230；330；430； 103；301；201；301； 122；321；231；322； 150；160；180；140； 150；250；280；120 【详解】略 17．6；20；30；10 40；50；300；200 80；40；30；30 80；50；90；90 70；80；90；90 【解析】略 18． 55；51；4； 15；60；100； 【解析】略 19．260；300；22； 750；70；6900 【详解】略 20．800；660；110；200；21； 21；4000；50；680；80 【详解】略 $