暑假应用预习：分数乘除法（专项训练）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用，以单位“1”确认为核心，通过线段图、方程法等构建从基础到综合的解题体系，衔接生活情境培养数学眼光与思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘法应用|1-7题|单位“1”已知用乘法，对应量=单位“1”×分率|从分数意义到实际量计算，构建“整体-部分”关系模型| |分数除法应用|8-12题|单位“1”未知用除法，单位“1”=对应量÷分率|通过线段图直观呈现数量关系，强化逆向推理| |综合应用|13-18题|方程法（设不变量）、量率对应综合|融合比多比少、总量剩余等复杂情境，提升模型意识与应用能力|

暑假应用预习专项：分数乘除法-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 1．人的肌肉大约占体重的，肌肉里大约有是水。小东的体重是40千克，他的肌肉里大约含水多少千克？ 2．“直播带货”已成为人们熟悉的销售途径，小虎家这周线上直播销售西瓜360千克，线下销售量比线上直播销售量少。那么小虎家这周西瓜的销售量一共是多少千克？ 3．围棋是一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”，属琴棋书画四艺之一，有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，三堆棋子一共有白子多少枚？ 4．六年级举行剪纸比赛，六（1）班同学交了48件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？（先画图再解答） 5．水果批发站共有260吨货物，上午运走总数的，下午运走总数的，还剩多少吨？ 6．2026年六五环境日的主题为“全国绿色转型，共建美丽中国”。为了推动美丽中国建设，绿化部门在广场上新建了一个从里面量棱长米的正方体花坛，用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？ 7．某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多，第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 8．某汽车公司今年5月份生产新能源汽车5500辆，比4月份增长了。4月份生产了多少辆？（先画线段图分析，再列式解答） 9．洛阳牡丹文创DIY商铺购进一箱面粉制作牡丹饼。第一批顾客先用去整箱面粉的，第二批顾客又用去整箱面粉的，两次一共用去6千克面粉。这箱面粉原来有多少千克？ 10．一个上、下两层的书架，上层存放图书的本数比下层多，下层存放的图书比上层少15本，这个书架一共存放图书多少本？ 11．小明读一本故事书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩60页没读。这本故事书一共有多少页？ 12．学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？ 13．实验小学手工社团原来的人数占文学社团人数的，后来又有21名学生加入手工社团，这时文学社团的人数占手工社团人数的，文学社团有多少名学生？（列方程解答） 14．被誉为河北“生态纽带”的滹沱河，河道两岸将建设若干座主题公园，共打造水域面积1800亩，比绿化面积少。建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是多少亩？ 15．学校六（1）班原有学生45人，其中女生有21人，后来转走了几名女生，这时女生占全班人数的，转走了几名女生？ 16．服装厂计划制作一批校服，目前已经完成计划的，还剩60套没有完成。这批校服一共有多少套？ 17．陈叔叔用3D打印机打印汽车模型，他准备了10千克原材料，每个汽车模型需要千克原材料，现在已经用完了这些原材料的，已经打印了多少个汽车模型？ 18．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下48页没有看完，这本故事书共有多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假应用预习专项：分数乘除法-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 1．12千克 【分析】肌肉占体重的，已知小东体重，所以用体重乘以，可求出小东肌肉的质量。 肌肉中水的占比是，已求出肌肉质量，所以用肌肉质量乘以，即可得到肌肉里的含水量。 【详解】 （千克） 答：他的肌肉里大约含水12千克。 2．648千克 【分析】把线上直播销售量看作单位“1”，线下销售量比线上直播销售量少 ，则线下销售量是线上销售量的 。根据分数乘法的意义，先求出线下销售量，再加上线上销售量，即可求出这周西瓜的总销售量。 【详解】 （千克） 答：小虎家这周西瓜的销售量一共是648千克。 3． 80枚 【分析】已知每堆棋子都是60枚，即第一堆黑子数加第一堆白子数等于60。 因为第一堆黑子数等于第二堆白子数，所以第一堆白子数加第二堆白子数也等于60。 第三堆白子数占第三堆总数的，利用分数乘法求出第三堆白子数。 将前两堆的白子总数与第三堆的白子数相加，即为三堆棋子中白子的总枚数。 【详解】因为第一堆黑子和第二堆的白子同样多，且第一堆黑子加第一堆白子等于60枚，所以第一堆白子和第二堆白子一共有60枚。 第三堆白子的枚数：（枚） 三堆棋子一共有白子的枚数：（枚） 答：三堆棋子一共有白子80枚。 4． 112件 【分析】把六（1）班的48件画成3小段，每段代表。六（2）班比它多1小段，一共是4小段。先算出六（2）班的作品数，再求两个班的总数。 【详解】 （件） 答：两个班共交了112件作品。 5． 91 吨 【分析】把货物总吨数看作单位“1”，上午运走，下午运走，则剩下的货物占总数的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总吨数乘剩下的分率即可求出剩下的吨数。 【详解】 （吨） 答：还剩吨。 6．立方米 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解题。 【详解】（立方米） 答：大约需要泥土立方米。 7．48吨 【分析】把第一季度处理可回收物的吨数看作单位“1”，处理厨余垃圾比可回收物多，则处理厨余垃圾的吨数是可回收物的。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】 （吨） 答：第一季度处理厨余垃圾48吨。 8．；4400 辆 【分析】根据题意可知，4月份的生产量是单位“1”。 5月份的生产量比4月份增长了，那么5月份的生产量相当于4月份的。画线段图时：将4月份的生产量看作单位“1”，平均分成4份，5月份比4月份多1份，即5月份的生产量相当于5份。根据“已知比一个数多几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，用5月份的生产量除以，即可求出4月份的生产量。 【详解】如图： 5500÷ ＝5500÷ ＝5500× ＝4400（辆） 答：4 月份生产了4400辆。 9．10千克 【分析】把整箱面粉的质量看作单位“1”，则两次一共用去整箱面粉的。已知两次一共用去6千克，6千克对应的分率是，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用具体数量除以对应的分率。 【详解】 （千克） 答：这箱面粉原来有10千克。 10．115本 【分析】把下层本数看作单位“1”，已知上层比下层多，又知下层比上层少15本，也就是上层比下层多15本，15本对应的分率是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用15本除以对应分率，可求出下层本数；用下层本数加上15可求出上层本数，上下层本数相加即为总本数。 【详解】下层本数：（本） 上层本数：（本） 总本数：（本） 答：这个书架一共存放图书115本。 11． 350页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。用单位“1”减去前两周读的分率，求出剩下页数占总页数的分率，对应剩下的页数60页，根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用剩下页数除以其对应的分率，即可求出这本故事书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本故事书一共有350页。 12．75人 【分析】把科技兴趣班人数看作单位“1”，书法兴趣班人数是科技兴趣班人数的。已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应分率计算。 【详解】（人） 答：参加科技兴趣班的有75人。 13．56名 【分析】文学社团的人数始终没有变化，把文学社团人数看作单位“1”，我们设文学社团有名学生，根据题意，原来手工社团有名学生，后来文学社团的人数占手工社团人数的，则手工社团占文学社团的，即后来手工社团有人，后来手工社团人数－原来的人数＝增加的21人。 【详解】1÷＝1×＝ 解：设文学社团有名学生。 答：文学社团有56名学生。 14．亩 【分析】根据题干“比绿化面积少”，可知绿化面积是单位“1”，水域面积相当于绿化面积的。已知水域面积是1800亩，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】1800÷（1－） ＝1800÷ ＝1800× ＝3200（亩） 答：建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是3200亩。 15．3名 【分析】因为转走的是女生，所以男生人数保持不变，男生人数是本题中的不变量。用45－21，求出男生人数；后来转走了几名女生，把这时的全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的，则男生占全班人数的（1－），对应的是男生人数，求单位“1”，用男生人数÷（1－），求这时全班人数，再用原来全班人数－现在全班人数，求出转走女生人数。 【详解】（45－21）÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝42（名） 45－42＝3（名） 答：转走了3名女生。 16．300套 【分析】把这批校服的计划数，也就是校服的总套数看作单位“1”。已经完成计划的，表示已经完成的套数占总套数的，则剩下的套数占总套数的。已知剩下的套数是60套，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率”，用剩下的套数除以剩下的数量占总数的分率求出这批校服的总套数。 【详解】 （套） 答：这批校服一共有300套。 17．15个 【分析】把准备的原材料总质量看作单位“1”，已经用完了这些材料的，单位“1”已知，用乘法，用准备的原材料质量×，求出已经使用的原材料质量，再用已经使用原材料质量÷每个汽车模型需要原材料的质量，即可解答。 【详解】 （个） 答：已经打印了15个汽车模型。 18．180页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。第一天看了全书的，第二天看了全书的，则剩下的页数占全书的分率为。已知剩下的页数是 48 页，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即剩下页数除以其对应的分率等于总页数。 【详解】 （页） 答：这本故事书共有 180 页。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $