专题06：分数乘除法的简便运算（计算专项训练）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 以“统一运算形式”为核心，构建“运算律-题型分类-易错规避”三阶方法体系，系统培养分数乘除简便运算的运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心前提与运算律|1核心方法+4运算律|除法转乘法统一形式，明确交换律/结合律/分配律适用场景|从转化基础到运算律原理，构建简便运算底层逻辑| |基础题型|2类典例+跟踪训练|同级凑整（交换结合约分）、分配律正用逆用（提取公因数）|对应基础运算场景，形成“观察特征-匹配方法”解题路径| |提升题型|1类典例+跟踪训练|拆分凑整（整数拆分成“分母倍数±1”）、隐藏公因数转化|深化运算律灵活应用，培养复杂问题转化推理能力| |易错点提示|4个高频易错点|强调除法分配律适用条件、分配律漏乘、单独项作“×1”处理|规避运算陷阱，强化严谨运算习惯|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06：分数乘除法的简便运算计算专项训练 6 知识点归纳 1.简便运算核心前提 分数乘除法简便运算的核心是统一运算形式：先将所有除法转化为“乘除数的倒数”，把混 合运算统一为分数连乘或乘法加减混合的形式，再对应使用乘法运算律简化计算。只有全部 转化为乘法后，才能完整套用乘法交换律、结合律与分配律。 2.常用运算律与运算性质 整数的运算律在分数乘除法中完全适用，是简便运算的核心依据： 乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置，积不变。 公式：a×b=b×a 适用场景：连乘或乘除混合转连乘后，交换因数位置优先约分凑整。 乘法结合律：三个数相乘，先算前两个或后两个的积，结果不变。 公式：(a×b)×c=a×(b×c) 适用场景：多个因数相乘，分组凑整约分，简化计算步骤。 乘法分配律：两个数的和/差乘同一个数，可以分别相乘再相加/减。 正用公式：(a+b)×c=a×c+b×c;(a-b)×c=a×c-b×c 第1页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 逆用公式（提取公因数）：a×c+b×c=(a+b)×c:a×c-b×c=(a-b)xc 适用场景：括号内外存在倍数关系、算式中存在相同公因数，是分数简便运算的高频考点。 除法的性质 连除性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 公式：a÷b÷c=a(b×c) 同除数分配：两个数的和/差除以同一个数，可以分别相除再相加/减（仅除数相同时适 用)。 公式：(a+b)片c=a÷c+b÷c:(a-b)片c=a÷c-b÷c 3.常见简便运算题型分类 同级凑整型：连乘、连除或乘除混合运算，通过交换、结合因数，优先约分得到整数，简化 计算。 直接分配型：括号内分数的分母与括号外整数/分数存在倍数关系，直接用乘法分配律展 开，无需通分。 提取公因数型：算式两部分或多部分含有相同因数，逆用乘法分配律提取公因数，剩余部分 凑整计算。 第2页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 拆分凑整型：将接近整数的因数（如接近整十整百的数、带分数）拆分为“整数+分数” 或“整数·分数”，再用分配律简化计算。 隐藏公因数型：算式中因数形式不同（如一个是乘法、一个是除法，或分子分母成倍数关 系)，通过转化变形后得到相同公因数，再提取简化。 4.高频易错点提示 仅除数相同时可使用除法分配律，被除数相同不能直接分配，例如a÷b+a÷c≠a÷(b+c)。 乘法分配律展开时，括号外的数要乘遍括号内的每一项，禁止漏乘。 提取公因数时，单独存在的公因数可看作“公因数×1，不可遗漏乘1。 带分数参与简便运算时，需先判断拆分方式，拆分后符号要保持一致，避免加减混淆。 所有简便运算必须保证结果大小不变，约分、拆分都要符合等式性质。 分题型讲练 题型1：同级运算的简便运算（交换律、结合律与连除性质) 本题型为简便运算基础，重点掌握同级运算中通过交换、结合因数，优先约分凑整的方法。 典型例题 计第6哈君 第3页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解题思路 这是乘除同级混合运算，先把除法转化为乘法，统一为连乘形式。观察发现吧和可以交叉约 95 分，利用乘法交换律交换因数位置，优先约分凑整，再计算最终结果。 解题过程 除法转化为乘法： 5x3-5=5×3×6 986985 交换因数位置（乘法交换律）：=？xx3 958 分步约分计算： 5×6_2 953 2×3=1 384 最终结果：日 跟踪训练1 3×5x14 7415 8.7×35 15324 第4页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.3.4 1085 16x3 5 12 0 11×7.11 13826 7x2x9 9514 题型2：乘法分配律基础应用（正用与逆用提取公因数) 本题型是单元核心重点，重点掌握乘法分配律的正向展开与逆向提取公因数，是考试最高频 的简便运算题型。 典型例题 计算： ×24 第5页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解题思路 观察算式，括号外的24是括号内两个分数分母4和6的公倍数，用乘法分配律将24分 别乘括号内的两个分数，可直接约分得到整数，无需先通分计算括号内的和，大幅简化计 算。 解题过程 运用乘法分配律展开： 24=24524 46 6 分别约分计算： 3×24=18, 4 ×24=20 6 求和得结果：18+20=38 最终结果：38 跟踪训练2 4 第6页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6+号 x15+ 8 8 题型3：乘法分配律拓展提升（拆分法与隐藏公因数) 本题型为综合提升题型，重点训练通过拆分、变形构造乘法分配律的适用条件，突破难点题 型。 第7页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 典型例题 计算：97x5 6 解题思路 观察算式，整数97与分母96非常接近，相差1，可将97拆分为“96+1，再利用乘法 分配律展开计算。拆分后96与分母96可直接约分，将复杂乘法转化为整数加分数的简单 运算。 解题过程 拆分整数：97=96+1 代入原式，用乘法分配律展开： 97*3606+136-9656+136 96 96 分别计算后求和： 96×5-=5,1×25 9696 5+5=55 9696 最终结果：55 6 跟踪训练3 1 58 57 第8页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2956 6 327+1 4 27 101× 1313 525 x17+ 9 16 45×43 44 1001 练习巩固.… 第9页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.计算下面各题，能简算的要简算。 ++》 10-14 1+5x2 55 663 2.脱式计算，能简算的要简算。 7.11.2.5 95911 4.8×39+6.1×48 1,1,1,1,11 248163264 3.怎样简便就怎样算。 6x911 11 ×6 1818 532+ 1 8,1 321532 2.35+1 +465- 1 第10页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.脱式计算，能简算的要简算。 5.4.13 6767 (240-3.2×50)÷0.8 24 5.怎样简便就怎样算。 711 523 1246 858 4537 712712 4任号 十 6.混合运算。（能简算的要简算） 94×16 2,27 7,3,1,1 827 3510 4545 第11页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.计算下面各题，能简算的要简算。 731 5774 12+8-4 9×11+11×9 35 24×(8+6) 12.5×0.25×32 8.脱式计算（能简算的要简算）。 811 949) 2×3+0.25×214+6÷14+ 3 94 14 9.计算下面各题，能简算的要简算。 51,2 13 5.8×+4.2×0.25 643 4 第12页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.脱式计算。（能简算的要简算） 321 543 (1)474 (2)8152 7x3+5.5 (3)12*5+12*3 (3_1x12 (4)(46 11.脱式计算，能简算的要简算。 11.113 7.523 (1)24 4+24×4 (2)12624 十 ×48 (3) 月f[02s-035r 12.脱式计算，能简算的要简算。 75.611 11111 13161316 18184 34.37 5.5016 511511 85115 第13页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 13.计算下面各题，能简算的要简算。 111 53 ×4× (1)369(2)8+10 (3)644×2+644× 7 14.脱式计算，能简算的要简算。 191,5,3 531 1325 144144642 577 10331125 -X 11251033 15.计算下面各题。（能简便计算的用简便方法计算） 573 7.6,3.5 5153 (1)898 210++0+i(③)6*4+6*4 一×一十一X 第14页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 16.用合适的方法计算下面各题。 1526.7 -倍别 8. 7 (1)13*27+6 (3)25×9+24÷ 8 17.计算下面各题。（能简算的要简算） 7 7 ×99+ 25 25 56-745 10154 68 告* 18.脱式计算。（能简算的要简算） o品+4 511119 ②14131314 ③23 ×24 第15页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 19.下面各题，怎样算简便就怎样算。 3).19 20-7 2277 730 1320-2913 +到 20.计算下列各题，能简算的要简算。 6*》员 31137 4744 6g别 175、55.9 66964 第16页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 答案与解析 跟踪训练1解析 3×5x14 7415 【分析】连乘运算，利用乘法交换律和结合律，将与兰优先约分凑整。 7习15 【详解】 交换结合： 计算： 【答案】 8÷7×35 15324 【分析】先把除法转乘法，统一为连乘后交换因数位置，优先约分。 【详解】 转化：5*7*24 8x3x35 约分计算： 8×35×3=7×3=1 15247973 【答案】写 第17页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.3.4 1085 【分析】连除运算，可利用除法性质转化为除以两个除数的积，也可全部转乘法后一次性约 分。 【详解】 转化为连乘：9×8x与 1034 约分计算： 3×8x5=3x2=6 514 【答案】3 5x16x3 1 10 【分析】整数看作分母为1的分数，交换因数位置后分步约分。 【详解】 交换位置： 3×16 5 1210 计算：。×16=2 8 【答案】2 号x7:马 13826 【分析】先转除法为乘法，交换位置后相同分子分母优先约分。 第18页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】 转化： 11x7×26 13811 约分计算： 1×26x7=2x7-7 13118 84 【答案】日 9^514 【分析】连乘运算，交换因数后交叉约分简化计算。 【详解】 交换位置： 品4号 计算号月 【答案】 跟踪训练2解析 21×24 38 【分析】24是3和8的公倍数，直接用乘法分配律展开计算。 【详解】 展：号24日×24 8 第19页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 计算：16-3=13 【答案】13 多是号 【分析】两项都有公因数手， 逆用乘法分配律提取公因数，剩余部分相加凑整。 【详解】 提取公因数： 计算：号×1-月 【答案1号 +号6 36× 【分析】36是括号内三个分母的公倍数，乘法分配律展开后分别约分。 【详解】 展开：36x1+36x2-36×1 4 9 6 计算：9+8-6=11 【答案】11 第20页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 69+5×5 115119 【分析】先把除法转化为乘法，发现两项都有公因数，逆用分配律提取。 【详解】 转化： 6x5+5x5 119119 提取公因数： 65 x5=1x5=5 1111999 【谷案】号 7×15+7 8 8 【分析】把单独的？看作×1，提取公因数后凑整计宜 8 【详解】 转化：7x15+7×1 8 8 提取公因数： ×15+1名×16-14 8 【答案】14 月品 【分析】除以等于乘14,14是括号内分母的公倍数，用乘法分配律展开。 14 第21页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】 转化： 展开： ×14+3×14=10+3=13 7 14 【答案】13 跟踪训练3解析 7 58* 【分析】58拆分为57+1，利用乘法分配律展开，57与分母约分简化计算。 【详解】 拆分：(67+1) 57 展折：517*名-7司 757 【答架】7 2936 6 【分析】带分数除法，把带分数拆分为“能被6整除的整数+分数”，再利用除法分配律 计算。 【详解】 第22页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 拆分：292=30-1 6 转化： 30-1/ 6=306-1÷6 6 6 计算：5-=435 3636 【答案】435 36 3x27+ 4 427 【分析】先把除法转化为乘法，发现两项都有公因数27，逆用乘法分配律提取。 【详解】 ×27+1×27 转化：4 4 提取公因数： 3+1 ×27=1×27=27 44 【答案】27 101×13-13 2525 【分析】把单独的 3看作3×1，提取公因数后101-1凑整。 2 25 【详解】 转化：101x13 -1x13 5 25 第23页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 提取公因数：(101-1)×3=100x13=52 25 25 【答案】52 哥x17+号16 【分析】没有直接公因数，将17拆为16+1，构造出相同因数16，再用分配律计算。 【详解】 拆分：5×16+1)+4×16=5×16+5+4×16 99 提取公因数：16× 5 =16+ - 9 【谷米】16号 45*43 44 【分析】45拆分为44+1，利用乘法分配律展开约分。 【详解】 拆分：(44+1)x 44 展开：44×43 +1×43 43 =43+ 4 44 44 4343 44 【答案】4343 4 巩固练习 第24页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12 13 1.7;9:18 【分析】利用加法交换律、结合律，把分母同为17的分数优先相加凑整，简化运算。 运用减法性质a一b一c=a一(b十c)：两个同分母分数相加等于1，简化运算。 先算乘法，再算加法。 【19 (倍+》 5 =1+7 12 =7 10-1-4 55 =10-1 =9 1.52 663 1,10 =618 第25页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3,10 =1818 13 =18 5 63 2.11: 480:107; 64 711.25 【分析】95911把算式中的除法改成乘法后，运用乘法分配律进行简便计算， 4.8×39+6.1×48 依据积不变的规律，一个因数乘10，另一个因数除以10积不变，把算式中 的4.8×39转化成48×3.9，然后运用乘法分配律进行简便计算， -×11 运用乘法交换律，先计算括号外的7×11，然后运用乘法分配律进行简便 计算， 1111.1.1 1 1 1 248163264在算式上先加上64再减64，加的64利用加法结合律与前面的分 1 数进行计算，最后算减64。 71125 【详解】95911 75.25 3197 第26页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =1× 5 4.8×39+6.1×48 =48×3.9+6.1×48 =48×(3.9+6.1) =48×10 =480 7x+x11 =7x别 =m×品》 9 11 =44+63 =107 1,1,1,1.1,1 248163264 =1+1+1+1+1+111 2481632646464 第27页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =+++1+11+1）1 2481632气646464 =1+1+1+1111 24816323264 =1+1+1+111)1 24816(323264 =1+1+1+111 248161664 子6*-a 好6日 +88 好4d 好a 分分4 11 64 63 64 111 3.6;16;8 第28页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】第1题，利用乘法分配律进行简便计算。 1 第2题，把除以32改写成乘32，利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 11.11 ×9 ×6 【详解】1818 11 ×(9-6) =18 11 ×3 =18 11 =6 7 181 321532 71181 ×1 =1532321532 78 1 +1)× =15 1532 1 32 1 =16 16 2.35 +4.65-5 11 第29页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =2.35+4.65+ 165 1111 -(2.35+4.65)+(165) 1111 =7+1 =8 6 4.2；100;7;5 【分析】第一题：根据加法交换律和结合律简便计算。 第二题：先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。 第三题：根据运算顺序计算即可。 第四题：根据乘法分配律简便计算。 5413 【详解】6767 5143 =6+6+7+7 -+8+别 =1+1 =2 (240-3.2×50)÷0.8 =(240-160)÷0.8 第30页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =80÷0.8 =100 2.5 3×二× 57 65 =57 =7 24× 1,57 6812 =24×二+24× 5-24×1 6 8 12 =4+15-14 =19-14 =5 5.2;5 0:17 【分析】首先通分，然后先算减法，再算加法； 首先去括号，然后交换位置，先算加法，再算减法； 首先交换位置，利用加法结合律进行简算，再按照减法的性质进行简算； 把4×9看成一个整体，再按照乘法分配律进行简算。 第31页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 71.1 【详解】1246 73.2 =121212 4.2 =1212 1 =2 后 52,3 =858 5.32 =885 =1-5 3 =5 45,37 712712 4+3)-(5+) =*7-22 =1-1 =0 第32页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (12x9 4×49) 1 2 =4×9×4 +4×9× 9 =9+8 =17 811 124 6.3;30:2;5 【分析】(1)运用乘法交换律简算； (2)先通分成分母为30的分数，再算加法，最后算减法； 13 (3)先运用减法的性质去括号，再交换“一7”和“一8”的位置，最后用减法的性质进 行简算； (4)运用加法交换律和加法结合律简算。 94 【详解】827 ×16 9 4 2×16× =827 4 18× 27 8 =3 第33页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2,27 一十 3510 20,1221 =303030 3221 =3030 11 =30 》日 8311 =7878 8131 =7788 1 二2 2+3+1+ 4545 7131 =4455 -+3 第34页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4 =2+5 号 17 7 7.24;11: 29；100 【分析】观察发现，分母的最小公倍数是24，先通分化成分母是24的分数，再计算： 7 利用乘法分配律的逆运算，提取公因数11； 利用乘法分配律，用24依次乘括号里的分数，再相加： 把32拆分成8×4，利用乘法交换律和结合律，12.5×8与0.25×4两两相结合。 731 【详解】12+8一4 14.96 24'2424 14+9-6 =24 17 =24 5774 9×11+11×9 第35页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 754 =11×(9+9) ×1 11 7 =11 35 24×(8+6) 3 5 =24×8+24×6 =9+20 =29 12.5×0.25×32 =12.5×0.25×(8×4) =12.5×8×0.25×4 =(12.5×8)×(0.25×4) =100×1 =100 8. 3 9 14 14 第36页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】①根据减法的性质去括号，括号前是减号，去掉括号后括号里面的减号变加号，再 利用加法交换律将同分母分数结合计算： 1 2 ②先将小数0.25化成分数4，观察发现两个乘法算式中都有因数9，利用乘法分配律进行简 算： ③先算除法，再利用加法结合律将同分母分数结合计算。 =81+ 949 8,11 994 4 4 23 2 +0.25× 94 9 2312 9449 23,1 =g×44) 第37页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 =二×1 9 2 14+6÷14+ 14 6.3 =14+ 1414 6 3 =14 9 =1 14 9 =14 14 53 9.4;7;2.5 【分析】(1)先通分成同分母的分数，再根据同分母分数加减法的法则从左往右依次计算， 即先算减法，再算加法： (2)根据减法的性质进行简算，去掉括号时，括号前面是减号，括号里面的加号要变减号： 1 (3)先把4化成0.25，再根据乘法分配律提取相同的因数进行简算。 512 【详解】(1)643 第38页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 103,8 121212 7.8 1212 1374 667 =1- (3)5.8×1+4.2×0.25 1 =5.8×0.25+4.2×0.25 =（5.8+4.2)×0.25 =10×0.25 =2.5 10. 9 (1)7;(2)9; 第39页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 (3)5;(4)7 【分析】(1)根据加法交换律进行简算； 3 2 (2)先把2转化成3，再约分计算； (3)根据乘法分配律的逆运算进行简算： (4)根据乘法分配律进行简算。 321 十 【详解】(1)474 312 447 2 =] 7 9 543 (2)8152 542 8153 1 7、3,5,5 X一十 (3)125123 第40页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7353 X一十 X 125125 75、3 12125 5 3 5 31 ×12 (4)46 4*12、1 ×12 4 6 =9-2 =7 11 1 11.24; 22, 【分析】(1)先根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，再根据乘法分配律把式子转化为 进行简便计算： 7 (2)乘法分配律，48分别乘括号内每一项，把式子转化为12 48+5 48、23 6 48,进行 24 简便计算； 第41页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5 (3)根据运算顺序，先算小括号内的减法，再把小数25转化为分数2，算中括号内的乘法， 最后根据除以一个数相当于乘这个数的倒数再算乘法； 4+1×3 【详解】(1)24·244 111,113 =244244 -居 11 =24 7.523 ×48 (2)12624 1 ×48+二×48- 23 ×48 =12 6 24 =28+40-46 =68-46 =22 y号[05-035号 第42页共58页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =7 1 =7 12.0:4: 3 100 5:153 【分析】(1)利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合相加、同分母减数结合相加，再 相减简化计算。 (2)利用去括号法则，先算同分母分数减法，再算加法简化计算。 (3)利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 516 50 (4)利用乘法交换律，交换后两个分数的位置，先算能约分的815，再与51相乘简化计 算。 75.611 【详解】13161316 第43页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3*) =1-1 =0 业- 18184 1111,1 =18184 1 =4 3.43.7 57十* 31 =5 3 =5 5x50x16 85115 516.50 =81551 第44页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 250 =351 100 =153 7 3 13.(1)18;(2)4;(3)644 【分析】(1)通分成分母为18而大小不变的分数，再根据同分母分数加减法的计算法则进 行计算。 (2)从左往右依次计算。 (3)根据乘法分配律进行简算。 111 【详解】(1)369 6.32 181818 7 = 18 .3 (2 10 53 210 3 第45页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)644×号+644×3 2 5 64号引 =644×1 =644 178 14.12:12:5: 1:39 191,5.3 【分析】14气4+14 4根据减法运算性质去小括号后，利用带符号搬家与加法结合律把 同分母分数调整到一起进行加减： 5731 6(42先算小括号中的减法，再算括号外的减法： 1325 577根据减法运算性质，加括号先把后面两个数相加后，再用第一个数去减： 10331125 11251033运用乘法交换律与乘法结合律调整乘数位置，使互为倒数的两个分数先乘： 146337 +3 913913利用带符号搬家、加法结合律以及减法的运算性质，把同分母分数调整到 第46页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 191,5,3 【详解】14(4+i4十4 =1915,3 144144 -195,31 141444 -8 4 1096 =12气1212 103 1212 1325 577 第47页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =8 5 10331125 11251033 =10×1x3325 11102533 =1×1 =1 146+337 913913 =14+3367 991313 g+g-+3 =47-1 9 37 2 15.(1)9;(2)2;(3)6 5.3 【分析】(1)先去掉括号，再根据带符号搬家算88，最后算减法； 第48页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)根据加法交换律和加法结合律进行简算： (3)根据乘法分配律的逆运算进行简算。 573 【详解】(1)8(98 57,3 898 5.37 =889 2 =9 7.6.35 )111011 =1+1 =2 5153 (3)6464 第49页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =6 =6 41 13 16.(1)18；(2) 24;(3)56 【分析】(1)先算乘法，再算加法； (2)括号前面是减号，去掉括号后，括号里面变加号，据此简算： (3)先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算。 15267 【详解】(1)13276 107 96 20.21 1818 41 18 7 5 3 (2)12 12 75.3 12128 13 1 8 第50页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 49 24'24 13 Γ24 8 (3) 25× +24÷ 7 8 8 =25× +24×7 =(25+24)×7 8 =49×7 =56 17.28；3.6: 78 8;5 【分析】(1)根据乘法分配律进行简算； (2)先算除法，再根据减法的性质进行简算： (3)先算括号里的减法，再从左往右依次计算： (4)先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 7 7 ×99+ 【详解】(1)25 25 第51页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7 7 ×99+ ×1 25 25 7 ×(99+1) 25 7 ×100 25 =28 (2)5.6-7÷145 10154 =5.6- 7.155 10144 =5.6-44 35 =56-(+到 =5.6-2 =3.6 7.533 (3)36(64×8 7.10 3612i28 13 36128 第52页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7 3 ×12× 368 73 38 8 *[居0 =品0别 =[别 41 =156 ×6 15 8 5 11 18.①12：②13；③23 【分析】①先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法： 11 ②利用乘法分配律，提取公因数13，进行简便计算； ③先把24拆分成23+1，再利用乘法分配律进行简便计算。 第53页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 +4 -后+4 12 11 =12 5.11,119 ②14131314 11 11 =13 5×24 ③23 5x(23+) =2 第54页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5 ×23+ ×1 =23 23 5 23 7 3 19.30:29; 【分析】(1)利用减法的性质先计算小括号里的减法，再算括号外的除法： (2)利用乘法分配律逆运算简算； (3)先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 43.19 【详解】 30 [20-+别8 20-小38 1919 30 =19x 30 19 =30 第55页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 22779 13292913 229、.7 =31329 X- 7 29 7 =29 8s+到 -品侣 =品引 =0别 92 =103 3 =5 3 20.22; 7 5;2 第56页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 【分析】(1)将除以21转换为乘21，根据乘法分配律展开小括号即可简便运算： > 4 J (2)将除以4转换为乘7，逆用乘法分配律提出4即可简便运算： (3)先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法即可； 9 4 5 (4)将除以4转换为乘9，逆用乘法分配律提出6即可简便运算。 【传+引 -6引21 -21+*21 =7+15 =22 3.113.7 4744 31134 4747 3.114 =477 3x 第57页共58页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.1 102 7 ×2 10 .7 175.55.9 66964 55,54 669 69 66(99 =-x1 66 =175 66 =2 第58页共58页