专题04：圆的面积（计算专项训练）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 以定义推导为基础，通过分层题型构建“概念-公式-变式-应用”完整方法体系，强化空间观念与转化思想。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心概念|1定义+1推导|转化思想（圆→近似长方形）|从面积定义出发，通过分割拼补推导公式，建立“曲→直”转化逻辑| |基础计算|10题（含半径/直径/周长条件）|正向公式直接用、逆向条件先求半径|覆盖三类已知条件，形成“条件→半径→面积”解题链| |变式应用|6题（半圆+圆环）|半圆面积=整圆/2、圆环=外圆-内圆|区分易混概念（面积vs周长），强化平方差计算技巧| |综合拓展|30题（组合图形+实际场景）|图形拆解（如环形石子路=外圆-内圆）|结合生活场景，培养用数学眼光分析复杂图形的应用意识|

专题04：圆的面积 计算专项训练 1. 圆的面积的定义 圆所占平面的大小叫做圆的面积，通常用字母表示，面积单位为平方单位（如平方厘米、平方分米、平方米等）。 2. 圆的面积公式推导 将圆沿半径平均分成若干偶数等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形。平均分的份数越多，拼成的图形越接近标准长方形： 长方形的长 = 圆周长的一半 = 长方形的宽 = 圆的半径 = 由长方形面积公式 “长 × 宽” 可推导出圆的面积公式： 3. 不同条件下的面积计算公式 根据已知条件的不同，圆的面积有三类计算方式： 已知半径求面积： 已知直径求面积：先求半径，再代入公式 已知周长求面积：先求半径，再代入公式 4. 半圆的面积 半圆的面积是对应整圆面积的一半，计算公式： 易错区分：半圆面积仅需将整圆面积平分，不需要额外添加直径的长度（直径是线段，不影响平面面积大小）。 5. 圆环（环形）的面积 两个半径不同的同心圆之间的部分叫做圆环，外圆半径用表示，内圆半径用表示： 计算公式： 核心思路：外圆面积减去内圆面积，利用乘法分配律可简化计算。 6. 圆的面积变化规律 圆的半径扩大到原来的倍，直径、周长同步扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍；半径缩小时规律同理。 两个圆的半径比 = 直径比 = 周长比，面积比 = 半径比的平方。 7. 高频易错点提示 计算时，是，不是，这是最常见的计算错误。 半圆面积和半圆周长概念严格区分：面积除以 2 即可，周长需要额外加直径。 圆环面积计算时，是半径的平方差，不是半径差的平方，即。 计算前需统一单位，结果必须标注对应的平方单位。 题型 1：基础公式正向与逆向计算 本题型为单元核心基础，重点巩固不同已知条件下圆面积公式的应用，强化的计算规范。 典型例题 一个圆的半径是 4 厘米，求这个圆的面积。 解题思路 题目已知圆的半径，直接选用基础面积公式，先计算半径的平方，再乘 3.14，注意结果为面积单位。 解题过程 选用公式： 代入数值： 计算结果：（平方厘米） 答：这个圆的面积是 50.24 平方厘米。 跟踪训练 1 已知圆的半径，求面积。 已知圆的直径，求面积。 已知圆的半径，求面积。 已知圆的直径，求面积。 已知圆的周长，求面积。 已知圆的周长，求面积。 已知圆的直径，求面积。 已知圆的周长，求面积。 一个圆形表盘的直径是 8 厘米，它的面积是多少平方厘米？ 一个圆形池塘的周长是 62.8 米，它的占地面积是多少平方米？ 题型 2：半圆与圆环面积专项计算（易错提升） 本题型针对高频易错点设计，重点区分半圆面积与周长的差异，掌握圆环面积的基础计算方法。 典型例题 一个半圆的直径是 8 分米，求这个半圆的面积。 解题思路 半圆的面积是对应整圆面积的一半，先通过直径求出半径，计算整圆面积后再除以 2 即可，不需要额外添加直径长度。 解题过程 求半圆的半径：（分米） 计算整圆的面积：（平方分米） 计算半圆面积：（平方分米） 答：这个半圆的面积是 25.12 平方分米。 跟踪训练 2 半圆的半径，求半圆的面积。 半圆的直径，求半圆的面积。 一个圆环，外圆半径，内圆半径，求圆环的面积。 半圆的直径，求半圆的面积。 一个圆环，外圆直径，内圆直径，求圆环的面积。 半圆的周长是 20.56 厘米，求这个半圆的面积。 题型 3：组合图形与实际应用面积计算 本题型为综合提升题型，结合生活场景与组合图形，重点训练面积的拆解分析能力，灵活运用圆的面积公式。 典型例题 一个圆形花坛的直径是 10 米，在花坛的外围修一条宽 1 米的环形石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 解题思路 石子路的形状是圆环，面积等于外圆面积减去内圆（花坛）面积。先求出内圆、外圆的半径，再代入圆环面积公式计算。 解题过程 求内圆（花坛）半径：（米） 求外圆半径：（米） 代入圆环面积公式： （平方米） 答：这条石子路的面积是 34.54 平方米。 跟踪训练 3 一块半圆形菜地，直径是 12 米，这块菜地的占地面积是多少平方米？ 一个圆形铁片的半径是 8 厘米，在铁片中心挖去一个半径 2 厘米的圆，剩余铁片的面积是多少平方厘米？ 一根长 12.56 米的绳子，正好绕树干 10 圈，树干横截面的面积是多少平方分米？ 一个长方形长 8 厘米，宽 6 厘米，以长方形的宽为直径在长方形内画一个半圆，求半圆的面积。 一个圆形喷水池的周长是 25.12 米，在喷水池的周围修一条宽 2 米的小路，小路的面积是多少平方米？ 用一根长 31.4 分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？ 练习巩固 1．求阴影部分面积。 2．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 3．求阴影面积。（π取3.14）      4．求阴影部分的面积。 5．求涂色部分的面积。（单位：cm）     6．如图，求阴影部分的面积。 7．求出下面图形中阴影部分的面积。 8．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 9．计算如图中阴影部分的面积。 10．求下图阴影部分的面积。 11．求阴影部分的面积。 12．根据下图中的数据，求阴影部分的面积。 13．求图中阴影部分的面积。 14．求涂色部分的面积。 15．求阴影部分的周长和面积。（单位：m） 16．如下图，在半圆形里剪去一个等腰直角三角形，剩余阴影部分是多少平方厘米？（π取3.14） 17．求阴影部分的面积。 18．计算下列图形阴影部分的面积。                  19．求阴影部分的面积。 20．求阴影部分的周长和面积。 21．计算下面图形的周长和面积。 22．根据下面的条件，求圆的面积。 （1）d＝4dm （2）C＝9.42cm 23．求阴影部分的面积。 24．识图会意，小心解答。 求阴影部分的面积。 25．如图，r＝5cm，求阴影部分面积。 26．如图，在半圆中，直角三角形的一个顶点与圆心重合，根据图示信息，求出阴影部分的面积。（单位：cm） 27．求图中阴影部分的面积。 28．计算阴影部分的面积。 29．求面积。 30．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 已知圆的半径，求面积。 【分析】已知半径，直接代入基础面积公式计算。 【详解】 （平方分米） 【答案】78.5 平方分米 已知圆的直径，求面积。 【分析】已知直径，先求半径，再代入面积公式计算。 【详解】 半径：（米） 面积：（平方米） 【答案】28.26 平方米 已知圆的半径，求面积。 【分析】已知小数半径，先计算半径的平方，再乘 3.14。 【详解】 （平方厘米） 【答案】0.2826 平方厘米 已知圆的直径，求面积。 【分析】先由直径求出半径，再代入面积公式。 【详解】 半径：（分米） 面积：（平方分米） 【答案】314 平方分米 已知圆的周长，求面积。 【分析】已知周长求面积，先通过周长逆推半径，再计算面积。 【详解】 半径：（米） 面积：（平方米） 【答案】12.56 平方米 已知圆的周长，求面积。 【分析】先由周长求出半径，再代入面积公式。 【详解】 半径：（厘米） 面积：（平方厘米） 【答案】28.26 平方厘米 已知圆的直径，求面积。 【分析】先求半径，再计算面积，注意小数运算。 【详解】 半径：（米） 面积：（平方米） 【答案】1.5386 平方米 已知圆的周长，求面积。 【分析】周长逆推半径，再计算面积。 【详解】 半径：（分米） 面积：（平方分米） 【答案】78.5 平方分米 一个圆形表盘的直径是 8 厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【分析】已知直径求面积，先算半径再代入公式。 【详解】 半径：（厘米） 面积：（平方厘米） 【答案】50.24 平方厘米 一个圆形池塘的周长是 62.8 米，它的占地面积是多少平方米？ 【分析】已知周长求圆形面积，先求半径再计算。 【详解】 半径：（米） 面积：（平方米） 【答案】314 平方米 跟踪训练 2 解析 半圆的半径，求半圆的面积。 【分析】已知半圆半径，先算整圆面积再除以 2。 【详解】 整圆面积：（平方厘米） 半圆面积：（平方厘米） 【答案】14.13 平方厘米 半圆的直径，求半圆的面积。 【分析】先由直径求半径，再计算整圆面积的一半。 【详解】 半径：（分米） 半圆面积：（平方分米） 【答案】39.25 平方分米 一个圆环，外圆半径，内圆半径，求圆环的面积。 【分析】直接代入圆环面积公式计算。 【详解】 （平方厘米） 【答案】65.94 平方厘米 半圆的直径，求半圆的面积。 【分析】先求半径，再计算半圆面积。 【详解】 半径：（米） 半圆面积：（平方米） 【答案】100.48 平方米 一个圆环，外圆直径，内圆直径，求圆环的面积。 【分析】先由直径求出内外圆半径，再代入圆环公式。 【详解】 外圆半径：（分米） 内圆半径：（分米） 圆环面积：（平方分米） 【答案】50.24 平方分米 半圆的周长是 20.56 厘米，求这个半圆的面积。 【分析】半圆周长 = 半圆弧 + 直径，先通过周长公式逆推半径，再计算面积。 【详解】 设半径为，半圆周长公式： 半径：（厘米） 半圆面积：（平方厘米） 【答案】25.12 平方厘米 跟踪训练 3 解析 一块半圆形菜地，直径是 12 米，这块菜地的占地面积是多少平方米？ 【分析】求菜地占地面积就是求半圆的面积，先算半径再求整圆面积的一半。 【详解】 半径：（米） 半圆面积：（平方米） 【答案】56.52 平方米 一个圆形铁片的半径是 8 厘米，在铁片中心挖去一个半径 2 厘米的圆，剩余铁片的面积是多少平方厘米？ 【分析】剩余面积 = 大圆面积 - 挖去的小圆面积，本质是圆环面积计算。 【详解】 （平方厘米） 【答案】188.4 平方厘米 一根长 12.56 米的绳子，正好绕树干 10 圈，树干横截面的面积是多少平方分米？ 【分析】先算一圈的长度即树干周长，逆推半径，再计算横截面面积，最后统一单位。 【详解】 树干周长：（米）= 12.56（分米） 树干半径：（分米） 横截面面积：（平方分米） 【答案】12.56 平方分米 一个长方形长 8 厘米，宽 6 厘米，以长方形的宽为直径在长方形内画一个半圆，求半圆的面积。 【分析】半圆直径等于长方形的宽，先求半径，再计算半圆面积。 【详解】 半圆半径：（厘米） 半圆面积：（平方厘米） 【答案】14.13 平方厘米 一个圆形喷水池的周长是 25.12 米，在喷水池的周围修一条宽 2 米的小路，小路的面积是多少平方米？ 【分析】小路是圆环，先由喷水池周长求内圆半径，再算外圆半径，最后求圆环面积。 【详解】 内圆半径：（米） 外圆半径：（米） 小路面积：（平方米） 【答案】62.8 平方米 用一根长 31.4 分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？ 【分析】铁丝长度就是圆的周长，先由周长求半径，再计算面积。 【详解】 圆的半径：（分米） 圆的面积：（平方分米） 【答案】78.5 平方分米 巩固练习 1．6cm2 【分析】阴影部分面积＝半径是2cm的圆的半圆面积＋上底是4cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积－底是4cm，高是2cm的三角形面积－半径是2cm半圆的面积，由此可知，阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。 【详解】2＋2＝4（cm） （4＋6）×2÷2－4×2÷2 ＝10×2÷2－8÷2 ＝20÷2－4 ＝10－4 ＝6（cm2） 2．30平方厘米 【分析】图中有一个四分之一圆，圆的半径都相等，因此图形中间横着的线总长也为5厘米；根据图形的平移和拼接，可以将阴影部分变为一个底为5厘米，高为5厘米的直角三角形和底为7厘米，高为5厘米的三角形，据此计算面积。 【详解】 5×5÷2＋7×5÷2 ＝25÷2＋35÷2 ＝12.5＋17.5 ＝30（平方厘米） 因此阴影部分的面积为30平方厘米。 3．19.44cm2 【分析】根据题图，阴影部分的面积等于长8cm、宽4cm长方形的面积，减去半径是4÷2＝2（cm）的圆面积，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】长方形的面积：8×4＝32（cm2） 圆的半径：4÷2＝2（cm） 圆的面积：π×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 故阴影面积＝32－12.56＝19.44（cm2） 4．6.28平方厘米 【分析】如图空白小半圆的直径是2厘米，把下方的小半圆补到上方的空白小半圆处，阴影部分就转化成了一个半径为2厘米的半圆。半圆的面积公式：S＝πr2÷2代入r＝2计算解答。 【详解】3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 所以阴影部分的面积是6.28平方厘米。 5．13.5cm2 【分析】如图所示，将右侧阴影部分移到左边，与左边的阴影部分组合成一个梯形，只要求这个上底为6-3＝3cm，下底为6cm，高为3cm的梯形的面积即可。 【详解】（6－3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（cm2） 6．cm2 【分析】采用割补法，将左侧半圆内的阴影弓形移至右侧半圆内的空白弓形处，阴影部分面积就转化为上底是5cm，下底是8cm，高是5cm的梯形面积，根据梯形面积公式“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值进行求解即可。 【详解】（5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝65÷2 ＝（cm2） 7．3.87cm2 【分析】图中阴影部分的面积＝长方形的面积－2个圆的面积；已知长方形的长是6cm，宽是3cm，根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形的面积；2个圆可以组成一个半圆，半径是3cm，根据半圆的面积等于所在圆的面积的一半，即，可求出半圆的面积；最后用长方形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】6×3－3.14×32÷2 ＝18－3.14×9÷2 ＝18－28.26÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 阴影部分的面积是3.87cm2。 8．329.7平方厘米；1平方厘米 【分析】图一：（是外圆半径，是内圆半径；半径＝直径÷2）。 图二：将右边正方形中的阴影部分割补到左边正方形中的空白部分，则阴影部分面积等于边长是1厘米的正方形的面积。正方形的面积＝边长×边长。 【详解】图一面积： 16÷2＝8（厘米） 8＋5＝13（厘米） 3.14×132－3.14×82 ＝3.14×（132－82） ＝3.14×（169－64） ＝3.14×105 ＝329.7（平方厘米） 图二面积： 1×1＝1（平方厘米） 9．214cm2 【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－三角形的面积，圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】3.14×202×－20×（20－10）÷2 ＝3.14×400×－20×10÷2 ＝3.14×（400×）－200÷2 ＝3.14×100－100 ＝314－100 ＝214（cm2） 10．9cm2 【分析】如图，通过割补，将右侧弧形阴影补到左侧阴影下方的空白处，阴影部分正好拼成一个边长为大正方形边长的一半的小正方形。据此求出小正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，求出阴影部分面积。      【详解】6÷2＝3（cm） 3×3＝9（cm2） 11．6.435cm2 【分析】阴影部分面积＝梯形面积－×圆的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、圆的面积＝，代入数据解答即可。 【详解】6÷2＝3（cm） （cm2） 12．14.88cm2 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；空白部分的面积＝圆面积的一半＝（其中）；阴影部分的面积＝梯形的面积－空白部分的面积。 【详解】 13．26.75dm2 【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，三角形的底和高都等于圆的半径，据此解答即可。 【详解】圆的半径：（分米） 半圆的面积： （dm2） 三角形的面积： （dm2） 阴影部分的面积：（dm2） 答：阴影部分的面积是26.75平方分米。 14． 【分析】观察涂色部分，它不是规则图形，因此无法直接用公式计算，需要用整体减空白的方法来解决。涂色部分与空白部分共同构成了一个直角梯形，梯形的上底等于圆的半径，下底为，高也等于圆的半径。空白部分是以梯形上底（圆半径）为半径、圆心角为的扇形（即圆的四分之一）。因此，涂色部分的面积 ＝ 直角梯形的面积 圆面积的四分之一，分别用梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷和圆的面积公式：圆的面积＝计算出这两部分的面积，再求差即可得到结果。 【详解】 。 15．49.12m；96m2 【分析】由图可知，阴影部分的周长为2条12m的线段加上直径为8m的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出阴影部分的周长； 阴影部分的面积为长为12m，宽为8m的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽即可求出阴影部分的面积。 【详解】12×2＋3.14×8 ＝24＋25.12 ＝49.12（m） 12×8＝96（m2） 答：阴影部分的周长为49.12m，阴影部分的面积为96m2。 16．5.13平方厘米 【分析】根据圆的面积公式，可得半圆的面积，等腰直角三角形的底就是半圆的直径6厘米，高就是半圆的半径3厘米，根据三角形面积公式（a为底，h为高），可得三角形面积，用半圆的面积减去等腰直角三角形的面积，即S阴影​＝S半圆​−S三角形​由此解答即可。 【详解】 ＝14.13（平方厘米） ＝3×3 ＝9（平方厘米） S阴影​＝S半圆​−S三角形​ ＝14.13−9 ＝5.13（平方厘米） 因此，剩余阴影部分面积是5.13平方厘米。 17．21.5cm2 【分析】据图可知：本题阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积（两个半圆合成一整个圆），正方形的边长等于圆的直径，然后根据正方形面积公式：S＝a2，圆的面积公式S＝r2；把数据代入公式解答即可。 【详解】正方形面积： 10×10＝100（cm2） 圆的面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 阴影面积： 100－78.5＝21.5（cm2） 即阴影部分的面积21.5cm2。 18．86；1.14 【分析】第一个图形，空白部分可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算； 第二个图形，将空白正方形看成2个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，阴影部分的面积＝圆的面积－三角形面积×2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－3.14×102 ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86 3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2 ＝3.14×12－2×1÷2×2 ＝3.14×1－2 ＝3.14－2 ＝1.14 阴影部分的面积分别是86、1.14。 19．（1）36cm2 （2）48cm2 【分析】（1）由图可知，将上面半圆割补到下面空白半圆部分，阴影部分正好是一个边长6cm的正方形，根据“正方形面积＝边长×边长”可求出正方形的面积，即阴影部分的面积。 （2）将左边阴影部分割补到右边空白部分，阴影部分正好是一个上底6cm、下底10cm、高6cm的梯形，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高 ÷2”可求出梯形的面积，即阴影部分的面积。 【详解】（1）6×6＝36（cm2） 所以阴影部分的面积是36cm2； （2）（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 所以阴影部分的面积是48cm2。 20．21.42厘米；28.26平方厘米 【分析】根据题意，先明确阴影部分的周长和面积组成： 周长：从图形观察，阴影部分周长，实际是大圆的长度加上两个半径，通过圆的周长＝2πr即可求出阴影部分的周长，然后加上2个半径即可。 面积：从图形观察，阴影部分面积实际是整圆的圆，圆的半径与大圆半径相同，所以只需求出大圆的面积×即可，圆的面积＝πr2。 【详解】圆的周长： C＝2πr ＝2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（厘米） 37.68×＋6×2 ＝9.42＋12 ＝21.42（厘米） 阴影部分的周长为21.42厘米。 圆的面积： S＝πr2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 113.04×＝28.26（平方厘米） 阴影部分面积为28.26平方厘米。 21．周长31.4cm；面积78.5cm2 【分析】题目给出了圆的直径10cm，根据圆的周长及面积公式，圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，代入数据得出答案。 【详解】10×3.14＝31.4（cm） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 图形的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。 22．（1）12.56dm2； （2）7.065cm2 【分析】圆的面积公式为（S表示面积，r表示半径），因此需要先根据已知条件求出半径r。对于（1）已知直径d，根据半径与直径的关系r＝d÷2可求半径；对于（2）已知周长C，根据周长公式，可推导得来求半径。 【详解】（1）已知d＝4dm ，求半径得r＝4÷2＝2（dm） ， 求面积得S＝3.14×2²＝3.14×4＝12.56（dm²） ，故圆的面积为12.56dm²。 （2）已知C ＝ 9.42cm ，求半径得r＝9.42÷（2×3.14）＝9.42÷6.28＝1.5（cm） ， 求面积得S＝3.14×1.5²＝3.14×2.25＝7.065（cm²），故圆的面积为7.065cm²。 23．31.4 【分析】先求出大半圆和小半圆的半径，再根据圆环面积公式：求出圆环面积，最后求出阴影部分（半圆环）的面积。 【详解】小圆半径：8÷2＝4（cm） 大圆半径：4＋2＝6（cm） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（） 62.8÷2＝31.4（） 24．200.96cm2 【分析】阴影部分是一个圆环，内圆半径是6cm,外圆半径10cm，代入圆环面积公式：S＝π（R2－r2），解答。 【详解】3.14×（102－62） ＝3.14×（100－36） ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 25．39.25cm2 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半径为5cm的半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 26．17.12 【分析】阴影部分的面积是半圆的面积减去空白部分直角三角形的面积，直角三角形的两条直角边就是圆的半径；根据三角形面积＝底×高÷2，圆的面积，代入数据解答即可。 【详解】8÷2＝4（） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（） 3.14×÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（） 25.12－8＝17.12（） 27．7.74平方厘米 【分析】观察图形可知，图中四个空白部分可拼成一个圆，圆的直径等于正方形的边长6厘米，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的面积＝，圆的面积＝，把数据代入公式计算即可。 【详解】62－3.14×（6÷2）2 ＝36－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 图中阴影部分的面积是7.74平方厘米。 28．（1）2.28dm2；（2）7.74cm2 【分析】（1）通过观察可知，阴影部分的面积相当于半圆的面积减去三角形的面积，已知半圆的直径是4dm，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据再除以2即可求出半圆的面积。再根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出三角形的面积。最后用半圆的面积减去三角形的面积，求出阴影部分的面积。 （2）通过观察可知，阴影部分的面积相当于正方形的面积减去空白部分的面积，空白部分的面积可以拼成一个直径是6cm的圆；根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出空白部分的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求出正方形的面积。最后用正方形的面积减去圆的面积，求出阴影部分的面积即可。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 12.56÷2＝6.28（dm2） 4×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（dm2） 6.28－4＝2.28（dm2） 阴影部分面积是2.28dm2。 （2）6×6＝36（cm2） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 36－28.26＝7.74（cm2） 阴影部分面积是7.74cm2。 29．16dm2 【分析】左右两块阴影部分合起来是1个完整的圆，直径为4dm，中间长方形里的空白部分，上下两个半圆合起来也是1个和它大小完全相同的圆；将左右两侧的半圆分别补到两个空白半圆中，则阴影面积为中间边长为4dm的正方形面积，正方形面积＝边长×边长。 【详解】4×4＝16（dm2） 30．平方厘米 【分析】如图，通过割补可知阴影部分面积等于半径为6厘米圆面积的。根据，代入数据计算即可。 【详解】（平方厘米） 即阴影部分面积是平方厘米。 $