精品解析：内蒙古乌海市2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年第二学期期末学业质量监测 六年级数学 满分：100分 答题时间：90分钟 一、细心读题，认真填写（每空1分，共25分） 1. 2026年“五一”假期全国旅游市场延续增长态势，出游人数和总花费均创历史新高，呈现出“总量增长、结构分化、体验升级”的特点。国内出游人次达到325000000人次，横线上的数读作（ ）；国内出游总花费185492000000元，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 三亿二千五百万 ②. 1855 【解析】 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。据此解答。 【详解】通过分析可得：国内出游人次达到325000000人次，横线上的数读作：三亿二千五百万；国内出游总花费185492000000元，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是1855亿元。 2. 我能理解折扣的不同表达七五折。 （ ）÷100＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝七五折＝（ ）（填小数）。 一件长袖，现价是原价的（ ）%。一套书，原价80元，现价（ ）元。一双鞋，现价150元，原价（ ）元。 【答案】75；3；3；4；75；0.75； 75；60；200 【解析】 【分析】七五折即75%，75%即，根据分数与除法的关系可算出第一个括号；根据分数的性质可算出第二个括号：分子和分母同时除以一个不为0的数，分数值不变；根据分数与比的关系可填出第3和第4个括号；用分子除以分母可换算成小数。 七五折是指现价是原价的75%；原价×75%可算出现价；现价÷75%＝原价。 【详解】75%＝75÷100 ＝＝＝3∶4 3÷4＝0.75 综上：75÷100＝＝3∶4＝75%＝七五折＝0.75 80×0.75＝60（元） 150÷75%＝200（元） 一件长袖，现价是原价的75%。一套书，原价80元，现价60元。一双鞋，现价150元，原价200元。 3. 从乌海到银川，客车需要4小时，私家车需要3小时，客车与私家车的速度比是（ ）。 【答案】3∶4 【解析】 【分析】把乌海到银川的总路程看作单位“1”，因为速度＝路程÷时间，所以可以分别表示出客车和私家车的速度。 写出客车速度与私家车速度的比，再根据比的基本性质化简比，得到最简整数比。 【详解】根据题意，客车每小时走全程的，私家车每小时走全程的。 客车与私家车的速度比是。 4. 跳绳是一项极佳的健体运动，能有效地锻炼个人的反应能力。下表是红心小学六（1）班第一小组4名同学一分钟跳绳的成绩。 姓名 佳佳 笑笑 乐乐 静静 成绩/个 131 128 112 109 （1）这4名同学的平均成绩是（ ）个。 （2）如果把高于平均成绩的部分记作正数，低于平均成绩的部分记作负数，那么佳佳的成绩记作（ ）个，乐乐的成绩记作（ ）个。 【答案】（1）120 （2） ①. ﹢11##11 ②. ﹣8 【解析】 【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 （2）用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均分为标准记为0，超过部分为正，记作“﹢”，不足的部分为负，记作“﹣”，由此进行解答即可。 【小问1详解】 （131＋128＋112＋109）÷4 ＝480÷4 ＝120（个） 【小问2详解】 131－120＝11（个）；佳佳的成绩记作：﹢11个； 120－112＝8（个）；乐乐的成绩记作：﹣8个 5. 质检部门在检查一家超市时，抽检了一种品牌的红酒，其中有40瓶合格，10瓶不合格。合格与不合格的数量比是（ ），这种红酒的合格率是（ ）%。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 80 【解析】 【分析】根据题意可知，合格40瓶，不合格10瓶，用合格数量比不合格数量，再化成最简比即可；根据，即可求出合格率。 【详解】合格与不合格的数量比是； ＝ ＝ ＝ 6. 如图，一个正方体展开图的6个面上分别写着“唐”“诗”“里”“的”“中”“国”。与“诗”相对面上的字是“（ ）”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 国 ②. 54 【解析】 【分析】如图，这是正方体的“二三一”型展开图，其中的“一”在第三行中可以左右移动位置。正方体展开图的同一行或同一列中，中间间隔1个正方形的两个面是相对面。找出与“诗”同一行或同一列且隔一个面的字即可。 正方体是由6个相同的正方形围成的，先计算一个正方形的面积，然后乘6就是正方体的表面积。 【详解】“唐诗”一行中没有与“诗”隔一个面的字，将“国”向左移动一位，变为，可发现“国”与“诗”隔一个面，所以与“诗”相对面上的字是“国”。 3×3×6 ＝9×6 ＝54（cm2） 这个正方体的表面积是54cm2。 7. 在一个神奇的魔法实验室里，有两个特殊的容器。一个是圆锥形容器，它里面盛满了神奇的魔法药水，经测量，药水的深度为24cm；另一个是和圆锥形容器等底等高的圆柱形容器。魔法师要把圆锥形容器中的魔法药水全部倒入圆柱形容器内。倒入圆柱形容器后，药水的深度为（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】先明确等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，因为等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以可以得到两者体积的比例关系。 药水从圆锥倒入圆柱后体积不变，圆锥的体积就是药水的体积，所以倒入圆柱后药水体积和圆锥体积相等。 圆柱体积公式为​，圆锥体积公式为​，因为两个容器底面积相等，药水体积相等，所以可以联立两个体积公式推导圆柱内药水的深度。 【详解】由​​得​​，所以药水的深度为：（cm）。 8. 一块长方形铁皮按图方式进行裁剪，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处、铁皮厚度忽略不计）。油桶的底面直径是（ ）dm，油桶高（ ）dm，这个油桶的容积是（ ）L。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 12.56 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面直径＋圆柱的底面周长＝8.28dm；设圆柱的底面直径是xdm，底面周长＝3.14xdm，列方程：x＋3.14x＝8.28，求出圆柱的底面直径；圆柱的高＝底面直径×2，求出圆柱的高，再根据圆柱的容积＝底面积×高，求出圆柱形油桶的容积，注意单位换算。 【详解】解：设圆柱的底面直径是xdm。 x＋3.14x＝8.28 4.14x＝8.28 x＝8.28÷4.14 x＝2 2×2＝4（dm） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（dm3） 12.56dm3＝12.56L 9. 吴老师买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。吴老师准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷的面积是（ ）m2。 【答案】74 【解析】 【分析】求粉刷的面积，就是求长方体房子的5个面的面积和，再减去门窗、电视墙的面积，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】6×4＋（6×3＋4×3）×2－10 ＝6×4＋（18＋12）×2－10 ＝6×4＋30×2－10 ＝24＋60－10 ＝84－10 ＝74（m2） 10. 八戒被红孩儿骗到火云洞，装在布袋内，吊于梁上。悟空知道后从脑后拔下一撮毫毛吹口气，连同自己化为数只小虫混进洞内一探虚实，其中有苍蝇、蜘蛛共8只，它们一共有58条腿（苍蝇6条腿，蜘蛛8条腿）。苍蝇有（ ）只。 【答案】3 【解析】 【分析】这是典型的鸡兔同笼模型，可以用假设法来解：先假设8只全是腿多的蜘蛛，算出总腿数和实际腿数的差值，再根据每只蜘蛛和苍蝇的腿数差，求出苍蝇的数量。 【详解】假设8只全是蜘蛛，总腿数应为：8×8＝64（条）  实际腿数比假设少：64－58＝6（条） 每只苍蝇比每只蜘蛛少的腿数：8－ 6＝2（条） 所以苍蝇的数量为：6÷2＝3（只） 二、周密分析，慎重选择（请将正确答案的选项填在括号里）（每小题2分，共12分） 11. 一款电车今年售价16万元，比去年降价4万元。今年比去年降价（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% 【答案】A 【解析】 【分析】已知今年售价16万元，比去年降价4万元，则去年的售价是16＋4＝20（万元）。用今年的售价比去年降低的钱数除以去年的售价，即是今年比去年降低百分之几。 【详解】16＋4＝20（万元） 4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，今年比去年降价20%。 故答案为：A 12. 下列说法正确的是（ ）。 A. 周一升国旗时四年级的出勤率为98%、五年级的出勤率为100%、六年级的出勤率为96%。可以看出这三个年级中五年级升国旗时出勤的人数最多。 B. 一个分数的分子和分母是相邻的两个自然数（0除外），这个分数一定是最简分数。 C. 一台笔记本电脑的价格上浮15%后，再打八五折销售，这时它的价格和原来相同。 D. 某天，甲地的最低气温是﹣2℃，乙地的最低气温是﹣5℃，这天甲地的最低气温比乙地要低一些。 【答案】B 【解析】 【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比，由于三个年级的总人数未知，仅根据出勤率无法确定哪个年级出勤人数最多。 相邻的两个自然数（0除外）公因数只有1，分子和分母只有公因数的分数叫做最简分数， 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，通过计算变化后的价格与原价格进行比较； ﹣2℃是比0℃低2℃，﹣5℃是比0℃低5℃，据此来判断两地温度的高低。 【详解】A．出勤率是指出勤人数占总人数的百分比。虽然五年级的出勤率最高，但三个年级的学生总人数不一定相等，因此无法确定哪个年级出勤的人数最多。此选项错误； B．相邻的两个自然数（除外）只有公因数，即它们是互质数。所以这个分数一定是最简分数。此选项正确； C．把这台笔记本电脑原来的价格看作单位“”。价格上浮 后，价格扩大到原来的；再打八五折销售，即乘。现价格是原来的：，，这时它的价格比原来低。此选项错误； D．﹣2℃＞﹣5℃，所以这天甲地的最低气温比乙地要高一些。此选项错误。 13. 浩浩解比例时将步骤写得很清楚，如图，他在解比例的过程中，没有用到（ ）。 12∶x＝3∶4 解：3x＝4×12 3x＝48 3x÷3＝48÷3 x＝16 A. 比例的基本性质 B. 比的基本性质 C. 等式的性质 D. 乘、除法计算 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知，先根据比例的性质，把式子转化为3x＝4×12，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以3即可求出解。 【详解】浩浩解比例时将步骤写得很清楚，如图，他在解比例的过程中，没有用到比的基本性质。 故答案为：B 14. 请帮欢欢从下列选项中，选出能用（2a＋6）表示的是（ ）。 A. 图1中整条线段的长度 B. 图2中长方形的周长 C. 图3中整个图形的面积 D. 以上都不可以 【答案】B 【解析】 【分析】图1：看图可知，整条线段分成了3部分，将3部分的长度相加是整条线段的长度； 图2：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用字母表示出长方形的周长； 图3：大长方形的长是（2＋6），根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出整个图形的面积。 【详解】A．2＋a＋6＝（a＋8） B.（a＋3）×2 ＝a×2＋3×2 ＝2a＋6 C．（2＋6）×a＝8a 能用（2a＋6）表示的是图2中长方形的周长。 15. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量是（ ）。 A. 《小学生数学报》的订阅费用和订阅数量 B. 正方体的表面积和它的棱长 C. 天天看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D. 圆锥的体积一定，它的底面积和高 【答案】A 【解析】 【分析】图中的图像是从原点出发的倾斜直线，代表这两个相关联的量比值固定，成正比例关系，据此逐项分析解答。 【详解】A．《小学生数学报》的订阅费用和订阅数量；《小学生数学报》的单价是固定不变的，订阅费用÷订阅数量＝报纸单价（一定），完全符合正比例关系的特征，和图像规律一致。 B．正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体表面积÷棱长＝棱长×6，当棱长变化时，这个商也会跟着变化，比值不固定，不成正比例。 C．看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数，是两个量的和固定，比值不固定，不成正比例。 D．圆锥体积一定时，底面积×高＝3×圆锥体积，两个量的乘积一定，成反比例关系，对应的图像不是直线，不符合图像特征。 这两个量是《小学生数学报》的订阅费用和订阅数量。 16. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。 A. B. C. 2倍 D. 3倍 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍。把圆锥体积看成1份，圆柱体积就是3份，削去部分体积是3－1＝2份。用笔尖（圆锥）份数除以削去部分的份数即可。 【详解】1÷（3－1） ＝1÷2 ＝ 笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。 三、细心认真，正确计算（共21分） 17. 直接写得数。 15×30%＝ 0.56＋0.8＝ 60×0.2＝ 0.6÷6%＝ ÷＝ －＝ 0.125＋＝ 49×＝ 1÷－÷1＝ 【答案】4.5；1.36；12；10；； ；3.625（）；77； 18. 解方程或解比例。 0.25＋25%＝1.5 【答案】；＝5； 【解析】 【分析】，根据比例基本性质“两内项积等于两外项积”，原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 0.25＋25%＝1.5，根据等式的性质1和等式的性质2解答即可。 ，根据比例基本性质“两内项积等于两外项积”，原式变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 【详解】 解： 0.25＋25%＝1.5 解：0.25＋25%－0.25＝1.5－0.25 25%＝1.25 0.25＝1.25 0.25÷0.25＝1.25÷0.25 ＝5 解： 19. 计算下列各题，能简算的要简算。 1.8×＋2.2×25% ×96＋ 【答案】； 【解析】 【分析】（）因为​和数值相等，所以先统一形式，再观察到两项有共同因数，使用乘法分配律简化计算。 （）因为两项都含有相同的因数​，所以将后面的看作，再使用乘法分配律，先计算整数部分的和，再与分数相乘。 【详解】 四、动手操作，展现能力（共5分） 20. 填一填，画一画。 （1）用数对表示图中点A的位置是（ ）。 （2）将图中的三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形①。 （3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格后的图形②。 （4）以虚线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形③。 【答案】（1）（4，3） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先确定点A对应的列数作为数对第一个数，再确定点A对应的行数作为数对第二个数，按“先列后行”规则写出数对； （2）图形按2∶1放大：先数出三角形ABC各边占的格数，将各边格数乘2得到放大后对应边的长度，再以对应顶点为基准画出放大后的三角形。 （3）先将点B、C绕中心点A顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接得到旋转后的三角形；再将旋转后三角形的三个顶点都向右平移3格，顺次连接得到最终图形。 （4）根据对称点到对称轴的距离和原顶点到对称轴的距离相等，先找出点A、B、C关于虚线L的对称点，再顺次连接三个对称点得到轴对称图形。 【详解】（1）先确定点A对应的列数是4，作为数对第一个数，再确定点A对应的行数是3，作为数对第二个数，按“先列后行”规则写出数对：（4，3）。 （2）2×2＝4（格） AB放大后是4格， 2×2＝4（格） BC放大后是4格。 图略 （3）略 （4）略 五、观察思考，探索发现（共5分） 21. 小华与丁丁在探究圆柱表面积计算方法时，将圆柱模型展开（如图1），发现圆柱表面积的计算方法：圆柱的侧面积＋2个底面积＝圆柱的表面积。 图1 图2 在此基础上，他们又进行了进一步探究：把圆柱的两个底面分别平均分成若干个小扇形，拼接成一个近似的长方形，然后将其与侧面展开后的长方形拼成一个大长方形（如图2）。 （1）小华和丁丁的推导过程主要运用了（ ）的数学思想。观察发现大长方形与圆柱的表面积存在这样的关系：拼成的大长方形的长等于原来圆柱的（ ），大长方形的宽等于原来圆柱的（ ）与（ ）的和。因为圆柱的表面积等于拼成的大长方形的面积，那么圆柱的表面积也可以用（ ）×（ ）来计算。 （2）已知圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，请你用（1）推导出的表面积公式计算这个圆柱的表面积。 【答案】（1） ①. 转化 ②. 底面周长 ③. 高 ④. 底面圆的半径 ⑤. 底面圆的周长 ⑥. （底面圆的半径＋高） （2） 75.36平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，小华和丁丁将一个圆柱展开为一个长方形和两个圆形，又将两个圆平均分成若干份，然后拼成近似长方形的图形，再将其与侧面展开后的长方形拼成一个大长方形，这个过程是把圆的面积转化成了长方形的面积，所以是运用了转化的数学思想；拼成的大长方形的长等于原来圆柱的底面周长，大长方形的宽等于原来圆柱的高与底面圆的半径之和，圆柱的表面积等于拼成的大长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把长换成圆柱的底面周长，把宽换成高与底面圆的半径之和，即：圆柱的表面积＝长方形的面积＝长×宽＝底面圆的周长×（高＋底面圆的半径）。 （2）将圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，代入问题（1）的公式计算即可。 【小问1详解】 根据分析可得： 小华和丁丁的推导过程主要运用了转化的数学思想，观察发现大长方形与圆柱的表面积存在这样的关系：拼成的大长方形的长等于原来圆柱的底面周长，大长方形的宽等于原来圆柱的高与底面圆的半径之和，因为圆柱的表面积等于拼成的大长方形的面积，那么圆柱的表面积也可以用底面圆的周长×（底面圆的半径＋高）来计算。 【小问2详解】 根据分析可得： 3.14×2×2×（2＋4） ＝3.14×2×2×6 ＝6.28×2×6 ＝12.56×6 ＝75.36（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是75.36平方厘米。 六、走进生活，解决问题（共32分） 22. 电影《给阿嬷的情书》中，青绿饱满的橄榄频频出镜，是最具代表性的潮汕风物。新鲜青橄榄晾晒脱水后，质量减少三成。阿嬷采摘了一些青橄榄，晾晒脱水后质量是7千克，阿嬷采摘了多少千克青橄榄？ 【答案】 10千克 【解析】 【分析】将阿嬷采摘的青橄榄质量看作单位“1”，晾晒脱水后质量减少三成，即减少，则晾晒后的质量占采摘质量的。已知晾晒后的质量是千克，对应分率为，求单位“1”的量，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 【详解】三成 （千克） 答：阿嬷采摘了10千克青橄榄。 23. 端午节是中国四大传统节日之一，时间为农历五月初五。端午节的主要风俗有赛龙舟、吃粽子、挂艾草等。端午节来临之际，果果和妈妈用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，每个粽子的底面直径为6厘米，高为5厘米。如果每立方厘米糯米约重2克，那么包50个这样的粽子一共需要糯米约多少克？ 【答案】4710克 【解析】 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此代入数据求出一个粽子的体积。每立方厘米糯米约重2克，根据乘法的意义，用一个粽子的体积乘2即可求出一个粽子所需糯米的重量，最后再乘50即可求出50个这样的粽子一共需要糯米约多少克。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝47.1（立方厘米） 47.1×2×50 ＝47.1×100 ＝4710（克） 答：包50个这样的粽子一共需要糯米约4710克。 24. 人正常的眨眼可以减缓眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。据统计：人在平常状态下每分钟眨眼24次，比玩电脑游戏时多140%；在看书状态下每分钟眨眼15次，写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是6∶5。 （1）玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ （2）写字时每分钟眨眼多少次？ 【答案】（1）10次 （2）18次 【解析】 【分析】（1）把玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数看作单位“1”。单位“1”未知，已知量是平常状态下的次数，对应分率是（1＋140%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算。 （2）根据题意，写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是6∶5，即写字时眨眼次数是看书时的。已知看书时每分钟眨眼15次，单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 【小问1详解】 24÷（1＋140%） ＝24÷2.4 ＝10（次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。 【小问2详解】 15×＝18（次） 答：写字时每分钟眨眼18次。 25. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是：乘舟从白帝城到江陵一天就到了（一天为24小时）。玲玲为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得白帝城到江陵的距离约是10.5厘米。若古代船的速度为20千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请计算说明。 【答案】没有“撒谎”； 10.5÷ ＝10.5×4000000 ＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 420÷20＝21（小时） 21＜24 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和白帝城到江陵的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出白帝城到江陵的实际距离； 已知古代船的速度为20千米/时，根据“时间＝路程÷速度”求出乘舟从白帝城到江陵所需的时间，再与一天24小时进行比较，如果小于或等于24小时，说明李白没有“撒谎”；反之，就“撒谎”了。 【详解】李白没有“撒谎”；计算略。 26. 王老师自驾去游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。 路程/千米 10 20 30 40 … 耗油量/升 1 2 3 4 … （1）我发现路程和耗油量之间成（ ）比例关系。 （2）A景区到B景区路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例知识解答） （3）游完B景区后，油箱里大约还剩20升油。王老师还想去65千米外的C景区游览，游览结束后经B景区原路返回A景区，中途需要加油吗？ 【答案】（1）正 （2）7.5升 （3）需要 【解析】 【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。＝…＝10，即路程与耗油量的比值一定，路程与耗油量成正比例关系。 （2）因为路程和耗油量之间成正比例，设汽车行驶75千米需耗油x升，则根据正比例的意义列出比例（方程）为，再根据比例的基本性质解比例即可。 （3）先算出从B景区到C景区和从C景区经B景区原路返回A景区的总千米数，即65×2＋75；再算20升油能走的千米数，即20×10；再将二者作比较，判断出是否需要加油。 【详解】（1）因为，所以路程和耗油量之间成正比例关系。 （2）解：设汽车行驶75千米需耗油x升。 10x＝75×1 x＝75÷10 x＝7.5 答：汽车行驶75千米需耗油7.5升。 （3）65×2＋75 ＝130＋75 ＝205（千米） 20×10＝200（千米） 200＜205 答：需要加油。 【点睛】此题主要考查了正、反比例的判断方法及用正比例知识解决实际问题。 27. 如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。 （1）本次调查活动一共调查了（ ）人。 （2）手机用于查资料的有（ ）人，请把条形统计图补充完整。 （3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多（ ）%。 【答案】（1）200 （2）45；统计图见详解 （3）50% 【解析】 【分析】（1）由题意可知，用于电话通讯的有75人，占总人数的37.5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可； （3）先求出用于电话通讯比用于玩游戏多占总人数的百分率，再除以玩游戏占总人数的百分率即可。 【详解】（1）75÷37.5%＝200（人） 则本次调查活动一共调查了200人。 （2）200×22.5%＝45（人） 如图所示： （3）（37.5%－25%）÷25% ＝12.5%÷25% ＝50% 手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多50%。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学业质量监测 六年级数学 满分：100分 答题时间：90分钟 一、细心读题，认真填写（每空1分，共25分） 1. 2026年“五一”假期全国旅游市场延续增长态势，出游人数和总花费均创历史新高，呈现出“总量增长、结构分化、体验升级”的特点。国内出游人次达到325000000人次，横线上的数读作（ ）；国内出游总花费185492000000元，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 2. 我能理解折扣的不同表达七五折。 （ ）÷100＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝七五折＝（ ）（填小数）。 一件长袖，现价是原价的（ ）%。一套书，原价80元，现价（ ）元。一双鞋，现价150元，原价（ ）元。 3. 从乌海到银川，客车需要4小时，私家车需要3小时，客车与私家车的速度比是（ ）。 4. 跳绳是一项极佳的健体运动，能有效地锻炼个人的反应能力。下表是红心小学六（1）班第一小组4名同学一分钟跳绳的成绩。 姓名 佳佳 笑笑 乐乐 静静 成绩/个 131 128 112 109 （1）这4名同学的平均成绩是（ ）个。 （2）如果把高于平均成绩的部分记作正数，低于平均成绩的部分记作负数，那么佳佳的成绩记作（ ）个，乐乐的成绩记作（ ）个。 5. 质检部门在检查一家超市时，抽检了一种品牌的红酒，其中有40瓶合格，10瓶不合格。合格与不合格的数量比是（ ），这种红酒的合格率是（ ）%。 6. 如图，一个正方体展开图的6个面上分别写着“唐”“诗”“里”“的”“中”“国”。与“诗”相对面上的字是“（ ）”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是（ ）cm2。 7. 在一个神奇的魔法实验室里，有两个特殊的容器。一个是圆锥形容器，它里面盛满了神奇的魔法药水，经测量，药水的深度为24cm；另一个是和圆锥形容器等底等高的圆柱形容器。魔法师要把圆锥形容器中的魔法药水全部倒入圆柱形容器内。倒入圆柱形容器后，药水的深度为（ ）cm。 8. 一块长方形铁皮按图方式进行裁剪，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处、铁皮厚度忽略不计）。油桶的底面直径是（ ）dm，油桶高（ ）dm，这个油桶的容积是（ ）L。 9. 吴老师买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。吴老师准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷的面积是（ ）m2。 10. 八戒被红孩儿骗到火云洞，装在布袋内，吊于梁上。悟空知道后从脑后拔下一撮毫毛吹口气，连同自己化为数只小虫混进洞内一探虚实，其中有苍蝇、蜘蛛共8只，它们一共有58条腿（苍蝇6条腿，蜘蛛8条腿）。苍蝇有（ ）只。 二、周密分析，慎重选择（请将正确答案的选项填在括号里）（每小题2分，共12分） 11. 一款电车今年售价16万元，比去年降价4万元。今年比去年降价（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% 12. 下列说法正确的是（ ）。 A. 周一升国旗时四年级的出勤率为98%、五年级的出勤率为100%、六年级的出勤率为96%。可以看出这三个年级中五年级升国旗时出勤的人数最多。 B. 一个分数的分子和分母是相邻的两个自然数（0除外），这个分数一定是最简分数。 C. 一台笔记本电脑的价格上浮15%后，再打八五折销售，这时它的价格和原来相同。 D. 某天，甲地的最低气温是﹣2℃，乙地的最低气温是﹣5℃，这天甲地的最低气温比乙地要低一些。 13. 浩浩解比例时将步骤写得很清楚，如图，他在解比例的过程中，没有用到（ ）。 12∶x＝3∶4 解：3x＝4×12 3x＝48 3x÷3＝48÷3 x＝16 A. 比例的基本性质 B. 比的基本性质 C. 等式的性质 D. 乘、除法计算 14. 请帮欢欢从下列选项中，选出能用（2a＋6）表示的是（ ）。 A. 图1中整条线段的长度 B. 图2中长方形的周长 C. 图3中整个图形的面积 D. 以上都不可以 15. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量是（ ）。 A. 《小学生数学报》的订阅费用和订阅数量 B. 正方体的表面积和它的棱长 C. 天天看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D. 圆锥的体积一定，它的底面积和高 16. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。 A. B. C. 2倍 D. 3倍 三、细心认真，正确计算（共21分） 17. 直接写得数。 15×30%＝ 0.56＋0.8＝ 60×0.2＝ 0.6÷6%＝ ÷＝ －＝ 0.125＋＝ 49×＝ 1÷－÷1＝ 18. 解方程或解比例。 0.25＋25%＝1.5 19. 计算下列各题，能简算的要简算。 1.8×＋2.2×25% ×96＋ 四、动手操作，展现能力（共5分） 20. 填一填，画一画。 （1）用数对表示图中点A的位置是（ ）。 （2）将图中的三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形①。 （3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，再向右平移3格后的图形②。 （4）以虚线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形③。 五、观察思考，探索发现（共5分） 21. 小华与丁丁在探究圆柱表面积计算方法时，将圆柱模型展开（如图1），发现圆柱表面积的计算方法：圆柱的侧面积＋2个底面积＝圆柱的表面积。 图1 图2 在此基础上，他们又进行了进一步探究：把圆柱的两个底面分别平均分成若干个小扇形，拼接成一个近似的长方形，然后将其与侧面展开后的长方形拼成一个大长方形（如图2）。 （1）小华和丁丁的推导过程主要运用了（ ）的数学思想。观察发现大长方形与圆柱的表面积存在这样的关系：拼成的大长方形的长等于原来圆柱的（ ），大长方形的宽等于原来圆柱的（ ）与（ ）的和。因为圆柱的表面积等于拼成的大长方形的面积，那么圆柱的表面积也可以用（ ）×（ ）来计算。 （2）已知圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，请你用（1）推导出的表面积公式计算这个圆柱的表面积。 六、走进生活，解决问题（共32分） 22. 电影《给阿嬷的情书》中，青绿饱满的橄榄频频出镜，是最具代表性的潮汕风物。新鲜青橄榄晾晒脱水后，质量减少三成。阿嬷采摘了一些青橄榄，晾晒脱水后质量是7千克，阿嬷采摘了多少千克青橄榄？ 23. 端午节是中国四大传统节日之一，时间为农历五月初五。端午节的主要风俗有赛龙舟、吃粽子、挂艾草等。端午节来临之际，果果和妈妈用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，每个粽子的底面直径为6厘米，高为5厘米。如果每立方厘米糯米约重2克，那么包50个这样的粽子一共需要糯米约多少克？ 24. 人正常的眨眼可以减缓眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。据统计：人在平常状态下每分钟眨眼24次，比玩电脑游戏时多140%；在看书状态下每分钟眨眼15次，写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是6∶5。 （1）玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ （2）写字时每分钟眨眼多少次？ 25. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是：乘舟从白帝城到江陵一天就到了（一天为24小时）。玲玲为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得白帝城到江陵的距离约是10.5厘米。若古代船的速度为20千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请计算说明。 26. 王老师自驾去游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。 路程/千米 10 20 30 40 … 耗油量/升 1 2 3 4 … （1）我发现路程和耗油量之间成（ ）比例关系。 （2）A景区到B景区路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例知识解答） （3）游完B景区后，油箱里大约还剩20升油。王老师还想去65千米外的C景区游览，游览结束后经B景区原路返回A景区，中途需要加油吗？ 27. 如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。 （1）本次调查活动一共调查了（ ）人。 （2）手机用于查资料的有（ ）人，请把条形统计图补充完整。 （3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多（ ）%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $