暑假计算预习专项：分数乘除法-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法简便计算，通过21道梯度题系统整合运算定律与转化技巧，构建“方法-题型-应用”逻辑链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |综合运算|21道|乘法分配律（含逆运算）、加法交换律结合律、减法性质、除法转乘法、数的拆分（如2022=2023-1）、小数分数互化|以分数乘除法为核心，通过运算定律建立从基本计算到简便运算的推导链条，实现方法迁移与逻辑推理能力提升|

暑假计算预习专项：分数乘除法-2026-2027学年数学六年级上 册人教版（新教材) 1.怎样简便就怎样算。 09*6 *32+x81 7 +32×15+32 一× 235+9465-品 11 2.计算。（能简算的要简算） x101-7 合9+ 1L751 10 10 6868 3.我会算。（怎样简便怎样算） 7157.4 911911 6+ （3×3413x ）×28 4.计算下面各题，能简算的要简算。 日7+台5名G 试卷第1页，共3页 5.用你喜欢的方法计算。 1含s-到 13 6.用你喜欢的方法计算。 32x213 (84+16 3.5÷5x7 84 6别 7.计算下面各题，能简算的要简算。 5x3.4 6415 ✉g 8.计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。 高号传品 试卷第2页，共3页 9.计算下面各题，能简算的要简算。 24传6) 15 7*8×(656+8) 5x11,3.10 810811 10.能简便计算的要简算。 +1.85s5 4 2020 3.15× 2022×2023 11.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 8x1+57 1,11 13713 14 12.认真算一算，怎样简便就怎样算。 12.5、17 171824 10得 号x目别 试卷第3页，共3页 13.脱式计算，能简算的要简算。 51.2-8.36-1.64 0.9 o- 14.用你喜欢的方法计算。 48 g别 15.怎样算简便就怎样算。 93,71 3.12 54÷1 16101610 2053 品n 69F18 16.能简算的简算。 19 1.2+0.8÷8 5 试卷第4页，共3页 17.脱式计算，能简算的要简算。 *日品号6品 151+19÷8 863913913 24824 18.递等式计算，能简算的要简算。 3.25 十一 《 是4 +63÷-3 6 19.能简算的要简算。 ；+g任得别-日。品 20.计算下面各题，怎样简便怎样计算。 试卷第5页，共3页 12.5×1.6×0.45 ×028+"x18 1,318 23 2325 4499 g别 21.计算下列各题，能简算的要简算。 738 13.3 457 284 治7 [房》 试卷第6页，共3页 《暑假计算预习专项：分数乘除法-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材)》参 考答案 111 1.6:16:8 【分析】第1题，利用乘法分配律进行简便计算。 1 第2题，把除以32改写成乘32，利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 1x9-1x6 【详解】18918 1x9-60 二18 13 一18 11 二6 7 181 *32+32×15+32 71,18,1 =15*32+32×15+32*1 1 1 =2×3 32 1 一16 2.35+16+4.65-5 11 11 =2.35+4.65+16-5 1111 =(2.35+4.65)+165) 1111 =7+1 =8 1 2.70;9:1 答案第1页，共2页 > 【分析】10 xI01-0,利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 6÷9+。 17 13 3,把除以9改写成乘g,利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 11_751 6868,利用加法交换律、加法结合律和减法性质进行简便计算。 7 7 【详解】10×101-10 7 10×(101-1) 7 =10*100 =70 合9-8 17 61,1x7 =139+913 =(6+7)x1 13139 1 1 1 二9 l7,51 6-8+68 =+§71 16+6-8-8 115)-(2+1 =(16+6-88) =2-1 =1 3:6:%爵 71 7.1574 154、7 【分析】计算gg1,根据乘法分配律axc+bxc=(a+b)c变式为i×g进 答案第2页，共2页 行简便运算； 4 31 4131 计算7÷6+×石，先把除法转化为乘法，即×石+×石，再根据乘法分配律axc+bxc= 4+3) (a+b)×c变式为7+7 “6进行简便运算： 利用乘法交换律a×b=b×a和结合律(ab)xc=a×(b×c)变式 后u4动E 计算27×28，把28拆成27+1，再利用乘法分配律a×(b+0)=axb+a×c变式为 分×27+分1进行简便计红。 271 71574 【详解】(1)g×ig -货 -喝 7 二9 2,6+ 3x1 76 41,31 =7676 =(4+3)x1 776 1 6 1 二6 答案第3页，共2页 3,(品×413》 _（134) =7×6 =42 (4)27×28 8 8 =271 (27+1D 8 27 21+27 8+8 +27 -8 47:0,司 1 【分析】①在分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数。再利用乘法分配律“ab+ ac=a×(b+c)”进行简便计算。 ②利用乘法结合律“a邓×c=a×(bxc)”把方便运算的数结合在一起进行计算。 ③先算小括号里的，再用乘法分配律计算。 【r1名7+兮治 7 71,16 =137+713 〔品月 -1对 1 =7 答案第4页，共2页 5×4x7×15 715 _（x75x15 =5×4 =20 传州 后州 55.1 =663 - =63 5 =9 5.以，785 5:18:13：21 【分析】(1)先算乘法，再算加法。 75 45 (2)运用乘法交换律交换g和8的位置，先算亏×8，简化计算。 8 (3)先将除法转化为乘法（除以5等于乘5），再运用乘法分配律提取相同的因数3， 简化计算。 (4)先算括号内的乘法，再算减法，最后算除法。 13 【详解】(1)3×5 +1 5 答案第5页，共2页 475 (2)598 4x5x7 589 17 29 7 8 84+8÷5 (3)13513 =8x481 Γ135135 841 1355 =13 =8 13 5 ÷5-3× (4)7 3 5 ÷(5-2) 53 7 51 =73 6.26,98, 【分析】(1)利用乘法分配律，用32分别乘括号内的每一项，简化计算。 (2)先把除法转化为乘法，再通过约分简化计算。 (3)先利用减法的性质去掉小括号，再利用加法交换律先算同分母分数的加法，简化中括 号内的计算，最后算乘法。 答案第6页，共2页 32× 71,3 【详解】(1) 8416 =32x7-32x2+32x 4 16 =28-8+6 =26 (2)3.5÷5x7 84 87 =3.5×× 54 =56x =9.8 s居 84d周 89 =916 197 7.6:4:18 534 5x3x4 【分析】计算6415时，利用乘法结合律变形得6气415) 然后按照先算括号里面的 乘法，后算括号外面的乘法的运算顺序依次计算。 答案第7页，共2页 3+12x28), (13 计算41 按照先算括号里面的减法，后算括号外面的乘法，最后计算加法的 运算顺序依次计算。 7 71,7、4 计算185+及×于，先将除法变乘法得8×了3了，然后利用乘法分配律的逆运算变形 2×1+4 得185， 最后再按照先算括号里面的加法，后算括号外面的乘法依次计算。 534 【详解】6415 534 =6415 5.1 65 6 12✉副 13 2g副 =4 +12 4 33 42 3.6 =44 、9 4 7.4 18*5+8×5 =7x174 Γ185185 答案第8页，共2页 =传引 10 18 7 =18 585 8.17:9:36 【分析】本题主要考查分数四则混合运算及简便计算。 (1)先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； (2)先利用乘法分配律去括号，再按从左到右的顺序进行计算： (3)根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括 号外面的除法。 5.3,1.17 【详解】7*235 5x2,1x5 173317 仔 50 清 导传州 2.4525 35333 2.410 339 610 39 =2-g -8 答案第9页，共2页 [任 [品 5.8.14 =812ī12 5.4 819 5×9 814 95号8 【分析】(1)利用乘法分配律简便计算： (2)先把括号外面的乘法算式看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； (3)先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律简便计算。 24× (1,11 【详解】(1) 8+612 =24×+24×24× =3+4-2 =5 a)(56+8 15 15 ×二×56+ 78 ×二×8 78 5 =5+ 答案第10页，共2页 511,3.10 (3)8×10811 5x13x山 =810810 (5,311 =8+810 11 =10 10.9:4:20193 2023 【分析】根据乘法分配律先计算，再根据加法交换律简便计算。 把除法算式变成乘法算式，再根据乘法分配律逆运算进行计算。 把2022改写成(2023-1)，再根据乘法分配律进行计算。 +11 -1×2 8+5 11127 2+8+ 2 27 2+5+8 -2727 =1+8 =9 3.15×4+185+ 4 =3.15×4+1.85x4 5 5 4 =-×(3.15+1.85) 45 =4 答案第11页，共2页 2022×2020 2023 =(2023-1)×2020 2023 =2023 2020-1 2020 2023 2023 =2020-2020 2023 =20193 2023 1.7:4日 815 81,51 【分析】计算×十后*7时，先把除法变乘法得×7十3×7，再利用乘法分配律的逆 85)1 运算变形得3137，然后按照先算括号里面的加法后算括号外面的乘法依次计算。 1,11Y 342时，利用乘法分配律将括号打开后得48×兮+8 48× 448×2 1 计算 然后按照先 算乘法后算加减的运算顺序依次计算。 3 3 31.3 计算×0.125÷4时，先将0.125转化为分数得×8*4，然后再将除法变乘法得 3114 14 3141 7×8×3,再利用乘法交换律将8和3交换位置×3×8，最后按照从左至右的运算顺序 依次计算。 【详解1骨品7 81,51 =13×7+13*7 答案第12页，共2页 1 =7 =48×对+4848 =16+12-24 =28-24 =4 3012s+ 3 3×13 =7814 31.14 =783 3141 =738 1 =2×8 1 =4 9404 12.5:7;9 【分析】除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，然后运用乘法 交换律简算。 先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外面的除法。 先运用乘法分配律简算中括号里面的，再算中括号外面的除法。 12.517 【详解】171824 12.1817 =17×5×24 12.17.18 =17×24×5 118 =25 答案第13页，共2页 =5 _10×5 108+2 -10-8+到 -10÷ =10x 40 =7 4÷[21-10] =91 4411 = 44.1 =911 4 =9 13.41.2:8:10.8 【分析】51.2-8.36-1.64：观察发现8.36与1.64相加能凑整，利用减法的性质 答案第14页，共2页 a-b-c=a-(b+c) 进行简算： 68+ 17 13 ÷8+8×13:先将除以8转化为乘8，发现算式中含有相同的因数8，利用乘法分配律进 行简算； 1 按照四则混合运算顺序，先算小括号内的减法（把0.5化为2），再 算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】51.2-8.36-1.64 =51.2-(8.36+1.64) =51.2-10 =41.2 合8g品 17 =6x1+1xZ 138813 合 9-50s-訓 -95传别 =98 -0.9*2 =0.9×12 =10.8 答案第15页，共2页 115 14.11;6:28 【分析】(1)利用乘法分配律，将24分别与括号里的分数相乘，简化计算。 (2)先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 (3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 24x351 【详解】(1) (684 5 5 =24*6-248+24 =20-15+6 =11 1x9+7÷6 (2)61616 x9+2x1 =616166 -8d 1 =6×1 1 =6 品别 _8× 9.21 =1620 =名9 答案第16页，共2页 15 =28 15. 311 5；2:11:7 【分析】第1题，利用加法交换律、加法结合律和减法性质进行简便计算。 第2题，从左往右依次计算。 第3题，把除以11改写成乘：再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第4题，把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 93,71 【详解】16101610 9.731 =16161010 1 3 =5 3.12 2053 x5x2 3 =20 3 3×2 =4^3 1 =2 51+311 8118 51.31 =811811 -g+片 1 =1×, 11 答案第17页，共2页 1 =11 =15-8 =7 1 16.3:7:2.7 【分析】分数四则运算中，先算除法，再算乘法。 分数四则运算中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再运用乘法分配律进行计算。 四则运算中，先算除法，再算加法。 215 【详解】5÷7×g 2115 =5×7*g 35 =5*9 1 3 任86 112 =(4+6-9)×36 12 =136+6×36-9×36 =9+6-8 =15-8 =7 8 1.2+0.8*15 答案第18页，共2页 5 =1.2+0.8×8 =1.2+1.5 =2.7 17. 551 6:13:3608 【分析】按从左到右的顺序进行计算： 根据加法交换律和减法的性质进行简算： 先算小括号里的： 根据乘法分配律进行简算。 358 【详解】863 58 X- 163 6 7_2+2_6 913913 7.226 991313 =1-(2+6) 1313 18 5 6-品引 =36÷ 10 =36×10 =360 51+19÷8 24824 答案第19页，共2页 =5x1191 248248 =5+19x 24248 =哈 8话或分 1424 【分析】根据运算顺序，先计算分数乘法，再利用通分计算分数加法： 先分别计算除法，再计算减法；分数除法运算法则：除以一个分数等于乘它的倒数： 11,111 4= 先计算24 244,再根据乘法分配律逆运算进行简便运算； [3_7+1 3,1 去小括号可得416 4 根据加法交换律先计算4”4，再算减法，最后计算乘法即可。 3+2x5 【详解】5+56 3,1 =53 915 =1515 14 =15 531 3x 353 -5 =4(欧 24 131+11÷4 24424 答案第20页，共2页 131+111 =244244 1x(13+11 =42424 一4 (品 _8}6+ 8任+46 8 89 =g16 1 =2 1111 19.g:10:32 【分析】(1)将除法转化为乘法，利用乘法分配律进行简算： (2)先去小括号，注意括号前是减号要变号，再利用加法交换律和结合律，进行同分母分 数计算，最后计算括号外的乘法； (3)利用分数的拆分性质，将括号内的算式转化为“1减最后一个分数”的形式，简化运 算。 【详1④管9 8 81.71 =159159 答案第21页，共2页 迎并‘迎⑦乙熊嵩号 华+1-1 - 9+中0 [华兴+9+片+片+小 (+2+++升8 01= 8S= 节 [8 Ef g+] + e-)a 6 1 1 一32 11112 20.9:23:9；7 【分析】12.5×1.6×0.45，观察到1.6可拆分为8×0.2，然后利用乘法结合律计算。 23*028+1x18 1 7 +2325,先把0.28转化为分数25，然后利用乘法分配律简便计算。 1+3x1+8 449十9，根据四则运算顺序，先算乘法，然后算加法。 gg引 先利用减法的性质计算中括号内的式子，最后算除法。 【详解】12.5×1.6×0.45 =12.5×8×0.2×0.45 =(12.5×8)×(0.2×0.45) =100×0.09 =9 )3×028+11×18 23^25 11、7,1118 =23×252325 11×7+18 =23^(2525 一23 11 =23 1,31,8 4499 138 =4369 9+3+32 =363636 答案第23页，共2页 9+3+32 36 11 二9 8传别 8引 8.4 =497 87 =49^4 21. 6 2 5；0:13:3 738783 【分析】(1)根据乘法交换律ab=bxa把4×5x7变成4×7×5进行简算； (2)先算除法，再算减法： 16.81 (3)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律axc+b×c=(a+b)×c把7×13+13*7变 6,81 成13+37进行简算： (4)先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 738 【详解】(1)4×57 _7×8x3 475 3 =2× 5 6 答案第24页，共2页 13.3 (2)284 134 283 11 22 =0 16+8÷7 (3)71313 1681 =7*13+3*号 会》州 141 137 [房司 [+司 贤司 *21 =3 答案第25页，共2页