河北秦皇岛市卢龙县2025-2026学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷

**基本信息** 七年级数学期末卷以科技、文化及生活情境为载体，覆盖核心知识，通过基础巩固、能力提升与创新应用的梯度设计，考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|平移、科学记数法、不等式等|第5题以淋巴细胞直径考查科学记数法，体现科技前沿| |填空题|4/12|方程表示、面积计算、因式分解|14题结合平方差公式求长方形面积，关联代数与几何| |解答题|7/72|纠错、实际应用、几何探究|23题探究四边形内角关系，22题购物方案设计，凸显推理与模型意识|

七年级数学答案 1.D:2.C:3.D:4A:5.B:6.C:7.C:8.C:9.A:10.B:11.D:12.A 1 13.5+2y;143;15.3:16.14 =1+4-13分 17.（1)原式=44分 =4a2-9b2+9b2-6ab+a22分 (2)原式=5a2-6ab4分 5x+y=36① 18.(1)解：原方程组整理得-x+9y=2②，1分 ①+②×546y=46 y=1 得 ,解得 ,3分 将=代入①得5x+1=36 解箱七三7 ,5分 x=7 故原方程组的解为y=1… 6分 (2)解：解不等式2x+1>x-1,得：x>-2,.2分 解不等式4x-1≤+2，得：x≤1，.4分 将不等式解集表示在数轴上如图： -3-2-10123 5分 ·不等式组的解集为： -2<x≤1 .6分 19.（1)②④.4分 2)@a-a=a(a2-=a(a+10(a-l). ….7分 @2a2-4ab+2b2=2(a-2ab+b2）=2a-b…10分 20,解：长方形的两边长分别为m+1,m+7,面积为： :S=(m+1(m+7) =m2+7m+m+7 =m2+8m+7 ……….2分 S2 :正方形的边长为m+4,面积为心2， :,=(m+4}=m2+8m+16 ·……4分 :S+S,=m2+8m+16+m2+8m+7 =2m2+16m+23 ”.5分 当m=1时， S,+S2=2+16+23=41 ….6分 (2)S=m2+8m+7.S2=m2+8m+16 :S-S2=m2+8m+7-(m2+8m+16) 7分 =m2+8m+7-m2-8m-16=-9<0 .9分 :9<S .10分 21. 解(1)：.AE平分∠BAC, ∠1=∠2，.1分 -R ∠2=∠3， D ∠1=∠3，.2分 .AB∥CD.3分 (2):·∠AFE-∠2=30°，∠2=∠3， ∠3=∠2=∠AFE-30°，.........4分 :AB∥CD, ∠DEF=∠AFE,.5分 :EF平分∠AED, ,∠DEF=∠AED …6分 .∠3+∠AED=180°， .∠AFE-30°+2∠AFE=180°，9分 解得，∠AFE=70°，…10分 ∴.∠AFE的度数为70°. 22.(1)解：设购买一个篮球需花费x元，购买一个足球需花费y元， 3x+2y=460 依题意得2x+5y=600,… 2分 x=100 解得y=80，…… .4分 答：购买一个篮球需花费100元，购买一个足球需花费80元..5分 (2》解：设购买a个篮球，则购买足球(24-a)个， 依题意每100a+80(24-a)s220 7分 解得：a≤15， 9分 答：最多可以购买15个篮球......10分. 23.(1)解：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C,.......1分 理由如下： 如图：连接AD并延长至点M, 则LBDM=LBAD+∠B,∠CDM=∠CAD+∠C,.....3分 D :∠BAC=∠CAD+∠BAD,∠BDC=∠BDM+∠CDM, B 、LBDC=∠BAC+LB+∠C 5分 (2)52° .7分 (3)解：由(I)可得：∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC,∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB, :DC平分∠ADB,EC平分∠AEB, A∠ADC=∠BDC=?∠ADB,∠AEC=∠BEC=∠AEB 2 .∠DAE=70°，∠DBE=120°， ∠ADB+∠AEB=50°，..9分 .∠ADC+∠AEC=25°，.10分 D 图(1) 图(2) 图(3) ∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=95° ..12分2025一2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 题号 选择题 填空题 17 18 19 20 21 22 23 总分 得分 精心选一选，慧眼识金！（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每 小题给出的四个选项中只有一项是正确的) 1.下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是() 0 & 海棠纹样式 梅花纹样式 拟日纹样式 四钱文样式 2.将周长为12Cm的三角形三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是( A 6cm 4cm 2cm B. 6cm 3cm3cm C. 5cm 5cm 2cm D. 7cm 3cm 2cm 3.在同一平面内，将直尺、含3O°角的三角尺和木工角尺(CD上DE)按如图方式摆放，若 AB∥CD ∠1 则的大小为（) A75 B. 60° 七年级数学试卷第1页（共8页） C.45 D.30° 4不等式x+3≥4的解集在数轴上表示正确的是() A1023→ B -10123 。 c二10123> D.-10123→ 5.科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.0000061米，将数据0.0000061用科 学记数法表示正确的是（) 6.1×10- 6.1×106 c0.61x105 0 0.61×106 6.下列因式分解正确是(). Am2+n2=(m+n)月 B.m2-n2=(m-n} c.m2-3mn+2m=m(m-3n+2) D.-m2-2mn-n2=-(m-n)月 7.如图，直线AB,CD相交于点0，OE⊥AB,OF平分∠BOC,∠I=2∠2，则∠COF的度 数为() A60° B.70° C.750 D.80° M -B 3 7题图 8题图 七年级数学试卷第2页（共8页) 8.如图，a//b,M,N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（) A180° B.270° C.360° D.540° 9.《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问 牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值》金，可列方程为() 5x+2y=10 2x+5y=10 5x+5y=10 5x+2y=10 A2x+5y=8B.5x+2y=8C. 2x+5y=8D. 2x+2y=8 10.如图，在一块长为11m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右 平移lm就是它的右边线，那么这块草地青草覆盖的面积是( 66m2 60m2 B. c55m2 D50m2 11.已知：a十b=m,ab=一4，化简(a一2)(b一2)的结果是(). A6 B.2m-8 C.2m D.-2m x-3(x-2)≤4 12.不等式组 1+2x<x-1 的最小整数解是（) 3 A5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共 12分) 七年级数学试卷第3页（共8页） -2y=5 13.已知方程 ，用含的代数式表示，则x 14如果a+b=16,(a-b=4,且4、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是 15.若（x+1川t-3ax+a的乘积中不含X项，则带数a的值为 16.一次智力测验，有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给 分也不扣分，小明有1道题未答，则他至少要答对 道题，总分才不会低于60分. 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共72分） 17.计算：（本题满分8分，共两个小题，每小题4分） )(m+2-34-: (2)(2a+3b)(2a-3b)+(3b-a2 18.解方程（不等式）组：（本题满分12分，共两个小题，每小题6分) x+yx-Y=6 23 (1) 4(x+y)-5(x-y)=2 2x+1>x-1 (2)解不等式组4x-1≤x+2,并将它的解集在数轴上表示出来. 七年级数学试卷第4页（共8页) -3-2-10123 19.（本题满分10分)一次随堂练习，珍珍做了如下四道因式分解题： Ox-y-(x+y)(x->). @-a=a(a2-l, ⑧y-w=w(x-), @2a-4ab+2b=(2a+2b)2 (1)珍珍做错的或不完整的题目是 (填序号)； (2)请写出(1)题中标记做错或不完整题目的正确解题过程。 七年级数学试卷第5页（共8页) 20（本思满分10分)如图，长方形甲的两边长分别为m+1,m+7,面积为5，正方形乙的 边长为m+4,面积为，.《其中m为正整数) (4)请用含m的式子分别表示，S,当m=1时，求+5的值， (2)比较S与5的大小，并说明理由。 S m+7 m+1 甲 1m+4 m+4 乙 七年级数学试卷第6页（共8页） 21.(本题满分10分)如图，已知F,E分别是射线AB,CD上的点.连接AC,AE平分 ∠BAC EF 平分∠AED.∠2=∠3 F -B (1)试说明AB∥CD, (2)若∠AFE-∠2=30°，求∠AFE的度数. 30 D E 七年级数学试卷第7页（共8页) 22.(本题满分10分)为了训练，某中学决定购买一定数量的篮球和足球供学生使用.已知购 买3个篮球和2个足球需花费460元，购买2个篮球和5个足球需花费600元. (1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元？ (2)如果学校购买篮球和足球的总费用不超过2220元，且购买篮球和足球共24个，那么最 多可以购买多少个篮球？ 七年级数学试卷第8页（共8页） 23.(本题满分12分)在如图四边形ABDC中】 (1)如图1，试探究∠BDC与∠A,∠B,∠C之间的数量关系，并说明理由： (2)请你直接利用以上结论，解决下面问题. 如图2，把一块三角尺EFG放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边EG，FG恰好经过点B, C ∠A=38° .∠ABG+∠ACG= 若 ，则 (3)如图3，DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=70°，∠DBE=120°，求 ∠DCE 的度数. A D B B 图(1) 图(2) 图(3) 七年级数学试卷第9页（共8页）