山东聊城市临清市等区县2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

20252026学年第二学期期末调研 八年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下列新能源汽车的图标中，是中心对称图形的是 入 >2< 2.函数y=√x-4中自变量x的取值范围是 A.x<4 B.x>4 C.x≠4 D.x≥4 3.函数y=x-2的图象为 4.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果 光线与纸板左上方所成的∠1是7215'，那么光线与纸板 右下方所成的∠2的度数为 A.107°45 B.7245 C.72°15 D.1745 第4题图 5.已知某物体的质量m=5√g,其体积V=√3cm3,则它的密度p为 A.10g/cm3 B.5v2g/cm3 C.103g/cm3 D.152g/cm3 6.下列选项计算正确的是 A.V6-42=6-4 B.√5-5=√5 C.8-⑧=√2 D.-时 八年级数学试题第1页（共6页）》 7.“漏壶”是一种古代计时器，壶内壁有刻度，在它内部盛一定量的 水，水从壶下的小孔匀速漏出，人们根据壶中水面的位置计算时 间.用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度（不考虑水量变 0 化对压力的影响)，下列图象中适合表示y与x的对应关系的是 第7题图 D 8.甲、乙两地某时段气温的箱线图如图所示根据图中信息，下列结论中正确的是 A.甲地气温的中位数低于乙地气温的中位数 B.乙地气温的上四分位数高于甲地气温的上四分位数 C.乙地气温的波动幅度大于甲地 D.甲地气温的极差大于乙地气温的极差 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别落在x轴和y轴的正半轴 上，AO=4,CO=2,若将直线y=3x+1向下平移(m>0)个单位长度可将矩 形OABC的面积平分，则m的值为 A.6 B.7 C.8 D.10 气温℃ 30 /y=3x+1 20 15 10 0 甲地 乙地 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的 中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B,将三角尺绕点O按顺时针方向旋转 任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB,AC分别交于点E,F时，下列结论中错 误的是 八年级数学试题第2页（共6页） A.AE+AF为定值 B.OR+or BC C.∠BEO+∠OFC为定值 D.S边形AEO= 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 11.某中学规定体育学科按照课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比例为3：3：4计 算学期成绩（满分100分），已知东东同学这学期的这三项成绩依次为80分，90分， 90分，则东东同学本学期的体育成绩为 分 12.一座圆柱形蓄水池，在某次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小 时上升6米，那么本次注水过程中，蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时) 之间的关系式为 13.如图，将△ABC逆时针旋转40°，得到△ADE,点D在边BC上，此时，∠ADE的 度数为 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=6, BF=4,P,QD分别是AF,BE,AB的中点，则PQ的长为 YA y2= y=ax 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，己知正比例函数乃=ax与一次函数马=-二x+b的图象交于点P.下面有四个 结论：①a>0;②b<0;③当x>2时，y1>y2;④当x<0时，y1<0.其中正确 的是 .(填序号) 三、解答题（本题8个小题，共75分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题满分9分，每小题3分)计算： 0吸-2 四5-2x；间+0-3+N5-. 八年级数学试题第3页（共6页） 17.(本题满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,DE∥AC, D CE∥BD,连接OE,交CD于点F. (1)求证：四边形DOCE是矩形； (2)若OE=2,∠BAD=60°，求菱形ABCD的面积. B 第17题图 18.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点分别是 A(-5,1),B(-1,3),C(-1,1) (1)平移△ABC,使得点A的对应点A的坐标为(1,3)，画出平移后的△AB,C,; (2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A,B,C2; (3)若△AB,C1与△ABC2关于点P成中心对称，则点P坐标为 第18题图 19.(本题满分9分)粮食安全是国家发展的重要根基，小麦作为主要粮食作物，其品 种的抗病性与丰产性研究对提升粮食产量、抵御病害威胁意义重大.科研人员通过 对试验田小麦的抗病性、丰产性进行打分分析，旨在筛选优质品种，为粮食稳定供 应提供支撑.基于该研究数据，工作人员从试验田里随机选择10株小麦，对其抗病 性和丰产性进行研究并打分（满分为10分），将得分数据整理成如图所示的折线统 计图. 该品种小麦的抗病性和丰产性得分情况如下表：某品种小麦的抗病性和丰产性得分情况折线统计图 分数/分 ◆抗病性 平均数 中位数 众数 ·丰产性 抗病性 8.5 9 9 丰产性 9.5 士》小麦编号 012345678910 (1)该品种小麦丰产性得分的平均数m= ,丰产性得分的众数n= 八年级数学试题第4页（共6页） (2)记该品种小麦抗病性得分的方差为s，如果丰产性得分的方差为2.36，请通过计 算比较和S的大小： (3)根据以上数据你认为该品种小麦的抗病性和丰产性哪个更优？并说明理由. 20.(本题满分10分)某科技公司为测试甲、乙两款机器人的性能，在100m的直线跑 道上进行测试.甲、乙两款机器人匀速从起点出发到y()个 100 100处的终点，甲出发2s后，乙沿同一路线出发，甲、 乙两款机器人与起点的距离，y2(m)与甲出发时间 t(s)的函数图象（如图）.根据图象回答下列问题： (1)甲行走的速度为/s; 02 4250t5 第20题图 乙行走的速度是 m/s; (2)分别求出y年，y2与甲出发的时间t之间的函数表达式： (3)当甲出发多少秒时，甲、乙相距6m. 21.(本题满分9分)鲁绣作为山东的传统手工艺，凭借其浓郁的齐鲁文化韵味，深受 国内外消费者的喜爱.某商场计划购进A,B两款鲁绣并出售，已知两款作品的进 价和售价如表： 类别 A款鲁绣 价格 B款鲁绣 进价（元/件） 800 1400 售价（元/件） 980 1680 2 该商场计划进货两款鲁绣共30件，且购进A款鲁绣的数量不少于B款鲁绣的 3 (1)B款鲁绣最多购进多少件？ (2)如何设计进货方案才能使这次进货售完后获得最大利润，最大利润是多少？ 八年级数学试题第5页（共6页） 22.(本题满分10分)如图，直线1：y=+1与x轴交于点D,直线12：y=-x+b经 YA 过定点B(-1,5)且与x轴交于点 B 5 B A.直线1,12交于点C(2,m) (1)求m的值及直线l的解析式： (2)在x轴上是否存在一点E,使 第22题图 备用图 △BDE与△ACD的面积相等？若 存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由： (3)平面内是否存在点Q,使得以A,B,D,Q为顶点、以AB为边的四边形为平行 四边形，若存在，直接写出点Q的坐标. 23.（本题满分12分)将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，当旋转到如图①所示的位置时， 得到矩形A'B'CD,点A,B,D的对应点分别为点A',B',D',设直线AD与直 线AD交于点E. (I)猜想DE与D'E的数量关系，并证明： (②)如图②，在旋转的过程中，当点B恰好落在矩形ABCD的对角线BD上时，点A 恰好落在AD的延长线上（即点A与点E重合），连接A'C,求证：四边形A'DBC是 平行四边形： (3)矩形ABCD绕点C顺时针方向旋转，当A'在B'D延长线上时，设直线CE与直线 A'B相交于点F,若AB=8,BC=6,求AD的值 4'(E) B 图① 图② 第23题图 八年级数学试题第6页（共6页）2025-2026学年第二学期期末调研 八年级数学答题卷 注意事项： 准考证号 选择题必须使用2B 考号 铅笔填涂且按正确 0 0 0 0 填涂方式填涂： 姓名 ■非选择题必须 2 使用0.5毫米黑色 学校 字迹的签字笔书 写，字体工整，笔 考场 迹清晰。 座位号 8 缺考☐ 9 一、 选择题(30分) 1BC☒D 5 [A]B C]D 9▣BCD 2B□D 6▣B□D 10A□BcD□ 3▣B□D 7▣BgD 4AB□CD 8▣D 二、 填空题(15分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(75分) 16(9分) 第1页 ▣规▣ 成绩查询：扫描二维码下载云成绩APP 问封 17(8分) B 18(8分) V B 第2页 19(9分) 20(10分) y(m) 100 e-eE y 02 4250t 第3页 21(9分) ■ 第4页 22(10分) B 5 c -10 B D 第5页 23(12分) A E D B B 图① A D 4(E) D B C 图② 第6页20252026学年第二学期期末调研 八年级数学参考答案 一、 选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 题号 1 2 3 8 9 10 答案 D D A C B C B D A B 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果) 11.87: 12.y=6x+5: 13.70°； 14.√13： 15.①③④. 三、解答题（本题8个小题，共75分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题满分9分，每小题3分)(1)2W2:(2)4-√5：(3)25-2√5 17.（本题满分8分)(1)证明：，DE∥AC,CE∥BD, .四边形DOCE是平行四边形，…1分 ,在菱形ABCD中，AC⊥BD,.∠DOC=90° ∴.平行四边形DOCE是矩形； …4分 (2)解：，四边形DOCE是矩形， .∴.OE=CD=2 :四边形ABCD是菱形，AB=CD=AD=2,4CLBD,OB=BD,AC=204, ,∠BAD=60°， ∴.△ABD是等边三角形， …6分 :.BD=AB=2,OB=IBD=1, 2 ACLBD,..OA=AB -OB2=3, AC=25, ∴菱形ABCD的面积=ACBD=X2Vx2=25. …8分 18.(本题满分8分) (1)(2)如图所示：（每小题3分) ……6分 八年级数学参考答案第1页（共4页） B B (3)(3,1). …8分 19.(本题满分9分) 解：(1)m=8.8, …2分 =l0;…4分 (2)9= 6×(9-8.5)2+3×(8-8.5)2+(7-8.5)2 =0.45…6分 10 s<s …7分 (3)该品种小麦的丰产性更优，因为丰产性得分的平均数、中位数及众数更高. 或者该品种小麦的抗病性更优，因为抗病性得分更稳定， (答案不唯一，合理即可)…9分 20.（本题满分10分) 解：(1)2；2.5； …4分 (2)由甲的速度可得：ym=2t, …5分 由乙的速度可得：y2=2.5(t-2) 即yz=2.5t-5: …7分 (3)当t=2时，甲机器人走了2×2=4m<6m ∴.0≤t<2时，甲、乙不可能相距6m: 当2≤<42时，则2t-2.5(t-2)=6, 解得t=22或t=-2(舍去)： …9分 当42≤t<50时，100-2t=6,解得t=47, 所以，当甲出发22秒或47秒时，甲、乙相距6m …10分 八年级数学参考答案第2页（共4页) 21.（本题满分9分) 解：(1)设B款鲁绣购进x件，则A款鲁绣购进(30-x)件， 六30-2号， …2分 解得x≤18， 答：B款鲁绣最多购进18件： …4分 (2)设利润为1w元， 由题意得：1=(980-800)(30-x)+(1680-1400)x=100x+5400,…6分 .100>0,∴.p随x的增大而增大， .∴.当x=18时，x取最大值，最大值为100×18+5400=7200（元）， 8分 ∴.30-18=12（件）， 答：购进A款鲁绣12件，B款鲁绣18件，才能使这次进货售完后获得最大利润，最 大利润是7200元.…9分 22.（本题满分10分) 解：(1)把B(-1,5)代入y=-x+b,得：-（-1)+b=5,.b=4, 直线l的解析式为：y=-x十4，…1分 把点C(2,m)代入y=-x+4,得：m=-2+4=2, …2分 .点C(2,2), 把点C(2,2)代入y=c+1,得：2k+1=2,k= 1 ∴.直线的解析式为：y=二x+1; 4分 2 (2)存在，理由如下： 当y=0时，-x+4=0,∴.x=4,点A(4,0), 当y=0时， x+1=0,x=2, 1 ∴.点D(-2,0), E2一 E .AD=4-(-2)=6, &Sa分X6X2=6 …6分 设点00.Dg=m-(2=m+2,m+25=6, 八年级数学参考答案第3页（共4页） 22 解得：m=或- ∴点E的坐标为 …8分 (3)点9的坐标为(-7,5)或(3，-5). …10分 23.(本题满分12分) 解：(1)DE=DE,理由是： …1分 如图，连接CE, ,四边形ABCD与四边形AB'CD'都是矩形， ∴.∠ADC=∠CDE=90°， ∴.∠CDE=180°-∠ADC=90°， B 即∠CDE=∠CDE, 根据旋转的性质可得：CD=CD, .CD=CD',CE=CE, '.Rt△CDE≌Rt△CDE, .DE=DE;…4分 (2)如图，连接AC, 根据旋转的性质可得：AC=A'C, ,四边形ABCD是矩形， ∴.AD∥BC,AD=BC,∠ADC=90°， 即CD⊥AA', 又，AC=A'C, ∴.AD=AD, …6分 ∴.A'D=BC, ,AD∥BC,AD=BC, ∴.四边形ADBC是平行四边形： .8分 (3)如图，根据旋转的性质可得： BC=B'C=6,AB=AB'=8,∠AB'C=∠ABC=90, .∠DB'C=90°， 在Rt△CDB中，B'D=VCD2-B'C2=V82-62=2√7， ……10分 .A'D=AB-BD=8-2√万. …12分 八年级数学参考答案第4页（共4页）