精品解析：内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度下学期期末检测 六年级数学 温馨提示：1.本试卷共4页，满分为100分，请你用钢笔在试卷上规范作答。 2. 答题前请将密封线左边的项目填写清楚。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共15分） 1. 据不完全统计，目前全国微信用户有1309000000个，9表示9个（ ）；其中活跃用户大约有十二亿零八十七万六千个，写作（ ），约是（ ）亿个。 【答案】 ①. 百万 ②. 1200876000 ③. 12 【解析】 【分析】确定数字的计数单位，数字在哪个数位就表示几个这个数位的计数单位； 整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】根据分析： 据不完全统计，目前全国微信用户有1309000000个，9表示9个百万；其中活跃用户大约有十二亿零八十七万六千个，写作1200876000，约是12亿个。 2. 阳光小学坚持强化劳动教育，开展了丰富多彩的劳动实践活动。活动中同学们栽种的几种蔬菜的平均成活棵数是10棵。如果彩椒成活了11棵，记为﹢1棵，那么茄子的成活棵数记为﹣2棵，实际茄子成活了（ ）棵。 【答案】8 【解析】 【分析】正负数是用来表示意义相反的两种量的数，由题可知，以平均成活棵数10棵为标准，比平均值多记为正数，比平均值少记为负数，则﹣2棵表示比10棵少2棵。据此解答。 【详解】10－2＝8（棵） 因此，实际茄子成活了8棵。 3. 一袋大米重a千克，如果吃掉千克，那么还剩（ ）千克，如果吃掉它的，那么还剩（ ）千克。 【答案】 ①. a－ ②. a 【解析】 【分析】已知一袋大米重a千克，如果吃掉千克，用大米的总重量减去吃掉的重量，即是还剩的重量； 把这袋大米的总重量看作单位“1”，如果吃掉它的，则还剩下总重量的（1－），单位“1”已知，用总重量乘（1－），求出还剩的重量。 【详解】如果吃掉千克，还剩下：（a－）千克 如果吃掉它的，那么还剩：a×（1－）＝a（千克） 填空如下： 一袋大米重a千克，如果吃掉千克，那么还剩（a－）千克，如果吃掉它的，那么还剩（a）千克。 4. 奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是（ ）元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了（ ）元。 【答案】 ①. 6400 ②. 6720 【解析】 【分析】分析题目，把电脑的标价看作单位“1”，打八折就是现价是标价的80%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出奇思叔叔希望的售价；再把奇思叔叔希望的售价看作单位“1”，则实际花费的钱数就是这个价格的（1＋5%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出实际花费的钱数即可。 【详解】8000×80%＝6400（元） 6400×（1＋5%） ＝6400×1.05 ＝6720（元） 奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是6400元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了6720元。 5. 陈爷爷家养了32只鹅，比养的鸭少。陈爷爷一共养了（ ）只鹅和鸭。 【答案】104 【解析】 【分析】首先根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用除法求出鸭的只数，再用鸭的只数＋鹅的只数即可求出陈爷爷一共养了多少只鹅和鸭。 【详解】32÷（1－） ＝32÷ ＝32× ＝72（只） 72＋32＝104（只） 即陈爷爷一共养了104只鹅和鸭。 6. 下面是一张未完成的表格，如果A与B成正比例关系，那么“？”处为（ ）；如果A与B成反比例关系，则“？”处为（ ）。 A 10 5 B 6 ？ 【答案】 ①. 3 ②. 12 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果乘积一定，那么成反比例关系；如果比值一定，那么成正比例关系。将10除以6，求出A和B的比值，将5除以这个比值，求出如果A与B成正比例关系，那么“？”处为多少。将10乘6，求出A和B的乘积，再将这个乘积除以5，求出如果A与B成反比例关系，那么“？”处为多少。 【详解】5÷（10÷6） ＝5÷10×6 ＝ ＝3 10×6÷5 ＝60÷5 ＝12 所以如果A与B成正比例关系，那么“？”处为3；如果A与B成反比例关系，那么“？”处为12。 7. 把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到（ ）个小正方体；它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了（ ）。 【答案】 ①. 27 ②. 432平方厘米##432cm2 【解析】 【分析】如图，每条棱都可以切出6÷2个小正方体，根据正方体体积公式求出小正方体的个数即可；观察示意图，需要切6次，每次增加原正方体的两个面，据此求出增加的表面积。 【详解】6÷2＝3（个） 3×3×3＝9×3＝27（个） 6×6×6×2＝36×6×2＝216×2＝432（） 8. 下面图形的周长是（ ）（单位：m）。 【答案】25.42 【解析】 【分析】由图可知，该图形的周长等于直径是6m的半圆的周长加上2个5m，半圆的周长＝πd÷2＋d，代入数据即可。 【详解】3.14×6÷2＋6＋5×2 ＝18.84÷2＋6＋10 ＝9.42＋6＋10 ＝15.42＋10 ＝25.42（m） 即图形的周长是25.42m。 9. 有19瓶水，其中18瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 【答案】3 【解析】 【分析】运用天平找次品的最优策略：每次尽量将物品分成3份（或接近3份），利用天平的“平衡”或“不平衡”缩小次品范围，确保每次称量后能最大程度减少待测物品数量。 【详解】第一次称：将19瓶分成6、6、7三份；若天平平衡，次品在7瓶中；若不平衡，次品在重的6 瓶中。 第二次称：若次品在6瓶中：分成2、2、2三份，称其中两份2瓶，平衡则次品在剩下的2瓶，不平衡在重的2瓶，若次品在7瓶中：分成2、2、3三份，称两份2瓶，平衡则次品在3瓶，不平衡在重的2瓶。 第三次称：若次品在2瓶中：分成1、1，称一次即可找出，若次品在3瓶中：分成1、1、1，称其中两份1瓶。平衡则剩的1瓶是次品，不平衡则重的1瓶是次品。 即至少称3次能保证找出这瓶盐水。 二、仔细推敲，判断对错（对的打“√”，错的打“×”，共4分） 10. 自然数都是整数，也都是正数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据自然数包括0和所有正整数，据此判断。 【详解】自然数都是整数，但是自然数包含0，0不是正数，因此自然数不都是正数。 故答案为：× 11. 下面的3道计算题，表明整数、小数和分数加、减法计算方法的相同点都是相同计数单位的个数相加减。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减。 【详解】（1）整数加法的个位对齐； （2）小数减法的小数点对齐； （3）分数加法首先把不同的分数单位化成了相同的分数单位，也就是通分。 根据分析：整数、小数和分数加、减法计算方法的相同点都是相同计数单位的个数相加减。 故答案为：√ 12. ＝＋1（、为非零自然数），和的最大公因数是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】、为非零自然数且，说明二者是相邻的非零自然数，相邻的两个非零自然数为互质数，最大公因数为1。 【详解】假设，则，最大公因数是1；假设，则，最大公因数是1；假设，则，最大公因数是1。因此和的最大公因数是1。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 把一个三角形按1∶4缩小，它的内角、边长和周长都发生了变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图形按比例缩放时仅改变大小，不改变形状，内角度数不会发生变化。 【详解】三角形按缩小，各内角度数保持不变，仅边长、周长缩小。 故答案为：× 三、反复比较，择优录取（选择正确答案的序号填入括号，共10分） 14. 对下面生活中数据的估计，最合理的是（ ）。 A. 爷爷保温杯的容积约是500毫升 B. 一本数学书的长度约是46平方厘米 C. 六年级学生跑50米最快用时40秒 D. 一个鸡蛋重约500克 【答案】A 【解析】 【分析】A．一个矿泉水瓶的容积约是550毫升。 B．一本数学书的长度约是25厘米。 C．六年级学生跑50米的正常用时约为7~10秒。 D．一个鸡蛋重约50克。 结合生活常识判断各选项的数值、单位是否符合实际情况。 【详解】A．日常使用的保温杯容积大多在几百毫升左右，500毫升符合实际。 B．描述长度需要用长度单位，平方厘米是面积单位，单位使用错误。 C．六年级学生跑50米的正常用时约为7~10秒，40秒远不符合实际情况。 D．一个鸡蛋的质量约为50克，500克相当于10个左右鸡蛋的总质量，不符合实际。 15. 下列各组数中，每个数既是奇数又是合数的一组是（ ）。 A. 4，6，81 B. 9，27，19 C. 9，15，27 D. 5，7，10 【答案】C 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数，由此可判断一个数是奇数还是偶数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；一个数如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫合数；据此可判断一个数是质数还是合数。 【详解】A．4，6，81中，4和6是偶数，不符合条件； B．9，27，19中，19是质数不是合数，不符合要求； C．9，15，27既是奇数又是合数，符合要求； D．5，7，10中，10是偶数，不符合要求。 故答案为：C 16. 下面有关圆的说法中，正确的是（ ）。 ①圆周率就是3.14 ②两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等 ③两个圆的周长比是2∶3，那么它们的半径比也是2∶3 ④用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆 A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】圆周率是一个无限不循环小数；半径是2倍的关系，根据圆的周长＝，周长之比等于半径之比；直径＝半径×2，直径相等，则半径也相等；要用扇形拼成一个圆，圆心角之和是360°且半径要相等；据此解答。 【详解】①圆周率是一个无限不循环小数，取近似值是3.14，原题说法错误； ②两个圆的直径相等，根据d＝2r，则半径也相等，原题说法正确； ③两个圆的周长比是2∶3，那么它们的半径比也是2∶3，原题说法正确； ④用几个扇形拼成一个圆，要求圆心角度数之和是360°且半径相等，原题说法错误。 则正确的是②③。 故答案为：B 17. 下列事件中，一定会发生的是（ ）。 A. 射击运动员射击一次，命中十环 B. 367人中至少有2人的生日是同一天 C. 小刚演讲比赛的平均分是9.2，评委给的分数都超过9.2 D. 六（1）班最近的3场乒乓球比赛都赢了六（2）班，下场还是六（1）班赢 【答案】B 【解析】 【分析】一定会发生的事件是必然事件，鸽巢原理（抽屉原理）的基础应用：n＋1个元素放入n个集合，至少有一个集合里有不少于2个元素。由此判断各选项事件是否必然发生即可。 【详解】A．射击运动员射击一次，可能命中十环也可能脱靶或命中其他环数，不是一定会发生，排除； B．一年最多有366天（闰年），把366天看作366个“抽屉”，把367个人看作367个“苹果”，把367个苹果放进366个抽屉里，至少有一个抽屉里放了2个苹果，也就是至少有2个人生日在同一天，这是必然事件，因此一定会发生； C．如果所有评委给的分数都超过9.2，平均分一定大于9.2，不可能平均分刚好是9.2，不会发生； D．下一场比赛的结果不确定，六（1）班不一定会赢，不是一定发生。 18. 如下图是测量一小铁球体积的过程：①将300mL的水倒入一个容量为400mL的杯子中；②将四颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，请推测这样一颗小铁球的体积大约在（ ）。 A. 35cm3以上，40cm3以下 B. 25cm3以上，30cm3以下 C. 20cm3以上，25cm3以下 D. 30cm3以上，35cm3以下 【答案】C 【解析】 【分析】要解决这个问题，我们可以利用排水法测体积的原理（物体体积＝排开水的体积），结合题目中的实验过程进行分析：首先计算杯子剩余空间的体积，然后分析铁球体积的范围，最后确定铁球体积的范围。 【详解】杯子容量为400mL，倒入300mL的水后，剩余空间的体积为：400－300 ＝ 100mL。因为1mL＝1，所以剩余空间体积为100；放入4颗铁球时，水没有满，说明4颗铁球的总体积小于100，因此，1颗铁球的体积小于100÷4＝25，放入5颗铁球时，水满溢出，说明5颗铁球的总体积大于100，因此，1颗铁球的体积大于100÷5＝20，结合以上分析，1颗小铁球的体积满足：20<体积<25，即体积在20以上，25以下。 四、看清题目，巧思妙算（共30分） 19. 直接写出得数。 47＋260＝ 1.48－0.64＝ 5.5×0.2＝ 457－198≈ 0.65÷13＝ ＝ 1.2÷＝ 249÷38≈ 【答案】；；；； ；；； 20. 脱式计算（能简便计算的要简便计算）。 14.7×32－167 2.5×8.4＋2.5×0.6＋250% 【答案】；； ；； ； 【解析】 【分析】第1题，利用加法交换律和结合律进行简便计算。 第2题，先算乘法，再算减法。 第3题，先算减法，再算加法。 第4题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第5题，先算减法，再算乘法，最后算除法。 第6题，把74改写成73与1的和，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 14.7×32－167 ＝470.4－167 ＝303.4 ＝ ＝16.2＋1.75 ＝17.95 2.5×8.4＋2.5×0.6＋250% ＝2.5×8.4＋2.5×0.6＋2.5×1 ＝2.5×（8.4＋0.6＋1） ＝2.5×10 ＝25 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 求未知数x。 ∶＝12∶0.4 4.7＋30%＝ 【答案】； 【解析】 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以0.4求解。 第2题，把百分数化成小数，先算方程左边；方程两边同时除以5求解。 【详解】∶＝12∶0.4 解：0.4＝12× 0.4＝8 0.4÷0.4＝8÷0.4 ＝20 4.7＋30%＝ 解：4.7＋0.3＝ 5＝ 5÷5＝÷5 5×＝× 五、看清要求，动手操作（1小题6分，2小题4分，共10分） 22. （1）画出下图中三角形向左平移6格后的图形，再画出绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）在方格纸上画一个与三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形，在三角形上选取三角形的3个顶点，按要求把三角形的3个顶点向左平移6格，顺次连接平移后的3个点，即可得到平移后的三角形；根据旋转的特征，三角形绕B点逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据题中图片可知，图中三角形的底为4格，高为2格，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以画一个和图中三角形面积相等的平行四边形，我们就可以画一个高相等，底是三角形底一半的平行四边形，或者也可以画底与三角形相等，高是三角形高的一半的平行四边形，答案不唯一，画出一种即可。 【详解】（1）（2）画图略。 23. （1）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向约（ ）m处。 （2）长征路经过图书馆并与人民路互相垂直，请在图中画出长征路，并标出“长征路”。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 45 ④. 600 （2） 【解析】 【分析】首先根据图中指向标确定方位规则：上北下南，左西右 东。 观察图书馆相对于学校的位置：图书馆在学校的东侧与北侧之间，经过测量，这个夹角约为45°，再看线段比例尺：图上1段代表实际距离200m，从学校到图书馆的线段共有3段，因此实际距离为 200×3＝600m。 已知人民路是水平方向的直线，要求长征路经过图书馆且与人民路垂直，因此长征路是一条竖直方向（与水平人民路成90°角）的直线。 操作步骤：将三角板的一条直角边与人民路完全重合平移三角板，让另一条直角边经过图书馆的位置，沿着这条直角边画出直线，最后在直线旁标注“长征路”即可。 【小问1详解】 200×3＝600（m） 图书馆在学校东偏北45°方向约600m处。 【小问2详解】 画图略 六、走进生活，解决问题（共31分） 24. 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。 （1）∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？ 【答案】（1）平角；（2）见详解； 【解析】 【分析】（1）根据平角的含义，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4拼成的是平角。 （2）三角形的三个内角的和是180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠3和∠4组成一个平角，所以∠3＋∠4＝180°，∠3没变，所以∠4＝∠1＋∠2；据此解答即可。 【详解】（1）∠3＋∠4＝180° 即∠3和∠4拼成的是平角。 （2）因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，（三角形的内角和定理） ∠3＋∠4＝180°，（平角的特征） ∠3＝∠3 所以∠4＝∠1＋∠2（等量代换） 【点睛】解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答。 25. 我国航天事业进步飞速，神舟二十号飞船与空间站组合体完成交会对接用时6.5小时，到神舟二十一号飞船与空间站组合体完成交会对接只用时3.5小时，比神舟二十号完成交会对接用时缩短了百分之多少？ 【答案】46.2% 【解析】 【分析】求比神舟二十号用时缩短了百分之几，就是求缩短的时间占神舟二十号用时的百分之几，将神舟二十号的用时看作单位“1”，用缩短的时间除以单位“1”的量即可求解。 【详解】（小时） 答：比神舟二十号完成交会对接用时缩短了约。 26. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？（结果保留整数） 【答案】352平方分米 【解析】 【分析】无盖水桶所需铁皮面积是1个底面积与侧面积之和，用12乘求出底面直径；圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的底面积＝πr2，最后将结果保留整数。 【详解】（分米） 8÷2＝4（分米） ＝ ≈352（平方分米） 答：做这个水桶大约要用352平方分米的铁皮。 27. 李兵在文化用品商店买了7支铅笔和10本方格本，售货员阿姨说买方格本的钱数比买铅笔的钱数多10.8元。每支铅笔0.6元。每本方格本多少钱？（用方程解决问题） 【答案】1.5元 【解析】 【分析】设每本方格本元。根据等量关系买方格本的钱－买铅笔的钱＝10.8元列方程解决。 【详解】解：设每本方格本元。 答：每本方格本1.5元。 28. 成吉思汗镇王强家去年收的玉米堆成了圆锥形，高2米，底面直径为6米。这堆玉米的体积是多少？如果每立方米玉米重750千克，这堆玉米重多少千克？如果每千克玉米售价为2.6元，这些玉米大约能卖多少钱？ 【答案】体积18.84立方米；质量14130千克；总价36738元 【解析】 【分析】先由底面直径求出底面半径，再结合圆锥体积V＝πr2h算出玉米堆的体积；用体积乘每立方米玉米的质量得到总质量；最后用总质量乘每千克玉米的售价，算出总售价。 【详解】（1）计算玉米堆体积： 底面半径：（米） （立方米） （2）计算玉米总质量： （千克） （3）计算总售价： （元） 答：这堆玉米的体积是18.84立方米；这堆玉米重14130千克；这些玉米大约能卖36738元。 29. 我国代表团在2026年米兰冬奥会上共获得了5枚金牌，创造了境外冬奥会的最佳战绩。一块金牌重412克，其中所含的黄金质量与金牌总质量的比为3∶206，奥组委要做302块这样的金牌需要黄金多少克？（用比例解决问题） 【答案】1812克 【解析】 【分析】黄金质量与金牌总质量的比值一定，二者成正比例关系，可列比例式求解。 【详解】解：设做302块这样的金牌需要黄金克。 答：做302块这样的金牌需要黄金1812克。 30. 六（1）班和六（2）班上学期期末四科成绩统计如下图。 六（1）班和六（2）班上学期期末四科成绩统计图 （1）（ ）学科两个班的分数差距比较大。 （2）六（1）班比六（2）班（ ）学科考得好。 （3）两个班整体看成绩最好的是（ ）学科，最差的是（ ）学科。 （4）如果你是六（1）班和六（2）班的任课老师，你想分别对这两个班级做些什么？ 【答案】（1）英语 （2）语文、科学 （3） ①. 语文 ②. 英语 （4）对六（1）班：重点加强数学、英语学科的辅导与练习，补齐学习短板，同时保持语文、科学的学科优势；对六（2）班：巩固数学、英语的优势，进一步提升语文、科学的成绩，促进各科均衡发展。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先计算每个学科两个班的分数差，再比较差值大小，差值最大的学科就是分数差距比较大的学科。 （2）对比六（1）班和六（2）班每个学科的分数，找出六（1）班分数更高的学科。 （3）计算每个学科两个班的总分（或平均分），总分最高的学科就是整体成绩最好的，最低的就是最差的。 （4）根据两个班各学科的强弱情况，提出合理的教学建议即可，答案不唯一，比如优势学科保持、薄弱学科加强辅导。 【小问1详解】 语文：92－90＝2（分） 数学：86－76＝10（分） 英语：78－66＝12（分） 科学：85－82＝3（分） 12＞10＞3＞2，所以差距最大的是英语学科。 【小问2详解】 语文：92＞90 数学：76＜86 英语：66＜78 科学：85＞82 所以六（1）班比六（2）班语文、科学考得好。 【小问3详解】 语文总分：92＋90＝182（分） 数学总分：76＋86＝162（分） 英语总分：66＋78＝144（分） 科学总分：85＋82＝167（分） 182＞167＞162＞144 所以整体成绩最好的是语文，最差的是英语。 【小问4详解】 略 附加题。（10分） 31. 如下图，这个图形的中间是一个正方形，四周是4个圆心角为90°的扇形。数学兴趣小组发现这个图形的周长与中间正方形的边长有关。小组同学用举例子的方法进行研究，如下表： 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 … 图形的周长（单位：厘米） 2π＋4 … （1）请将表格补全。 （2）当中间正方形的边长是n厘米时，这个图形的周长是（ ）厘米。 （3）小东受到启发，提出了新的猜想：“当中间正方形的边长变化时，这个图形的面积与中间正方形面积的比值不变”。你同意他的猜想吗？请说明理由。 【答案】（1） 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 … 图形的周长（单位：厘米） 2π＋4 4π＋8 6π＋12 … （2） （3） 同意该猜想。理由：图形面积是半径等于正方形边长的圆的面积与正方形面积之和，二者的比值为，是固定值，和正方形边长无关。 【解析】 【分析】 4个圆心角为90°的扇形可以拼成一个完整的圆，圆的半径等于中间正方形的边长。 图形的周长等于圆的周长加上正方形的4条边长之和，图形的面积等于圆的面积加上正方形的面积，据此计算各问。 【小问1详解】 边长为2cm时： 厘米 边长为3cm时： 厘米 【小问2详解】 厘米 当中间正方形的边长是n厘米时，这个图形的周长是（2πn＋4n）厘米。 【小问3详解】 设正方形边长为厘米， 图形总面积：（平方厘米） 正方形面积：（平方厘米） 面积比值：  比值为固定值，与正方形边长无关，因此同意猜想。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期期末检测 六年级数学 温馨提示：1.本试卷共4页，满分为100分，请你用钢笔在试卷上规范作答。 2. 答题前请将密封线左边的项目填写清楚。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共15分） 1. 据不完全统计，目前全国微信用户有1309000000个，9表示9个（ ）；其中活跃用户大约有十二亿零八十七万六千个，写作（ ），约是（ ）亿个。 2. 阳光小学坚持强化劳动教育，开展了丰富多彩的劳动实践活动。活动中同学们栽种的几种蔬菜的平均成活棵数是10棵。如果彩椒成活了11棵，记为﹢1棵，那么茄子的成活棵数记为﹣2棵，实际茄子成活了（ ）棵。 3. 一袋大米重a千克，如果吃掉千克，那么还剩（ ）千克，如果吃掉它的，那么还剩（ ）千克。 4. 奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是（ ）元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了（ ）元。 5. 陈爷爷家养了32只鹅，比养的鸭少。陈爷爷一共养了（ ）只鹅和鸭。 6. 下面是一张未完成的表格，如果A与B成正比例关系，那么“？”处为（ ）；如果A与B成反比例关系，则“？”处为（ ）。 A 10 5 B 6 ？ 7. 把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到（ ）个小正方体；它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了（ ）。 8. 下面图形的周长是（ ）（单位：m）。 9. 有19瓶水，其中18瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 二、仔细推敲，判断对错（对的打“√”，错的打“×”，共4分） 10. 自然数都是整数，也都是正数。（ ） 11. 下面的3道计算题，表明整数、小数和分数加、减法计算方法的相同点都是相同计数单位的个数相加减。（ ） 12. ＝＋1（、为非零自然数），和的最大公因数是1。（ ） 13. 把一个三角形按1∶4缩小，它的内角、边长和周长都发生了变化。（ ） 三、反复比较，择优录取（选择正确答案的序号填入括号，共10分） 14. 对下面生活中数据的估计，最合理的是（ ）。 A. 爷爷保温杯的容积约是500毫升 B. 一本数学书的长度约是46平方厘米 C. 六年级学生跑50米最快用时40秒 D. 一个鸡蛋重约500克 15. 下列各组数中，每个数既是奇数又是合数的一组是（ ）。 A. 4，6，81 B. 9，27，19 C. 9，15，27 D. 5，7，10 16. 下面有关圆的说法中，正确的是（ ）。 ①圆周率就是3.14 ②两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等 ③两个圆的周长比是2∶3，那么它们的半径比也是2∶3 ④用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆 A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 17. 下列事件中，一定会发生的是（ ）。 A. 射击运动员射击一次，命中十环 B. 367人中至少有2人的生日是同一天 C. 小刚演讲比赛的平均分是9.2，评委给的分数都超过9.2 D. 六（1）班最近的3场乒乓球比赛都赢了六（2）班，下场还是六（1）班赢 18. 如下图是测量一小铁球体积的过程：①将300mL的水倒入一个容量为400mL的杯子中；②将四颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，请推测这样一颗小铁球的体积大约在（ ）。 A. 35cm3以上，40cm3以下 B. 25cm3以上，30cm3以下 C. 20cm3以上，25cm3以下 D. 30cm3以上，35cm3以下 四、看清题目，巧思妙算（共30分） 19. 直接写出得数。 47＋260＝ 1.48－0.64＝ 5.5×0.2＝ 457－198≈ 0.65÷13＝ ＝ 1.2÷＝ 249÷38≈ 20. 脱式计算（能简便计算的要简便计算）。 14.7×32－167 2.5×8.4＋2.5×0.6＋250% 21. 求未知数x。 ∶＝12∶0.4 4.7＋30%＝ 五、看清要求，动手操作（1小题6分，2小题4分，共10分） 22. （1）画出下图中三角形向左平移6格后的图形，再画出绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）在方格纸上画一个与三角形面积相等的平行四边形。 23. （1）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向约（ ）m处。 （2）长征路经过图书馆并与人民路互相垂直，请在图中画出长征路，并标出“长征路”。 六、走进生活，解决问题（共31分） 24. 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。 （1）∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？ 25. 我国航天事业进步飞速，神舟二十号飞船与空间站组合体完成交会对接用时6.5小时，到神舟二十一号飞船与空间站组合体完成交会对接只用时3.5小时，比神舟二十号完成交会对接用时缩短了百分之多少？ 26. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？（结果保留整数） 27. 李兵在文化用品商店买了7支铅笔和10本方格本，售货员阿姨说买方格本的钱数比买铅笔的钱数多10.8元。每支铅笔0.6元。每本方格本多少钱？（用方程解决问题） 28. 成吉思汗镇王强家去年收的玉米堆成了圆锥形，高2米，底面直径为6米。这堆玉米的体积是多少？如果每立方米玉米重750千克，这堆玉米重多少千克？如果每千克玉米售价为2.6元，这些玉米大约能卖多少钱？ 29. 我国代表团在2026年米兰冬奥会上共获得了5枚金牌，创造了境外冬奥会的最佳战绩。一块金牌重412克，其中所含的黄金质量与金牌总质量的比为3∶206，奥组委要做302块这样的金牌需要黄金多少克？（用比例解决问题） 30. 六（1）班和六（2）班上学期期末四科成绩统计如下图。 六（1）班和六（2）班上学期期末四科成绩统计图 （1）（ ）学科两个班的分数差距比较大。 （2）六（1）班比六（2）班（ ）学科考得好。 （3）两个班整体看成绩最好的是（ ）学科，最差的是（ ）学科。 （4）如果你是六（1）班和六（2）班的任课老师，你想分别对这两个班级做些什么？ 附加题。（10分） 31. 如下图，这个图形的中间是一个正方形，四周是4个圆心角为90°的扇形。数学兴趣小组发现这个图形的周长与中间正方形的边长有关。小组同学用举例子的方法进行研究，如下表： 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 … 图形的周长（单位：厘米） 2π＋4 … （1）请将表格补全。 （2）当中间正方形的边长是n厘米时，这个图形的周长是（ ）厘米。 （3）小东受到启发，提出了新的猜想：“当中间正方形的边长变化时，这个图形的面积与中间正方形面积的比值不变”。你同意他的猜想吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $