暑假提升训练：分数的乘除法计算题综合（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法运算能力培养，通过分层训练构建从基础口算到综合简算的方法体系，渗透运算顺序与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|1-4题|直接口算、分数与小数互化|从单一乘除到混合口算，强化数感| |简便计算|5-29题|乘法分配律、除法转乘法|运算律应用与算理推导结合，发展推理意识| |解方程|31-36题|等式性质、分数移项|运算能力向代数思维迁移，体现模型意识|

暑假提升训练：分数的乘除法计算题综合 1.直接写出得数。 5 78 ÷5= 1s了 2.1 一X 7 87 33 1 52 ÷2= 28 6 123 15s1 5 39 2.口算心算我最棒. 4 41 3 ÷4= 34 25÷4= 254 4 43 37 65 3 3 一X ÷6= 15÷ 72 2518 7 8 14 82 55 4 0÷ 29 99 6 6 31 3.直接写出得数. 3 3 1 .1 5÷3= 7×2= 2÷3= 3÷3= 11 3 1 4 11 3×2= 4-2= 10×5= 3+6= 93 44 93 82 10÷5= 15÷5= 20÷4= 25÷5= 4.直接写出得数. 114 74 21.7 215 87 153 408 第1页，共11页 143 12 ÷6= 6 12× 15 9*7 13 > ÷10= 22 1 12 105 5 5 0.3*5 18÷ 13 217 20÷×20÷ 4 4 5.能简算的简算。 12+08 6.脱式计算。（能简算的要简算） 2533.11 7×1i73 (7+5_1×48 24124 7.计算下面各题。（能简算的要用简便方法计算） 29 后+ 第2页，共11页 36÷12 1471 12 8.用递等式计算，能简算的要简算。 3.7.15 4814 +88 61-1÷11 7117 9.用你喜欢的方法算。 3,7.15 4814 g 第3页，共11页 43.43 1-4 10.用自己喜欢的方法计算。 11.2214 4-6.9_2 7315 32630875+3 87 11.计算下面各题，能简算的要简算. 806/ 56.5 3 111 976 7+ 714 4 高+8 16 第4页，共11页 12.计算.（能简便的就简便算) 3715 422 3 2 4÷8÷14 (9+15)÷15 20÷0.2×3 13.脱式计算. 5104 515 1 14÷7×5 6(2+6) 12÷(2×3) 313 7551535 5÷20÷4 8-6÷4 4÷8+4÷8 14.计算下面各题.（能简算的要简算） 815 11 137+7×13 24×4÷4 第5页，共11页 6 &2别 3715 4814 15.能简算的要简算。 327 315 351 4393 4×9÷18 11÷5÷22 (4-24)÷24 13÷7+13÷7 16.计算下面各题，能简算的要简算. 16,81 5.8,1 713137 693 第6页，共11页 P ÷7+ 大 1 ÷713 20-7.7 ×8÷ 98 -5 17.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 5.73 11_×12 191038 1284 2+341 251155 18.怎样算简便就怎样算。 93.71 3x3 16101610 2053 18 19.计算，能简算的简算。 75× 11 8 414 115,4 1525 7*2+7×26 3x3 12÷ 15815 48 第7页，共11页 20.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 21.计算。 1 57 18 2 2.5÷8×4 35+0.6×3 31 ÷5 24 1.13 51112 43 44+68 17×9+9×17 22.递等式计算，能简算的要简算。 3.25 33 5*56 十一X 3*1 5÷35×1+L÷4 24424 48(6 第8页，共11页 23.用你喜欢的方法计算下面各题。 3 .8 43 2×5+×5 1111 42×-÷。 78 24.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 2-371 3.68 8 16 81674515 8*7+7×13 25.认真算一算，怎样简便就怎样算。 97.5 37,313 14126410410 24后别 26.用合适的方法计算。 第9页，共11页 6+8 .2.1 59 45× 95 27.计算下面各题。 2.15.5 420× 32821 2x9+ 28.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 3）.3 2 338 2.5.5.8 10 8497875 29.计算。 1013 15 1325 9 16 第10页，共11页 30.计算下面各题。 2{得+号)26司 31.解方程。 31 5x-4x= 13.7 2x+8=4 。X三 x65-)-5 5 32.解方程。 2r=2 11 Ox- 919 117 -x= 414 22- 33.解方程。 52 1 3 x-6=15 6-2x=4a 8+x=3 第11页，共11页 34.解方程。 x-2=15 315 一X二 7-14416 、x÷5=2 129 35.解方程。 9 47 1 1 14-x=2 x-(3-12)=4 4x-12=4×+18 36.解方程。 65 1 1 X÷ X- X=20 2512 x+35 446 第12页，共11页 《暑假提升训练：分数的乘除法计算题综合》参考答案 1 8 1.7;1;5;2: 15 3 12;18;75;4; 【详解】略 116 39 2.25 25 1616 6 1 1 49 15 14 40 9 8410 【解析】略 161 3.5;7:6；9; 11 1 6;4;8:2; 3134 2;3;5；5 【详解】略 15 49 4.28；32;2.5: 答案第1页，共40页 2 723 33；7:44 39 2 1.5；2;3:256 【详解】略 5.3:72.7 【分析】分数四则运算中，先算除法，再算乘法。 分数四则运算中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再运用乘法分配律进行计算。 四则运算中，先算除法，再算加法。 215 【详解】5÷7×9 2115 =5×7×9 35 =5×9 3 1121 (4+6-9)÷36 112 =(4+6-9)×36 答案第2页，共40页 1 2 =4×36+6×36-9×36 =9+6-8 =15-8 =7 8 1.2+0.8÷15 15 =1.2+0.8×8 =1.2+1.5 =2.7 46 6.3:7;22 【分析】(1)先算括号里的减法，再算括号外的除法即可： (2)先把除法改成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算即可； (3)利用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】(1) 11 =68 答案第3页，共40页 8 6 4 3 253311 (2)71173 25.333 =7×1711 22.3 =711 6 1 7.51 (3)(24124 ×48 =7×48+ ×481 5 ×48 24 2 =14+20-12 =22 749：24,> 13 48;4;7 答案第4页，共40页 6 42÷ 【分析】 7,除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算； 21.5)1 32+624, 一十一 先将除法改写成乘法，再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,把 21.5 十 326 24变成 2x24-。×24+2×24进行简算： 1 .5 2 6 3323 3 2)3 5×7十5×7，根据乘法分配律axc+bxc=(a+b)×c,把算式变成5十5X7进行简算： 一X一十一X一 36 ÷÷12 147 2,从左往右依次计算： 仁》子子。失珠号果的达，两守5与外降法，最学法 : 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 42*7 【详解】 =42× 6 =49 \x24 答案第5页，共40页 2 24、1 5 ×24+-×24 3 2 =16-12+20 =24 33.23 575x7 3 3.6÷12 147 =37、1 14612 1 48 答案第6页，共40页 233 324 3 =1× 3 4 品】 71 99 > = ×9 9 =7 4 51 8.5;36 215 13:77 3.7.15 【分析】4814，将除法改写成乘法，约分后再计算： 52).2 9十15广15，利用乘法分配律进行简算： 答案第7页，共40页 7,13）.13 一十 、81616,利用乘法分配律进行简算； 6、11 -÷11 7×117÷11,利用乘法分配律进行简算。 3715 【详解】4814 3814 =4715 122 52）.2 91515 =5x15215 92152 =4-+1 6 =5 6 989 答案第8页，共40页 +1 13 1 =2 13 611÷11 7117 51 711 77 .1 4 9.5;3; 97 49；3 【分析】(1)化除法为乘法，然后进行计算即可。 (2)化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。 (3)化除法为乘法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。 (4)有中括号和小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 3715 【详解】48”14 答案第9页，共40页 迎0t并‘亚0[嵬嵩号 6= 6 6 -×L 6 Eb￡b ￡= I+ OI 乙，SI,乙6= SISI t S= SI t= 91 E SI Lt= bL8ε 1-+2] --4 7.1 =124 7 =3 1 0:1, 112214 【分析】7315同级运算，直接从左往右运算，再根据除以一个不为0的数等于乘这个 数的倒数进行约分化简计算即可： 4、 6,92 13263先算除法，再算减法，根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数进行约 分化简计算即可； Sx0.875+1×5 7 87先将0.875写成分数的形式，0.875=8，再利用乘法分配律去计算即可。 112214 【详解】7315 11314 =72215 答案第11页，共40页 314 =1415 1 = 4品8号 6.26 4139-3 42 =4-3-3 4.2 =4-(33) 6 =4-3 =4-2 =2 50.875+x5 87 57.15 =7^887 51,7 =7×(88) 答案第12页，共40页 5 =7 5 =7 41 11.45:7；7 391 4:20;233 18÷0.6÷2=30×3=45 3 【详解】 3 2 56.55664 9769577 音*7时4片品层号 3*24、1 ×24=4 3.683.61139 10'511105820 (2+7-14÷77+7-14×16-7×16+7×16_14×16-21 816316816337871673373 4131 12.532 【解析】略 答案第13页，共40页 1 13.5:8:8 58 16,24；5 【详解】略 113 14.7;4:17 154 2;8;5 【详解】略 3 7 15.7；6:13；3 327 【分析】“4×9÷18将除法先写成乘法形式，再计算； 315 “11÷5÷22”先将除法写成乘法形式，再计算； 351 “（4一24)÷24”先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法； 4393 7 “13÷7+13÷7”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将3提出来，再计算。 327 【详解】4×9÷18 答案第14页，共40页 3218 =4×9×7 3 =7; 315 11÷5÷22 322 =11×5×5 =6: 351 (4-24)÷24 131 =24÷24 =13: 4393 13÷7+13÷7 4797 =13×3+13×3 497 =(13+13)×3 =1×3 答案第15页，共40页 7 =3 3245 16.2；13；16: 11 7:199:2 3马 5 1681 5,81 【详解】48`12 713137 693 615 1 68 59 =(8-8)÷12 =7×(13+13) =6×8×3 55 114 45 =8÷12 =7×13 =16 512 2 =8×5 =13 7+ 6 20-7.7 1 4 ×8÷ 213 713 98 5 5 8115 78 85 =13×7+7×13 =20-9×7 5×4 851 =(13+13)×7 =20-9 =2 1 =1×7 =199 5 17.14;7;1 【分析】(1)将分数除法化为分数乘法后整体约分计算： (2)根据乘法分配律简便计算： 答案第16页，共40页 (3)将分数除法化为分数乘法后整体约分计算。 573 【详解】(1)1284 583 =1274 5 =14 (2)2 x12+x12- -×12 =2 3 4 =6+4-3 =10-3 =7 191038 (3)251155 191055 =251138 =1 311 18.5:2;11:7 答案第17页，共40页 【分析】第1题，利用加法交换律、加法结合律和减法性质进行简便计算。 第2题，从左往右依次计算。 第3题，把除以11改写成乘11：再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第4题，把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 9371 【详解】16101610 9731 =16161010 3 =5 3.1.2 2053 3x5× 2 =203 32 1 2 答案第18页，共40页 3x13 ÷11 8118 5131 =811811 = + 1 =11 5 4 184 5 ×18 =60 =15-8 =7 3 19.31:16:8;10 11 【分析 75×15 25， 根据乘法分配律，75分别与小括号里的数相乘，再相减： 答案第19页，共40页 414 4 。+-×26 72720,将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算(2+26)，再与7相乘： 115,4 15815,交换减法和加法的位置，再从左往右算： 35 12÷二× 48,从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 118 75× 【详解】 1525 11-75× 8 =75× 15 25 =55-24 =31 414 ÷一十 ×26 727 4 4 1 ×2+×26 4 7×(2+26) 4 -×28 =16 115,4 15815 11,45 =15158 答案第20页，共40页 5 =1 P 2 35 12÷ 48 45 =12××。 38 5 =16× 8 =10 20. 4:60:22 【分析】(1)先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法： (2)先算小括号里面的，再算小括号外面的 120x1十120x1-120 (3)根据乘法分配律，将算式变为4 3 5进行简算即可： 127.14 【详解】52415 号4 答案第21页，共40页 迎0t并‘迎⑦乙集嵩号 SE (E) ZE L() D Z乙= 8b-0b+0E= ×0ZI+×0zI= s E t (+7)x0z1 09= 9I S 1 (4)20 (5)1 1 (6) 【分析】(1)根据四则混合运算顺序，先算乘法再算减法： (2)先将小数化成分数，再将除法改成乘法，除数变成它的倒数，约分后再计算： (3)先将小数化成分数，再根据四则混合运算顺序，先算乘法再算加法： (4)先计算乘法再算除法： (5)利用乘法分配律a×(c+d)=a×c+a×d,进行简算； (6)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c,进行简算。 21 【详解】()1-×2 3 2 =3 57 (2)2.5÷8×4 557 =2÷8×4 答案第23页，共40页 迎0并‘迎忆集嵩号 0乙= s t= II t= ￡b(b) S÷ I E S= ZE SE+SE= tI 81 S+SE= 乙8L ExS+SE= 乙￡8I Ex90+SE ( 乙 8I L- b×h= bxSx乙= L8S 1,13 (5) 24× 468 4 1-24× =24×1+24× 6 8 =6+4-9 =10-9 =1 51112 (6)17×9+9×17 1 1 =9 14244411 22.15;5或5；4；2 【分析】根据运算顺序，先计算分数乘法，再利用通分计算分数加法： 先分别计算除法，再计算减法：分数除法运算法则：除以一个分数等于乘它的倒数： 114=业x1 先计算24·244，再根据乘法分配律逆运算进行简便运算； 答案第25页，共40页 「3_717 3,1 十 去小括号可得416 4， 根据加法交换律先计算4千4，再算减法，最后计算乘法即可。 3,25 【详解】556 一X 3+1 =53 9+5 =1515 14 =15 333 3 55 531 3× =353 24 =5（或'5) 13111÷4 24424 131+111 =244244 113+11) -×( =42424 答案第26页，共40页 ×1 =4 1 =4 8 + 83+1_7 =94416 89 =916 1 =2 。25:64,P 【分析】可利用乘法分配律的逆运算实现简化计算。 先把除法变乘法后再按照从左至右的运算顺序依次计算。 按照有括号先算括号内，先通分计算减法，再算除法。 3 8 ×5+×5 【详解】1111 答案第27页，共40页 =( 38)x5 1111 =1×5 =5 43 42×-÷ 78 48 =42× 73 8 =24×9 3 =64 〔3时 -时 3 ×2 16 3 = 8 12 24.1；3;13 【分析】(1)先算除法，再根据减法的性质进行计算； 答案第28页，共40页 (2)先算除法，再算乘法 (3)先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行计算。 371 【详解】8167 =2-3x161 877 29月 =2-1 =1 3.68 4515 358 =46*15 158 2415 8 .16 ÷7+二× 13713 答案第29页，共40页 81.16 13×7713 8.61 3+137 141 -13^7 2 13 9 315 25.20;2;22 【分析】(1)从左往右依次计算； (2)根据乘法分配律进行简算； (3)先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 97.5 【详解】(1)14126 976 14125 36 85 9 20 3.7,313 (2)410410 答案第30页，共40页 3(7,13 =410 10 ×2 22 3a46训 品48 是 品别 9.3 =2*5 95 =22*3 15 22 26. 125 6;18；9 【分析】①先将除法转换成乘法：再根据乘法分配律进行简算： 答案第31页，共40页 ②先算加法：再算除法，除法计算时，将除法转换成乘法计算； ③按从左往右的顺序依次计算，除法计算时，将除法转换成乘法计算。 3.2.1 -×6+二÷ 【详解】556 3 2 =5x6+x6 -居+}6 =1×6 =6 15-2 =15 -15*6 6 =15× =18 59 45× 95 =25*5 9 答案第32页，共40页 5 =25× 125 9 P 27.27;530;16 【分析】按照运算顺序，进行计算。 根据乘法分配律进行简便计算。 根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 2155 【详解】3÷28×21 2 285 =3×15×21 565 =45×21 8 =27 35 420×(7+6) 3 5 =420×7+420×6 =180+350 答案第33页，共40页 =530 4 4 25×99+25 4 4 =25×99+25×1 4 =25×(99+1) 4 =25×100 =16 848 28.82:9:5 72 33 【分析】10气510 2,先算减法，再算除法，最后算加法： 338 849,从左往右算： 25+3x8 8 、一冬，法弘，迪用法分准，先纹号十》 再与5相乘。 7.23.3 【详解】10(5102 =7÷13 -1010'2 答案第34页，共40页 7 3 ×10+ 10 二2 2 1 =8 52 3.3.8 849 348 839 18 1 29 4 9 2.5.58 7875 28.5.8 575 +引 8 答案第35页，共40页 21 29.5:2:12 【分析】(1)分子分母可以先约分，13和13约掉，10和25可以同时除以5。 (2)先把除法转化为乘法（一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再依次约分计算： (3)先计算括号里的减法，再计算除法。 10132 【详解】(1)1325=5 4155 (2)9166 4.156 =9165 56 =125 1 =2 32.8 =515 3215 =58 答案第36页，共40页 =12 30 10 14:17;1 3 .32× 【分析】连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，先算8，再算除法，除以一个数 (0除外)等于乘这个数的倒数： 先算括号里的加法，再算括号外面的除法： 运用乘法分配律简算。 63 32÷二× 【详解】 78 32 36 87 12÷ 6 7 =14 答案第37页，共40页 5.9,8 =61212 5.17 =612 512 =617 10 =17 -12x}+12x12× 4 63 =3+2-4 =5-4 =1 20 98 31. 7；x=2:x 31 【分析】先化简方程左边含有x的算式，即求出54的差，再根据等式的性质2，方程两边 31 同时除以54的差即可： 答案第38页，共40页 13 先化简方程左边含有x的算式，即求出28的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以 1.3 28的和即可； J 根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加x,最后同 7 时减5。 31 2x-二x=1 【详解】54 125 解：2020 x=1 7 x=1 20 7 、X÷ 202020 20 x=1× 20 X= 137 2+8x=4 答案第39页，共40页 437 。X+ 解：8 8x=4 77 8x=4 7..77.7 一X÷ 8848 78 x=47 x=2 3 7 35-0-5 3 373 ×(35-x)÷ 解：5 555 75 35-x==× 53 7 35-x=3 7 35-x+x= 3 +x 1 +x=35 3 77 3 35、7 3 98 x= 答案第40页，共40页 1 2 3 32.x=11;x=9;x=4 【分析】(1)利用等式的性质2，在方程的两边同时除以2； 9 (2)先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上14；再利用等式的性质2，在方程的两边 同时除以9； (3)先利用等式的性质1，在方程的两边同时减去2；再利用等式的性质2，在方程的两边 1 同时除以2； 2x= 2 【详解】 11 解：2x÷2=11÷2 21 x=112 1 x=11 919 9x- 1414 角空.9x9上9一199 14141414 9x=2 答案第41页，共40页 9x÷9=2÷9 2 X=9 117 一十一X三 228 11171 一十一X一 解：22282 13 一X三 28 113.1 一X÷ 2282 3 X三 ×2 8 +3 4 29 11 7 33.x=30;X=40;X=24 5 【分析】(1)根据等式的性质1，方程两边同时加上6求解。 (2)根据等式的性质1，方程两边先同时加上2x,再同时减去4；最后根据等式的性质2， 方程两边同时除以2求解。 3 (3)根据等式的性质1，方程两边同时减去8求解。 答案第42页，共40页 52 【详解】(1)x-6=15 5525 解：x-6+6=15+6 425 x=30+30 29 x=30 4 (2)5-2x=4 4 1 解：5-2x+2x=4+2x 41 5=4+2x 1 4 4+2x=5 1 141 4+2x-4=5-4 165 2x=20-20 11 2x=20 11 2x÷2=20÷2 答案第43页，共40页 111 X=20×2 11 x=40 3 2 (3)8+x=3 323 解：8+x-8=3-8 169 x=24-24 > X=24 3 5 34.x=2;x=4;X=54 2 【分析】第一题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1一7的差，再根据等式的性质2， 2 方程两边同时除以1一7的差即可。 3 第二题：根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 5 第三题：根据等式的性质2，等式两边同时乘12即可。 215 【详解】x一7x=14 答案第44页，共40页 515 解：7x=14 55155 7x÷7=14÷7 157 X=14×5 X=2 315 4x=16 33153 解：4x÷4=16÷4 154 x=16×3 5 X=4 52 X÷12=9 5525 解：X÷12×12=9×12 5 x=54 1 35.=7；x=1:x=60 答案第45页，共40页 1 【分析】第一题：根据等式的性质方程两边同时加上x,再同时减去2求解： 473 3 第二题：先计算括号里面的3124，再根据等式的性质方程两边同时加上4求解： 第三题：等式两边都含有未知数，所以先将含未知数的式子移到等式同一侧，不含未知数的 移到另一侧，再相加减后求解。 91 -X= 【详解】142 解：14x+=+x 9 1 2 2+s9 1 14 1191 +x- 2142 97 1414 1 X= x- 47-1 3124 解，-（白）=1 12124 答案第46页，共40页 x31 44 x-3+313 4444 x=1 4-12=x+18 3 1 4 31 一X一 x=18+12 解：44 x=30 4 1 5x=30 11 一X÷ =30÷1 2 2 x=30×2 x=60 11 36.X=10;X=3;x=25 6 【分析】(1)根据等式的性质2，方程两边同时乘25求解。 3 (2)先根据等式的性质1，方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，方程两边同时除以 4求解。 答案第47页，共40页 4 (3)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 65 【详解】(1)÷25=12 6656 解：X÷25×25=12×25 1 x=10 135 (2)4x+4=6 13353 解：4x+4一4=6一4 1109 4X=12-12 11 4X=12 1111 4X÷4=12÷4 X 4 1 X=3 1 (3)x-5x=20 答案第48页，共40页 0,5r=20 44 4 5x÷5=20÷5 5 x=20×4 x=25 答案第49页，共40页