专题02 用方向、距离和角度确定位置四大类型（易错专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦用方向、距离和角度确定位置的四大应用类型，构建从基础认知到综合应用的递进训练体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |确定位置|8题（含方向角度辨析、图形旋转位置）|选择/填空为主，考查位置描述准确性|从静态位置确定到动态旋转后位置分析，夯实概念理解| |描述路线图|6题（含路线选择、多站点描述）|选择/路线描述题，强调方向距离有序表达|从单一路线到多段路线描述，培养逻辑表达能力| |画路线图|6题（含按要求作图、路线补充）|作图题为主，要求规范标绘方向距离|从理解路线到动手绘制，提升空间表征能力| |解决行程问题|6题（含平均速度、路线规划）|综合解答题，结合距离与时间计算|位置知识与行程问题融合，发展应用意识|

专题02 用方向、距离和角度确定位置四大类型 易错专项训练一 根据方向、距离和角度确定位置 易错专项训练二 根据方向、距离和角度描述路线图 易错专项训练三 按要求画路线图 易错专项训练四 根据方向、距离和角度解决行程问题 易错专项训练一根据方向、距离和角度确定位置 1．巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述错误的是（    ）。 A．潜水艇的位置是东偏北60°，距离雷达站80 km。 B．潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80 km。 C．巡洋舰的位置是北偏西75°，距离雷达站100 km。 D．巡洋舰的位置是西偏北15°，距离雷达站100 km。 【答案】A 【分析】潜水艇：从雷达站看，它在北偏东60°方向，距离80km；也可以说是东偏北30°方向。 巡洋舰：从雷达站看，它在西偏北15°方向，距离100km；也可以转化为北偏西90°－15°＝75°方向。据此逐项分析。 【解答】A．“东偏北60°”描述错误，正确应为东偏北30°（或北偏东60°）。 B．“北偏东60°，距离80km”描述正确。 C．“北偏西75°，距离100km”描述正确。 D．“西偏北15°，距离100km”描述正确。 2．如图是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离均为10千米。以台风中心为观测点，点A在（    ）。 A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处 C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处 【答案】B 【分析】以台风中心为观测点，要确定A点的位置，方向题中已经注明，结合题中所给的角度和距离，去表示出A点的位置。 【解答】从图中的已知条件可知，点A在台风中心的北偏东30°方向，且距离台风中心50千米处。 3．图中的三角形是由边长为8厘米的等边三角形绕点逆时针旋转90°后得到的。点位于点的（    ）位置上。 A．北偏西60°方向8厘米处 B．北偏西30°方向8厘米处 C．北偏东60°方向8厘米处 D．北偏东30°方向8厘米处 【答案】B 【分析】由图中方向标可知上北下南左西右东，三角形是边长为8厘米的等边三角形，所以厘米，三角形每个角是60°，也就是所以点位于点的什么位置就是以C点为观测点，按方向标描述即可。 【解答】由分析可知，厘米 所以点位于点的西偏北60°方向8厘米处位置上。 西偏北60°也就是北偏西30°，所以点位于点的北偏西30°方向8厘米处位置上。 4．科学课上，同学们在光滑的水平桌面上放一个铁球，把磁铁放在桌面下方引导铁球运动。如图，如果铁球原来的位置在点处，同学们观察到它先向西偏北45°方向走了15cm，又向南偏西45°方向走了10cm。已知图中每个小正方形的对角线长5cm，那么现在铁球在点（    ）处。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】明确每一次起点，根据方位（上北下南，左西右东），沿45°走就是沿方格对角线走，向西（左）列数字变小，向上（北）行数字变大，向下（南）行数字变小，最后用数对（列，行）表示各点位置。 【解答】第一次：从点（6，1）向西偏北45°走15cm，也就是沿西偏北方向对角线走了15cm，即走了15÷5＝3（段），也就是向左3列、向上3行，即列：6－3＝3 ，行：1＋3＝4，走到位置（3，4）。 第二次：从点（3，4）向南偏西45°走10cm，也就是沿南偏西方向对角线走了10cm，即走了10÷5＝2（段），也就是向左2列，向下2行，即列：3－2＝1，行：4－2＝2，最终走到位置（1，2）。 5．小明家的位置用数对表示为（ ），（ ）的位置用数对表示为。学校在小明家的（ ）（ ）°方向。 【答案】（5，4） 超市 南偏西 20 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示出小明家的位置；根据数对（3，1）找出它在方格中的对应位置；再根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，确定出学校的位置。 【解答】小明家用数对表示为（5，4）； （3，1）表示的位置是超市。 90°－20°＝70° 学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。 小明家的位置用数对表示为（5，4），超市的位置用数对表示为（3，1）。学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。 6．看图填空。 淘气看笑笑在北偏（ ）（ ）°的方向上；笑笑看淘气在南偏（ ）（ ）°的方向上；两人之间的距离约（ ）m。 【答案】西 60 东 60 120 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，图上1cm表示实际距离30m，先测量出图上距离，然后计算出实际距离，根据图上标注的方向和角度表示出方位。 【解答】经测量，图上笑笑和淘气之间的距离为4cm，实际距离为30×4＝120（m）。 90°－30°＝60° 淘气看笑笑在北偏西60°的方向上；笑笑看淘气在南偏东60°的方向上；两人之间的距离约120m。 7．按要求做一做。 （1）用数对表示，报社的位置是（ ），书店的位置是（ ）。 （2）同同从（0，3）走到（3，3），她是从（ ）走到了（ ），然后同同继续出发，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走到报社。 【答案】（1）（5，0） （9，4） （2）同同家 文化广场 南 东 34 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，据此分别找出报社、书店在第几列、第几行即可解答。 （2）由图可知，第0列第3行是同同家，第3列第3行是文化广场；再以文化广场为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向。 【解答】（1）报社在第5列、第0行，所以报社的位置是（5，0），书店在第9列、第4行，所以书店的位置是（9，4）。 （2）第0列第3行是同同家，第3列第3行是文化广场，所以同同从（0，3）走到（3，3），她是从家走到了文化广场，然后同同继续出发，再向南偏东34°方向走到报社。（方向和角度答案不唯一） 8．在下图画一画。 （1）广场在超市北偏东30°方向1000米处，在图中标出广场的位置。 （2）要从公园修一条到人民路最近的路，在图上画出这条路。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，图书1厘米表示实际500米，据此求出图上距离，作图即可。 （2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，画图即可。 【解答】（1）1000÷500＝2（厘米），图上距离是2厘米。作图略。 （2）过公园所在点向人民路作垂线段，借助三角板，一条直角边和人民路的直线重合，并且移动，使另一条直角边和公园的点接触，据此沿着这条直角边画垂线即可。作图略。 9．我国自主研发的北斗卫星导航系统正式加入了国际民航组织标准，成为全球通用的卫星导航系统。现通过卫星定位到快乐宫殿及其附近一些场所的位置，请你在图中把它们表示出来。 （1）儿童乐园在快乐宫殿北偏西方向400米处。 （2）文化城在快乐宫殿南偏东方向100米处。 （3）游乐园在快乐宫殿东偏北方向350米处。 （4）迷宫在快乐宫殿东偏南方向200米处。 【答案】（1）（2）（3）（4）如图： 【分析】根据上北下南左西右东，题干都是以快乐宫殿为观测点，找出对应的方向，再根据1厘米表示实际距离100米，画出对应长度即可。 【解答】儿童乐园：40000÷10000＝4（厘米） 文化城：10000÷10000＝1（厘米） ​游乐园：35000÷10000＝3.5（厘米） ​迷宫：20000÷10000＝2（厘米） 如下图所示： 10．淘气和笑笑计划暑假时一起游览北京中轴线的古建筑，第一站他们想去故宫，请帮助他们找一找故宫里的这些著名景点。   （1）武英殿在太和殿（ ）偏（ ）的方向（ ）米处。 （2）九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米，九龙壁在点（ ）（填A或B）。 （3）慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向，距离太和殿300米，请你在图中画出慈宁宫的位置。 【答案】（1）南 西50° 300 （2）B （3） 【分析】确定观测点：所有方向、距离都是以太和殿为原点。规范描述方向：先说“北（或南）”，再说“偏东（或西）多少度”。比例尺换算： 1厘米表示100米，计算时注意单位统一。作图注意细节：先用量角器画出指定的方位角，再从观测点出发，沿角度画出对应长度的线段，最后标注景点名称。 【解答】（1）90°－40°＝50°，以太和殿为观测点，武英殿在太和殿的南偏西50°方向，300米处。 （2）观察可知，A点在太和殿北偏东20°的方向，距离太和殿320米处，B点在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米处。 所以，九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，，距离太和殿320米，就是B点处。 （3）用量角器量出从北向西偏50°方向。 比例尺：图上1厘米表示100米，100m＝10000cm， 1∶10000。 图上距离：300米＝30000厘米，30000÷10000＝3（厘米）。 用直尺量出3厘米，画上线段，标出慈宁宫。 易错专项训练二根据方向、距离和角度描述路线图 11．下面对图中路线描述正确的是（    ）。 A．从小红家出发，向北偏东30°方向走600米到达展览馆 B．从小红家出发，向北偏东60°方向走300米到达展览馆 C．从展览馆出发，向西偏北30°方向走600米到达小红家 D．从图书馆出发，向西偏北30°方向走400米到达展览馆 【答案】D 【分析】根据图中方向标和线段比例尺，从小红家出发，向东偏北方向走，且图中线段比例尺为1段代表200米，从家到展览馆是3段，距离为600米（3×200＝600米）到达展览馆；从图书馆出发，向西偏北方向走，从图书馆到展览馆是2段，距离为400米（2×200＝400米）到达展览馆；从展览馆出发，向西偏南方向走600米到达小红家。 【解答】A．从小红家出发，根据图中方向标和角度，应该是向东偏北方向走600米，到达展览馆，此选项错误。 B．从小红家出发，应该是向东偏北方向走600米，到达展览馆，此选项错误。 C．从展览馆出发，应该是向西偏南方向走600米，到达小红家，此选项错误。 D．从图书馆出发，是向西偏北方向走400米，到达展览馆，此选项正确。 12．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向行驶2km回到正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，一格代表1km，根据方向、距离、角度画出正确的线路图，找到正确答案即可。 【解答】A．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向行驶2km回到正门。与原题表述一致； B．从正门向正东行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北30°方向行驶2km回到正门。与原题表述不一致；    C．从正门向正东行驶3km后，再向东偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向西偏北60°方向行驶2km回到正门。与原题表述不一致； D．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶1km，最后向西偏北60°方向行驶2km回到正门。与原题表述不一致。 正确的路线图是。 13．看图填一填。 （1）学校的位置用数对表示是（ ），数对表示的是（ ）位置。 （2）从学校出发，先向（ ）偏（ ）（ ）方向到达超市，再向（ ）偏（ ）（ ）方向到达图书馆。 【答案】（1）（1，7） 超市 （2）南 东 73° 南 西 45° 【分析】（1）在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，在图中找到需要写出数对的地点，根据这一原则答题即可。 （2）确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。（答案不唯一） 【解答】（1）学校在第1列，第7行，即为（1，7）；（6，5）表示的位置在第6列，第5行，是超市。 （2） 90°－73°＝17°从学校出发，先向南偏东73°方向到达超市，或者从学校出发，先向东偏南17°方向到达超市。（两种说法）90°－45°＝45°从超市出发，再向南偏西45°方向到达图书馆，或者从超市出发，再向西偏南45°方向到达图书馆。（两种说法）综上所述：从学校出发，先向南偏东73°方向到达超市，再向南偏西45°方向到达图书馆。 14．下图是某市5路公共汽车运行线路图，看图回答问题。 （1）从气象台向（ ）行驶（ ）站到十五中学，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到少年宫。 （2）从火车站向（ ）行驶（ ）站到汽车站，再向（ ）行驶（ ）站到医院。 （3）从医院向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到十五中学。 【答案】（1）西 3/三 北 东 38 2/两 （2）东 2/两 南 2/两 （3）南 西 38 3/三 【分析】在地图上先按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，再数出两地之间公交站的数量。 （1）从气象台向西行驶，经过游泳馆、出版社、十五中学一共3站到十五中学，再向正北往东偏转90°－52°＝38°方向行驶，经过公园、少年宫一共2站到少年宫； （2）从火车站向东行驶，经过货场、汽车站一共2站到汽车站，再向南行驶，经过文化馆、医院一共2站到医院； （3）从医院向正南往西偏转90°－52°＝38°方向行驶，经过少年宫、公园、十五中学一共3站到十五中学，据此解答。 【解答】（1）分析可知，从气象台向西行驶3站到十五中学，再向北偏东38°方向行驶2站到少年宫。 （2）分析可知，从火车站向东行驶2站到汽车站，再向南行驶2站到医院。 （3）分析可知，从医院向南偏西38°方向行驶3站到十五中学。 15．下图是学校到书店的路线图。 （1）小明要去书店买书，从家先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走400m到达电视台，再向西偏南（ ）°方向走（ ）m到达书店。 （2）根据所给路线图，写出小明从家到学校的行走路线。 【答案】（1）西 北 20 30 300 （2）小明从家出发，先向北偏东40°方向走400m到达银行，再向西偏北20°方向走200m到达学校。 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东。小明从家出发，先走到电视台，小明家到电视台的距离是400m；再从电视台走到书店，电视台到书店的距离是300m。 （2）图中的方向是上北下南，左西右东。小明从家出发，先走到银行，小明家到银行的距离是400m；再从银行走到学校，银行到学校的距离是200m。 【解答】（1）小明要去书店买书，从家先向西偏北20°方向走400m到达电视台，再向西偏南30°方向走300m到达书店。 （2）小明从家出发，先向北偏东40°方向走400m到达银行，再向西偏北20°方向走200m到达学校。 16．朝霞水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点（光明小区）的路线图。 （1）请你描述一下外卖员骑车行驶的路线。 （2）如果外卖员是10：28出发送餐，每分钟骑行200米，他大约什么时间完成送餐？ 【答案】（1）外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。 （2）10：36 【分析】（1）确定起点是朝霞水果店，依次分析各路段的方向和距离，根据路线图中给出的角度和距离，按行驶顺序描述每个路段的方向和到达地点； （2）将各路段距离相加，得到总行驶距离，再根据“时间＝路程÷速度”，用总路程除以每分钟骑行速度200米，得到所需时间（保留整数），最后将出发时间10：28加上行驶时间，得到完成送餐的大约时间。 【解答】（1）外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。 （2）（300＋250＋320＋200＋520）÷200 ＝1590÷200 ≈8（分） 10：28＋8分＝10：36 答：他大约10：36完成送餐。 易错专项训练三按要求画路线图 17．某游乐场观光车的行驶路线是从正门向东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后沿直线驶回正门。图上1cm表示1km，请在下面画出正确的行驶路线并标全所给数据。 【答案】 【分析】图中方向为上北下南左西右东，起点为正门，图上1cm对应实际1km，所以先沿正东方向画长度为2cm的线段，确定第一个点；再向西偏南60°方向画长度为1cm的线段，确定第二个点；再沿正西方向画长度为2cm的线段，确定第三个点；最后连接第三个点与正门，完成路线，标注所有路程数值与角度数值即可。 【解答】略 18．根据描述画出路线图：晓勇从家出发先沿东偏北30°方向走300米到达少年宫，然后向正东方向走200米到达体育馆，最后沿西偏南45°方向走200米到达学校。 【答案】 【分析】由图可知：以晓勇家为观测点，少年宫在东偏北30°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离100米，而晓勇家与少年宫的实际距离为300米，看实际距离里面有几个100米，那图上距离就是几厘米，300米里面有3个100米，所以晓勇家与少年宫的图上距离是3厘米，据此作图即可，同理作图其他位置。 【解答】300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 晓勇从家出发先沿东偏北30°方向走300米到达少年宫，然后向正东方向走200米到达体育馆，最后沿西偏南45°方向走200米到达学校的路线图如下图： 19．野生动物观察员观测到一只鸵鸟一开始在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时，鸵鸟到了丙处。 （1）请你描述鸵鸟从甲处经乙处再到丙处的行走路线。 （2）最后，鸵鸟从丙处向北偏西30°方向行走200米到达丁处。请你在图中画出鸵鸟从丙处到丁处的行走路线。 【答案】（1）鸵鸟先从甲处向南偏东55°方向行400米到乙处，再从乙处向北偏东65°方向行300米到丙处。 （2）见详解 【分析】（1）首先根据方向标上北下南，左西右东和比例尺可知：图中每1段单位长度代表实际100米。描述行走路线时注明方向和距离，从甲地到乙地是看乙地在甲地的什么方位，从乙地到丙地是看丙地在乙地的什么方位； （2）以丙点为顶点，画出北偏西30°的方向线（即丙丁两地连线与北方向夹角为30°），200米对应图上2段单位长度，在该方向线上量出2段单位长度，端点标注为丁，路线绘制完成。 【解答】（1）观察方位图，乙地在甲地的南偏东55°方向，距离甲地4个单位长度，即4×100＝400米，丙地在乙地的北偏东65°方向上距离乙地3×100＝300米，所以鸵鸟的行走路线为： 鸵鸟从甲处出发，先向南偏东55°方向走400米到达乙处，再从乙处向北偏东65°方向走300米到达丙处。 （2）根据分析，如图： 20．如下图，军事演习中，一艘军舰从起点沿北偏东30°方向航行60km到达A处，接着向正东方向航行36km到达B处，最后向东偏南45°方向航行24km到达终点C处。请根据上面描述，把这艘军舰行驶的路线图补充完整。 【答案】见详解 【分析】先根据“1段代表12km”算出各段航行路程对应的段数，再按方向依次画出路线： 以A为观察点，在A处画上方位图，从A沿正东方向画出36÷12＝3段的距离到达B处； 以B为观察点，在B处画上方位图，从B沿东偏南45°方向画出24÷12＝2段的距离到达C处。 【解答】36÷12＝3（段） 24÷12＝2（段） 从A向正东方向画3段到达B处，从B向东偏南45°方向画2段到达C处，见下图： 21．小亮一家从车站坐车出发去观看“赣超”比赛，先向东偏北45°的方向行驶1km到革命纪念馆，再向正北方向行驶500m到图书馆，最后向南偏东60°的方向行驶1500m到体育馆。请画出小亮一家的行车路线图。 【答案】见详解 【分析】解答这道题的核心是结合每段的距离、方向角和实际的距离，依次确定每个地点的位置，再按“上北下南，左西右东”的方位规则，依次确定各段行驶的方向与图上距离，从而完成路线图的绘制。解题关键是先明确图上1段代表实际500m。1km＝1000m，在图上是1000 ÷500 ＝2段，500m在图上是500÷500＝1段；1500m在图上是1500÷500＝3段。从车站出发，沿东偏北45°方向画2段长度的线段，终点标注“革命纪念馆”。从革命纪念馆出发，沿正北方向画1段长度的线段，终点标注“图书馆”。从图书馆出发，沿南偏东60°方向画3段长度的线段，终点标注“体育馆”。 【解答】如图： 22．六年级同学要在梅园开展“赏梅探知”活动，需规划路线。以入口为起点，路线如下：入口（北偏西35°，100米）粉梅坡（东偏北25°，150米）梅文化长廊（正西方向，200米）出口。 （1）根据上面的描述，把六一班学生赏梅的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出六一班学生从出口返回入口的路线。 （3）如果从终点返回起点用了30分钟，六一班学生返回时的平均速度是多少？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）15米/分 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据给出的路程，图例可以选取图上1厘米相当于实际距离50米；结合方向、角度和距离画出六一班学生赏梅的路线图。（画法不唯一） （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此写出六一班学生从出口返回入口的路线。 （3）先用加法求出终点与起点的距离，根据“速度＝路程÷时间”求出学生返回时的平均速度。 【解答】（1）可以选图上1厘米相当于实际距离50米为一段。 100÷50＝2（厘米） 150÷50＝3（厘米） 200÷50＝4（厘米） 如图： （画法不唯一） （2）六一班学生从出口返回入口的路线：出口（正东方向，200米）梅文化长廊（西偏南25°，150米）粉梅坡（南偏东35°，100米）入口。 （3）（100＋150＋200）÷30 ＝450÷30 ＝15（米/分） 六一班学生返回时的平均速度是15米/分。 易错专项训练四根据方向、距离和角度解决行程问题 23．根据下面的路线图回答问题。 （1）小红从家去书店，她先向（ ）方向走（ ）m到达商店，用了10分钟；再向（ ）方向走（ ）m 到达书店，用了5分钟。 （2）小红从家去书店的平均速度是（ ）米/分。 【答案】（1）东偏北40° 800 东偏南30° 400 （2）80 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东。每份线段表示200米。从小红家到商店，以小红家为观测点，有4份线段；从商店到书店，以商店为观测点，有2份线段。 （2）算出从小红家到商店再到书店的总路程，算出所用的时间，根据平均速度＝总路程÷总时间解决。 【解答】（1）200×4＝800（m） 200×2＝400（m） 小红从家去书店，她先向东偏北40°方向走800m到达商店，用了10分钟；再向东偏南30°方向走400m到达书店，用了5分钟。 （2）（800＋400）÷（10＋5） ＝1200÷15 ＝80（米/分） 24．聪聪和小伙伴周末去动物园玩，下面是动物园平面图。 （1）猴山在大门（ ）偏北（ ）°方向。 （2）他们用30m/分的速度从大门走到鹿园，用了10分钟。则图中的＝（ ）。 （3）孔雀馆在大门西偏南30°方向200m处，请在图上标出它的位置。 【答案】（1）东 40 （2）100 （3）见详解 【分析】（1）先确定观测点为大门；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向； （2）根据“路程＝速度×时间”求出总路程；再用总路程除以线段数量即可； （3）以大门为观测点，在大门西偏南30°方向取对应数量的单位长度，终点处标注孔雀馆。 【解答】（1）由图可知： 猴山在大门东偏北40°方向。 （2）30×10÷3 ＝300÷3 ＝100（m） （3）200÷100＝2（个） 所以在大门西偏南30° 方向取2个单位长度，终点处标注“孔雀馆”，如下图所示： 25．看图回答问题。 （1）商店在图上的位置用数对表示是________； （2）小红家在学校________偏________34°方向上； （3）如果每小格的边长为200米，小青从家里出发经过学校到商店共走________米，再原路返回到家，她每分钟走90米，一共需要________分钟。 【答案】（1）（5，6） （2）西 北 （3）1800 40 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。商店在第5列第6行，据此用数对表示商店的位置。 （2）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度得出小红家与学校的位置关系。 （3）小青从家里出发经过学校到商店共走9小格，每小格的边长为200米，用乘法求出实际距离为1800米；再原路返回到家，则一共走了2个1800米，根据“时间＝路程÷速度”求出一共需要的时间。 【解答】（1）商店在图上的位置用数对表示是（5，6）。 （2）小红家在学校西偏北34°方向上。 （3）200×9＝1800（米） 1800×2÷90 ＝3600÷90 ＝40（分钟） 如果每小格的边长为200米，小青从家里出发经过学校到商店共走1800米，再原路返回到家，她每分钟走90米，一共需要40分钟。 26．下面是从学校到体育馆的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 路程 时间 学校→图书馆 东偏北40° 700米 18分钟 图书馆→体育馆 500米 11分钟 体育馆→图书馆 西偏北60° 19分钟 图书馆→学校 南偏西50° 700米 12分钟 全程 / （2）天天往返走完全程的平均速度是多少？ 【答案】（1）南偏东30°；500米；2400米；60分钟 （2）40米/分 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，从哪出发，哪就是观测点，结合方向、角度和距离，把表格补充完整。 （2）从表中可知，天天往返走完全程是2400米，用时60分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出天天的平均速度。 【解答】（1）填表如下： 方向 路程 时间 学校→图书馆 东偏北40° 700米 18分钟 图书馆→体育馆 南偏东30° 500米 11分钟 体育馆→图书馆 西偏北60° 500米 19分钟 图书馆→学校 南偏西50° 700米 12分钟 全程 / 2400米 60分钟 （2）2400÷60＝40（米/分） 答：天天往返走完全程的平均速度是40米/分。 27．下面是某市16路公共汽车的行驶路线图。 （1）16路公共汽车从老虎山出发，先向（    ）方向行驶（    ）千米到求知书店，再向（    ）偏（    ）（    ）方向行驶（    ）千米到医院。 （2）从蛋糕店先向（    ）偏（    ）（    ）方向行驶（    ）千米到体育馆，再向（    ）偏（    ）（    ）方向行驶（    ）千米到紫竹苑。 （3）从紫竹苑到老虎山，途中要经过哪些地方？请写出行驶的路线。 （4）16路公共汽车每分钟大约行驶500米，那么它从老虎山到紫竹苑需要多少分钟？ 【答案】（1）正东；1.5；北；东；40°；2 （2）南；东；65°；1.8；北；东；73°；2.5 （3）见详解 （4）17.6分钟 【分析】（1）（2）（3）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。 （4）先用加法求出从老虎山到紫竹苑的距离，再根据进率“1千米＝1000米”换算单位；然后根据“时间＝路程÷速度”求出16路公共汽车从老虎山到紫竹苑需要的时间。 【解答】（1）16路公共汽车从老虎山出发，先向正东方向行驶1.5千米到求知书店，再向北偏东40°（或东偏北50°）方向行驶2千米到医院。 （2）从蛋糕店先向南偏东65°（或东偏南25°）方向行驶1.8千米到体育馆，再向北偏东73°（或东偏北17°）方向行驶2.5千米到紫竹苑。 （3）从紫竹苑出发，先向南偏西73°（或西偏南17°）方向行驶2.5千米到体育馆，再向北偏西65°（或西偏北25°）方向行驶1.8千米到蛋糕店。接着向正西方向行驶1千米到医院，然后向南偏西40°（或西偏南50°）方向行驶2千米到求知书店，最后向正西方向行驶1.5千米到老虎山。 （4）1.5＋2＋1＋1.8＋2.5＝8.8（千米） 8.8千米＝8800米 8800÷500＝17.6（分钟） 答：它从老虎山到紫竹苑需要17.6分钟。 28．开心乐园附近有两家主题酒店、一座地铁站、具体位置如下图。 （1）城堡酒店在开心乐园（    ）偏（    ）（    ）°的方向。 （2）从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走（    ）米；如果每分钟走80米，要走（    ）分钟。 （3）进了开心乐园大门，小莉往北偏东30°方向走了600米、来到探险岛玩了漂流、再往正北方向走了300米来到宝藏湾。请你画出她的游览路线示意图。 【答案】（1）西；南；10 （2）3000；37.5 （3）见详解 【分析】（1）以开心乐园为观测点，城堡酒店在西偏南10°（或南偏西80°）方向上； （2）图中1小段长度代表600米，从地铁站步行到开心乐园酒店，再到开心乐园一共要走5段长度，距离是（5×600）米；根据路程＝速度×时间，用路程除以速度，所得结果即为需要走的时间； （3）以开心乐园大门为观测点，探险岛在北偏东30°方向上，距离是600米，也就是图中6小段长度；以探险岛为观测点，宝藏湾在正北方向，距离是300米，也就是图中3小段的距离；据此画出游览路线图。 【解答】（1）城堡酒店在开心乐园西偏南10°（或南偏西80°）的方向。 （2）5×600＝3000（米） 3000÷80＝37.5（分钟） 因此从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走3000米；如果每分钟走80米，要走37.5分钟。 （3）如图所示： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 用方向、距离和角度确定位置四大类型 易错专项训练一 根据方向、距离和角度确定位置 易错专项训练二 根据方向、距离和角度描述路线图 易错专项训练三 按要求画路线图 易错专项训练四 根据方向、距离和角度解决行程问题 易错专项训练一根据方向、距离和角度确定位置 1．巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述错误的是（    ）。 A．潜水艇的位置是东偏北60°，距离雷达站80 km。 B．潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站80 km。 C．巡洋舰的位置是北偏西75°，距离雷达站100 km。 D．巡洋舰的位置是西偏北15°，距离雷达站100 km。 2．如图是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离均为10千米。以台风中心为观测点，点A在（    ）。 A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处 C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处 3．图中的三角形是由边长为8厘米的等边三角形绕点逆时针旋转90°后得到的。点位于点的（    ）位置上。 A．北偏西60°方向8厘米处 B．北偏西30°方向8厘米处 C．北偏东60°方向8厘米处 D．北偏东30°方向8厘米处 4．科学课上，同学们在光滑的水平桌面上放一个铁球，把磁铁放在桌面下方引导铁球运动。如图，如果铁球原来的位置在点处，同学们观察到它先向西偏北45°方向走了15cm，又向南偏西45°方向走了10cm。已知图中每个小正方形的对角线长5cm，那么现在铁球在点（    ）处。 A． B． C． D． 5．小明家的位置用数对表示为（ ），（ ）的位置用数对表示为。学校在小明家的（ ）（ ）°方向。 6．看图填空。 淘气看笑笑在北偏（ ）（ ）°的方向上；笑笑看淘气在南偏（ ）（ ）°的方向上；两人之间的距离约（ ）m。 7．按要求做一做。 （1）用数对表示，报社的位置是（ ），书店的位置是（ ）。 （2）同同从（0，3）走到（3，3），她是从（ ）走到了（ ），然后同同继续出发，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走到报社。 8．在下图画一画。 （1）广场在超市北偏东30°方向1000米处，在图中标出广场的位置。 （2）要从公园修一条到人民路最近的路，在图上画出这条路。 9．我国自主研发的北斗卫星导航系统正式加入了国际民航组织标准，成为全球通用的卫星导航系统。现通过卫星定位到快乐宫殿及其附近一些场所的位置，请你在图中把它们表示出来。 （1）儿童乐园在快乐宫殿北偏西方向400米处。 （2）文化城在快乐宫殿南偏东方向100米处。 （3）游乐园在快乐宫殿东偏北方向350米处。 （4）迷宫在快乐宫殿东偏南方向200米处。 10．淘气和笑笑计划暑假时一起游览北京中轴线的古建筑，第一站他们想去故宫，请帮助他们找一找故宫里的这些著名景点。   （1）武英殿在太和殿（ ）偏（ ）的方向（ ）米处。 （2）九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米，九龙壁在点（ ）（填A或B）。 （3）慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向，距离太和殿300米，请你在图中画出慈宁宫的位置。 易错专项训练二根据方向、距离和角度描述路线图 11．下面对图中路线描述正确的是（    ）。 A．从小红家出发，向北偏东30°方向走600米到达展览馆 B．从小红家出发，向北偏东60°方向走300米到达展览馆 C．从展览馆出发，向西偏北30°方向走600米到达小红家 D．从图书馆出发，向西偏北30°方向走400米到达展览馆 12．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向行驶2km回到正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 13．看图填一填。 （1）学校的位置用数对表示是（ ），数对表示的是（ ）位置。 （2）从学校出发，先向（ ）偏（ ）（ ）方向到达超市，再向（ ）偏（ ）（ ）方向到达图书馆。 14．下图是某市5路公共汽车运行线路图，看图回答问题。 （1）从气象台向（ ）行驶（ ）站到十五中学，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到少年宫。 （2）从火车站向（ ）行驶（ ）站到汽车站，再向（ ）行驶（ ）站到医院。 （3）从医院向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到十五中学。 15．下图是学校到书店的路线图。 （1）小明要去书店买书，从家先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走400m到达电视台，再向西偏南（ ）°方向走（ ）m到达书店。 （2）根据所给路线图，写出小明从家到学校的行走路线。 16．朝霞水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点（光明小区）的路线图。 （1）请你描述一下外卖员骑车行驶的路线。 （2）如果外卖员是10：28出发送餐，每分钟骑行200米，他大约什么时间完成送餐？ 易错专项训练三按要求画路线图 17．某游乐场观光车的行驶路线是从正门向东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后沿直线驶回正门。图上1cm表示1km，请在下面画出正确的行驶路线并标全所给数据。 18．根据描述画出路线图：晓勇从家出发先沿东偏北30°方向走300米到达少年宫，然后向正东方向走200米到达体育馆，最后沿西偏南45°方向走200米到达学校。 19．野生动物观察员观测到一只鸵鸟一开始在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时，鸵鸟到了丙处。 （1）请你描述鸵鸟从甲处经乙处再到丙处的行走路线。 （2）最后，鸵鸟从丙处向北偏西30°方向行走200米到达丁处。请你在图中画出鸵鸟从丙处到丁处的行走路线。 20．如下图，军事演习中，一艘军舰从起点沿北偏东30°方向航行60km到达A处，接着向正东方向航行36km到达B处，最后向东偏南45°方向航行24km到达终点C处。请根据上面描述，把这艘军舰行驶的路线图补充完整。 21．小亮一家从车站坐车出发去观看“赣超”比赛，先向东偏北45°的方向行驶1km到革命纪念馆，再向正北方向行驶500m到图书馆，最后向南偏东60°的方向行驶1500m到体育馆。请画出小亮一家的行车路线图。 22．六年级同学要在梅园开展“赏梅探知”活动，需规划路线。以入口为起点，路线如下：入口（北偏西35°，100米）粉梅坡（东偏北25°，150米）梅文化长廊（正西方向，200米）出口。 （1）根据上面的描述，把六一班学生赏梅的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出六一班学生从出口返回入口的路线。 （3）如果从终点返回起点用了30分钟，六一班学生返回时的平均速度是多少？ 易错专项训练四根据方向、距离和角度解决行程问题 23．根据下面的路线图回答问题。 （1）小红从家去书店，她先向（ ）方向走（ ）m到达商店，用了10分钟；再向（ ）方向走（ ）m 到达书店，用了5分钟。 （2）小红从家去书店的平均速度是（ ）米/分。 24．聪聪和小伙伴周末去动物园玩，下面是动物园平面图。 （1）猴山在大门（ ）偏北（ ）°方向。 （2）他们用30m/分的速度从大门走到鹿园，用了10分钟。则图中的＝（ ）。 （3）孔雀馆在大门西偏南30°方向200m处，请在图上标出它的位置。 25．看图回答问题。 （1）商店在图上的位置用数对表示是________； （2）小红家在学校________偏________34°方向上； （3）如果每小格的边长为200米，小青从家里出发经过学校到商店共走________米，再原路返回到家，她每分钟走90米，一共需要________分钟。 26．下面是从学校到体育馆的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 路程 时间 学校→图书馆 东偏北40° 700米 18分钟 图书馆→体育馆 500米 11分钟 体育馆→图书馆 西偏北60° 19分钟 图书馆→学校 南偏西50° 700米 12分钟 全程 / （2）天天往返走完全程的平均速度是多少？ 27．下面是某市16路公共汽车的行驶路线图。 （1）16路公共汽车从老虎山出发，先向（    ）方向行驶（    ）千米到求知书店，再向（    ）偏（    ）（    ）方向行驶（    ）千米到医院。 （2）从蛋糕店先向（    ）偏（    ）（    ）方向行驶（    ）千米到体育馆，再向（    ）偏（    ）（    ）方向行驶（    ）千米到紫竹苑。 （3）从紫竹苑到老虎山，途中要经过哪些地方？请写出行驶的路线。 （4）16路公共汽车每分钟大约行驶500米，那么它从老虎山到紫竹苑需要多少分钟？ 28．开心乐园附近有两家主题酒店、一座地铁站、具体位置如下图。 （1）城堡酒店在开心乐园（    ）偏（    ）（    ）°的方向。 （2）从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走（    ）米；如果每分钟走80米，要走（    ）分钟。 （3）进了开心乐园大门，小莉往北偏东30°方向走了600米、来到探险岛玩了漂流、再往正北方向走了300米来到宝藏湾。请你画出她的游览路线示意图。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $