专题04：整数的运算律（计算专项训练）数学北师大版四年级上册（新教材）

**基本信息** 以“概念-原理-应用”为主线，系统构建整数运算律方法体系，通过典型题型强化凑整、拆分等实用技巧，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念与分类|1模块|定义+分类（加法/乘法运算律、辅助性质）|从运算规律本质出发，明确简便计算核心依据| |核心运算律|5类运算律|字母表示+凑整技巧（如25×4、125×8）|从交换律到结合律，再到乘法分配律正向/反向应用，层层递进| |运算性质|2类性质|减法/除法性质+去括号规则|补充非运算律的简便计算依据，完善知识体系| |简便计算思路|1模块|凑整优先+易错警示（漏乘、变号）|提炼通用策略，规避典型错误| |典型题型|6类题型（每类1典例+跟踪训练）|交换律结合律搭配、拆分法、分配律拓展等|题型覆盖核心考法，实现方法迁移应用|

专题04：整数的运算律 计算专项训练 一、运算律的基本概念与分类 定义：运算律是整数四则运算中普遍成立的规律，运用运算律可以在不改变计算结果的前提下调整运算顺序，简化计算过程，是简便计算的核心依据。 分类： 加法运算律：加法交换律、加法结合律 乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 辅助性质：减法运算性质、除法运算性质 二、核心运算律详解 1. 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示： 示例： 2. 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示： 示例： 使用技巧：常和加法交换律搭配，将能凑成整十、整百、整千的数优先相加。 3. 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示： 示例： 4. 乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示： 示例： 核心技巧：凑整法，牢记特殊组合：，，。 5. 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 基础形式： 拓展形式： 反向应用： 注意：括号外的数要乘括号内的每一个数，不能漏乘。 三、减法与除法的运算性质 1. 减法的运算性质 一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和。 字母表示： 去括号拓展：（括号前是减号，去括号后括号内符号要变号） 示例： 2. 除法的运算性质 一个数连续除以两个数（0除外），等于这个数除以两个除数的积。 字母表示：（均不为0） 去括号拓展： 示例： 四、简便计算通用思路与易错提示 核心思路：凑整优先，通过运算律调整运算顺序，将数字凑成整十、整百、整千后再计算。 常见凑整搭档：25和4、125和8、5和2；接近整百的数可拆分（如，）。 易错警示： 乘法分配律不漏乘：括号外的数要乘括号内每一项。 去括号注意变号：括号前是减号或除号，去括号后内部运算符号反向。 减法和除法没有交换律、结合律，不能随意交换数字位置；同级运算交换位置需带着符号“搬家”。 题型1：加法运算律的简便计算（交换律+结合律） 典型例题：用简便方法计算 解题思路： 观察数字特点，289和111能凑成400，347和53能凑成400。先用加法交换律交换数字位置，再用加法结合律分组凑整，简化计算。 解题过程： 跟踪训练1 题型2：乘法交换律与结合律的简便计算 典型例题：用简便方法计算 解题思路： 看到125和25，优先找8和4凑整。将32拆成，再用乘法结合律分组，让125和8相乘、25和4相乘，最后将两个整千、整百的积相乘。 解题过程： 跟踪训练2 题型3：乘法分配律的基础应用（正向+反向） 典型例题：用简便方法计算下面两题。 （1） （2） 解题思路： 第一题是乘法分配律正向应用，用25分别乘括号内的40和4，再相加；第二题是反向应用，提取相同因数37，将剩下的63和37相加凑整后再相乘。 解题过程： （1） （2） 跟踪训练3 题型4：乘法分配律的拓展应用（拆分凑整） 典型例题：用简便方法计算下面两题。 （1） （2） 解题思路： 把接近整百的数拆成“整百数±一位数”，再用乘法分配律展开计算。102拆成，99拆成，将复杂乘法转化为整百数乘法和简单加减法。 解题过程： （1） （2） 跟踪训练4 题型5：减法与除法性质的简便计算 典型例题：用简便方法计算下面两题。 （1） （2） 解题思路： 第一题连续减两个数，利用减法性质转化为减两个数的和，可凑成整百；第二题将除数45拆成，利用除法性质转化为连续除以两个数，简化口算。 解题过程： （1） （2） 跟踪训练5 题型6：混合运算简便计算综合 典型例题：用简便方法计算 解题思路： 同级运算中可带着运算符号“搬家”，先算凑出整百数，再加99，大幅简化计算。 解题过程： 跟踪训练6 练习巩固 1．计算。 2×125×5×8        15×25×4 125×（8×28）        25×（4＋8） 2．怎样算简便就怎样算。 8×75－8×25                748＋39＋61                4×68×25 3．计算下面各题，能简便计算的必须用简便方法。 （1）        （2） （3）                （4） 4．用简便方法计算。 385＋73＋27         57＋48＋52＋23         162×8＋138×8         25×（20＋4） 5．简便运算。                       6．计算下面各题，能简算的要简算。 44×35＋35×56       15×12×2×5 78×201－78          700÷4÷25 7．脱式计算，能简算的要合理简算。                   8．用简便方法计算。 156×32－56×32    732＋149＋168＋251 86×99＋86    125×42×8 9．选择合适的方法计算。 840÷[6×（205－198）]        237－65－135         125×88 3600÷25÷4                   86×101－86          125×32×25 10．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 198＋177＋123＋202＝        60×27×5＝ 48000÷125÷8＝        137×46－37×46＝ 11．用简便方法计算。 125×56    258×39－39×58    616－（157＋116） 12．用简便方法计算。 138＋576＋362    19×47＋19×53 125×88    79×101 13．认真算一算，怎样简便就怎样算。 247＋189＋353＋211            （4＋400）×50            24×[684÷（33＋24）] 14．用运算律计算下列各题，其中用运算律进行计算的过程不能省略。 328＋73＋27        25.6×101－25.6        25×15×4×6 15．计算下面各题，能简算的要简算。 390÷（13×2）        25×（4＋8）×125        125×88 16．怎样简便就怎样算。 23＋115＋77＋85      166×29＋34×29       52×102 2700÷45÷20          65×94－74×65        16×125 17．用你喜欢的方法计算。 25×109×4            38×73＋38×127         250×（40－8） 278×19－78×19         26×102         99×25 25×204              253×9＋9×47         78×199＋78 18．递等式计算（能简便的要简便）。 （1）1000－274＋226        （2）373＋48＋227＋52 （3）99×199＋99        （4）11×56×125 （5）1200÷（250－50×2）        （6）900÷[110－（37＋58）]×2 19．脱式计算，怎样简便怎样计算。 125×25×16            8.52－（4.7＋3.52） 72×48＋52×72            95×101 20．计算下面各题，能简算的要简算。 2516125                                2.4＋4.2＋7.6＋5.8 13[372（175＋68）]                    9986＋86 21．脱式计算（选择合理、简洁的方法）。 99×37                    （150－150÷6）×32               15.07－3.2＋2.93－1.8 125×25×32               4200÷125÷8                    320×59＋32×410 22．下面各题能简算的要简算。 （164－77）×（832÷26）    99×67＋67    4500÷25÷4 34.25－14.98－5.02＋12.75    7776÷[18×（163－127）] 23．计算下面各题，怎样简便怎样算。                   24．用简便方法计算下面各题。 93×28－18×93        327＋65＋173＋35 330÷15÷2        45×98 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练1 答案：778 分析：利用加法交换律，先算156加244凑整，再加378。 详解： 答案：600 分析：加法交换律结合律搭配，分组凑整。 详解： 答案：699 分析：交换后两位加数位置，先算432加68凑整。 详解： 答案：500 分析：两组数分别凑整相加。 详解： 跟踪训练2 答案：7900 分析：乘法交换律，先算25乘4凑整。 详解： 答案：7000 分析：把56拆成8×7，用乘法结合律让125和8相乘。 详解： 答案：5100 分析：交换因数位置，分组计算50×2和17×3。 详解： 答案：1200 分析：把48拆成4×12，先算25×4凑整。 详解： 跟踪训练3 答案：11000 分析：乘法分配律正向应用，125分别乘80和8再相加。 详解： 答案：1100 分析：乘法分配律正向展开计算。 详解： 答案：4600 分析：乘法分配律反向应用，提取公因数46凑整。 详解： 答案：7600 分析：提取公因数76，剩余部分相减凑整。 详解： 跟踪训练4 答案：5656 分析：把101拆成100+1，用乘法分配律计算。 详解： 答案：2646 分析：把98拆成100-2，用乘法分配律展开。 详解： 答案：6834 分析：把201拆成200+1，分配律计算。 详解： 答案：8358 分析：把199拆成200-1，分配律展开计算。 详解： 跟踪训练5 答案：236 分析：减法性质，连续减两个数等于减两数之和。 详解： 答案：8 分析：除法性质，连续除以两个数等于除以两数之积。 详解： 答案：35 分析：把18拆成9×2，转化为连续除法简化计算。 详解： 答案：203 分析：去括号后先算428-128凑整，再减97。 详解： 跟踪训练6 答案：475 分析：带着符号搬家，先算368-68凑整。 详解： 答案：100000 分析：把32拆成4×8，分组让25×4、125×8凑整。 详解： 答案：4500 分析：把45看成45×1，反向用乘法分配律凑整。 详解： 答案：11000 分析：把88拆成8×11，用乘法结合律计算。 详解： 巩固练习 1．10000；1500； 28000；300 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律进行简算。 （2）利用乘法结合律进行简算。 （3）利用乘法结合律进行简算。 （4）利用乘法分配律进行简算。 【详解】2×125×5×8 ＝2×5×125×8 ＝（2×5）×（125×8） ＝10×1000 ＝10000 15×25×4 ＝15×（25×4） ＝15×100 ＝1500 125×（8×28） ＝125×8×28 ＝1000×28 ＝28000 25×（4＋8） ＝25×4＋25×8 ＝100＋200 ＝300 2． 400；848；6800 【分析】（1）观察算式发现两个乘法算式中都有相同的因数8，利用乘法分配律进行简算. （2）观察发现39和61相加能凑成整百数，利用加法结合律先算后两个数的和. （3）观察发现4和25相乘能凑成整百数，利用乘法交换律交换68和25的位置，再先算前两个数的积。 【详解】 3．13；21；100000；4848 【分析】（1）根据加法结合律进行简算； （2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的； （3）把32写成8×4的形式，然后用乘法结合律进行简算； （4）利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）3.9＋4.08＋3.92＋1.1 ＝（3.9＋1.1）＋（4.08＋3.92） ＝5＋8 ＝13 （2）168÷[（28＋44）÷9] ＝168÷[72÷9] ＝168÷8 ＝21 （3）125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （4）48×101 ＝48×（100＋1） ＝48×100＋48×1 ＝4800＋48 ＝4848 4． 485；180；2400；600 【分析】（1）观察发现73和27相加能凑成整百数，运用加法结合律，先算后两个数的和。 （2）观察发现57和23、48和52分别相加能凑成整十或整百数，运用加法交换律和结合律，分组计算。 （3）观察发现两个乘法算式中含有相同的因数8，运用乘法分配律的逆运算，提取公因数8。 （4）括号内是两个数相加，运用乘法分配律，用25分别去乘括号里的两个数，再相加。 【详解】385＋73＋27 ＝385＋（73＋27）   ＝385＋100 ＝485   57＋48＋52＋23 ＝（57＋23）＋（48＋52）   ＝80＋100   ＝180   162×8＋138×8 ＝（162＋138）×8   ＝300×8 ＝2400   25×（20＋4） ＝25×20＋25×4   ＝500＋100 ＝600 5．100000；3168；6300 3570；300；10 【分析】（1）将32拆分成4×8，利用乘法结合律进行简算； （2）将99写成（100－1），所以99×32＝（100－1）×32，利用乘法分配律简算； （3）63×101－63＝63×101－63×1，利用乘法分配律简算； （4）102可写成（100＋2），所以102×35＝（100＋2）×35，利用乘法分配律简算； （5）利用加法交换律，加法结合律和减法的性质进行简算； （6）利用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。来简便计算。 【详解】25×32×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 99×32 ＝（100－1）×32 ＝100×32－32 ＝3200－32 ＝3168 63×101－63 ＝63×101－63×1 ＝63×（101－1） ＝63×100 ＝6300 102×35 ＝（100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 833－243－457＋167 ＝（833＋167）－（243＋457） ＝1000－700 ＝300 5400÷180÷3 ＝5400÷（180×3） ＝5400÷540 ＝10 6．3500；1800； 15600；7 【分析】（1）乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此简算即可； （2）根据乘法交换律交换12和2的位置，再利用乘法结合律简算； （3）把78化成78×1，再利用乘法分配律简算； （4）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可。 【详解】44×35＋35×56 ＝（44＋56）×35 ＝100×35 ＝3500 15×12×2×5 ＝15×2×12×5 ＝（15×2）×（12×5） ＝30×60 ＝1800 78×201－78 ＝78×201－78×1 ＝78×（201－1） ＝78×200 ＝15600 700÷4÷25 ＝700÷（4×25） ＝700÷100 ＝7 7．8800；420； 25200；29 【分析】利用乘法分配律进行简算； 利用减法的性质进行简算； 利用乘法交换律进行简算； 先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】 8． 3200；1300； 8600；42000 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （2）利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 （3）将86看作86×1，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （4）利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【详解】156×32－56×32 ＝（156－56）×32 ＝100×32 ＝3200 732＋149＋168＋251 ＝（732＋168）＋（149＋251） ＝900＋400 ＝1300 86×99＋86 ＝86×99＋86×1 ＝86×（99＋1） ＝86×100 ＝8600 125×42×8 ＝（125×8）×42 ＝1000×42 ＝42000 9．20；37；11000 36；8600；100000 【分析】四则运算顺序：有括号先算括号内，先小括号再中括号；先乘除后加减，同级运算从左到右。 840÷[6×（205－198）]，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的； 237－65－135，可以利用将减法的性质变为237－（65＋135）进行简算； 125×88，88可以变为（8×11），然后利用乘法结合律变为125×8×11进行简算； 3600÷25÷4，可以利用将除法的性质变为3600÷（25×4）进行简算； 86×101－86，可利用乘法分配律变为86×（101－1）进行简算； 125×32×25，可将32进行拆分成4×8后利用乘法结合律进行简算。 【详解】（1）840÷[6×（205－198）] ＝840÷[6×7] ＝840÷42 ＝20 （2）237－65－135 ＝237－（65＋135） ＝237－200 ＝37 （3）125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 （4）3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 （5）86×101－86 ＝86×101－86×1 ＝86×（101－1） ＝86×100 ＝8600 （6）125×32×25 ＝125×4×8×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 10．700；8100 48；4600 【分析】198＋177＋123＋202，运用加法交换律、加法结合律进行简便运算； 60×27×5，运用乘法交换律、乘法结合律进行简便运算； 48000÷125÷8，运用除法性质简便运算； 137×46－37×46，运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】198＋177＋123＋202                               ＝（198＋202）＋（177＋123）    ＝400＋300 ＝700                                                 60×27×5 ＝（60×5）×27 ＝300×27 ＝8100 48000÷125÷8                                        ＝48000÷（125×8）                             ＝48000÷1000                                        ＝48                                                            137×46－37×46 ＝（137−37）×46 ＝100×46 ＝4600 11． 7000；7800；343 【分析】：将56拆分为，利用乘法结合律，先计算凑成整千数； ：观察算式发现两项都有因数39，利用乘法分配律的逆运算，提取公因数39； ：根据减法的性质去掉括号，变为连续减法，调整顺序先计算616－116凑成整百数。 【详解】 12．1076；1900； 11000；7979 【分析】138＋576＋362，交换576和362的位置，运用加法交换律进行简算； 19×47＋19×53，运用乘法分配律进行简算； 125×88，将88变为80＋8运用乘法分配律进行简算或将88转换为8×11运用乘法结合律进行简算； 79×101，将算式转换为79×（100＋1）运用乘法分配律进行简算。 【详解】138＋576＋362 ＝138＋362＋576 ＝500＋576 ＝1076 19×47＋19×53 ＝19×（47＋53） ＝19×100 ＝1900 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 或125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 79×101 ＝79×（100＋1） ＝79×100＋79×1 ＝7900＋79 ＝7979 13．1000；20200；288 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，将能够凑成整百的两个数放到一起算。 （2）根据乘法分配律进行计算。 （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】247＋189＋353＋211 ＝（247＋353）＋（189＋211） ＝600＋400 ＝1000 （4＋400）×50 ＝4×50＋400×50 ＝200＋20000 ＝20200 24×[684÷（33＋24）] ＝24×[684÷57] ＝24×12 ＝288 14．428；2560；9000 【分析】（1）运用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便运算； （2）运用乘法分配律（a±b）×c＝a×c±b×c进行简便运算； （3）运用乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便运算。 【详解】（1）328＋73＋27 ＝328＋（73＋27） ＝328＋100 ＝428 （2）25.6×101－25.6 ＝25.6×101－25.6×1 ＝25.6×（101－1） ＝25.6×100 ＝2560 （3）25×15×4×6 ＝ 25×4×15×6 ＝（25×4）×（15×6） ＝100×（15×6） ＝100×90 ＝9000 15．15；37500；11000 【分析】（1）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算； （2）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此简便计算； （3）88可以写成80＋8，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）390÷（13×2） ＝390÷13÷2 ＝30÷2 ＝15 （2）25×（4＋8）×125 ＝（25×4＋25×8）×125 ＝（100＋200）×125 ＝300×125 ＝37500 （3）125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 16．300；5800；5304； 3；1300；2000 【分析】23＋115＋77＋85运用加法交换律和加法结合律简便计算，将算式变为（23＋77）＋（115＋85）。 166×29＋34×29运用乘法分配律简便计算，将算式变为（166＋34）×29。 52×102运用乘法分配律简便计算，将算式变为52×100＋52×2。 2700÷45÷20运用除法的性质进行简算，将算式变为2700÷（45×20）。 65×94－74×65运用乘法分配律简便计算，将算式变为65×（94－74）。 16×125运用乘法结合律简便计算，将算式变为2×（8×125）。 【详解】23＋115＋77＋85 ＝（23＋77）＋（115＋85） ＝100＋200 ＝300 166×29＋34×29 ＝（166＋34）×29 ＝200×29 ＝5800 52×102 ＝52×（100＋2） ＝52×100＋52×2 ＝5200＋52×2 ＝5200＋104 ＝5304 2700÷45÷20 ＝2700÷（45×20） ＝2700÷900 ＝3 65×94－74×65 ＝65×（94－74） ＝65×20 ＝1300 16×125 ＝2×8×125 ＝2×（8×125） ＝2×1000 ＝2000 17．10900；7600；8000 3800；2652；2475 5100；2700；15600 【分析】（1）根据乘法交换律，交换109和4的位置，先计算25×4，再用积乘109。 （2）根据乘法分配律，先计算73＋127，再用和乘38。 （3）根据乘法分配律，将括号外的因数分别与括号内的数相乘，再相减。 （4）根据乘法分配律的逆运算，278×19－78×19＝（278－78）×19，先算括号里的减法，再算乘法。 （5）将102写成（100＋2），26×102＝26×（100＋2），依据乘法分配律，先算26×100，再算26×2，最后相加。 （6）将99写成（100－1），99×25＝（100－1）×25，依据乘法分配律，先算100×25，再算1×25，最后相减。 （7）将204写成（200＋4），25×204＝25×（200＋4），依据乘法分配律，先算25×200，再算25×4，最后相加。 （8）根据乘法分配律，先计算253＋47，再用和乘9。 （9）根据乘法分配律，先计算199＋1，再用和乘78。 【详解】（1）25×109×4 ＝25×4×109 ＝100×109 ＝10900 （2）38×73＋38×127 ＝38×（73＋127） ＝38×200 ＝7600 （3）250×（40－8） ＝250×40－250×8 ＝10000－2000 ＝8000 （4）278×19－78×19 ＝19×（278－78） ＝19×200 ＝3800 （5）26×102 ＝26×（100＋2） ＝26×100＋26×2 ＝2600＋52 ＝2652 （6）99×25 ＝（100－1）×25 ＝100×25－1×25 ＝2500－25 ＝2475 （7）25×204 ＝25×（200＋4） ＝25×200＋25×4 ＝5000＋100 ＝5100 （8）253×9＋9×47 ＝（253＋47）×9 ＝300×9 ＝2700 （9）78×199＋78 ＝78×（199＋1） ＝78×200 ＝15600 18．（1）952；（2）700 （3）19800；（4）77000 （5）8；（6）120 【分析】（1）没有括号的加减混合运算，按照从左往右的运算顺序进行计算。 （2）观察发现373和227可以凑整，48和52可以凑整，运用加法交换律和加法结合律简算。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为99×（199＋1）可使计算简便。 （4）把56拆成7×8，然后利用乘法结合律，11和7结合，8和125结合。 （5）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。 （6）先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外面。 【详解】（1）1000－274＋226 ＝726＋226 ＝952 （2）373＋48＋227＋52 ＝（373＋227）＋（48＋52） ＝600＋100 ＝700 （3）99×199＋99 ＝99×（1＋199） ＝99×200 ＝19800 （4）11×56×125 ＝11×7×8×125 ＝（11×7）×（8×125） ＝77×1000 ＝77000 （5）1200÷（250－50×2） ＝1200÷（250－100） ＝1200÷150 ＝8 （6）900÷[110－（37＋58）]×2 ＝900÷[110－95]×2 ＝900÷15×2 ＝60×2 ＝120 19．50000；0.3 7200；9595 【分析】2×8＝16；所以125×25×16＝125×25×8×2，然后利用乘法交换律转换为125×8×25×2，最后利用乘法结合律转换为（125×8）×（25×2）；据此进行简便计算； 根据减法的性质，将8.52－（4.7＋3.52）去括号为8.52－4.7－3.52，然后再根据加法交换律，交换4.7和3.52位置为8.52－3.52－4.7；据此进行简便计算； 72×48＋52×72利用乘法分配律转换为（48＋52）×72，然后再计算； 100＋1＝101，所以95×101＝95×（100＋1），然后利用乘法分配律转换为95×100＋95，据此解题。 【详解】125×25×16 ＝125×25×8×2 ＝125×8×25×2 ＝（125×8）×（25×2） ＝1000×50 ＝50000 8.52－（4.7＋3.52） ＝8.52－4.7－3.52 ＝8.52－3.52－4.7 ＝5－4.7 ＝0.3 72×48＋52×72 ＝72×（48＋52） ＝72×100 ＝7200 95×101 ＝95×（100＋1） ＝95×100＋95×1 ＝9500＋95 ＝9595 20．50000；20； 1677；8600 【分析】（1）先把16改写成2×8，再根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），变算式为：（25×2）×（8×125），再进行计算。 （2）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（2.4＋7.6）＋（4.2＋5.8），再进行计算。 （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（99＋1）×86，再进行计算。   【详解】25×16×125 ＝25×（2×8）×125 ＝（25×2）×（8×125） ＝50×1000 ＝50000                                                      2.4＋4.2＋7.6＋5.8 ＝（2.4＋7.6）＋（4.2＋5.8） ＝10＋10 ＝20 13×[372－（175＋68）] ＝13×[372－243] ＝13×129 ＝1677 99×86＋86 ＝（99＋1）×86 ＝100×86 ＝8600 21．3663；4000；13 100000；4.2；32000 【分析】四则混合运算顺序：同级运算，从左往右依次计算，既有除法，又有加减的，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）99可以改写成100－1，把算式改写成（100－1）×37，再根据乘法分配律，用100和1分别与37相乘，然后把乘得的积相减。 （2）先算除法，再算减法，最后算乘法，在计算125×32时，把32分成8×4，再根据乘法结合律进行简便计算。   （3）利用带符号搬家把算式变为15.07＋2.93－3.2－1.8，再利用加法结合律和减法的性质把算式变为（15.07＋2.93）－（3.2＋1.8），再作进一步计算。   （4）先把32改写成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律变算式为：（25×4）×（8×125），再作进一步计算。 （5）根据除法的性质把算式变为：4200÷（125×8），再作进一步计算。 （6）根据积不变规律把320×59改写成32×590，再根据乘法分配律把算式变为32×（590＋410），再作进一步计算。 【详解】99×37 ＝（100－1）×37      ＝100×37－1×37 ＝3700－37 ＝3663                           （150－150÷6）×32   ＝（150－25）×32       ＝125×32 ＝125×（8×4） ＝125×8×4 ＝1000×4 ＝4000                  15.07－3.2＋2.93－1.8   ＝15.07＋2.93－3.2－1.8 ＝（15.07＋2.93）－（3.2＋1.8） ＝18－5 ＝13 125×25×32 ＝125×25×8×4 ＝125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000                         4200÷125÷8 ＝4200÷（125×8） ＝4200÷1000 ＝4.2                                 320×59＋32×410 ＝32×590＋32×410 ＝32×（590＋410） ＝32×1000 ＝32000 22．2784；6700；45； 27；12 【分析】（1）先算小括号内的，再算括号外的乘法； （2）根据乘法分配律，式子可写成：（99＋1）×67，然后计算即可； （3）根据除法的性质，式子可写成4500÷（25×4），然后计算即可； （4）34.25－14.98－5.02＋12.75利用加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式变成34.25＋12.75－14.98－5.02，再根据减法的性质：a－b－c＝ a－（b＋c）将算式变成34.25＋12.75－（14.98＋5.02），然后计算即可； （5）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（164－77）×（832÷26） ＝87×32 ＝2784 99×67＋67 ＝（99＋1）×67 ＝100×67 ＝6700 4500÷25÷4 ＝4500÷（25×4） ＝4500÷100 ＝45 34.25－14.98－5.02＋12.75 ＝34.25＋12.75－14.98－5.02 ＝34.25＋12.75－（14.98＋5.02） ＝47－20 ＝27 7776÷[18×（163－127）] ＝7776÷[18×36] ＝7776÷648 ＝12 23．1.4；2500； 5600；300 【分析】（1）去小括号，把原式写成3.58－2.6＋0.42，再带符号搬家，即把3.58－2.6＋0.42写成3.58＋0.42－2.6； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的乘法； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为56×（76＋24），再按照运算顺序计算即可； （4）先把12写成4×3，把原式写成25×（4×3），再根据乘法结合律去括号把式子写成25×4×3，最后按照从左往右的顺序计算即可。 【详解】 ＝3.58－2.6＋0.42 ＝3.58＋0.42－2.6 ＝4－2.6 ＝1.4 ＝125×[8＋12] ＝125×20 ＝2500 ＝56×（76＋24） ＝56×100 ＝5600 ＝25×（4×3） ＝25×4×3 ＝100×3 ＝300 24．930；600； 11；4410 【分析】利用乘法分配律，提取公因数93； 利用加法交换律和结合律，先交换位置，327＋173和65＋35两两结合； 利用除法的性质，先算15×2； 利用乘法分配律，把98看作100－2。 【详解】93×28－18×93 ＝93×（28－18） ＝93×10 ＝930 327＋65＋173＋35 ＝327＋173＋65＋35 ＝（327＋173）＋（65＋35）   ＝500＋100 ＝600 330÷15÷2 ＝330÷（15×2） ＝330÷30 ＝11 45×98 ＝45×（100－2） ＝45×100－45×2 ＝4500－90 ＝4410 $