综合素养评价质量监测（试题）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 2026-2027学年新人教版五年级上册数学期末卷，通过六大题型100分全面考查核心素养，以现实情境和数学转化思想突出应用与思维能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|游戏公平性、小数除法余数、梯形面积公式|结合跳棋转盘情境，考查抽象能力| |填空题|10/19|植树问题、图形面积转化、商不变规律|锯木料问题渗透推理意识，球的可能性培养数据观念| |判断题|4/8|密铺、正方形面积表示、小数除法余数|辨析易混点，发展批判性思维| |计算题|3/29|小数乘除、解方程、运算定律简算|强化运算能力与符号意识，注重简算技巧| |作图题|1/5|轴对称、平移|通过补全图形考查几何直观与空间观念| |解答题|6/29|分段计费、梯形面积应用、游戏公平性判断|出租车收费等现实情境，突出应用意识与模型观念|

保密★启用前 2026-2027学年（新人教版）五年级上册数学学科综合素养评价质量监测试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）小明和小丽玩跳棋，用转转盘的方式来决定谁先走。转动转盘，指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走；指向分界线则重转转盘。下面三个转盘中，对双方不公平的是（    ）。 A． B． C． 2．（本题2分）5.97÷0.17，当商是35时，余数是（    ）。 A．2 B．0.2 C．0.02 3．（本题2分）做一个小正方体，在6个面上分别涂上颜色。甲、乙、丙三人各抛15次，下面(　　)游戏规则是不公平的。 A．把正方体两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂上蓝色。黄色面朝上甲赢，蓝色面朝上乙赢 B．把正方体一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色。黄色面朝上甲赢，红色面朝上乙赢 C．把正方体的6个面分别涂上黄色、红色、蓝色、绿色、黑色、紫色，黄色面朝上甲赢，红色面朝上乙赢 4．（本题2分）已知一个梯形的面积是40.6平方米，它的上底是3米，下底是11米，求它的高是多少米，下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． 5．（本题2分）4.8×3.7＋4.8×6.3＝4.8×（3.7＋6.3）是应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题1分）把一根粗细均匀的木料锯成3段用了3.6分钟，照这样计算，如果要锯成6段，一共要用( )分钟。 7．（本题1分）○○●○○○●●●○●●●将这些球放进盒子里，如果摸到白球的可能性大于摸到黑球的可能性，那么白球至少要增加( )个。 8．（本题1分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形高4分米，那么平行四边形高是( )分米。 9．（本题1分）街心公园里有这样一块空地（下图中实线围成的部分）。这块空地的面积大约是( )平方米。 10．（本题2分）一个直角三角形（如图），这个三角形的面积是( )dm2。与长为2.5dm的底相对应的高是( )dm。 11．（本题1分）明明乘电梯回家（中间不停），从1楼到5楼花了12秒。照这样计算，当他到家的这一层时，刚好花了1分钟，他家住在( )楼。 12．（本题2分）两个数的商是0.24，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是( )，如果被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商是( )。 13．（本题1分）李师傅把一根电线剪成一段一段的，每段长都是5米，他剪了9次正好剪完。这根电线原来的长度是( )米。 14．（本题3分）推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式都用到了( )的方法，当梯形的上底和下底相等时，就成了( )，当梯形的上底为0时就成了( )。 15．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 220公顷( )2平方千米      1.05( )1.50      7.06( )7.060 5.89厘米( )58.9分米      5角8分( )0.58元      2.4＋5.9( )9 评卷人 得分 三、判断题（共8分） 16．（本题2分）球赛中用抛硬币的方法来决定谁先开球是公平的。( ) 17．（本题2分）正方形和正五边形可密铺，圆不能密铺。( ) 18．（本题2分）7.4÷6的商是1.2，余数是2。( ) 19．（本题2分）一个边长为a的正方形，它的面积用a2、2a或a·a都可以。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共29分） 20．（本题8分）用竖式计算。 0.78×0.12          2.05×0.48          0.13×0.75        7.6×3.08 21．（本题9分）解方程。                                   22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.7×0.8          3.96÷1.25÷8 93.7×0.32＋93.7×0.68         9.9＋9.9×99 评卷人 得分 五、作图题（共5分） 23．（本题5分）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形①和②的另一半； （2）画出图形③先向右平移7格，再向下平移3格后的图形。 评卷人 得分 六、解答题（共29分） 24．（本题5分）学校的文化庭园装饰需要铺设草坪（如图）。如果甲公司每平方米草坪的价格是10元，乙公司购买全部草坪是1000元。选用哪间公司更合算？ 25．（本题5分）为美化环境，工人叔叔在一条长500米的道路一侧设置宣传牌，每隔25米放一个（两端都放），一共需要多少个宣传牌？ 26．（本题5分）同学们学习了平行四边形和三角形面积计算方法后，如图是三位同学尝试自己解决梯形面积问题。 （1）请你判断三位同学的做法是否正确？在上面括号里打“√”或“×”。 （2）任选一名同学的方法加以解释说明。 我要解释说明的是 （    ）的做法：（    ）。 27．（本题5分）下图是一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，窗户占用掉6块砖，问一共用砖多少块？ 28．（本题4分）小军和小明做数学游戏，他们分别从6、7、8、9这四张卡片中任抽出一张，再把两人抽到的数相乘，如果积是单数小军赢，积是双数小明赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？ 29．（本题5分）学校“国学社团”开展经典文化周末调研活动，同学们要和家长坐出租车去调研地点。 出租车收费标准 不超过3千米 3元 超过3千米 （不足1千米按1千米计算） 2.5元/千米 (1)小红和爸爸乘车到离家28.3千米的古城，他们应付多少钱？ (2)小文有23元，最多可以乘车多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年（新人教版）五年级上册数学学科综合素养评价质量监测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B C C 1．C 【知识点】游戏规则的公平性 【分析】根据题意得：指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走。对双方不公平的是白色区域和灰色区域面积大小不相等，据此可依次判断各选项，即可得出答案。 【详解】 A．白色和灰色区域的面积相等，对双方公平，不符合题意； B．白色和灰色区域的面积相等，对双方公平，不符合题意； C．白色和灰色区域的面积不相等，对双方不公平，符合题意。 故答案为：C 2．C 【知识点】小数与整数的乘法、除数是小数的小数除法 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，可知：余数＝被除数－商×除数，据此代入数据解答。 【详解】5.97－35×0.17 ＝5.97－5.95 ＝0.02 余数是0.02。 故答案为：C 3．B 【知识点】游戏规则的公平性 【解析】略 4．C 【知识点】梯形面积的计算 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数值即可解答。 【详解】A．没有乘2，不符合公式变形，错误。 B．相当于面积除以上下底和之后再除以2，结果会偏小，错误。 C．符合梯形面积公式的逆运算，正确。 求它的高是多少米，下面算式正确的是。 5．C 【知识点】整数乘法运算定律推广到小数乘法 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加，用字母可表示为：。 【详解】A．乘法交换律，与原题形式不相同。 B．乘法结合律，与原题形式不相同。 C．乘法分配律，与4.8×3.7＋4.8×6.3＝4.8×（3.7＋6.3）形式相同。 故答案为：C 6．9 【知识点】植树问题（两端都不栽） 【分析】根据题意分析，把一根粗细均匀的木料锯成3段用了3.6分钟，锯成3段需要锯2次才会有3段，那么每锯一次需要花费的时间是3.6÷2＝1.8（分钟），现在要把木料锯成6段，即锯5次，总共需要的时间就是（1.8×5）分钟。 【详解】3.6÷（3－1） ＝3.6÷2 ＝1.8（分钟） 1.8×（6－1） ＝1.8×5 ＝9（分钟） 所以如果要锯成6段，一共要用9分钟。 7．2 【知识点】判断事件发生的可能性的大小、可能性大小的应用 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【详解】白球有6个，黑球有7个； 白球增加2个：6＋2＝8（个） 8＞7，摸到白球的可能性大于摸到黑球的可能性。 如果摸到白球的可能性大于摸到黑球的可能性，那么白球至少要增加2个。 8．2 【知识点】平行四边形面积的计算、三角形面积的计算 【分析】三角形面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形面积÷底×2；平行四边形面积＝底×高，平行四边形的高＝平行四边形面积÷底。如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答。 【详解】4÷2＝2（分米），则平行四边形高是2分米。 9．72.08 【知识点】不规则图形的面积、平行四边形面积的应用 【分析】这块空地可以看成近似的平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】10.6×6.8＝72.08（平方米） 这块空地的面积大约是72.08平方米。 10． 1.5 1.2 【知识点】三角形面积的计算 【分析】直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得高＝面积×2÷底，把数据代入公式，先求三角形的面积，再求对应的高。 【详解】（dm2） ＝1.2（dm） 这个三角形的面积是1.5dm2，与长为2.5dm的底相对应的高是1.2dm。 11．21 【知识点】植树问题（两端都栽） 【分析】电梯从1楼到5楼，实际上升了4个楼层间隔，用12÷4，求出每个楼层间隔用时；1分钟＝60秒；根据每个间隔用时，求出上升的间隔数，最后根据“间隔数＋1”求出明明家住几楼。 【详解】12÷（5－1） ＝12÷4 ＝3（秒） 1分钟＝60秒 60÷3＋1 ＝20＋1 ＝21（层） 明明乘电梯回家（中间不停），从1楼到5楼花了12秒。照这样计算，当他到家的这一层时，刚好花了1分钟，他家住在21层。 12． 0.24 24 【知识点】小数点位置的移动、除数是整数的小数除法、商不变的规律及应用 【分析】（1）由商的变化规律可知，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变； （2）如果被除数扩大到原来的100倍，除数不变，则商扩大到原来的100倍。 【详解】假设0.24÷1＝0.24 （1）（0.24×10）÷（1×10） ＝2.4÷10 ＝0.24 （2）（0.24×100）÷1 ＝24÷1 ＝24 【点睛】掌握商的变化规律是解答题目的关键。 13．50 【知识点】植树问题（两端都不栽） 【分析】剪的次数与段数的关系是段数比次数多1，因此剪9次得到（9＋1）段，每段5米，用每段的长度×（9＋1）段，即可求出电线原来的长度。 【详解】5×（9＋1） ＝5×10 ＝50（米） 李师傅把一根电线剪成一段一段的，每段长都是5米，他剪了9次正好剪完。这根电线原来的长度是50米。 14． 转化 平行四边形 三角形 【知识点】平行四边形面积的计算、梯形面积的计算、三角形面积的计算 【分析】 如图，，，将平行四边形转化成长方形，根据长方形面积公式可以推导出平行四边形面积公式；将三角形转化成平行四边形，根据平行四边形面积公式可以推导出三角形面积公式；将梯形转化成平行四边形或三角形，根据平行四边形或三角形面积公式可以推导出梯形面积公式。 如图，当梯形的上底和下底相等时，就有两组对边分别平行，此时是平行四边形；，当梯形的上底为0时就成了由三条线段围成的三角形，据此分析。 【详解】根据分析，推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式都用到了转化的方法，当梯形的上底和下底相等时，就成了平行四边形，当梯形的上底为0时就成了三角形。 15． ＞ ＜ ＝ ＜ ＝ ＜ 【知识点】多位小数的大小比较、一位小数的进位加法、退位减法、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算、公顷、平方千米的进率与换算 【分析】（1）把220公顷除以进率100得2.2平方千米，再比较； （2）根据小数的比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等，就比较小数部分的十分位，十分位大的就大；依次比较直到比较出大小为止； （3）小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变； （4）把58.9分米乘进率10变为589厘米，再比较； （5）把5角8分变为以元为单位的数是0.58元，再比较； （6）计算2.4＋5.9的值是8.3与9比较。 【详解】由分析得， 220公顷＞2平方千米      1.05＜1.50      7.06＝7.060 5.89厘米＜58.9分米      5角8分＝0.58元      2.4＋5.9＜9 【点睛】此题考查的是单位换算和小数的比较，掌握比较方法是解题关键。 16．√ 【知识点】游戏规则的公平性、判断事件发生的可能性的大小 【分析】抛硬币时，硬币只有正反两面。在抛硬币的过程中，硬币出现正面或反面的可能性是相同的，各占一半。就像我们有两个球队，正面代表一个队先开球，反面代表另一个队先开球，每个队都有相同的机会先开球，所以这种决定谁先开球的方法是公平的。 【详解】因为抛硬币出现正面和反面的可能性一样，所以能公平地决定谁先开球。 故答案为：√ 17．× 【知识点】图形的密铺、长方形、正方形、三角形和圆的初步认识、四边形、五边形及多边形的初步认识 【分析】平面图形密铺的特点：用一种或几种全等图形进行拼接，拼接处不留空隙、不重叠，连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，正五边形、圆就不具备这样的特点，据此解答即可。 【详解】正方形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺。符合题意； 圆不能进行单独密铺。不符合题意； 正五边形每个内角是： 180°－360°÷5 ＝180°－72° ＝108° 不能整除360°，不能单独进行镶嵌。不符合题意。 由此可知，正方形可密铺， 正五边形和圆不能密铺。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【知识点】小数的四则运算及法则、除数是整数的小数除法、乘、除法的意义和各部分间的关系 【分析】根据除法中各部分的关系：余数＝被除数－商×除数，据此求出余数，再进行判断。 【详解】7.4－6×1.2 ＝7.4－7.2 ＝0.2 7.4÷6的商是1.2，余数是0.2。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【知识点】正方形的面积、用字母表示数量关系（1个未知数） 【分析】正方形面积＝边长×边长，用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示；字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。 【详解】a×a＝a·a＝ a2 一个边长为a的正方形，它的面积用a2或a·a都可以，不可以用2a，原题说法错误。 故答案为：× 20．0.0936；0.984；0.0975；23.408 【知识点】小数与小数的乘法 【分析】小数乘小数计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。据此列竖式计算即可。 【详解】0.78×0.12＝0.0936                      2.05×0.48＝0.984                         0.13×0.75＝0.0975                     7.6×3.08＝23.408                        21．；； 【知识点】应用等式的性质1和2解方程、解小数方程 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时减去18；再根据等式的性质2，等式两边同时除以6； ②根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以5； ③先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.2。 【详解】 解： 解： 解： 22．37；0.396 93.7；990 【知识点】整数乘法运算定律推广到小数乘法、小数除法相关的简便计算 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把12.5×3.7×0.8变成12.5×0.8×3.7进行简算； （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把3.96÷1.25÷8变成3.96÷（1.25×8）进行简算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把93.7×0.32＋93.7×0.68变成93.7×（0.32＋0.68）进行简算； （4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把9.9＋9.9×99变成9.9×（1＋99）进行简算。 【详解】（1）12.5×3.7×0.8 ＝12.5×0.8×3.7 ＝10×3.7 ＝37 （2）3.96÷1.25÷8 ＝3.96÷（1.25×8） ＝3.96÷10 ＝0.396 （3）93.7×0.32＋93.7×0.68 ＝93.7×（0.32＋0.68） ＝93.7×1 ＝93.7 （4）9.9＋9.9×99 ＝9.9×1＋9.9×99 ＝9.9×（1＋99） ＝9.9×100 ＝990 23．见详解 【知识点】补全轴对称图形、作平移后的图形 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】 24．甲公司 【知识点】梯形面积的应用 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出草坪的面积，再乘10即可求出甲公司购买草坪的价格，再和1000比较即可。 【详解】（8.7＋11.3）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝80（平方米） 80×10＝800（元） 800＜1000 答：选用甲公司更合算。 25．21个 【知识点】除加、除减混合运算、植树问题（两端都栽） 【分析】道路500米长，一侧每隔25米放置宣传牌，用道路长度除以间隔长度求出间隔数，由于两端都放，则宣传牌的数量＝间隔＋1，据此即可解答。 【详解】500÷25＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 答：一共需要21个宣传牌。 26．（1）见详解 （2）小刚；解释见详解 【知识点】平行四边形面积的计算、梯形面积的计算、三角形面积的计算 【分析】（1）小明是把两个完全相同的梯形平成一个平行四边形，用平行四边形的面积除以2就等于梯形的面积；小亮是把沿着一个梯形两条腰的中点剪开，再通过旋转平成一个平行四边形，这个平行四边形的面积就是梯形的面积；小刚是把一个梯形分成两个三角形，两个三角形的面积和就等于梯形的面积； （2）任意选择一名同学的做法，然后根据（1）进行解答即可。 【详解】（1）如图： （2）我要解释说明的是小刚的做法：将梯形分成两个三角形，其中一个是底为6厘米，高为5厘米，另一个是底为4厘米，高为5厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加就是该梯形的面积。（答案不唯一） 27．6490块 【知识点】长方形的面积、含多边形的组合图形的面积、三角形面积的计算 【分析】解答这道题需熟知：长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2。题中这面墙是由一个长方形和一个三角形组成的，先利用长7米、宽5米计算出长方形，再利用底7米、高1.6米计算出三角形的面积，相加得到墙的总面积。用总面积乘每平方米的用砖数，减去窗户占用的砖数，即可得到最终用砖的数量。 【详解】根据分析： 计算长方形面积： 7×5＝35（平方米） 计算三角形面积： 7×1.6÷2 ＝11.2÷2 ＝5.6（平方米） 计算总面积： 35＋5.6＝40.6（平方米） 计算砖的块数： 160×40.6－6 ＝6496－6 ＝6490（块） 答：一共用砖6490块。 28．不公平，理由见解析 【知识点】游戏规则的公平性 【分析】6，7，8，9四张数字卡片任意抽出其中的两张，计算出所有的积，统计出单数结果和双数结果各有几种，判断谁赢的可能性大，据此解答即可。 【详解】6，7，8，9四张数字卡片任意抽出其中的两张，可以得到的积是，，，，，，共有6种，其中相乘后的积为双数的有5种，得到的积为单数有1种，所以小明赢的可能性大。所以这个游戏不公平。 【点睛】本题考查了可能性的大小，游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。 29．(1) 68元 (2) 11千米 【知识点】分段计费问题（小数乘法）、分段计费问题（小数除法） 【分析】（1）28.3千米＞3千米，所以小红和爸爸乘车到古城的费用＝不超过3千米的车费＋超过3千米的车费。超过3千米的车费＝超过3千米的距离×2.5元/千米。28.3－3＝25.3（千米），由题意“不足1千米按1千米计算”可得超过3千米的距离按26千米计算。 （2）23元＞3元，说明乘车距离超过3千米。所以23元最多可以乘车的距离＝3千米＋超过3千米的距离，超过3千米的距离＝（总钱数－3元）÷2.5元/千米。 【详解】（1）28.3－3＝25.3（千米）  根据题意“不足1千米按1千米计算”，按26千米计算。 3＋26×2.5 ＝3＋65 ＝68（元） 答：小红和爸爸乘车到离家28.3千米的古城，他们应付68元。 （2）（23－3）÷2.5 ＝20÷2.5 ＝8（千米） 3＋8＝11（千米） 答：小文有23元，最多可以乘车11千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $