第二章 匀变速直线运动的规律 （单元自测·素养提升练）物理沪科版必修第一册

**基本信息** 高中物理匀变速直线运动单元复习卷，分层设计覆盖基础与提升，结合WSBK机车、智能快递车等真实情境，通过图像分析、实际问题求解提升物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/40分|v-t图像、运动学公式、自由落体|结合急动度新定义考查科学推理| |填空题|5题/20分|中间时刻速度、逐差法|钟乳石水滴频闪照片联系生活| |实验题|1题/8分|自由落体加速度测量|强调实验操作规范与数据处理| |计算题|3题/32分|追及相遇、多过程运动|ETC通道、感应门等情境体现社会责任|

第二章 匀变速直线运动的规律 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间60分钟。 考生注意： 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1． 【答案】C 2． 【答案】C 3． 【答案】D 4． 【答案】A 5． 【答案】C 6． 【答案】C 7． 【答案】C 8． 【答案】A 二、选择题Ⅱ(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 9． 【答案】B 10． 【答案】B 11． 【答案】B 12． 【答案】B 非选择题部分 3、 填空题(本题共5小题，共20分) 13． 【答案】；。 14． 【答案】大于；大于 15． 【答案】1；1.75； 16． 【答案】0.1，48.05。 17． 【答案】；8。 4、 实验题(本题共1小题，共8分) 18． 【答案】（1）BC；（2）0.385，9.50。 五、计算题(本题共3小题，共32分) 19．（9分，每小问3分） 【答案】（1）鸡蛋下落的时间等于3s； （2）鸡蛋下落的高度等于45m； （3）可能对人造成的伤是头皮破裂，接近砸裂头骨。 【详解】解：（1）由v＝gt，可得鸡蛋下落的时间 （2）由v2＝2gh，解得鸡蛋下落的高度 （3）鸡蛋下落的楼层数大约为，相当于从16楼落下 根据图中信息判断可能对人造成的伤害是头皮破裂，接近砸裂头骨。 20．（13分，4+4+5） 【答案】（1）门开启时的加速度大小为； （2）传感器水平感应距离R应为2d； （3）物体的移动速度v1不能超过。 【详解】解：（1）依题意每扇门开启过程中的速度—时间图像如图所示 设门全部开启所用的时间为t0，由图像可得dvt0 由速度—时间关系得v＝a• 联立解得a （2）要使单扇门打开，需要的时间为t 人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为R＝2vt 联立解得R＝2d （3）依题意宽为的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动的距离 每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动x1的距离，速度达到v，所用时间为t1，解得t1，而后又做匀减速运动，设减速时间为t2 门做匀减速运动的距离为x2 由匀变速运动公式得x2＝vt2 解得t2；t2（不合题意，舍去） 要使每扇门打开所用的时间为T＝t1+t2 故物体移动的速度不能超过v1 21．（10分，5+5） 【答案】（1）从开始减速到刚恢复正常行驶速度的位移大小为394m。 （2）汽车提速后过收费站相比提速前节省的时间为9.3s。 【详解】解：（1）汽车通过ETC通道的完整过程分为匀减速直线运动、低速匀速通过收费区间、匀加速直线运动三个阶段，全过程总位移为三段运动的位移相加。 已知初速度v0＝20m/s，减速末速度v1＝4m/s，加速度大小a＝1m/s2，匀速区间长度d＝10m。 根据匀变速直线运动的速度—位移关系式，可得匀减速阶段的位移 汽车匀加速过程的初、末速度、加速度大小与减速过程完全对称，因此加速阶段的位移x2＝x1＝192m； 所以从开始减速到恢复正常速度的总位移x总＝x1+d+x2＝192m+10m+192m＝394m。 （2）提速前，汽车做匀减速运动的时间 汽车低速匀速通过收费区间的时间 匀加速过程与减速对称，所以匀加速阶段用时t2＝t1＝16s 可得提速前完整走完394m位移的总时间t原＝t1+t匀1+t2＝16s+2.5s+16s＝34.5s。 提速后汽车通过收费区间的低速匀速速度变为v2＝10m/s，可得匀减速阶段的运动时间，位移 匀速通过中心线的时间 匀加速过程与减速过程对称，所以匀加速阶段用时t2'＝t1'＝10s，位移x2'＝x1'＝150m 可知完成减速、匀速、加速三段运动的位移x新段＝x1'+d+x2'＝150m+10m+150m＝310m 走完310m的耗时t阶段＝t1'+t匀2+t2'＝10s+1s+10s＝21s； 剩余需要以v0＝20m/s匀速行驶的距离Δx＝x总﹣x新段＝394m﹣310m＝84m，走完剩余距离的时间 提速后完整走完394m总耗时t剩总＝t阶段+Δt'＝21s+4.2s＝25.2s。 可知节省的时间Δt＝t原﹣t新总＝34.5s﹣25.2s＝9.3s。 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动的规律 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间60分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．在图所示的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 2．一物块在外力作用下沿水平地面以速度v0＝20m/s做匀速直线运动。突然撤去外力，物块做匀减速直线运动，加速度大小a＝5m/s2。从撤去外力到物块停下来的时间，下列说法正确的是（　　） A．1s B．2s C．4s D．10s 3．6月13日，WSBK米萨诺站“53号张雪机车”获得第六个分站冠军，若机车冲过终点线即刻开始做匀减速直线运动，冲线后其速度的平方与位移关系如图所示。则机车（　　） A．冲线时的速度大小为64m/s B．冲线后的加速度大小为24m/s2 C．冲线后的8s内，位移为256m D．停止运动前最后1s内的位移为6m 4．某汽车正在做匀加速直线运动，从某时刻起，汽车前2秒内的位移为20m，前10秒内的位移为200m，则汽车加速度大小为（　　） A．2.5m/s2 B．3m/s2 C．3.5m/s2 D．4m/s2 5．某款智能快递车在校园主干道以速度v0＝18m/s匀速行驶，前方即将进入长度为s＝150m的行人密集区，该区域限速6m/s。已知快递车全长为4m，减速时加速度大小为6m/s2，加速时加速度大小为4m/s2。若快递车任何部分进入行人区时速度不得超过限速，则快递车从开始减速至恢复到原速v0所用的最短时间约为（　　） A．20.7s B．22.0s C．30.7s D．48.3s 6．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0﹣4s”内将急动度设定为：j＝﹣2t+4（m•s﹣3）。已知t＝0时，a0＝0，下列关于汽车在起步阶段“0﹣4s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t＝2s时加速度达到最大值 D．汽车在t＝2s时速度达到最大值 7．一质点在0﹣6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，第三个2s内位移为20m，下列说法正确的是（　　） A．质点在第1s末的速度大小为4m/s B．质点在第2s末的速度大小为6m/s C．质点的加速度大小为1m/s2 D．质点的加速度大小为6m/s2 8．特战队员从悬停在空中离地155m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特战队员在训练时由静止开始竖直下落，他先轻握绳子做了一段时间的匀加速运动，然后又立即紧握绳子做了一段时间的匀减速运动，加速与减速过程的加速度大小均为m/s2，因要着地安全，他落到地面时的速度大小不能超过5m/s，若他以最快方式降落到地面，则他在下滑过程中获得的最大速度为（　　） A．20m/s B．22.5m/s C．25m/s D．27.5m/s 二、选择题Ⅱ(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 9．t＝0时，两辆相同的轻轨列车甲、乙车头对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，记运动位移为x，之后它们在轨道上运动的图像如图所示。何时两车速度相等（　　） A．t＝0s B．t＝2s C．t＝4s D．t＝6s 10．某车在刹车时在路面上留下的刹车痕迹是20米，该车辆刹车加速度是10m/s2，则该车刚刹车时速度为（　　） A．m/s B．20m/s C．m/s D．10m/s 11．舰载机在航空母舰上起飞时，通常需要弹射系统使其获得一初速度后再在跑道上匀加速起飞，若跑道长度为L，离开弹射系统后舰载机的加速度大小为a，速度增大到v时起飞，舰载机离开弹射系统到起飞前的运动视为匀变速运动，则弹射系统给舰载机提供的初速度大小为（　　） A． B． C． D． 12．一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为5m，那么正确的是（　　） A．质点的加速度是3m/s2 B．前3s内平均速度约为3m/s C．质点的加速度是1m/s2 D．前3s内平均速度约为4m/s 非选择题部分 3、 填空题(本题共5小题，共20分) 13．汽车在平直公路上做匀变速直线运动，如图所示，依次经过A、B、C、D四棵树，已知汽车经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、2t、3t，在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2，则该汽车运动的加速度为 　 　 ，汽车经过C点这棵树的速度为 　 　 。（结果用x1、x2和t表示）。 14．物体沿一直线运动，在t时间内通过位移为X，它在中间位置X处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，当物体做匀加速直线运动时，v1　 　 v2；当物体做匀减速直线运动时，v1　 　 v2．（填“大于”，“小于”，或“等于”．） 15．运动员从A点由静止出发做匀加速直线运动，用7s时间通过一座长BC＝14m的平桥，过桥后的速度是3m/s，则他刚开上桥头时的速度vB为　 　 m/s，桥头B与出发点A相距　 　 m。 16．钟乳石的形成往往需要上万年或几十万年时间。每一个钟乳石开始于一滴载有矿物的水滴，当水滴落下，留下了很薄的一点方解石圈，接下来的水滴继续留下新的方解石圈，最终这些方解石圈形成非常细（0.5毫米）的中空的管子，俗称“苏打管”。如图所示为一水滴自由下落时的部分频闪照片示意图，A、B之间的实际距离为36cm，B、C之间的实际距离为46cm，重力加速度g＝10m/s2，则闪光的时间间隔为 　 　 s，水滴做自由落体运动的起点在A点正上方 　 　 cm处。 17．芜湖轨道交通开通两年来，已成为市民生活中不可或缺的通勤工具，客流呈稳步上升趋势。现一位同学正好站立在轻轨列车的第一节车厢前端平齐处，轻轨列车启动后做匀加速直线运动，该同学测出第一节车厢通过他所用的时间是4s，则第一节车厢通过他的时间与第二节车厢通过他的时间之比是 　　 ；若这列车共有4节车厢，则全部车厢通过这位同学历时 　 　 s。 4、 实验题(本题共1小题，共8分) 18．利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。 （1）（4分）对该实验装置及操作的要求，下列说法正确的是　 　 （填写选项字母序号）。 A．电磁打点计时器应接220V交流电源 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 D．操作时，应先放开纸带后接通电源 （2）（4分）图乙是某同学在实验中得到的条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一点作为计数点1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4。测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s。打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为　 　 m/s，重物做自由落体运动的加速度约为　 　 m/s2（结果保留三位有效数字）。 五、计算题(本题共3小题，共32分) 19．（9分，每小问3分）高空抛物是威胁他人生命安全的违法行为。如图所示，60g的鸡蛋从不同高度坠落会造成不同的伤害。若鸡蛋落地的速度为30m/s，忽略空气阻力，g＝10m/s2，求： （1）鸡蛋下落的时间； （2）鸡蛋下落的高度； （3）根据图中信息判断可能对人造成的伤害。 20．（13分，4+4+5）图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移：当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为v，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。 （1）求门开启时的加速度大小； （2）若人以2v的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离R应为多少？ （3）现以（2）中的水平感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），使物体中点沿虚线AO垂直地匀速通过该门，如图丙所示，物体的移动速度v1不能超过多少？ 21．（10分，5+5）ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，某ETC通道的通行车速由原来的20km/h提高至40km/h，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以v0＝20m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前d＝10m处正好匀减速至v1＝4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶。设汽车匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为1m/s2，忽略汽车车身长度。求： （1）汽车过ETC通道时，从开始减速到刚恢复正常行驶速度v0过程中的位移大小； （2）如果汽车以v2＝10m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间。 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动的规律 章节复习 （分层作业-素养提升练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间60分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．在图所示的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：AB．AB图像均为x﹣t图像，其斜率不变，均表示物体做匀速直线运动，故AB错误； CD．CD图像均为v﹣t图像，其纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向、绝对值表示速度的大小，图线斜率表示加速度，匀减速运动的v﹣t图线是一条倾斜的直线，且斜率为负，故C正确，D错误。 故选：C。 2．一物块在外力作用下沿水平地面以速度v0＝20m/s做匀速直线运动。突然撤去外力，物块做匀减速直线运动，加速度大小a＝5m/s2。从撤去外力到物块停下来的时间，下列说法正确的是（　　） A．1s B．2s C．4s D．10s 【答案】C 【详解】解：根据匀变速直线运动的公式v＝v0﹣at，代入数据解得t＝4s，故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．6月13日，WSBK米萨诺站“53号张雪机车”获得第六个分站冠军，若机车冲过终点线即刻开始做匀减速直线运动，冲线后其速度的平方与位移关系如图所示。则机车（　　） A．冲线时的速度大小为64m/s B．冲线后的加速度大小为24m/s2 C．冲线后的8s内，位移为256m D．停止运动前最后1s内的位移为6m 【答案】D 【详解】解：AB、由，图像纵截距（m/s）2，可得冲线初速度v0＝80m/s；将x＝200m、v2＝1600（m/s）2，解得加速度a＝﹣12m/s2，加速度大小为12m/s2，故AB错误； C、机车减速到O总时间，8s内机车早已停止，根据，解得总位移，故C错误； D、将运动逆向视为初速度为零的匀加速直线运动，停止前最后1s位移，故D正确。 故选：D。 4．某汽车正在做匀加速直线运动，从某时刻起，汽车前2秒内的位移为20m，前10秒内的位移为200m，则汽车加速度大小为（　　） A．2.5m/s2 B．3m/s2 C．3.5m/s2 D．4m/s2 【答案】A 【详解】解：设初速度为v0，加速度为a，匀加速位移公式． 前2s位移：，前10s位移：， 联立两式解得a＝2.5m/s2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．某款智能快递车在校园主干道以速度v0＝18m/s匀速行驶，前方即将进入长度为s＝150m的行人密集区，该区域限速6m/s。已知快递车全长为4m，减速时加速度大小为6m/s2，加速时加速度大小为4m/s2。若快递车任何部分进入行人区时速度不得超过限速，则快递车从开始减速至恢复到原速v0所用的最短时间约为（　　） A．20.7s B．22.0s C．30.7s D．48.3s 【答案】C 【详解】解：减速阶段的时间为：t1s＝2s 匀速运动的时间为：t2s≈25.7s 加速时间为：t3s＝3s 快递车从开始减速至恢复到原速v0所用的最短时间约为：t＝t1+t2+t3＝2s+25.7s+3s＝30.7s，故C正确、ABD错误。 故选：C。 6．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0﹣4s”内将急动度设定为：j＝﹣2t+4（m•s﹣3）。已知t＝0时，a0＝0，下列关于汽车在起步阶段“0﹣4s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t＝2s时加速度达到最大值 D．汽车在t＝2s时速度达到最大值 【答案】C 【详解】解：A.j随时间线性变化，加速度非均匀变化，故A错误； B.0～2s内j＞0、加速度增大，2～4s内j＜0、加速度减小，并非全程均匀减小，故B错误； C.t＝2s前加速度在增大、之后减小，该时刻加速度最大，故C正确； D.0～4s加速度始终为正，速度一直持续增加，t＝2s速度未到最大值，故D错误。 故选：C。 7．一质点在0﹣6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，第三个2s内位移为20m，下列说法正确的是（　　） A．质点在第1s末的速度大小为4m/s B．质点在第2s末的速度大小为6m/s C．质点的加速度大小为1m/s2 D．质点的加速度大小为6m/s2 【答案】C 【详解】解：CD．设初速度为v0，加速度为a，根据，第一个2s内位移 第三个2s内位移 联立方程v0＝5m/s，a＝1m/s2，故C正确，D错误； A．第1秒末速度v1＝v0+at1＝5m/s+1×1m/s＝6m/s，故A错误； B．第2秒末速度v2＝v0+at2＝5m/s+1×2m/s＝7m/s，故B错误。 故选：C。 8．特战队员从悬停在空中离地155m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特战队员在训练时由静止开始竖直下落，他先轻握绳子做了一段时间的匀加速运动，然后又立即紧握绳子做了一段时间的匀减速运动，加速与减速过程的加速度大小均为m/s2，因要着地安全，他落到地面时的速度大小不能超过5m/s，若他以最快方式降落到地面，则他在下滑过程中获得的最大速度为（　　） A．20m/s B．22.5m/s C．25m/s D．27.5m/s 【答案】A 【详解】解：先轻握绳子下滑，再紧握绳子以最大的摩擦阻力做减速运动，着地时速度为5m/s这样下滑过程所需的时间最少 设最大速度为vm 则 代入数据可得vm＝20m/s，故A正确，BCD错误。 故选：A。 二、选择题Ⅱ(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 9．t＝0时，两辆相同的轻轨列车甲、乙车头对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，记运动位移为x，之后它们在轨道上运动的图像如图所示。何时两车速度相等（　　） A．t＝0s B．t＝2s C．t＝4s D．t＝6s 【答案】B 【详解】解：根据可得 可知甲的初速度v01＝1m/s，加速度 乙的初速度v02＝8m/s，加速度 两车速度相等时，则v01+a1t＝v02+a2t 代入数据得t＝2s，故B正确，ACD错误。 故选：B。 10．某车在刹车时在路面上留下的刹车痕迹是20米，该车辆刹车加速度是10m/s2，则该车刚刹车时速度为（　　） A．m/s B．20m/s C．m/s D．10m/s 【答案】B 【详解】解：刹车过程中，车辆做匀减速直线运动直至停止。已知末速度v＝0，位移s＝20m，加速度a＝﹣10m/s2（方向与运动相反）。根据匀变速直线运动公式 解得20m/s，故ACD错误，B正确。 故选：B。 11．舰载机在航空母舰上起飞时，通常需要弹射系统使其获得一初速度后再在跑道上匀加速起飞，若跑道长度为L，离开弹射系统后舰载机的加速度大小为a，速度增大到v时起飞，舰载机离开弹射系统到起飞前的运动视为匀变速运动，则弹射系统给舰载机提供的初速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：舰载机在跑道上做匀加速直线运动，已知末速度v、加速度a、位移L，结合 可得初速度，故B正确，ACD错误。 故选：B。 12．一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为5m，那么正确的是（　　） A．质点的加速度是3m/s2 B．前3s内平均速度约为3m/s C．质点的加速度是1m/s2 D．前3s内平均速度约为4m/s 【答案】B 【详解】解：AC、设质点的加速度为a，根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，则质点在第3s内的平均速度为2.5s时的瞬时速度，即，解得a＝2m/s2，故AC错误； BD、t＝3s时的瞬时速度为v3＝at3＝2×3m/s＝6m/s，所以前3s内平均速度为，故B正确，D错误。 故选：B。 非选择题部分 3、 填空题(本题共5小题，共20分) 13．汽车在平直公路上做匀变速直线运动，如图所示，依次经过A、B、C、D四棵树，已知汽车经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、2t、3t，在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2，则该汽车运动的加速度为 　 　 ，汽车经过C点这棵树的速度为 　 　 。（结果用x1、x2和t表示）。 【答案】；。 【详解】解：设汽车的加速度为a，根据“匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间内的平均速度”这一推论知，AB段中间时刻的速度满足 CD段中间时刻的速度满足 结合加速度的定义，有 联立解得 以v1为初速度，则 14．物体沿一直线运动，在t时间内通过位移为X，它在中间位置X处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，当物体做匀加速直线运动时，v1　 　 v2；当物体做匀减速直线运动时，v1　 　 v2．（填“大于”，“小于”，或“等于”．） 【答案】大于；大于 【详解】解：如图作出v﹣t图象，由图可知中间时刻的 速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于v2，即v1＞v2． 15．运动员从A点由静止出发做匀加速直线运动，用7s时间通过一座长BC＝14m的平桥，过桥后的速度是3m/s，则他刚开上桥头时的速度vB为　 　 m/s，桥头B与出发点A相距　 　 m。 【答案】1；1.75； 【详解】解：根据位移 ，其中xBC＝14m，t＝7s，vC＝3m/s，代入数据解得：vB＝1m/s； 运动员的加速度 桥头B与出发点A相距 ； 16．钟乳石的形成往往需要上万年或几十万年时间。每一个钟乳石开始于一滴载有矿物的水滴，当水滴落下，留下了很薄的一点方解石圈，接下来的水滴继续留下新的方解石圈，最终这些方解石圈形成非常细（0.5毫米）的中空的管子，俗称“苏打管”。如图所示为一水滴自由下落时的部分频闪照片示意图，A、B之间的实际距离为36cm，B、C之间的实际距离为46cm，重力加速度g＝10m/s2，则闪光的时间间隔为 　 　 s，水滴做自由落体运动的起点在A点正上方 　 　 cm处。 【答案】0.1，48.05。 【详解】解：根据hBC﹣hAB＝Δh＝gT2，代入hBC＝46cm＝0.46m，hAB＝36cm＝0.36m，可得T＝0.1s，设水滴做自由落体运动的起点在A点正上方h0处，根据自由落体运动规律有，，联立解得h0＝0.4805m＝48.05cm。 17．芜湖轨道交通开通两年来，已成为市民生活中不可或缺的通勤工具，客流呈稳步上升趋势。现一位同学正好站立在轻轨列车的第一节车厢前端平齐处，轻轨列车启动后做匀加速直线运动，该同学测出第一节车厢通过他所用的时间是4s，则第一节车厢通过他的时间与第二节车厢通过他的时间之比是 　　 ；若这列车共有4节车厢，则全部车厢通过这位同学历时 　 　 s。 【答案】；8。 【详解】解：设每一节车厢的长度为L，第一节通过时间满足，解得： 前2节车厢通过他的时间为：，解得： 联立解得： 则第2节车厢通过他的时间为： 第一节车厢通过他的时间与第二节车厢通过他的时间之比为： 则全部列车通过的时间为： 又， 联立解得：。 4、 实验题(本题共1小题，共8分) 18．利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。 （1）（4分）对该实验装置及操作的要求，下列说法正确的是　 　 （填写选项字母序号）。 A．电磁打点计时器应接220V交流电源 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 D．操作时，应先放开纸带后接通电源 （2）（4分）图乙是某同学在实验中得到的条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一点作为计数点1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4。测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s。打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为　 　 m/s，重物做自由落体运动的加速度约为　 　 m/s2（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）BC；（2）0.385，9.50。 【详解】解：（1）A．电磁打点计时器应接6～8V交流电源，故A错误； B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，以减小与纸带之间的摩擦力，故B正确； C．为了充分利用纸带，开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故C正确； D．操作时，应先接通电源后放开纸带，故D错误； 故选：BC。 （2）打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为 因为 Δx＝3.8mm 根据Δx＝aT2重物做自由落体运动的加速度约为 五、计算题(本题共3小题，共32分) 19．（9分，每小问3分）高空抛物是威胁他人生命安全的违法行为。如图所示，60g的鸡蛋从不同高度坠落会造成不同的伤害。若鸡蛋落地的速度为30m/s，忽略空气阻力，g＝10m/s2，求： （1）鸡蛋下落的时间； （2）鸡蛋下落的高度； （3）根据图中信息判断可能对人造成的伤害。 【答案】（1）鸡蛋下落的时间等于3s； （2）鸡蛋下落的高度等于45m； （3）可能对人造成的伤是头皮破裂，接近砸裂头骨。 【详解】解：（1）由v＝gt，可得鸡蛋下落的时间 （2）由v2＝2gh，解得鸡蛋下落的高度 （3）鸡蛋下落的楼层数大约为，相当于从16楼落下 根据图中信息判断可能对人造成的伤害是头皮破裂，接近砸裂头骨。 20．（13分，4+4+5）图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移：当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为v，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。 （1）求门开启时的加速度大小； （2）若人以2v的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离R应为多少？ （3）现以（2）中的水平感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），使物体中点沿虚线AO垂直地匀速通过该门，如图丙所示，物体的移动速度v1不能超过多少？ 【答案】（1）门开启时的加速度大小为； （2）传感器水平感应距离R应为2d； （3）物体的移动速度v1不能超过。 【详解】解：（1）依题意每扇门开启过程中的速度—时间图像如图所示 设门全部开启所用的时间为t0，由图像可得dvt0 由速度—时间关系得v＝a• 联立解得a （2）要使单扇门打开，需要的时间为t 人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为R＝2vt 联立解得R＝2d （3）依题意宽为的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动的距离 每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动x1的距离，速度达到v，所用时间为t1，解得t1，而后又做匀减速运动，设减速时间为t2 门做匀减速运动的距离为x2 由匀变速运动公式得x2＝vt2 解得t2；t2（不合题意，舍去） 要使每扇门打开所用的时间为T＝t1+t2 故物体移动的速度不能超过v1 21．（10分，5+5）ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，某ETC通道的通行车速由原来的20km/h提高至40km/h，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以v0＝20m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前d＝10m处正好匀减速至v1＝4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶。设汽车匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为1m/s2，忽略汽车车身长度。求： （1）汽车过ETC通道时，从开始减速到刚恢复正常行驶速度v0过程中的位移大小； （2）如果汽车以v2＝10m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间。 【答案】（1）从开始减速到刚恢复正常行驶速度的位移大小为394m。 （2）汽车提速后过收费站相比提速前节省的时间为9.3s。 【详解】解：（1）汽车通过ETC通道的完整过程分为匀减速直线运动、低速匀速通过收费区间、匀加速直线运动三个阶段，全过程总位移为三段运动的位移相加。 已知初速度v0＝20m/s，减速末速度v1＝4m/s，加速度大小a＝1m/s2，匀速区间长度d＝10m。 根据匀变速直线运动的速度—位移关系式，可得匀减速阶段的位移 汽车匀加速过程的初、末速度、加速度大小与减速过程完全对称，因此加速阶段的位移x2＝x1＝192m； 所以从开始减速到恢复正常速度的总位移x总＝x1+d+x2＝192m+10m+192m＝394m。 （2）提速前，汽车做匀减速运动的时间 汽车低速匀速通过收费区间的时间 匀加速过程与减速对称，所以匀加速阶段用时t2＝t1＝16s 可得提速前完整走完394m位移的总时间t原＝t1+t匀1+t2＝16s+2.5s+16s＝34.5s。 提速后汽车通过收费区间的低速匀速速度变为v2＝10m/s，可得匀减速阶段的运动时间，位移 匀速通过中心线的时间 匀加速过程与减速过程对称，所以匀加速阶段用时t2'＝t1'＝10s，位移x2'＝x1'＝150m 可知完成减速、匀速、加速三段运动的位移x新段＝x1'+d+x2'＝150m+10m+150m＝310m 走完310m的耗时t阶段＝t1'+t匀2+t2'＝10s+1s+10s＝21s； 剩余需要以v0＝20m/s匀速行驶的距离Δx＝x总﹣x新段＝394m﹣310m＝84m，走完剩余距离的时间 提速后完整走完394m总耗时t剩总＝t阶段+Δt'＝21s+4.2s＝25.2s。 可知节省的时间Δt＝t原﹣t新总＝34.5s﹣25.2s＝9.3s。 4 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $