河北唐山市古冶区2025-2026学年度第二学期八年级学业水平终期评估数学试卷

2025一2026学年度第二学期八年级学业水平终期评估 数学试卷 注意事项：1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时， 用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5mm 黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.若Va是二次根式，则a的值可能是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 2.在平面直角坐标系中，点(2，-√3)到原点的距离是 A.3 B.2 C.7 D.13 3.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是 ,头 B 4.下列性质中，不是菱形和正方形共有的是 A.相邻两角都互补 B.相邻两边都相等 C.对角线所在直线是对称轴 D.对角线相等 5.如图，在数轴上，点A,B表示的数分别为0,2，BC⊥AB于点B,且BC1.连接 AC,在AC上截取CD=BC,以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E, 则点E表示的实数是 A.5-1 B.2 C.√5+1 D.25 6.以下条件不能组成直角三角形的是 (第5题) A.a=3,b=4,c=5 B.∠A:∠B:∠A=1:2:3 C.u-2,b1,4 D.a=4,b=V√41，c=5 八年级数学试卷第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 7.如图，点A,B,C,D为平面直角坐标系中的四个点，一次函数=k+1(k>0)的图 象不可能经过 y个 A.点A D C。 B.点B B ●A C.点C D.点D (第7题) 8.“幸福感指数”是某人对自己目前生活状态满意程度的自我评价指标，常用0~10以内 的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高.现随机抽取8位市民，他们的幸 福感指数分别为5,6,7,8,7,9,4,5，则该组数据的第一四分位数为 A.5 B.6.5 C.7.5 D.8 9.如图所示，△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称，则下列结论成立的是 ①点A与点A关于点O对称；②BO=B'O;③AC∥A'C;④∠ABC=∠CA'B A.②③ B.①②③ C.①③④ (第9题) D.①②④ 10.已知下列选项中图形均为菱形，所标数据有误的是 20° 20 3 30° 20° A B C D 1,某老师绘制了一次数学小测验中甲班、乙班、丙班 分数 三个图，根据该图判断下列说法正确的是 100F- % A.三个班级中，甲班分数的方差最大 80 B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 70 C.丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 60 D.若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的 50 甲乙丙班级 成绩相比较，甲班分数最高 (第1题) 八年级数学试卷第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 12.A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，甲、乙两人离开A地 的距离、（单位：km)与时间1（单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论： ①乙比甲提前出发1h: ②甲行驶的速度为40km/h: ③当3时，甲、乙两人相距50km: @在nsS3内，甲Z不两人相距km时，Z行驶了h或5h 8 其中正确的个数为 ↑s/km 80 甲 A.1个 B.2个 20 C.3个 11.523 D.4个 (第12题) 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.五边形的内角和为 14.若一组数据6，x,3,5的众数和中位数相等，则x的值为 15.如图，△4BC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上，CD⊥AB于点D, 则CD的长为 16.已知一次函数=kx十b的图象如图，则关于x的不等式x-b>0解集为 3 (第16题) (第15题) 三、解答影（本大题共8个小题；共64分） 17. (本题满分7分) (1)计算：2W3-3√2+√12； (2)计算：5-55+5) 八年级数学试卷第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.(本题满分7分) 如图，在平面直角坐标系中，A(-1,4),B(-3,1),C(-1,1) (1)△A1B1C1与△ABC关于原点0对称，画出△A1B1C,并写出B1的坐标： (2)△A,B,C是△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的，画出△4，B,C. B (第18题) 19.(本题满分7分) 已知y关于x的函数关系式为=3+1-2m(m为常数)· (1)若y是x的正比例函数，求m的值： (2)若m=5,求该函数图象与x轴的交点坐标， 20.(本题满分8分) 请仔细阅读下面的内容，并完成相应任务： 比较5+6与而的大小 “善思小组”的思路：将、√5+√6，√行两个式子分别平方后，再进行比较. “智慧小组”的思路：以√5，√6，√厅为三边构造一个△ABC,再利用 三角形的三边关系进行比较， 任务： (1)填空：(5+√6)2 (2)①判断△4BC的形状，并说明理由； ②直接判断√5+√6与√1的大小： (3)比较25+√6与3√2的大小. 八年级数学试卷第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 21.(本题满分8分) 主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从七年级、八 年级各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）： 七年级：7,7,10,8,8,9,8,8,8,7. 八年级：9,7,9,6,10,6,8，m,9,7. 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 P a b 0.8 八年级 8 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)求m的值； (3)综合表中数据，你认为是哪个年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致？请说 明理由。 22.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为(1,2)， 点C的坐标为(3,0). (1)点B的坐标为 (2)求☐0ABC的周长； (3)若平面内有一点P(-1,7),直接写出经过点P且平分口OABC的面积的直线解 析式. 0 (第22题) 八年级数学试卷第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 23.(本题满分9分) 某公司计划举办趣味运动会，准备采购甲、乙两种道具，商家对甲种道具的出售价格 根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设该公司购买甲种道具x件， 付款y元，y与x之间的函数关系如图所示， (1)求y与x之间的函数解析式： (2)若该公司计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种 道具数量的，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使该公 司付款总金额最少，并求出最小值。 ↑y/元 3400 2640 60 80x/件 (第23题) 24.(本题满分10分) 如图241，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点E在边BC上，且BE-2,动点P从 点E出发，沿折线EB-BA-AD以每秒1个单位长度的速度运动.作∠PEQ-90°，EQ 交边AD或边DC于点Q,连接PQ.当点Q与点C重合时，点P停止运动.设点P的运 动时间为t秒.(t>0) (1)当点P和点B重合时，求线段PQ的长； (2)如图24-2，当点P在边AD上时，猜想△PQE的形状，并说明理由； (3)作点E关于直线PQ的对称点F,当点F恰好落在边AB上时，直接写出t的值. BP E E (图24-1) (图24-2) (备用图) 八年级数学试卷第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap即-、DCCDAC AABDCR 二、13.540°，14.5：15 16.x5-3 三、17.解：(1)原式=23-3V242√5=43-3W2 (2)原式=52-(5)2=25-5=-20. 18.解：(1)图略，B1(3,-1)(2)图略 …7分 19.解：(1)由条胖可知1-2m=0,… …2分 解得m= 3分 2 (2)=5,则y=3-9 …4分 令3r9-0…， …5分 解得=3… …6分 .该函数图象与x轴的交点坐标为(3,0) …7分 20.(1)11+230 …2分 (2)解：①△ABC是直角三角形，… …3分 理由如下：(5)2+（√6）2-5+6=11=（√）2， “△ABC是直角三角形： …5分 @:三角形狂意两边之和大于第三边，5+√6>√1.…6分 (3)解：(25+v6=12+122+6-18+122,(62)=18, :18+122>18 25+6>32. …8分 21.解：(1)8,8… …4分 (2)八年级打分的平均分为8分， 则(9+7+9+6+10+6+8++9+7)=8×10， …5分 即71+=80，m=9:…。 …6分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)七年级的兴生对校园餐”的满意度更为一致， 理由如下： 0.8≤18，七年级的学生对“校园餐”的满意度的打分波动小于八年级的学生对“按园 餐”的满意度的打分，二七年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致…8分 22.（1)(4,2) 2分 (2)解：A(1,2),0(0,0),C(3,0) …4分 .0.4=V22+12=5,0C-3.… …6分 在□0ABC中，OA=BC,AB=OC ∴.□0ABC的周长=20A+20C=2√5+6-7分 (3)函数解析式为y=-2x+5 …8分 23.解：(1)当0≤x<60时，设函数解析式为=x, .…1分 则60k=2640,解得：=44，即)-44x: …2分 60k1+b=2640 当x≥60时，设函数解析式为y=人1x+b,则 80k1+b=3400 ,解得： ∫k=38 b-360 即jy=38x+360, …5分 44x(0≤x<60) 综上可知， 6分 38x+360(x≥60) 没购买甲道县。件，则4220二 3 懈得：75≤≤S5,…7分 120-4235 设该公司付款总金额为w元，则w=(38+360)十40(120-a)=-2a+5160…8分 -2<0,w随a的增大而诚小， .当a=85时，w有最小值为4990， 即购买甲道具85件，购买乙道具，35件时，该公司付款总金额最少为4990元.…9分 24.解：(1)连接B2, :四边形ABCD是矩形， .∠BAQ=∠ABE=90°， :∠PE2-90°，，四边形ABEQ是矩形， 当点P和点B重台时，，QE=AB=4,BE=2, CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap即 雀R△rPe中，P0=VQE*PE√0+2=2W5: (2)△P0E是等腰直角三角形， 如图所示，过点P作PHLC于点H,、∠PHE=∠PHB=∠BCQ=0, .∠注PE+∠花P-90"y ,∠PEC=0°，∠QEC牛∠HEP=90,六∠HPpE=∠CEQ…5分 四边形ABCD是矩形， ∴∠A牛∠B=90°，四边形MB护是矩形 ∴，P=4B=4, 又，EC=BC-BE=6-2=4, pH=ECs…6分 ',.△PHE丝2△ECQ PE-E,△PQE是等腰直角三形：a…8分 8)5-45政号 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫周APP