图形的运动与测量专题练习卷（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形运动与测量，以概念理解为基础，操作实践为核心，综合应用为目标，系统覆盖轴对称、平移、旋转及面积计算，培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形的运动（轴对称）|填空/判断/画图|轴对称概念与对称轴画法，对称求面积|从定义到操作，理解对称性质及面积应用| |平移|选择/画图/解决问题|平移不变性与方格作图，平移拼图求面积|掌握平移特征，通过拼图建立与面积的联系| |旋转|填空/选择/画图|旋转三要素（中心/方向/角度）与作图|明确旋转要素，理解旋转不改变形状大小| |多边形面积测量|填空/计算/估算|面积公式（平行四边形/三角形），组合图形分割，方格估算|从公式推导到实际测量，培养运算能力| |综合与应用|开放探究/解决问题|运动与测量结合，设计图案与规律理解|整合运动与测量知识，发展应用意识与创新意识|

· 密 · 封 · 线 · 2026–2027学年第一学期学科素养评估 五年级数学 · 图形的运动与测量（专题） 考试时间：70分钟 满分：110分（含附加10分） 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 附加 总分 分值 20 10 10 20 10 20 10 10 110 得分 一、填空。（每空2分，共20分） 1. 把一个图形沿着一条直线对折，两侧能完全重合，这样的图形是____图形，这条直线叫做____。 2. 平移时，图形的形状和____不变，只是____发生了变化。 3. 平行四边形的面积 =____×____。 4. 三角形的面积 = 底 × 高 ÷____。 5. 图形旋转时必须明确三个要素：旋转____、旋转____和旋转角度。 6. 一个三角形的底是 8 cm、高是 5 cm，它的面积是____cm²。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”；每题2分，共10分） 1. 轴对称图形沿对称轴对折后，左右两部分能完全重合。（　　） 2. 平移和旋转都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（　　） 3. 把一个平行四边形拉成一个长方形，它的周长不变，面积也不变。（　　） 4. 直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半。（　　） 5. 图形旋转后，图形上的每个点都绕旋转中心转动了相同的角度。（　　） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1. 下面的图形中，是轴对称图形的是（　　）。 A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 任意三角形 D. 直角梯形 2. 钟面上时针从 3 走到 6，是按（　　）方向旋转了 90°。 A. 顺时针 B. 逆时针 C. 向上 D. 向下 3. 把图形向右平移 5 格，下面说法正确的是（　　）。 A. 形状变了 B. 大小变了 C. 位置变了，形状和大小不变 D. 方向变了 4. 一个平行四边形的底是 8 cm，高是 5 cm，它的面积是（　　）。 A. 40 cm² B. 40 cm C. 13 cm² D. 26 cm² 5. 下面的运动中，属于旋转现象的是（　　）。 A. 推拉窗户 B. 电梯上下运行 C. 风扇叶片转动 D. 拉开抽屉 四、画一画·图形的运动与测量。（共20分） 1.（5分）下面的图形是轴对称图形。请用虚线画出它的对称轴。 （第1题图：画出这条图形的对称轴） 2.（5分）将下图中的三角形向右平移 4 格，画出平移后的图形。 （第2题图：沿箭头方向向右平移 4 格） 3.（5分）将下图中的直角三角形绕点 O 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 （第3题图：绕点 O 顺时针旋转 90°，弧箭头表示方向） 4.（5分）把左边的三角形向右平移，正好与右边拼成下面的平行四边形（如第4题图）。这个平行四边形的底是____cm，高是____cm，面积是____cm²。 （第4题图：平移两个三角形拼成一个平行四边形，底 6、高 4） 五、算一算·测量。（每题5分，共10分；单位：cm） 1. 计算下边组合图形的面积。 （第1题图：L 形，可分成下边 8×4 与上边 4×4 两个长方形） 2. 下边不规则图形画在方格纸上（每格边长 1 cm），先数整格和半格，再估计它的面积大约是____cm²。 （第2题图：阴影为不规则图形，每格边长 1 cm） 六、解决问题。（每题5分，共20分） 1. 用两个完全一样的三角形（底 6 cm、高 4 cm）通过平移拼成平行四边形，这个平行四边形的面积是____cm²。 2. 一个风筝左右对称，一半是底 10 cm、高 6 cm 的三角形（如右图思路）。整个风筝的面积是____cm²。 3. 一块长 12 m、宽 8 m 的长方形草坪，沿对角线分成两个对称的部分，每部分的面积是____m²。 4. 一个平行四边形底 9 m、高 5 m，它的面积是____m²；如果把它平移或旋转，面积____（填“变”或“不变”），因为平移和旋转不改变图形的形状和大小。 七、开放探究。（共10分） 1.（5分）请你当“小小设计师”：在方格中用平移或旋转的方法设计一个漂亮的对称图案，并写出你主要用了哪种运动方式：____ 2.（5分）为什么说“平移和旋转都不改变图形的面积”？结合上面第4题图，写一写你的理解：____ 附加题。（10分） 1.（5分）一个图形先平移 3 格，再旋转 90°，它的面积与原图相比____（填“变”或“不变”），因为____。 2.（5分）一个梯形面积是 30 cm²、高是 5 cm，它的（上底＋下底）一共是____cm。 参考答案及评分建议 一、填空（每空2分，共20分） 1. 轴对称；对称轴。 2. 大小；位置。 3. 底；高。 4. 2。 5. 中心；方向。 6. 20（8×5÷2＝20）。 【知识点】轴对称与对称轴、平移与旋转的基本特征、平行四边形与三角形的面积公式。 二、判断（每题2分，共10分） 1. √　2. √　3. ×（拉成长方形后高变大，面积变大，周长不变） 4. √　5. √ 【知识点】轴对称、平移/旋转的不变性、面积与周长的关系。 三、选择（每题2分，共10分） 1. B（等腰梯形沿中线对折能重合） 2. A（3→6 顺时针走 3 大格＝90°） 3. C 4. A（8×5＝40 cm²） 5. C 【知识点】轴对称图形辨认、钟面旋转方向与角度、平移/旋转现象判断、平行四边形面积计算。 四、画一画·图形的运动与测量（共20分） 1.（5分）沿图形竖直中线画一条虚线作为对称轴（风筝形关于过顶点 C 的竖直线对称）。 2.（5分）将原三角形整体向右移 4 格（每个顶点横坐标 +4），连线得到平移后的三角形。 3.（5分）绕点 O 顺时针转 90°：点 (2,6)→(6,6)，点 (6,2)→(2,2)，点 O 不动，连成旋转后的直角三角形。 4.（5分）底 6；高 4；面积 6×4＝24（cm²）。 【知识点】画对称轴、方格纸平移/旋转作图、用平移拼图理解平行四边形面积。 五、算一算·测量（每题5分，共10分） 1. 8×4＋4×4＝32＋16＝48（cm²）。 2. 整格约 18 个、半格约 8 个，面积 ≈ 18＋8÷2＝22（cm²）；得数在 20~24 之间均可。 【知识点】组合图形分割求和、用方格估算不规则图形面积。 六、解决问题（每题5分，共20分） 1. 24（6×4＝24）。 2. 60（一半 10×6÷2＝30，对称两半共 60）。 3. 48（12×8÷2＝48）。 4. 45（9×5＝45）；不变（平移、旋转只改变位置，不改变形状和大小，所以面积不变）。 【知识点】运动（平移/对称）与测量的综合：平移拼图求面积、对称求面积、运动不改变面积。 七、开放探究（共10分） 1.（5分）示例：把一个小三角形先平移再旋转，拼成一朵花；主要用了“平移”和“旋转”。（图案合理即可） 2.（5分）示例：平移只是把图形整体搬位置、旋转只是绕点转动，图形的形状和大小都没有变，所以边、角、面积都不变；如第4题平行四边形无论怎样平移或旋转，底和高都不变，面积一直是 底×高。 【知识点】用运动设计图案、理解运动不改变面积（等积变换的初步）。 附加题。（10分） 1. 不变；平移和旋转只改变位置和方向，不改变形状和大小，面积不变。 2. 12（面积＝(上底＋下底)×高÷2，即 30＝(上底＋下底)×5÷2，得 上底＋下底＝12）。 【知识点】运动的等积性、梯形面积公式逆用。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 图形的运动（轴对称） 轴对称概念、对称轴、画对称轴、利用对称求面积 25 25% 平移 平移的不变性、方格纸平移作图、平移拼图求面积 20 20% 旋转 旋转三要素（中心/方向/角度）、方格纸旋转作图、旋转不改变面积 20 20% 多边形面积测量 平行四边形/三角形面积公式、组合图形分割、方格估算 25 25% 综合与应用 运动与测量结合、开放设计、规律理解 10 10% （注：主卷 100 分 + 附加 10 分 = 110 分；上表按主卷 100 分计占比，合计 100%。） 学科网（北京）股份有限公司 $