期末复习：数据的收集、整理与表达（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以百分数应用为核心，通过分层题型构建"概念理解-技巧迁移-综合应用"的方法体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|填空1-10题|单位"1"设定法、百分比转换技巧|从百分数意义延伸至增减率、达标率等概念| |概念辨析|选择2题|反例验证法、数据比较策略|通过易混概念辨析深化百分数本质理解| |综合应用|解决问题5-10题|假设法、设数法、方案优化模型|从单一应用到多情境整合，构建利润、浓度等问题的通用解题框架|

4数据的收集、整理与表达 1.(1)10 kg比 8kg多( )%,8k g比 10kg少( )%。 (2)一个数的 是1.8,它的50%是( )。 (3)把314%、 、π、0.32这四个数按从小到大的顺序排列是( )。 (4)希望小学有120名同学参加跳绳测试，如果其中有108名同学成绩达标，那么本次测试的达标率是( )。 (5)在含盐率是20%的盐水中，盐的质量占水的( )%。 (6)小明从家到学校用了 10分钟，回家用了8分钟，回家时的速度增加了( )%。 (7)王老师把3000 元稿费存入银行，存期一年，年利率为2.25%。到期时，王老师一共可以取出( )元。 (8)9 kg葡萄烘干后是5.4kg,这种葡萄的含水率是( )，50 kg 这种葡萄烘干后是( ) kg。 (9)水有固态、液态和气态三种形态。水结成冰体积约增加 10%。一块体积为 1320 cm³ 的冰块，结冰之前水的体积是( )cm³。 (10)一件商品先涨价20%，再降价20%后售价为96元，这件商品的原价是( )元；若先降价20%，再涨价( )%才能恢复原价。 2.选择题。 (1)白云商场元旦服装打折促销，原价120元一件的棉背心现价90元，这件背心打了( )。 A.八折 B.七五折 C.二五折 D.二折 (2)下面的说法中，正确的有( )个。 ①一班人数的70%比二班人数的65%多。 ②一批布,用去了40%,还剩下60%m。 ③甲数是乙数的5倍，则乙数是甲数的20%。 ④女生人数是男生人数的1.25倍，则男生人数比女生人数少25%。 A.1 B.2 C.3 D.4 (3)下面是六年级8名同学立定跳远的测试成绩。如果有75%的学生达标，那么这次测试的“达标线”可能是( )m。 1.75 m 1.72 m 1.64 m 1.60 m 1.56 m 1.48 m 1.39 m 1.35 m A.1.35 B. 1.40 C.1.65 D.1.75 3.根据图中信息计算。(“M(兆)”是表示电脑文件大小的单位) (1)完成下载一共需要多长时间? (2)还剩下多少兆没有下载? 4.(1)某服装店将两件不同的大衣都以300元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板( )。(填“赚了”或“亏了”或“不亏也不赚”) (2)一个百分数去掉百分号后就比原来大了19.8，这个百分数原来是( )。 学科网（北京）股份有限公司 (3)王师傅用一台机器加工零件，合格率在80%~90%之间。他已经加工了 300个零件,最多有( )个零件合格。为了确保有300个合格零件，他至少要加工( )个零件。 (4)甲数的 与乙数的75%相等，甲数比乙数多12，甲、乙两数之和是( )。 (5)2022年12月1日爷爷在银行存入6万元钱，定期三年，年利率为2.75%。到期后，爷爷准备用这些钱的利息买一辆原价 5000 元的电动车，正好赶上元旦大促销，现九折出售，爷爷多拿回的钱( )(填“够”或“不够”)买这辆电动车。 5.据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利，而商家往往以高出进价的50%~100%标价，如果你准备买一双标价 600 元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况下，最少可还价多少元?最多还价多少元? 6.某市的用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 10 t时，每吨水费为1.80元；如果超过10t时，超出部分每吨水的水费在1.80元的基础上加价 50%。王大伯家上个月交水费34.2元，他家上个月一共用了多少吨水? 7.服装厂生产的一款西装每套定价400元，领带每条定价 80元。在促销期间，提供两种优惠方案(只能选择其中的一种方案)： 方案 A：买一套西装送一条领带。 方案 B：西装按定价的八折，领带按定价的九折付款。 林阿姨要购买西装20套、领带35条。请帮她选择一个更省钱的购买方案，通过计算说明。 8.假设思想有大、小两个瓶子，大瓶中盐水的质量是小瓶的2倍。大瓶中盐水的含盐率是20%，小瓶中盐水的含盐率是35%。将两瓶盐水混合后，盐水的含盐率是多少? 9.花园小学组织数学思维拓展竞赛活动，所有选手的平均分为75分。其中参赛男选手人数比女选手多80%，而女选手平均分比男选手高 。女选手的平均分是多少分? 10.甲、乙两种商品的成本共300元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，销售时都按定价的 90%销售，结果仍获利40.2元，甲商品的成本是多少元?乐乐先假设两种商品都按20%的利润来定价，你知道他是怎么算的吗?试一试！ 数据的收集、整理与表达 1.(1)25 20 (2)1.5 (4)90% (5)25 (6)25 (7)3067.5 (8)40% 30 (9)1200 (10)100 25 2.(1)B (2)A (3)B 3.(1)16÷(1-75%)=64(秒) (2)270÷75%-270=90(M) 4.(1)亏了 提示:300÷(1+20%)+300÷(1-20%)=625(元),300+300=600(元),625>600,所以亏了。 (2)20% 提示：把百分号去掉后，这个数就扩大到原数的100倍，则比原数多了99个原数大小，故原数=19.8÷99=0.2=20%。 (3)270 375 提示：求最多有多少个零件合格，按合格率为90%计算,即300×90%=270(个)。为了确保有300个合格零件，则要按照合格率为80%计算,则300÷80%=375(个)。 (4)204 提示:根据题意,甲数是乙数的75%÷ 甲数比乙数多12，则乙数是 1)=96,甲数是 则甲、乙两数之和是108+96=204。 (5)够 提示：根据题意，爷爷拿到的利息是60000×2.75%×3=4950(元),电动车打折后是5000×0.9=4500(元),4950>4500,所以够买这辆电动车。 5.按高出进价的50%定价： 进价:600÷(1+50%)=400(元) 还价:400×(50%-20%)=120(元) 按高出进价的100%定价： 进价:600÷(1+100%)=300(元) 还价:300×(100%-20%)=240(元) 最少可还价120元，最多还价240元 提示：最少还价多少元，是按照高出进价的50%标价计算；把进价看成单位“1”，它的(1+50%)就是600元，由此用除法求出进价；可以还价(50%-20%)，由此用乘法求出；同理，最多可还价多少元，是按照高出进价的 100%标价计算；把进价看成单位“1”,它的(1+100%)就是600元,由此用除法求出进价，可以还价(100%-20%)，由此用乘法求出。 6.1.8×10=18(元) 34.2>18 34.2-18=16.2(元) 1.8+1.8×50%=2.7(元) 16.2÷2.7+10=16(t) 提示:首先计算10t水的费用,1.8×10=18(元),因为34.2>18,所以王大伯家上个月用水量超过 10 t；超出部分的水费为34.2-18=16.2(元),超出部分每吨水费为1.8+1.8×50%=2.7(元)，用超出部分的水费除以超出部分每吨的水费求出超出部分的水的吨数，再加上10 t即是王大伯家上个月一共用了的水的吨数。 7.方案 A:20×400+(35-20)×80=9200(元) 方案 B: 20×(400×80%)+35×(80×90%)=8920(元)9200>8920 选择方案B 更省钱。 提示：分别求出两种方案所需要的钱数，再比较。 8.假设小瓶中的盐水质量是100g，则大瓶中的盐水质量是200g。 200×20%=40(g) 100×35%=35(g) (40+35)÷(200+100)=0.25=25% 提示：此类题可以用设数法来解决，所设的数要尽量方便计算。 9.假设参赛女选手有10人，则参赛男选手有10×(1+80%)=18(人),则所有选手的总分是75×(10+18)=2100(分)。用a分表示男选手的平均分，则女选手的平均分为 分，所有选手总分是 (分)，所以30a=2100,所以a=70,所以女选手的平均分是(分) 提示：解决本题的关键是先假设参赛女选手的人数，然后求得参赛男选手的人数。接着用a分表示男选手的平均分，根据“男选手的总得分+女选手的总得分=所有选手的总得分”这一数量关系，列式解答，求出了男选手的平均分，再求女选手的平均分。 10.40.2-[300×(1+20%)×90%-300]=16.2(元) [(1+30%)-(1+20%)]×90%=9% 16.2÷9%=180(元) 提示:假设两种商品都按20%的利润定价，按定价的90%销售可获利300×(1+20%)×90%-300=24(元),比实际少获利润40.2-24=16.2(元),相差的16.2元是因为甲商品是按30%的利润定价的，所以16.2元对应的分率是[(1+30%)-(1+20%)]×90%=9%,那么甲商品的成本是16.2÷9%=180(元)。 学科网（北京）股份有限公司 $