山东省聊城临清市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024~2025学年第二学期期末调研 八年级数学参考答案 一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项符合题目要求） 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 11 12 答案 D A B D C B B C D A A C 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果） 13.x≤3： 14.9: 15.x≥4： 16.112.5: 17.1: 18.10. 三、解答题（本题7个小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分，每小题4分)(1)2√5：(2)12-56 20.(本题满分10分)(1)如图所示，△4BC即为所求：…5分 (2)如图所示，△A,B,C,即为所求.… …10分 45 21.(本题满分9分) 3(x+1)<2x+6① 解： 3x-4 <② 5 解不等式①得：x<3, 3分 解不等式②得：x>-2, …6分 故不等式组的解集为：-2<x<3,…8分 整数解为-1、0、1、2.…9分 八年级数学参考答案第1页（共4页） V=- x+6 x=6 22.(本题满分12分)(1)由 ,可得 所以A(6,3),2分 V=-x 3 分别令x=0和y=0,代入直线y= 2x+6得B12,0),C(06).…6分 (2)设D(x, 1 2， 因为S△con=12且C0,6), 所以x6xx=12, 所以x=4, 所以D4,2), ………8分 设直线CD表达式为=r+b, 把C(0,6),D4,2)代入得： 6=b 2=4k+b' k=-1 所以 b=6· 所以y=-x+6, 所以直线CD的表达式为y=-x+6.…小2分 23.(本题满分12分) (1)证明：因为E是AD的中点， 所以AE=DE, 因为AF∥BC 所以∠AFE=∠DBE, 在△AEF和△DEB中， [∠AFE=∠DBE ∠AEF=∠DEB AE=DE 所以△AEF≌△DEB,…3分 所以AF=DB, 又因为AF∥BC, 所以四边形ABDF是平行四边形：…6分 (2)解：添加BD=CD,…7分 八年级数学参考答案第2页（共4页） 由(1)可知，AF=DB, 因为BD=CD, 所以AF=DC, 因为AF∥DC, 所以四边形ADCF是平行四边形，…9分 因为∠BAC=90°， 所以AD=BC=DC, 所以平行四边形ADCF为菱形.… ………12分 80k+b=50 24.(本题满分12分)(1)解：设=kx+b,由图2，得 解得 180k+b=90 b=18 f以y=会+18：…4分 (2)解：80-50=30（万元） 所以原线下销售方式每月利润为30万元………5分 因为=100时，y=58, 所以五月份利润为100-58=42（万元），…7分 因为=130时，=70， 所以六月份的利润为130-70=60（万元）：…9分 (3)解：设最早到第α个月止，该公司改用线上线下销售后所获得利润总额比同期用 线下方式销售所能获得的利润总额至少多出150万元， 由题意可知，7月份以后的每月利润为78万元，…10分 所以42+60+78(a-2)-30a≥150… …11分 所以a≥4.25， 所以最早到第5个月止，该公司改用线上销售后，所获得利润总额比同期用线下方式 销售所能获得的利润总额至少多出150万元.…12分 25.(本题满分15分) 解：(1)如图，将△ABD绕点D旋转180°，得到△CED,如图所示.…2分 BD的取值范围为1<BD<5:…5分 (2)如图，将△BPC绕点B逆时针旋转60°得到△BPA, 所以CP=AP'=l,BP=BP'=√5，∠PBP'=6O°，∠BPC=∠BP'A, 八年级数学参考答案第3页（共4页） 所以△PBP是等边三角形， 所以Pp'=BP'=√万，…6分 在△APP中，AP'=1,PP=√3，AP=2, 因为AP2+Pp2=1P+(5=4,AP2=22=4 B 所以AP2+PP2=AP2, 所以∠APP=90°，… …8分 所以∠AP'B=150°， 所以∠BPC=150°： 10分 (3)如图，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABM,…11分 所以∠MAB=∠FAD,AM=AF,BM=DF,∠ABM=∠ADF, 因为四边形ABCD是正方形， 所以∠ABM=∠ADF=90°，∠ABE=∠BAD=90°， 所以点M在CB的延长线上，∠BAE+∠DAF=45°， 所以ME=MB+BE=DF+BE=3,……12分 ∠BAE+∠MAB=∠BAE+∠DAF=45, D 所以∠MAE=∠EAF. 在△MAE与△FEAE中， AM=AF ∠MAE=∠EAF· B E AE=AE 所以△MAE≌△FAE, …14分 所以EF=ME=3.… …15分 注：方法不唯一，解答正确即可得分。 八年级数学参考答案第4页（共4页）第 1 页 成绩查询：扫描二维码下载云成绩APP 第 2 页 第 3 页 2024-2025学年第二学期期末调研 八年级数学答题卷 缺考 注意事项： 选择题必须使用2B 铅笔填涂且按正确 填涂方式填涂： 非选择题必须 使用0.5毫米黑色字 迹的签字笔书写， 字体工整，笔迹清 晰。 考号_____________ 姓名_____________ 班级_____________ 考场_____________ 座位号___________ 准考证号 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 选择题（须用2B铅笔填涂） 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 非选择题（须用0.5mm黑色签字笔书写） 　 　 13._____________　　14.______________　　15._______________　 　　　 　 16._____________　　17.______________　　18._______________ 19. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 20. 　 　 21. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 22. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 4 页 第 5 页 第 6 页 23. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 24. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 25. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 八年级数学试题 第 1页 （共 6页） 2024～2025学年第二学期期末调研 八年级数学试题 （时间：130分钟 满分：150分） 一、选择题（本题 12 个小题，每小题 4分，共 48 分.每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.下列数中，最大的实数是 A. 7 2 B.3 C.π D. 8 3.在□ ABCD中， 230A C   ，则∠B的度数为 A.55° B.65° C.115° D.125° 4.若 2x  ，则下列结论正确的是 A. 2 4x  B. 2x   C. 2 0x  D. 1 2 x  5.下列各式计算正确的是 A. 3 7 10  B.4 2 3 2 1  C. 27 3 3  D.2 2 2 2 4 2  6.已知点 A（ 1x ， 1y ），B（ 2x ， 2y ）都在正比例函数 2y x 的图象上，若 1 2x x ，则 1y 与 2y 的大小关系是 A. 1 2y y B. 1 2y y C. 1 2y y D. 1 2y y≥1 2y y 7.下列命题正确的是 A.对角互补的四边形是平行四边形 B.正方形的对角线相等且互相平分 C.矩形的对角线互相垂直 D.一组邻边相等的四边形是菱形 八年级数学试题 第 2页 （共 6页） 8.对于一次函数 2 5y x   ，下列结论错误的是 A.函数值随自变量的增大而减小 B.函数图象不经过第一象限 C.函数图象与 x轴的交点坐标是  0 5， D.函数图象与函数 2y x  的图象平行 9.如果不等式组 8 4 2 0 x x x m       无解，那么m的取值范围是 A. 2m＞ B. 2m≥ C. 2m＜ D. 2m≤ 10.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间 t（单位：s） 和高度 h（单位：m）近似满足公式 5 ht  （不考虑风速的影响）.设从 a米高空抛物到 落地所需时间为 1t ，从 2a米高空抛物到落地所需时间为 2t ，则 2 1 t t 的值为 A. 2 B. 5 C. 2 2 D. 2 5 5 11.在平面直角坐标系中，将正比例函数 y=3x的图象向左．平移 m个单位长度后，图象经 过点（1,6），则 m的值为 A.1 B.2 C.3 D.6 12.如图，□ABCD中，AB=4，AD=5， 30ABC  ， 点 M为直线 BC上一动点，则 MA+MD的最 小值为 A. 29 B. 39 C. 41 D.7 二、填空题（本题 6个小题，每小题 4分，共 24分，只要求写出最后结果） 13.若 3 x 在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是______________. 14.若一个正数的平方根是 2 3m  与 6m ，则这个正数是 . 八年级数学试题 第 3页 （共 6页） 15.如图，直线 y ax b  与直线 y cx d  交点的横坐标是 4，则不等式 ax b cx d ≥ 的解 集是 . 16.如图，在正方形 ABCD中，点 E为 AD边上一点，将△ABE沿 BE折叠得△FBE，若点 F 恰好在对角线 BD上，连接CF，则 DFC  度. 第 15题图 第 16题图 第 17题图 17.如图，在 ABC△ 中，D，E分别是 AB，AC的中点，F 是DE上一点，连结 AF，CF， 若 AF CF ，AC=6，BC=8，则 DF= . 18.观察数表： 第 1行： 2 ， 2 ， 6 ， 2 2 ； 第 2行： 10 ，2 3， 14 ， 4 ； … 根据数表排列的规律，第 13行从左向右第 2个数是 . 三、解答题（本题 7个小题，共 78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分 8分，每小题 4分）计算： （1） 112 3 3 3   ； （2）    23 2 3 6 3   . 八年级数学试题 第 4页 （共 6页） 20.（本题满分 10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（1,0）， B（2,-3），C（5,-1）. （1）将△ABC绕原点O逆时针旋转90得到 1 1 1A BC△ ，点 A，B，C的对应点分别为点 1A， 1B ， 1C ，请画出 1 1 1A BC△ ； （2）将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移 4个单位长度后得到 2 2 2A B C△ ， 点 A，B，C的对应点分别为点 A2，B2，C2，请画出 2 2 2A B C△ . 21.（本题满分 9分）解不等式组： 3( 1) 2 6, 3 4 . 5 x x x x       并写出它的整数解. 22.（本题满分 12分）如图， 1 6 2 y x   与直线 1 2 y x 交于点 A，与 x轴， y轴分别交 于点 B，C. （1）求出点 A，B，C的坐标； （2）若 D是线段 OA上的点，且 COD△ 的面积为 12， 求直线 CD的表达式. 第 20题图 八年级数学试题 第 5页 （共 6页） 23.（本题满分 12分）如图，在△ABC中，D为 BC上一点，E为 AD的中点，连接 BE， 过点 A作 AF∥BC，交 BE的延长线于点 F，连接 CF，DF. （1）求证：四边形 ABDF是平行四边形； （2）若 90BAC  ，请添加一个条件，使四边形 ADCF为菱形. 24.（本题满分 12分）某公司今年如果用原线下销售方式销售某一产品，每月的销售额可 达 80万元.为增加该产品销量，公司计划于 5月份开始实行线上线下同时销售，这样， 预计今年每月的销售额 x（万元）与月份 a（月）之间的函数关系图象如图 1中的点状 图所示（7月及以后每月的销售额都相同），而产品销售成本 y（万元）与销售额 x（万 元）之间函数关系图象如图 2中线段 AB所示(80≤x≤180). （1）求产品销售成本 y（万元）与销售额 x（万元）之间的函数关系式； （2）分别求该公司原线下销售每月的销售利润以及 5月、6月的利润； （3）把 5月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上线下同时 销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出 150万元？ 第 24题图 第 23题图 八年级数学试题 第 6页 （共 6页） 25.（本题满分 15分）综合与实践 旋转是几何图形中最基本的图形变换之一，利用旋转 可将已知条件集中或转化，以达到解决问题的目的. 【问题初探】如图 1，在△ABC中，AB=4，BC=6，BD为 AC边上的中线，求 BD的取 值范围.解答这个问题，我们可以将 ABD△ 绕点 D旋转 180°，得到 CED△ ，根据 BE 的取值范围可以解得 BD的取值范围.请画出 CED△ 并直接写出 BD的取值范围； 【问题解决】如图 2，P为等边△ABC内一点，满足 2PA  ， 3PB  ， 1PC  ，求 ∠BPC的大小.这个问题可以将△BPC绕点 B逆时针旋转 60°求解，下面是小明的部 分解答过程： 解：将△BPC绕点 B逆时针旋转 60°得到 BP A△ ， 所以 1CP AP  ， 3BP BP  ， 60PBP  ∠ ， BPC BP A∠ ∠ . … 请补全余下的解答过程； 【问题拓展】如图 3，点E，F分别在正方形ABCD的边BC与CD上，且满足∠EAF=45°， BE=1，DF=2，求 EF的长. 图 1 图 2 图 3 第 25题图