专题01 分数除法计算三大类型（易错专项训练）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法计算三大核心模块，构建从直接计算到混合运算再到方程求解的递进训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数除法直接计算|15组直接写得数|基础除法法则应用，含分数与整数、分数与分数相除|从除法意义出发，巩固“除以一个数等于乘它的倒数”核心原理| |含分数除法的混合运算|5组脱式计算|含括号、简算的综合运算，考查运算顺序|在直接计算基础上，融合加减乘除法则，培养分步运算逻辑| |解分数除法方程|10组解方程|形如“x÷a=b”“a÷x=b”的方程求解|运用等式性质，将分数除法运算转化为方程求解，体现代数思维|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题01 分数除法计算三大类型 易错专项训练一 分数除法直接计算 易错专项训练二 含分数除法的混合运算 易错专项训练三 解分数除法方程 易错专项训练一分数除法直接计算 1.直接写得数。 82 11 24 4.33 93 359 3 775 56 65 147 0x46 3.3 12 77 44 14222 【答案】9；15；3；5： 12401 ；；； 2.直接写得数。 55 33 51 5,3 十 612 84 931 714 29 9 314 4.8 9 ÷18= 11 7x31 1111 259213 【答案】72：8：9：14 91 1 222；2；2 3.直接写得数。 18= 3 ÷二= 1/23 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 28×8=547x3= 5.54 21451214979 1843 【答案】30：15：5；5 3225112 3；16；8:7 4.直接写出得数。 4+2=3-24 11 9*3= 8.5 46 3 716 3*41÷1=25x 1373 1 3 6× 24 5 5745 【答案】12；3；27；14： 132873 4；9；8；2 5.直接写得数。 6 3 31 5,1 0x72 85 612 99 5.5 5 15.8 6× 2-71 8121 12 169 88 27112 【答案】7：40；12：9 355 2;2:6;1 6.直接写出得数。 35115 一十一 475212 2-00 10÷2=51.7x5.5.5 5681014183 1575 【答案】28：10：6：6： 2/23 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1711 25;24:4;6 7.直接写得数。 30=6÷5=311+1 9 10 6483+5 3658 【答案】27：5：8：15： 1 1 5;10:1:14 8.直接写得数。 2745.3x8-75= 3×3=5+68571212 79=0×2757 56612 2x9 26 144917 【答案】9：30：19：5 2 19 21;0；4;13 9.直接写出得数。 11 3 13 2+5 2×2= 4 ÷8= 7 11 45 51 37 53 4.8 73 412 610 721 76117 【答案】10：7；22；20 8113 21;6;4;2 10.直接写出得数。 3/23 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11 8÷4 73 35 23 9 816 812 5、2 2、7 11 75 16.4 78 54 213 121119 【答案】6；9；16：24； 21 94 7；4；20；7 11.直接写得数。 11 2.1 2+3 35 24 0x 9 19 11 1 1 0.8+ 12× 44 6 513 【答案】6：15：9：0： 8 5;1;1:2 12.直接写出得数。 23 8.1 1,1 714 54 520 2 15 15 12 32 3 62 63 85 1 324 【答案】14：5：3；4： 8131 10:3；4；40 13.直接写出得数。 5÷=3÷4=6=36 624 1271 13 4/23 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 203713 【答案】1：16：72：2 2314314 12:5;7:15 14.直接写出各题得数。 51 4 55 37 85 2÷ 23 148 51 > 18÷14s 61 33 62 72 510 1333 【答案】8；2；2；16： 1133 3;36:7;10 15.直接写出得数。 5 33 ×18= 9 8+4 84 1-3 8 24 9 83 ÷5= 11 315 1516 23 9 3 【答案】10：8：22；8 5915 2;35；10:6 易错专项训练二含分数除法的混合运算 16.脱式计算。 1,26 7 5.10 3 6÷ 1327 927 11 2713 【答案】338；45：2；22 【分析】除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，所以首先将除法运算转化为乘法运 5/23 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 算。 计算分数乘法时，能约分的要先进行交叉约分，然后再用分子乘分子的积作分子，分母乘分 母的积作分母得到最终结果。 1.26 【解答】1327 =1x27 1326 27 338 1 *2 7、1 1521 、1 45 5.10 927 527 910 2 6、3 11 11 =6× 3 =22 17.计算： 2025÷20252025 2026 2026 【答案】2027 6/23 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【分析】分数除法法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数；带分数化假分数； 分母不变，整数部分乘分母加上原分子作为新分子，据此解答。 【解答】2025÷2025 025 026 =2025÷ 2025×2026+2025 2026 2026 =2025× 2025×2026+2025 2026 =2025× 2025×(2026+1) 2026 2027 18.算一算。 10 5 8 6 1 214 【答案】20；39：16；45 【分析】分数除法法则：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。 2 【解答】85 21 =8x5 1 =20 6 1330 61 =13*9 7/23 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2 =39 810 51 =8×10 1 =16 8 156 81 =15×6 4 =45 19.计算下面各题，能简算的要简算。 33 1.56 24÷(4+8) 2x27+ 13 1327 20-[(8+6)×23] 64 【答案】3：27：80 【分析】(1)先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。 (2)根据乘法的分配律简算即可。 (③)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 33 【解答】(1)24÷(4+8) 6,3 =24÷(8+8) 9 =248 8 =24×9 8/23 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 64 =3 (②)6*27+1 2 1327 2n是2 2 =13 2,11 =27×(13+13） =27×1 =27 1 5.6 (3)20-[(8+6)×23] 320 6 =20[24+24)×23] 236 =20[24×23] 1 =20÷4 =20×4 =80 20.计算。 84×6-1 30 5 4 ￥6x +8.4÷811 118 【答案】1.5：11 【分析】(1)根据四则混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的即可。 (②)化除法为乘法，然后运算乘法分配律进行计算即可。 9/23 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【解答】846-引 31 3.21 =8.4×3÷ 45 35 =8.4×3x 421 5 =63×21 =1.5 只6xU1 84+8x5 118 =4.6×+84x1 ×5 8 88 11 =(4.6+8.4-5)× 8 11 =8×8 =11 易错专项训练三解分数除法方程 21.解方程。 2x=103x÷1=18 x=214x*6 x- 2 【答案】x=3:x=4 【分析】(1)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7求解。 (2)根据等式的性质2，方程两边先同时乘6，再同时除以4求解。 210 【解答】(1)x-7x=21 10/23 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5 10 解：x=21 55105 7x*72引7 107 x= 215 .2 x=3 31=18 (2)4x*6 3xx2=18x 1 解：466 6 3 x=3 4 3.3-3 3 X÷ 4 4 4 4 X=3× 3 x=4 22.解方程。 1 21 x÷-=12 31.7 6 5 4 46=18 【爷18：5：号 19 6 【分析】第1题，方程两边同时减去5求解。 2 第2题，方程两边同时乘4，方程两边同时除以5求解。 1 7 1 第3题，方程两边同时加上6，方程两边同时减去18，方程两边同时除以6求解。 x-5 【解答】5+x=6 11/23 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 151 解：5K 565 256 x=3030 19 X= 30 解：5r*好12x 211 4 553 2.2 2 -X÷ 5 25 5 二x×二=3× 52 2 15 x= 2 317 46x=18 3117,1 解：466186 一X十一X 十0 7,13 18+6x=4 7,1737 18618418 x-2714 63636 113 二X= 636 1.113.1 ÷ 66366 *x6=13 1 ×6 6 36 12/23 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 13 x=- 6 23.解方程。 3x+15=17 。1+ =38 2 1 【答案】x=5:x=5:x=20 【分析】3x+15=17,根据等式的性质1和2，两边同时减15，再同时除以3即可： 3,51 5 8+8=2,根据等式的性质1和2，两边同时减8，再同时除以8即可： -X= 1.4x+2x=38,将分数化成小数，左边合并成19x,根据等式的性质2，两边同时除以1.9即 可。 【解答】3x+15=17 解：3x+15-15=17-15 3x=2 3x÷3=2÷3 2 x23 35313 解：88828 51 8=8 13/23 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5515 一X÷一=一÷ 8888 18 x= 8*5 14+=8 解：1.4x+0.5x=38 1.9x=38 1.9x÷1.9=38÷1.9 x=20 24.解方程。 子g-21 【答案】 x=45:x= 【分析】先合并左边的同类项，通分后，再利用等式的性质求未知数： 7 5 利用等式的性质，两边先同时减去15，两边再同时除以6。 21 【解答】3x5x=21 解（后》=21 =21 14123 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 77 15x*5 21÷7 15 7xx5=21 15xx7 1 x=45 572 -x+- 6153 5.7727 解：6x+1515315 5.107 6x=1515 51 6x=5 5.51.5 x÷ 6656 5616 6555 6 x= 25 25.求未知数。 521.5 23 X÷ 3+0x=22 6153+9 9 21x-8 74 158 【答案】x=9;x=2;x=3 .x= 5 【分析】第一题：根据等式的基本性质，方程两边同时乘6求解； 1.,58 8 第二题：先计算x+)x=gX,再根据等式的基本性质，方程两边同时除以9求解： 3 第三题：先计算21×气=6，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去6，再除以4求解： 7 52 【解答】x÷615 15123 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.5 解：x= X- 156 1 9 +r=28 15 9 820 解：gx=9 20.8 x= 99 209 x= 98 21x23 =8 74 3 解：6+4=8 4x=8-6 q*=2 3 t2:3 x=2x4 3 26.解方程。 72-g=38 3+后x=15x+54 25 一x+ 147 【客案】=17：=10：高 16/23 西学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【分析】第1题，方程两边同时加上5，方程两边再同时减去38，方程两边再同时除以5。 25 3 第2题，先算x+6,方程两边同时除以2。 5 5 第3题，方程两边同时减去14，方程两边再同时除以7。 1 【解答】7.2-5x=3.8 解：72+5=38+写 1 3.8+÷x=7.2 5 3.8+5x-3.8=7.2-38 1 x=3.4 5 5 5rx5=3.4x5 1 x=17 25 +后=15 3 解：2x=15 33 3 x÷二=15÷ 22 2 2x15 32 3 x=10 554 7x+147 5.5545 解：7x+1414714 17/23 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 53 x=4 5.53.5 7x*714*7 57_37 -x× 75145 27.解下列方程。 3 31 2x+二x=22 82.1 x= 2.5x=30 *23 4 24 4 6 953 【答案】x=12:.x=24;r=24; 5 【分析】(1)根据等式的性质，等式两边同时除以2.5，求出方程的解： 3 (2)根据等式的性质，等式两边同时减去4，求出方程的解； 11 11 (3)先化简方程为2x=2,再根据等式的性质，等式两边同时除以12，求出方程的解： 2 1+2x=8 (4)根据等式的性质，先等式两边同时加上5，把方程转化为3+5=9，再等式两边同时 减去3，最后等式两边同时除以5，求出方程的解。 【解答】 2.5x=30 解：2.5x÷2.5=30÷2.5 x=12 323 +X= 4 24 3,3233 解：4+x-4244 18/23 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5 x= 24 6t2 11 解： 12x22 "x”=22 1212 12 x=24 82.1 95x=3 82.21.2 解：95x+5x=3+5 1.28 35 1,2181 3+5x-393 25 -X=- 59 2..2_5.2 595 25 28.解方程。 16 2.14 1.4 39 9 5X=15 7X-g 8x= 2 7 28 【答案】X=19:X=3:X=9:x=6 【分析】一组“形如x=b(时0)”的一元一次方程，解题核心是利用“等式的基本性 质”，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，从而求出X的值。 19/23 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 16 【解答】 8x= 19 xs161 198 2 解：治 ts145 -152 7 x23 解：s41 97 2 4 x= 9+> r=28 9 x=9 81 4 t98 43 x=6 29.解方程。 20123 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 x÷。=2x151x+1-53.15 12 -x+- 83 236428 5 5 【答案】x=4;x=1:x=2 12 【分析】÷8×15首先计算方程右侧的分数乘法，在方程两边同时来g即可解方程： 1,15 2+36方程两边同时减去3，通分后计算方程右侧分数减法，在方程两边同时除以2，再 将分数除法转化为分数乘法即可解方程： 315 4一2x8通分后整理方程左侧，在方程两侧同时除以4，再将分数除法转化为分数乘法即可 解方程。 .12 【解答】x85x15 1=10 解：x x=10x1 10 x=- 8 5 x 115 236 151 解：2x=63 2x=2 21/23 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11 x=一÷ 22 x=2×2 x=1 51 x= 84 5 x= ×4 8 x=2 30.解方程。 3x=61 5 r10 =25 2 【答案】x5:x=20:x=30:sJ 8 【分析】方程两边同时除以3解出未知数x; 1 方程两边同时除以2解出未知数x; 5 方程两边同时除以6解出未知数x: 方程两边同时除以3解出未知数x,据此解答。 6 【解答】3x=5 22123 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解：3r+3=63 5 61 X= 53 2 2ts10 1 1 解：2x+2 10 2 x=10×2 x=20 8-25 55 x÷ 解：66 25 6 =25×9 x=30 45 3x=6 4..4_5.4 解：363 53 64 x28 23/23西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题01 分数除法计算三大类型 易错专项训练一 分数除法直接计算 易错专项训练二 含分数除法的混合运算 易错专项训练三 解分数除法方程 易错专项训练一分数除法直接计算 1.直接写得数。 82 11 4.33 十一= 93 35 24 3 775 56 6'5 14s7 0x46 3.3 12 77 44 2.直接写得数。 55 3,3 51 53 一 612 84 93 714 9 9 314 48 2×-= ÷18= 4 11 7×3 1111 3.直接写得数。 68325.851 36566 分g品多号 4.直接写出得数。 393=8x5 1+=3-24 11 46 716 24341125×3 137.3 6 7 1/7 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 5.直接写得数。 73 31 5,1 7.2 0×二+二= 85 612 99 55 5 6×= 15.8 271 812 12 169 88 6.直接写出得数。 3x51+1-5 475212 2高0 .251755,5 10÷二= 568=10*14 183 7.直接写得数。 9 ×30= 65 31_1.1 10 64835 27743 12*12=7×8 8.直接写得数。 274.53.87￥5 3×3=5+6=8×57=1212 79=0x257 6 9 =2× 56612 26 9.直接写出得数。 11 3 4 13 2+5 2×7 ÷8= 十 11 45 51 37 53 48 73 412 6'10= 721 10.直接写出得数。 11 8÷4= 73 3+5 23 9 816 812 2/7 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5x2 27 11 164 75 78 5+4 213 11.直接写得数。 1+1 2,1 2、4 23 35 05 9 19 1s5 1.1 8 44 08x1 12x1 6 12.直接写出得数。 23= 8.1 1,1 714 54 16÷4 520 15x2 32 6 85 13.直接写出得数。 5,113 、÷4=12÷万=3÷0 624 13 23.17,1 6 ÷2 363156 7*275 96 14.直接写出各题得数。 51 4 55 37 2÷-= 85 3 23 148 51 62 14= 61 33 18 7*2 510 15.直接写出得数。 5 ×18= 33 9 89 84 15 11 24 75 83 11 315 1516 2+3 易错专项训练二含分数除法的混合运算 3/7 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 16.脱式计算。 1,26 1327 89 3 6 11 17.计算： 2025÷20252025 2026 18.算一算。 589n 86 1 19.计算下面各题，能简算的要简算。 33 24÷(4+8) 2×27+÷1 13 1327 20日+名)×会1 20.计算。 84×子6- 46x+8,4÷8-x5 118 4/7 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 易错专项训练三解分数除法方程 21.解方程。 2103.1 7x=2i46 x- x÷-=18 22.解方程。 1 317 -6 46x=18 23.解方程。 3.5.1 3x+15=178+8x=2 14+分x=8 24.解方程。 子=2刘 含+号 25.求未知数。 5/7 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 653r+gr=2号 521 5 23 X÷一= 21×二+二x=8 9 74 26.解方程。 72-5=38 2.5 3+6=15 554 7x+ 14-7 27.解下列方程。 3, 23 31 821 +X= x=- 2.5x=30 4 24 4x+x=22 6 95 3 28.解方程。 8x9 2.14 3.9 5X=15 8X=4 29.解方程。 125Tx+31-了 x*83 2x+364x-2= 8 617 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 30.解方程。 3x61 717