专题08：含百分数的运算（计算专项训练）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 以“概念-互化-运算-应用”为逻辑主线，系统构建百分数运算方法体系，突出转化思想与运算定律迁移，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|1个核心概念|百分数意义（倍比关系、无单位）|概念生成：从本质属性明确运算前提| |互化方法|3类互化+跟踪训练|小数/分数与百分数互化规则（小数点移动、分数化小数）|技能训练：建立数系转化桥梁| |四则运算|2类运算+典例|运算顺序（同整数分数）、简便运算（定律迁移、统一形式）|能力提升：运算规则与技巧融合| |列式计算|3类问题+跟踪训练|“求百分之几”“已知百分之几求数”等数量关系模型|综合应用：从运算到解决实际问题|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题08：含百分数的运算计算专项训练 知识点归纳 一、百分数的意义 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比或百分率。百分数只表示两个数的倍 比关系，不带单位名称。百分号前面的数可以是整数，也可以是小数。 二、百分数与小数的互化 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 例：0.36→36%，1.2→120%，0.005-0.5% 百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位，位数不够时用"0”补足。 例：72,150,0.8 三、百分数与分数的互化 分数化成百分数 方法一：先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数（适用于分母是100的因数的 分数)。 3_75 例：4100 =75% 第1页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 方法二：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 例：号0.33=330 百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 例：40,12.5 四、百分数四则运算顺序 百分数的四则混合运算顺序与整数、分数四则混合运算顺序相同： 同级运算：从左到右依次计算： 两级运算：先算乘除，后算加减： 有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 五、百分数简便运算 整数的运算定律和运算性质在百分数运算中同样适用： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 第2页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 除法性质：a÷b÷c=a(b×c) 技巧提示：进行百分数简便运算时，通常将百分数化成小数或分数，使计算更简便。 分题型讲练 ●00090900●0000●●00●●●●●●00e9 题型1：百分数与小数、分数的互化 典型例题 例：把下列各数互化。 (1)0.625化成百分数 (2)16%化成小数 (3) 三化成百分数 解题思路： 根据互化规则，小数化百分数右移两位添%：百分数化小数去%左移两位；分数化百分数 先化小数再化百分数：百分数化分数先写成分母100的分数再约分。 解题过程： (1)0.625:小数点向右移动两位得62.5，添上百分号→62.5% (2)16%:去掉百分号得16，小数点向左移动两位→0.16 (3)5=5÷8=0.625=62.5% 8 第3页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 跟踪训练1 把下面的小数化成百分数。 0.36= 2.1= 0.04= 0.008= 1.05= 把下面的百分数化成小数。 48 120 0.5200 3.2 把下面的分数化成百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）。 4 3 7」 22 8 6 把下面的百分数化成最简分数。 30 85 12.5160 0.4 题型2：百分数四则混合运算与简便运算 典型例题 例：计算下面各题，能简算的要简算。 (1)36×25 (2)120×(1-20 (3)3×40 4 第4页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解题思路： 百分数四则混合运算中，观察数字特点，灵活运用运算定律进行简便计算。通常把百分数统 一化成小数或分数，使运算更简便。 解题过程： (1)36×25 =36×(25 →乘法分配律逆用 =36×100 =36×1 =36 (2)120×(1-20 =120×80 =120×0.8 =96 5A40 统化成分数：075-是40 =3×23 434 副 → 乘法分配律逆用 第5页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =3x1 4 跟踪训练2 计算下面各题，能简算的要简算。 (50×40%+50×60%) (80×(1+25%) (120×30%-120×10%) (64÷80%) (分x25%+号75附 第6页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (0.6x759%+3×25%) 5 (200×(1-35%) (36×12.5%+36×87.5%) 题型3：百分数列式计算 典型例题 例：列式计算。 (1)80的25%是多少？ (2)一个数的40%是36，这个数是多少？ (3)比60多20%的数是多少？ 解题思路： 求一个数的百分之几是多少，用乘法：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法： 求比一个数多（少）百分之几的数，先算对应分率再乘。 第7页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解题过程： (1)求80的25%： 80×25% (2)已知一个数的40%是36，求这个数： 36÷40% (3)比60多20的数： 跟踪训练3 列式计算。 150的60%是多少？ 什么数的30是90%？ 比80少15%的数是多少？ 40是50的百分之几？ 比120多30%的数是多少？ 第8页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 一个数的75%是150，这个数的40%是多少？ 100 练习巩固.… 1.能简算要简算。 13 52x 17 2.68÷0.25÷4 5.1 0.625×2.5+ 一十 -×62.5% 3.6-2.81+7.4-7.19 82 2.简算。 12.5×79+12.5 2.5×32×12.5 5 J 5.2×4+1.8×0.25+25% 12×96-12×84 第9页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.计算下面各题，能简算的要简算。 3 ①22.8-5.6-4.4 ②63×60%+5×37 33 71 ③48×102 ④(48)÷(16-4) 4.用自己喜欢的方法计算。 24}51545-5 3 63×60%+2×37 5.计算下面各题，能简算的要简算。 217 31 34÷[(7+5)×10]26.15-7.65-2.35+3.850.125×4+8×14.25+12.5% 第10页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.能简算的要简算。 37 9.57-(2.57+3.38)-2.62 +0.75×12.5% 48 1-1+41111111 351545 248163264128 7.脱式计算（能简算的要简算）。 5 2.15×2.5+18.5×0.25 6居 2×6+40%x 511 11 8.脱式计算，能简算的要简算。 (1)41×25%+×60-0.25 4 (2)17.8-14.8- 6 6 (3)48× 515 81224 24[信5-2列】 第11页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.计算各题，能简算的要写出简算过程。 6-[g 419+4×3 11161119 1 0.125×32×2.5 26×÷+37×0.25+25% 4 37x3 1.11.1 38 36936 10.认真算一算，怎样简便就怎样算。 37.6÷125%÷80 11.脱式计算，能简算的要简算。（写出简算过程） 8 31 -÷3+ (1)37×2.8+72×3.7 (2)11113 第12页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3) 2×25+6.5×40%+04 49-[〔g025 12.用喜欢的方法计算，写出计算过程。 -后368x42x125375%×3+ ×37 13.脱式计算，可以简便算。 3 546+785-1462.25×4.8+77.5×0.4810×元+17×75%-7×0.75 4 14.计算下面各题。 15.8-7+111 12+ 18518 2027 59x50%+0.5 14 14 第13页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15.计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 3 48×75%+52× 1.43+0.2×0.5+1.57 12.5×0.27×8 8居 16,计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.5+46 3 9695 25%×1.98×40 17.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 411 ×80% 516 第14页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025 4.08×37+64×4.08-40.8×1 10 18.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 2+3×24 88 7.85×3+9.15×37.5%-0.375 8 125×0.32×25 19.计算下面各题，能简算的要简算。 4L51)x362.5×32×1252314+1.25×。+125% 91218 8 20.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 第15页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4+76%+7-0.56 1 11 3x423+0625x577 5号+ 第16页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 答案与解析 e..... 跟踪训练1详解 1.小数化成百分数 0.36:小数点右移两位→36，添%→36% 2.1:小数点右移两位，210添%→210% 0.04小数点右移两位，4添%→4% 0.008:小数点右移两位-0.8：添%→0.8% 1.05:小数点右移两位105添%一105% 2.百分数化成小数 48%:去%，小数点左移两位→0.48 120%:去%，小数点左移两位→1.2 0.5%:去%，小数点左移两位→0.005 200%:去%，小数点左移两位→2 3.2%:去%，小数点左移两位→0.032 3.分数化成百分数 1-0.25=25% 3=0.6=60% 5 第17页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7=0.875=87.5% 0.167=16.7% 6 2≈0.667=66.7% 3 4.百分数化成最简分数 30 85 12.5 160 0.4 跟踪训练2详解 1.50 2.100 3.24 4.80 5为 6.0.6 7.130 8.36 跟踪训练3详解 1.150的60%是多少？ 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法。 2.什么数的30是90？ 第18页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。 90÷30 3.比80少15%的数是多少？ 【分析】先求对应分率1-15%，再乘单位"1"的量。 4.40是50%的百分之几？ 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法，结果化成百分数。 40÷50=0.8=80% 5.比120多30%的数是多少？ 【分析】先求对应分率1+30%，再乘单位"1”的量。 6.一个数的75%是150，这个数的40是多少？ 【分析】先根据已知条件求出这个数，再求它的40。 第一步：求这个数150÷75% 第二步：求这个数的40×200×40% 巩固练习 1.393 17;2.68;1;2.5 13 【分析】52×7，将52拆成(51+1)，根据乘法分配律进行简算： 第19页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.68÷0.25÷4 ，根据除法的性质进行简算： 3.6-2.81+7.4-7.19 ,交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质， 将后两个数加起来再计算，进行简算； 51 0.625×2.5+8+×62.5%,将分数和百分数都化成小数，逆用乘法分配律进行简算。 82 ,13 【详解】52 17 =(51+)*17 3 13 =51× 13 +1× 1717 13 =39+ 17 13 =39 17 2.68÷0.25÷4 =2.68÷(0.25×4 =2.68÷1 =2.68 3.6-2.81+7.4-7.19 =3.6+7.4-2.81-7.19 =(3.6+7.4)-(2.81+7.19) =11-10 =1 第20页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.1 0.625×2.5+-+-×62.5% 82 =0.625×2.5+0.625×1+0.5×0.625 =0.625×(2.5+1+0.5) =0.625×4 =2.5 2.1000:1000: 2:5 【分析】(1)把原式看成12.5×79+12.5×1，然后再用乘法分配律进行简便运算； (2)把32拆成4×8，然后利用乘法结合律2.5和4相乘，12.5和8相乘进行简便运算： (3)先把原式中的分数，百分数全部化成小数，即5.2×0.25+1.8×0.25+0.25×1，然后用乘 法分配律进行简便运算： (4)利用乘法分配律进行简便运算： 【详解】根据分析，解答如下： 12.5×79+12.5 =12.5×79+12.5×1 =12.5×(79+1) =12.5×80 =1000 第21页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.5×32×12.5 =2.5×4×8×12.5 =(2.5×4)×(8×12.5) =10×100 =1000 5.2×4+1.8×0.25+25% =5.2×0.25+1.8×0.25+0.25 =5.2×0.25+1.8×0.25+0.25×1 =0.25×(5.2+1.8+1) =0.25×8 =2 5 12×96-12×84 =12×(96-84) 5 =12×12 =5 3.①12.8：②60： 第22页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ③4896：④6 【分析】①观察发现5.6和4.4能凑成10，利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个 数的和。 3 3 ②观察发现60%等于5，两项都含有5，利用乘法分配律提取公因数。 ③将102拆成100+2，利用乘法分配律简算。 ④先分别计算前后两个括号内的加减法，再算除法。 【详解】①22.8-5.6-4.4 =22.8-（5.6+4.4) =22.8-10 =12.8 3 ②63×60% ×37 33 =63×二+二×37 55 3 =2×(63+37) 5 3 =-×100 5 =60 第23页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ③48×102 =48×(100+2) =48×100+48×2 =4800+96 =4896 o+)64 -食-68 9.3 =86 916 83 =6 4. 【5124》5.24食 86根据乘法分配律简算，除法转化为乘法，再先算括 号的减法，最后算乘法： 153-4.25-5 14 , 根据减法的性质简算： 第24页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 63×60%+二×37 5 ，百分数转化为分数，根据乘法分配律简算。 【详解】 =(24×8-24×)x5 3 8 6 =(9-4)×5 =5×5 =25 5 -4.25-53 1 3 3 -(4.25+5) 14 3 -10 14 3 63×60%+2×37 5 33 =63×3 ×37 55 =(63+37)x 第25页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 _100× =60 5.100:20:2 【分析】依次计算中括号内的加法、乘法，再计算中括号外的除法： 应用加法的交换律和结合律及减法的性质，用26.15与3.85的和减去7.65与2.35的和： 1 13 ×1 0.125=8=12.5%,把0.125化成8,12.5%改写成8，再应用乘法分配律，用8乘4、 14.25与1的和，据此解答。 217 【详解】34[(7十5)×10] 177 =34[35×10] 17 =34÷50 50 =34×17 =100 26.15-7.65-2.35+3.85 =26.15+3.85-7.65-2.35 =(26.15+3.85)-(7.65+2.35) 第26页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =30-10 =20 31 0.125×4+8×14.25+12.5% 131 1 =8×4+8×14.25+8×1 13 =8×(4+14.25+1) 1 =8×(0.75+14.25+1) 1 =8×16 =2 6. 3 1:4 127 18:128 【分析】观察到9.57与2.57小数部分相同，3.38与2.62相加可得整数，因为去括号后可调整 运算顺序，所以先去括号，再分组计算，用到减法的性质。 3 1 观察到4、0.75数值相等，12.5%可转化为8，两项有相同的乘数，提取相同的数后利用乘 第27页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 法分配律计算。 1 除以45等于乘45，所以先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律将括号内的数分别与45相 乘后计算。 111 把正方形看作单位“1”，依次取单位“1”的2'4’8剩余部分大小就等于最后一个分数，用 1减剩余部分就是算式所求的结果。 【详解】 9.57-(2.57+3.38)-2.62 =9.57-2.57-3.38-2.62 =7-（3.38+2.62) =7-6 =1 3.7 -×-+0.75×12.5% 48 37.31 4848 37,1 488 3 4 3 4 第28页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11+4÷1 35+1545 =5 =x45-×45+4 ×45 3 515 =15-9+12 =6+12 =18 1111.11.1 248163264128 11 128 127 128 3 7.10;2;5 1 【分析】根据积不变的规律，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小为原来的10， 积不变，将2.15×2.5转化为21.5×0.25，算式变为21.5×0.25+18.5×0.25，再利用乘法分配律逆 运算提取公因数0.25即可进行简便计算 根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除 第29页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 法： 2 2 先把百分数化为分数40%=5，再根据乘法分配律逆运算提取公因数5即可进行简便计算。 【详解】2.15×2.5+18.5×0.25 =21.5×0.25+18.5×0.25 =0.25×(21.5+18.5) =0.25×40 =10 B -26得别 -6 1,1 =1218 ×18 3 =2 26 5x77+40% 11 第30页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 26.25 =511511 2 =5 2 =5 8. (1)25:(2)12 (3)16:(4)16 1 【分折】（山计算41×25%+×60-025时，先把250、025化成4，再把式了转化成 1,1 41× 60、1 ，最后根据乘法分配律把式子转化为(41+60-)× ×1 44 4进行简算； (2)计算17.81 4.8- 6 6时，先根据交换律把式子转化 17.8-4.8-15 66,再根据减法 性质结合律把式子转化为178-48)-（后+名行简 515 48× 8224时，根据乘法分配律把式子转化为48×。-48X (3)计算 8 12 48× 4进 行简算； 第31页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 内24[名》57-27列]本发照图则能合运帝，失小亏军亡的，车 算中括号里面的，最后算括号外面的除法。 【详解】（山41×25%+4×60-0.25 =41x+1 ×60、1 44 4 11 =41x 4*60-1 1 44 4 =(41+60-1)× _100×4 =25 2)17.8-14.8- 6 6 =17.8-4.8-15 66 -078-48)-G+ =13-1 =12 第32页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)48× 515 81224 =48x5-48 1-48× 5 8 1 24 =30-4-10 =26-10 =16 4[857-2n -24[83 -24-[g -24- 243 =24 3 =16 4 9.72;11: 10:16: 第33页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 235 38;14 【分析】第一题：先把中括号里的算式利用乘法分配律简便计算，再计算括号外的除法。 第二题：把除法转换成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：将32拆分成8×4，再利用乘法结合律，分组计算0.125×8和4×2.5，利用固定乘积简 化。 第四题：把分数和百分数化成小数，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第五题：把37化为38一1，再利用乘法分配律简便计算。 第六题：把除法转化成乘法，再利用乘法分配律简便计算。 【16[名引 5 2 =36÷[6×3-3×3] =36÷[2.5-2] =36÷0.5 =72 4.19,43 X 11161119 41643 =11×19+11×19 第34页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4163 =11×(19+19) 4 =11×1 4 =11 0.125×32×2.5 =0.125×8×4×2.5 =(0.125×8)×(4×2.5) =1×10 =10 1 26×二+37×0.25+25% 4 =26×0.25+37×0.25+0.25 =(26+37+1)×0.25 =64×0.25 =16 37× 3 38 3 =(38-1)×38 第35页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 3 =38×38-1×38 3 =3-38 5 -238 +6 111 =(3+6-9)×36 1 11 =3×36+6×36-9×36 =12+6-4 =14 10. 376:47:1 【分析】37.6÷125%÷80把百分数化成小数后，运用除法的性质进行简算： 4 45× 十 (15 9 运用乘法分配律进行简算： 5)15 1222 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除 法。 第36页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】37.6÷125%÷80 =37.6÷1.25÷80 =37.6÷(1.25×80) =37.6÷100 =0.376 45x告+别 -45x+45 > =12+35 =47 5.15 5.「21 1015 =62424) 22 5.「1115 =62422 5.5 =616 516 =65 第37页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8 =3 1 11.(1)370:(2)3: (3)4:(4)8 【分析】(1)把37×2.8化为3.7×28，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 (2)把除法转换成乘法，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 (3)把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 (4)先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的减法。 【详解】(1)37×2.8+72×3.7 =3.7×28+72×3.7 =3.7×(28+72) =3.7×100 =370 83*1 31 (2)11 113 8131 =11×3+11×3 831 =(11+11)×3 第38页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =1×3 3 2 ×2.5+6.5×40%+0.4 (3)5 =0.4×2.5+6.5×0.4+0.4 =0.4×(2.5+6.5+1) =0.4×10 三4 4-[g25- -1-》- 52 2 =9-[(8-8)-8] 32 =9-[8-8] 1 =9-8 =8 12.6;420:37 第39页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算乘法： (2)去括号并用乘法交换律进行简算： (3)把百分数化成分数，利用乘法分配律逆运算简算。 【1[1-合+】6 1-合+6 -[1-引k36 =6 (2) 8×(4.2×12.5) =8×12.5×4.2 =100×4.2 =420 5 (3) 37.5%×37+二×37 8 ×37+ =8 ×37 8 第40页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =1×37 =37 13.1185:48:15 【分析】(1)利用加法交换律，先算546-146，再加785。 (2)将77.5×0.48转化为7.75×4.8，与2.25×4.8提取公因数4.8简算。 3 (3)将4、75%、0.75统一为0.75，提取公因数0.75，用乘法分配律简算。 【详解】546+785-146 =546-146+785 =400+785 =1185 2.25×4.8+77.5×0.48 =2.25×4.8+7.75×4.8 =4.8×(2.25+7.75) =4.8×10 =48 第41页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10×3+17×75%-7x0.75 4 =10×0.75+17×0.75-7×0.75 =0.75×(10+17-7) =0.75×20 =15 27 14.15;44:3 【分析】第一题：把分数化成小数，根据带符号搬家和减法性质简便计算。 第二题：先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 第三题：把百分数化成小数，再根据乘法分配律的简便计算。 【详解 15.8-7+111 18518 =15.8+0.2-1 =16-1 =15 06+] 第42页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 91 1012 =20÷[2×(15+15)] 91 22 =20÷[2×15] 911 =20÷15 915 =20×11 27 =44 5 ×50%+0.5× 14 14 5 =514×0.5+0.5x。 595 =(14+14)×0.5 =6×0.5 =3 15.3.1；75: 27:4 【分析】(1)先算乘法，再根据加法交换律进行简便计算； 3 (2)把百分数和分数都化为小数，75%=0.75,4=0.75，再根据乘法分配律进行简便计算： 第43页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)根据乘法交换律进行简便计算： (4)先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】(1)1.43+0.2×0.5+1.57 =1.43+0.1+1.57 =1.43+1.57+0.1 =3+0.1 =3.1 3 (2) 48×75%+52× =48×0.75+52×0.75 =(48+52)×0.75 =100×0.75 =75 (3)12.5×0.27×8 =12.5×8×0.27 =100×0.27 =27 第44页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 o品[居04 =0到 9 33 =10[10×4] 99 =10÷40 940 =10×9 =4 16.5;19.8;6 【分析】把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算： 根据乘法交换律进行简便计算： 根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面 的除法。 5,546 【详解】9695 5×6+4x6 9595 54、6 -)× =(995 第45页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =15 6 5 25%×1.98×40 =25%×40×1.98 =0.25×40×1.98 =10×1.98 =19.8 5 3「9 51212÷6 -3.1.5 5[126] 316 5[125] 31 510 ×10 =6 第46页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 17.4:19: 80:408 【分析】第一题：把百分数化成分数，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：根据乘法分配律简便计算。 第三题：先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外除法。 1 第四题：把分数化成小数，10化成0.1，再把40.8×0.1化为4.08×10，最后利用乘法分配律的 逆运算简便计算。 411 ×80% 【详解】516 4114 =5-16×5 4 11 =5×(1-16) 45 =5×16 4 g++3 12×234 1 3 =12×2+12×3+12×4 第47页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =6+4+9 =19 20÷ 0125 2x 6 3^19 12 6 =20[(8+3)×19] 3166 =20=[(24+24)×19] 196 =20÷[24×19] 1 =20÷4 =20×4 =80 1 4.08×37+64×4.08-40.8× 10 =4.08×37+64×4.08-40.8×0.1 =4.08×37+64×4.08-4.08×1 =4.08×(37+64-1) =4.08×100 =408 第48页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 3 18.2: 6;1000 【分析】(1)根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后 算中括号外的乘法。 (2)根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法。 3 (3)将8转化为0.375，将37.5%转化为0.375，再将最后的0.375转换为0.375×1，最后利 用乘法分配律进行简算。 (4)将0.32转换为0.8×0.4，再利用乘法结合律进行简算。 居3-别 - 8「33 9416 8123 91616 89 916 1 第49页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5+3×24 88 +9 8 95 7.85×3+9.15×37.5%-0.375 8 =7.85×0.375+9.15×0.375-0.375×1 =(7.85+9.15-1)×0.375 =(17-1)×0.375 =16×0.375 =6 125×0.32×25 =125×(0.8×0.4)×25 =(125×0.8)×(0.4×25) =100×10 =1000 475 19.17:1000: 96 【分析】(1)利用乘法分配律，把括号内分数分别乘36，约分后相加减，简化计算。 (2)将3.2拆分为0.4×8，利用乘法结合律，分组计算2.5×0.4和125×8，简化计算。 (3)先统一形式，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 第50页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4+5 1)×36 【详解】(1)9121 ×36+,3×36-7 4 5 ×36 =9 12 18 =16+15-14 =17 (2)2.5×3.2×125 =2.5×(4×0.8)×125 =(2.5×4)×(0.8×125) =10×100 =1000 (3)2×1+1 5 -×1-+1.25×二+125% 8 5.15 ×2二+二+1 =438 556.15. 24 =4242424 5.95 =424 第51页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 475 =96 20.1.2;6.25;2 【分析】第一个根据加法交换律和结合律进行计算； 5 第二个把8写成0.625，根据乘法分配律进行计算； 第三个先算加法，再算乘法，最后算除法。 7 -0.56 【详解】1 4+76%+ 11 4+7 =(1111)+(76%-0.56) =1+0.2 =1.2 5×4.23+0.625×5.77 8 =0.625×4.23+0.625×5.77 =0.625×(4.23+5.77) =0.625×10 =6.25 6后+安石 第52页共53页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 常* =1.1 1530 ×30 15 =2 第53页共53页