河北秦皇岛市卢龙县2025-2026学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷

**基本信息** 八年级数学期末卷融合真实情境与核心素养，涵盖统计、函数、几何等模块，通过零件长度调查（第1题）、行程问题函数图像（第21题）等设计，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|统计调查、平行四边形性质、一次函数性质|结合生活情境（如手机使用时长抽样，第2题），考查抽象能力| |填空题|4/12|点到原点距离、函数平移、函数交点、正方形综合|注重空间观念（如正方形阴影面积，第16题）| |解答题|7/72|函数图像与性质、统计图表分析、菱形矩形证明、行程问题、坐标与面积|综合应用（如行程问题函数关系，第21题），体现模型意识与创新意识|

2025—2026学年度第二学期期末质量检测 题号 选择题 填空题 17 18 19 20 21 22 23 总分 得分 八年级数学试卷 1、 精心选一选，慧眼识金！（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1. 为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是( ) A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 2. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解我国中学生的睡眠时长 B. 了解我市百岁以上老人的健康状况 C. 了解全班同学一周使用手机的时长 D. 检查“神舟二十号”载人飞船各零部件 3. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为( ) A. 40° B. 80° C. 140° D. 180° 3题图 4题图 4. 如图，在中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的只有（ ） A. B. C. D. 5. 下列对于一次函数的描述错误的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 图像经过点 C. 图像与直线相交 D. 图像可由直线向上平移2个单位得到 6. 下列命题中，正确的是（ ） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 C. 两组邻角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 7. 已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. 不能比较 B. C. D. 8．已知函数，y随x的增大而减小，则一次函数的图象经过（  ） A．一，二，三象限 B．一，二，四象限 C．一，三，四象限 D．二，三，四象限 9. 如图，两张宽度均为的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9题图 10题图 10. 如图，在中，于点D，E，F，G，H分别是，，，的中点，若，则的长为（ ） A . B. 3 C. 4 D. 5 11. 甲、乙两人在一条长400米的直线道路上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为（ ） ①乙的速度为5米/秒； ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米； ③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是； ④乙到达终点时，甲距离终点还有68米． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11题图 12题图 12.如图1的矩形纸板，沿其中一条对角线裁剪可得到两个全等的直角三角形，三角板的较长的直角边AB长为3，，若左侧的三角形保持不动，右侧的三角形沿斜边向下方向滑动，当四边形是菱形时，如图2，则EF的长为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，点（1，2）到原点的距离是___________． 14. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为____________． 15. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于x的方程的解为___________． 15题图 16题图 16. 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为__________． 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共72分） 17.（本题满分10分）已知函数，解决下列问题： (1)画出此函数的图象； (2)当取何值时，？ (3)当时，求的取值范围． 18.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为． （1）当点P在x轴上时，则点P的坐标________________； （2）若点P在过点且与y轴平行的直线上时， ①则点P的坐标_________________； ②点P到x轴的距离为_____________； （3）已知点P的横坐标比纵坐标大4，请通过计算判断点P所在的象限． 19.（本题满分10分)为了强化学生的法律意识，某校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用x表示，满分100分），分成A，B，C，D四组，整理并绘制成如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 A 6 B m C 16 D 8 (1)求统计表中m的值，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中的度数； (3)若成绩在80分以上（含80分）的为“优秀”，求这部分参赛学生的优秀率． 20.（本题满分10分）如图，菱形的对角线相交于点O，E是的中点，于F点，交于点G． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，请直接写出矩形的面积为______________． 21.（本题满分10分） 周末，佳佳、琪琪从学校出发，骑自行车去体育馆．两人同时从学校出发，以a米/分钟的速度匀速骑行，出发5分钟时，佳佳发现忘带球拍，以a米/分钟的速度按原路返回学校，取完球拍后（在学校取球拍的时间忽略不计），立即以另一速度追赶琪琪．佳佳追上琪琪后，两人继续以a米/分钟的速度骑行5分钟后到达体育馆，琪琪骑自行车的速度始终不变．设佳佳、琪琪两人相距的路程为s（米），行驶的时间为x（分钟），s与x之间的函数图象如图1所示，设佳佳距体育馆的路程为y（米），行驶的时间为x（分钟），y与x之间的部分函数图象如图2所示． （1） 学校与体育馆之间的距离为 米，a的值为 ； （2） 当两人相距1000米时，则x的值 ； （3）请在图2中补全y与x之间的函数图象． 22.（本题满分10分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°， E为BC上一点，∠BDE=∠DBC． （1）求证：DE＝CE； （2）若AD=BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由． 23.（本题满分12分）如图：在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为（0，0），（﹣3，﹣2）． （1）点B的坐标是　 　，点B与点A的位置关系是　 　．现将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形ABCD； （2）横、纵坐标都是整数的点称为整数点，在四边形ABCD内部（不包括边界）的整数点M使S△ABM＝8，请直接写出所有点M的可能坐标； （3）若一条经过点（0，﹣4）的直线把四边形ABCD的面积等分，求出这条直线的表达式并在图中画出这条直线． 八年级数学试卷 第4页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学答案 1.C;2A3.A;4.C;5.B;6.B:7.D:8.B9.B:10.D:11.B:12.C 13.5:14-3,1sx=-1,16.15+3. 17.(1)解：：y=2x-4, .令x=0时，则y=2×0-4=-4, 令x=2,则y=2×2-4=0, 再在平面直角坐标系中标出 (0-4),(2,0) …2分 则经过这两个点的直线即为函数y=2x-4的图象，如图所示： 0 54-3-2-10 5 …4分 (2)解：结合(1)的图象得当x>2时，y>0,…6分 (3)解：把x=1代入y=2x-4,得y=2×1-4=-2, 7分 把=-1代入y=2x-4,每=2×(-1)-4=-6 8分 ·y=2x-4中的2>0， .y随水的增大而增大，… 9分 当-1≤x≤1时，y的取值范围为6≤y≤-2. 10分 18.(1)(3,0) 2分 2o-5,-12）,@12 6分 (3)解：，点P的横坐标比纵坐标大4， :2m+5-(3m+3)=4 解得m=-2 .7分 2m+5=2×(-2)+5=13m+3=3×(-2)+3=-3 ..8分 ·点P的坐标为，-3)】 9分 点P在第四象限..10分 19.(1)解：16÷40%=40,40-6-16-8=10」 故答案为：10： …2分 补全频数分布直方图如图所示： 小频数 16 14 12 10 8 .4分 A BCD组别 (2)解：a=360×10 90° 0 …7分 16+8 (3)解：40 ×100%=60%(名)， 答：这部分参赛学生的优秀率为60%.…10分 20.(1)证明：四边形ABCD是菱形， ∴.OB=OD ’…1分 D E E是AD的中点， ∴.OE△ABD 是1 的中位线，.2分 B ∴.OE∥FG .3分 ,OG∥EF OEFG “四边形 是平行四边形，......5分 :EF⊥AB, ∴.∠EFG=90° ’….6分 OEFG 平行四边形 矩形； .7分 (2)6.… .10分 21解：(1)5000,200： 4分 (2)7.5或15： ……….8分 y(米) 5000 4000 3000 (3)如图， 2000 10分 1000 可510152025x(分钟) 22.证明：(1)，∠BDC=90°， ∴.∠BDE+∠EDC=90°，且∠DBC+∠C=90°2分 又，∠BDE=∠DBC, .∠EDC=∠C.… 3分 .DE=EC4分 （2)四边形ABED为菱形，5分 理由如下：，∠BDE=∠DBC, BE-DE.. 6分 B ..DE=EC, 1 ..DE=EC=2 BC. 1 .AD=2 BC, AD=BE… 8分 又，AD∥BC, .四边形ABED为平行四边形.9分 又BE=DE, .四边形ABED为菱形 …10分 23解：(1)B（-3,2),A、B关于x轴对称；…4分 四边形ABCD如图所示： .5分 D ……… (2)点M(1,1),(1,0),(1,-1).8分 (3),直线把四边形ABCD的面积等分， 1 直线经过矩形的对称中心（-2,0)， 9分 b=-4 设直线的解析式为y=k+b,则有 0 k=-8 解得1b-4 .直线的解析式为Jy=-8x-4. 11分 所画直线正确 .12分