期末测试（试题）2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 2026-2027学年六年级上册数学期末监测试卷，通过6类题型（总分100分），以环保袋制作、地震捐款等现实情境为载体，考查圆、分数、百分数等核心知识，体现数学眼光、思维与语言的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|圆的半径、分数运算、规律比较|结合长方形画圆（几何直观）、商品价格变化（模型意识）| |填空题|10题27分|方向位置、圆周率、百分数、平方差规律|猴山位置描述（空间观念）、道路拓宽百分比（应用意识）| |解答题|6题28分|圆环面积、工程问题、分数应用|环形石子路面积计算（几何直观）、地震捐款计算（运算能力）|

保密★启用前 2026-2027学年（新人教版）六年级上册数学学科综合素养评价质量监测试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）在一张长12cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚尖间的距离应为（    ）cm。 A．4 B．6 C．8 D．12 2．（本题2分）一件商品原价A元，第一天涨价，第二天在第一天涨价的基础上降价，现价与原价相比（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 3．（本题2分）如果（a、b、c、d均不为0），那么a、b、c、d中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 4．（本题2分）淘气从硬纸板上剪下一个直径是1.5cm的圆，从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后，圆的位置可能在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 5．（本题2分）6（1）班小时制作了69个环保袋，照这样计算，平均每小时能制作多少个环保袋？小聪先画图再计算，计算过程中表示的是（    ）。 A．小时制作的个数 B．小时制作的个数 C．小时制作的个数 D．每小时制作的个数 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（共27分） 6．（本题9分）看图填空。 (1)猴山在正门( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (2)狮虎山在正门( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (3)大象馆在正门( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 7．（本题3分）圆无论大小，它的周长总是它直径的( )倍多一些，这个倍数是个固定不变的数，我们叫它( )，用字母( )表示。 8．（本题1分）一块稻田今年收稻谷900kg，比去年增产了二成，去年收稻谷( )kg。 9．（本题1分）某道路经过改造后，道路通行能力和服务功能得到全面提升。其中非机动车道从原有的2米拓宽至3.5米，这样非机动车道拓宽了( )%。 10．（本题2分）找出下面算式的规律：22－12＝2＋1；42－32＝4＋3；62－52＝6＋5。 (1)请你再写个这样的算式：( )。 (2)运用规律计算：502－492＋482－472＋462－452＋…＋22－12＝( )。 11．（本题4分）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 ×( )         ×1( )     ×( )          ×9( )×12 12．（本题2分）一共种了200棵树，有15棵没有成活，这批树的成活率是( )。如果要保证成活925棵，那么最少应种( )棵。 13．（本题1分）把一堆大米运往灾区，运了6车才运走，余下的大米还要运这样的( )车。 14．（本题1分）据北京市气象台发布的全市降水量统计，2025年1月1日至8月28日，北京累计降水量约为800毫米，比去年同期偏多10%。去年同期累计降水量与今年累计降水量的比是( )。 15．（本题3分）25m的是（    ）m，36kg是40kg的，（    ）时的20%是时。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）扇形的大小和弧长有关。( ) 17．（本题2分）直径越长，圆周率就越大；直径越短，圆周率就越小。( ) 18．（本题2分）两堆各1吨重的煤，甲堆用去它的，乙堆用去吨，则两堆煤剩下的质量一样重( )。 19．（本题2分）笑笑家在少年宫的北偏西40°方向900m处，则少年宫在笑笑家的南偏东40°方向900m处。( ) 20．（本题2分）王阿姨有一块周长是32cm的正方形花布，她打算用这块花布做一个圆形杯垫，这个杯垫的面积最大是50.24cm2。若给这个杯垫缝一圈花边，则至少要25.12cm长的花边。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共22分） 21．（本题4分）直接写出得数。 （1）    （2）    （3）    （4） （5）    （6）    （7）    （8） 22．（本题6分）解方程。 （1）       （2） 23．（本题12分）选择合适的方法计算。 （1）       （2） （3）      （4） 评卷人 得分 五、作图题（共3分） 24．（本题3分）在下图中用阴影部分表示公顷。 评卷人 得分 六、解答题（共28分） 25．（本题5分）人民公园有一个圆形花坛，直径为16米。在它的周围建一条2米宽的环形石子路。 （1）这条石子路的面积是多少平方米？ （2）沿环形石子路的外沿每隔0.4米装一盏地灯，一共要安装多少盏地灯？ 26．（本题5分）（1）在下面正方形中画一个最大的圆，在圆中画一个圆心角是60°的扇形。 （2）如果正方形的面积是36平方厘米，那么这个圆的面积是（    ）平方厘米。 27．（本题5分）画一画，算一算。（每小格边长表示1厘米） （1）画一个长方形，周长24厘米，长和宽的比是。（先列式计算出长和宽） （2）在所画长方形内再画一个最大的圆，圆心的位置用数对表示是（    ）。并求出这个圆的周长是（    ）。 （3）这个长方形内去圆剩余的面积是（    ）平方厘米。 28．（本题4分）种下一棵树，收获一片绿阴；献出一份爱心，托起一份希望。一方有难八方支援，2022年9月5日，四川省甘孜州泸定县发生6.8级地震，造成了人员伤亡和财产损失。数名小朋友无法反回校园学习，灾害无情人有情，某校六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的比六（2）班多。六（3）班捐款多少元？ 29．（本题5分）生产一批零件，师傅5天可以完成，徒弟需要8天才可以完成，如果师傅和徒弟同时开工，那么几天可以加工完这批零件？ 30．（本题4分）哥哥用电脑下载一个文件（过程示意图如下图），他已经等了4分钟，如果按这样的速度，还要再等多长时间才能下载完这份文件？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年（新人教版）六年级上册数学学科综合素养评价质量监测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B A C B 1．A 【知识点】长方形的概念及特点、圆的概念及特点 【分析】根据题意可知：所画的最大的圆的直径等于长方形的宽，圆规两脚间的距离是圆的半径，根据圆的直径等于半径的2倍，解答即可。 【详解】圆规两脚尖间距离即圆规画出圆的半径：（厘米） 圆规两脚尖间的距离应为4厘米。 故答案为：A 2．B 【知识点】分数的四则混合运算、求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】一件原价A元的商品，第一天涨价，是在原价的基础上涨价，所以第一天的价格是A×（1＋）＝1.1A；第二天又在第一天价格的基础上降价，这时候是把1.1A当成新的单位“1”，所以现价是1.1A×（1）＝0.99A。因为0.99A比原价A小，所以现价比原价降低了，答案选B。 【详解】第一天涨价后价格： A×（1＋） ＝A× ＝1.1A 第二天降价后现价： 1.1A×（1） ＝1.1A× ＝1.1A×0.9 ＝0.99A 因为 0.99A＜A，所以现价比原价降低了。 故答案为：B 3．A 【知识点】异分母异分子分数的大小比较、分数乘分数、分数与整数的除法 【分析】利用赋值法让＝1，分别求出a、b、c、d的值后，比较得出最大的数。 【详解】令＝1，则： a＝1÷＝1×＝； b＝1÷＝1×＝； c＝1×＝； d＝1×＝。 因为＝，＝，＝，＝，所以＞＞＞，即＞＞＞。因此a＞b＞c＞d，最大的数是a。 故答案为：A 4．C 【知识点】圆的周长的应用 【分析】根据圆的周长公式：，从硬纸板上剪下一个直径是1.5cm的圆，从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后，相当于滚动了一个圆的周长，据此找出圆的位置。 【详解】3.14×1.5＝4.71（cm） 4.71在4和5之间，对应的位置是C处。 5．B 【知识点】分数与整数的除法 【分析】由图可知，小时对应69个，将小时平均分成3份，每份时间是＝小时，对应的个数也需平均分成3份，即69×，所以这个式子表示的是小时制作的个数。 【详解】分析可知69×表示的是小时制作的个数。 故答案为：B 6．(1) 北 东 20° 400 (2) 北 西 30 400 (3) 西 北 15 300 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上几厘米就是几百米。 【详解】（1）猴山在正门北偏东20°或东偏北70°方向上，距离是400m。 （2）狮虎山在正门北偏西30°或西偏北60°方向上，距离是400m。 （3）大象馆在正门西偏北15°或北偏西75°方向上，距离是300m。 7． 3 圆周率 π 【知识点】圆的概念及特点、圆的周长 【分析】研究发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，实际应用中常常只取它的近似数，如π≈3.14，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆无论大小，它的周长总是它直径的3倍多一些，这个倍数是个固定不变的数，我们叫它圆周率，用字母π表示。 8．750 【知识点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数、成数问题 【分析】根据题目可知，比去年增产了二成，则相当于比去年增产了20%，则今年相当于去年的1＋20%＝120%，由于单位“1”是去年的产量，单位“1”未知，用除法，即900÷120%。 【详解】900÷（1＋20%） ＝900÷120% ＝750（kg） 【点睛】本题主要考查百分数除法的应用，单位“1”未知用除法，要注意几成就是百分之几十。 9．75 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数。拓宽了百分之几，表示现在的宽度比原来的宽度多百分之几，用现在比原来多的部分除以原来的宽度，再乘。 【详解】× × × 这样非机动车道拓宽了75%。 10． (1)72－62＝7＋6 (2)1275 【分析】（1）观察算式，找出规律：相邻两个数的平方差，等于这两个数的和；可以表示为（n＋1）2－n2＝n＋1＋n，据此规律再写出一个算式即可。 （2）运用规律，将算式改写成50＋49＋48＋47＋46＋45＋……＋2＋1，再计算出结果即可。 【详解】（1）这样的算式：72－62＝7＋6。（答案不唯一） （2）502－492＋482－472＋462－452＋…＋22－12 ＝50＋49＋48＋47＋46＋45＋……＋2＋1 ＝（50＋1）×50÷2 ＝51×50÷2 ＝1275 11． ＜ ＝ ＞ ＞ 【知识点】分数与整数的乘法、分数乘分数 【分析】根据乘数和积的关系，分析填出第一空和第三空；先计算出算式的积，再对比大小，填出第二空和第四空。 【详解】＜1，所以×＜； ×1＝，所以×1＝； ＞1，所以×＞； ×9＝3，×12＝2，所以×9＞×12。 【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。 12． 92.5% 1000 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】种了200棵树，有15棵没有成活，总棵数－没有成活的棵数＝成活的棵数，成活的棵数÷总棵数×100%＝成活率，据此计算出成活率；将最少应种棵数看作单位“1”，保证成活的棵数÷成活率＝最少应种棵数。 【详解】（200－15）÷200×100% ＝185÷200×100% ＝0.925×100% ＝92.5% 925÷92.5% ＝925÷0.925 ＝1000（棵） 这批树的成活率是92.5%。如果要保证成活925棵，那么最少应种1000棵。 13．4 【知识点】分数的四则混合运算 【分析】把这堆大米的总量看作单位“1”，运了6车才运走，则平均每车运走全部的（÷6）；已知运走了，则余下的大米是全部的（1－），再用余下的大米除以平均每车运走大米的分率，即是还要运的车数。 【详解】÷6 ＝× ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×10 ＝4（车） 余下的大米还要运这样的4车。 【点睛】本题考查分数除法的应用，先求出每车运走全部的几分之几，进而求出余下的大米需要运的车数。 14．10∶11 【知识点】比的应用、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数、比的化简 【分析】把去年同期累计降水量看作单位“1”，那么今年累计降水量是去年同期的（1＋10%），已知今年累计降水量约为800毫米，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，求出去年同期累计降水量；然后再计算去年同期累计降水量与今年累计降水量的比。 【详解】去年同期累计降水量为： 800÷（1＋10%） ＝800÷1.1 ＝（毫米） 去年同期累计降水量与今年累计降水量的比为： ∶800 ＝÷800 ＝× ＝ ＝10∶11 15．20；；3.75 【知识点】求一个数占另一个数几分之几、求一个数的几分之几的问题、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】求25m的是多少m，用25乘即可；求36kg是40kg的几分之几，用36kg除以40kg即可；已知一个数的20%是时，求这个数，用除以20%即可。 【详解】25×＝20（m） 36÷40＝ ÷20% ＝÷ ＝×5 ＝3.75（时） 25m的是20m，36kg是40kg的，3.75时的20%是时。 16．× 【知识点】弧、圆心角、扇形的认识、扇形的周长和面积 【详解】略 17．× 【知识点】圆的概念及特点、圆的周长 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定不变的数，不随直径的变化而变化，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆周率是一个固定不变的数，它不会随着直径大小的变化而变化。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【知识点】异分母分数加、减法、求一个数的几分之几的问题 【分析】甲堆用去它的，即用去甲堆质量的（是分率），用甲堆质量×，求出用掉的量。再用总量甲的总量1吨减去用掉的就是甲堆剩下的量； 乙堆用去吨（是具体量）。用乙堆的总量1吨减去用掉的就是乙堆剩下的量； 然后比较甲乙两堆煤剩下量的多少即可； 【详解】甲堆：（吨） 剩下：（吨） 乙堆剩下：（吨） 吨=吨 因此，两堆煤剩下的质量一样重。 故答案为：√ 19．√ 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此判断解答。 【详解】90°－40°＝50° 笑笑家在少年宫的北偏西40°方向900m处，则少年宫在笑笑家的南偏东40°（或东偏南50°）方向900m处。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【知识点】正方形的周长、圆的周长、圆的面积 【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，可知这块花布的边长是32÷4＝8cm，要使圆的面积最大，那么圆的直径＝正方形的边长＝8cm，如下图。给这个杯垫缝一圈花边，花边的长就是圆的周长，根据圆的面积：S＝πr2，圆的周长：C＝πd，代入数据即可计算并判断。 【详解】32÷4＝8（cm） 面积：（8÷2）2×3.14 ＝42×3.14 ＝16×3.14 ＝50.24（cm2） 周长：8×3.14＝25.12（cm） 这个杯垫的面积最大是50.24cm2。若给这个杯垫缝一圈花边，则至少要25.12cm长的花边。原题说法正确。 故答案为：√ 21．（1）36；（2）15；（3）8.1；（4）； （5）；（6）；（7）0；（8） 【知识点】分数乘分数、分数与整数的除法、分数与分数的除法、分数乘整数 【解析】略 22．（1）；（2） 【知识点】应用等式的性质2解方程、解百分数方程 【分析】（1）将方程左边整理为，再在方程两边同时除以17%即可解方程； （2）将转化为40%，将方程左边整理为，再在方程两边同时除以60%即可解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 23．（1）；（2）36； （3）；（4） 【知识点】分数的乘、除法的混合运算、分数的四则混合运算、含百分数的运算、整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式化为简便计算； （2）先把百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式化为简便计算； （3）先把小数转化为最简分数，再按照从左往右的顺序依次计算； （4）先把39转化为38＋1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式化为简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝36 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24． 【知识点】分数的平均分 【分析】已知总面积为2公顷，且被平均分成5份，因此每一份表示的公顷数为2÷5＝（公顷）。因为公顷对应其中1份，所以需将其中的1份涂为阴影。据此解答。 【详解】2÷5＝（公顷） 图略。 25．（1）113.04平方米；（2）157盏 【知识点】植树问题、圆环的面积 【分析】圆环的面积＝π（－），内直径是16米，则小半径为16÷2＝8米，大半径＝小半径＋环宽＝8＋2＝10米，代入公式即可求解。环形植树问题，树的棵数＝间隔数，求出外圈的周长除以间隔长度即可求出间隔数，圆的周长＝2πR。 【详解】（1）r＝16÷2＝8米，R＝8＋2＝10米 3.14×（10×10－8×8） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） （2）2×3.14×10＝62.8（米） 62.8÷0.4＝157（盏） 答：石子路的面积是113.04平方米，一共要安装157盏地灯。 【点睛】此题考查圆环的面积求法以及环形植树的相关知识点。 26．（1）见详解； （2）28.26平方厘米； 【知识点】画扇形 【分析】在指定面积的正方形内画最大的圆，最大圆的圆心是正方形两条对角线的交点，正方形的边长就是圆的直径，然后利用圆的面积和正方形的面积公式求解即可。 【详解】（1）如图： （2）36÷6＝6（厘米）， S＝r2 ＝3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】本题是考查在指定面积的正方形内画最大的圆，关键是最大圆的圆心和直径的确定，然后利用圆的面积和正方形的面积公式求解；关键注意由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。 27．（1）长8厘米；宽4厘米；画图见详解 （2）画图见详解；（8，4）答案不唯一；12.56厘米； （3）19.44 【知识点】按比分配问题、圆的面积及应用、长方形的面积、用数对表示位置 【分析】（1）根据长方形的周长公式可知：长方形的周长＝（长＋宽）×2，可用24厘米除以2得到长与宽的和，然后再除以（2＋1）得到长方形的宽，用宽乘2就是长方形的长，根据数据作图即可； （2）以长方形的宽为直径画一个最大的圆，将圆心的位置用数对表示，先列后行；再根据圆的周长公式C＝2πr，将数值代入求出周长； （3）根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，用长方形的面积减去圆的面积得到长方形内去圆后剩余的面积。 【详解】（1）24÷2＝12（厘米） 宽：12÷（2＋1）＝4（厘米）；长：4×2＝8（厘米） 画图如下： （2）画图如上，圆心的位置用数对表示是（8，4）（答案不唯一）； 圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米） （3）长方形的面积：8×4＝32（平方厘米） 圆的面积：3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米） 剩余面积：32－12.56＝19.44（平方厘米） 【点睛】解答此题的关键是根据长方形的周长公式确定长方形的长、宽，然后再按要求作图并进行计算。 28．450元 【知识点】求一个数的几分之几的问题、求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用500乘即可求出六（2）班捐款的数量，再用六（2）班捐款的数量乘再加上六（2）班捐款的数量即可求出六（3）班捐款多少元。 【详解】500×＝375（元） 375×＋375 ＝75＋375 ＝450（元） 答：六（3）班捐款450元。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 29．天 【知识点】工程问题、分数的四则混合运算 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出师傅和徒弟的工作效率为和，进而求出工作效率之和是＋，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：那么天可以加工完这批零件。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。 30．8.5分钟 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】把下载这个文件需要的总时间看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。下载32%需要4分钟，那么下载这个文件需要（4÷32%）分钟，最后减去已经等的时间，即可求出还需要等待的时间，据此解答。 【详解】4÷32%－4 ＝12.5－4 ＝8.5（分钟） 答：还要再等8.5分钟才能下载完这份文件。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $