（暑假预习课）第4章整式的加减同步练习2026-2027学年数学七年级上册人教版

**基本信息** 聚焦整式加减核心概念，分层设计基础巩固、综合运算、实际应用三阶练习，适配暑假预习需求，助力知识从概念理解到模型应用的递进。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单项式系数/次数、同类项识别|单选1-3直接考查概念，填空11开放写同类项，强化抽象能力| |中档|整式加减运算、化简求值|解答17-19训练去括号与合并同类项，提升运算能力，填空13结合同类项求指数| |提升|几何与实际情境应用|解答20长方形面积计算、21数轴动点问题，体现模型意识，单选10日历问题培养推理能力|

（暑假预习课）第4章整式的加减-2026-2027学年数学七年级上册人教版（新教材） 一、单选题 1．单项式的系数是（    ） A． B．2 C．1 D． 2．已知和是同类项，则的值是（    ） A． B． C．2 D．1 3．下列关于单项式的说法正确的是（   ） A．系数为3 B．次数为3 C．次数为5 D．系数为 4．已知，，且，则C的表达式是（    ） A． B． C． D． 5．多项式的项数和次数分别是（    ） A．2，5 B．3，6 C．2，11 D．3，5 6．下列单项式与进行加减运算后，结果仍为单项式的是（   ） A． B． C． D． 7．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（  ） A． B． C． D． 8．下列运算结果正确的是（  ） A． B． C． D． 9．已知a，b两数表示在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B．2 C． D． 10．图1是2026年1月份的日历，用图2所示的“九宫格”框住图1中的9个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a，b，c，d．当图2在图1的不同位置时，代数式为定值，则的值为（    ） A． B． C．4 D．8 二、填空题 11．写出一个与单项式是同类项的代数式：________．（写出一个即可） 12．把多项式，按的降幂排列为_______________． 13．若与的和仍是单项式，则的值等于___________． 14．如图所示是一个长方形，根据图中尺寸，用含x、y的代数式表示阴影部分的面积为______． 15．若与可合并成一个单项式，则___． 16．已知，为整式，且，．若的计算结果不含的一次项，则的值是_____． 三、解答题 17．化简下列各式 (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中． 19．已知． (1)化简； (2)当时，求的值． 20．如图，四边形是一个长方形，，，，． (1)请用含，，的代数式表示图中阴影部分的面积S． (2)当，，时，求的值． 21．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，且，请回答下列问题： (1)请直接写出的值：____，____，____． (2)在数轴上所对应的点分别为，请在如图的数轴上表示出三点． (3)在（2）的情况下，点，开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，请问：经过t秒后，的值是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（暑假预习课）第4章整式的加减-2026-2027学年数学七年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D D B D D D B B 1．A 【分析】本题考查单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；熟练掌握定义是解题关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此即可得答案． 【详解】解：∵单项式的系数是指单项式中的数字因数（含符号） ∴单项式的数字因数为 ∴该单项式的系数是， 故选A． 2．D 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项中相同字母的指数相等这一性质，列出关于m的方程求解即可． 【详解】解：∵和是同类项， ∴相同字母的指数相等，即， ∴， 故选：D 3．D 【分析】本题考查单项式的系数与次数的定义，根据定义逐一判断选项正误． 【详解】∵单项式的系数是单项式中的数字因数， ∴的系数为，故A错误，D正确； ∵单项式的次数是单项式中所有字母的指数和， ∴该单项式的次数为，故B、C错误． 故选：D． 4．D 【分析】本题考查整式的加减运算，先通过等式变形得到，再代入、的表达式，利用去括号、合并同类项法则计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴， 故选：D． 5．B 【分析】本题考查多项式的项数和次数的定义，根据题意，确定多项式的各项，再分别计算各项的次数，找到最高次数即为多项式的次数，数出项数即可解答． 【详解】∵多项式的项分别为、、， ∴项数为3， ∵的次数为，的次数为5，常数项的次数为0， ∴次数最高的项是，次数为6， ∴该多项式的项数是3，次数是6． 故选：B． 6．D 【分析】本题考查同类项的概念，合并同类项，只有同类项与进行加减运算后结果仍为单项式，需判断各选项中的单项式是否与是同类项． 【详解】解：∵同类项的定义是所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式 ∴选项中只有与是同类项 ∴与加减运算后结果为或，仍为单项式 而A、B、C选项中的单项式与所含字母或相同字母的指数不同，不是同类项，加减后结果为多项式， 故选：D． 7．D 【分析】本题考查数轴的定义、有理数的大小比较以及绝对值的性质，关键是根据数轴判断出、的正负性和绝对值的大小关系：在原点左侧，故；在原点右侧，故；到原点的距离大于到原点的距离，即． 【详解】解：由数轴可知，有理数位于原点左侧，，故A选项正确； 有理数位于原点右侧，，故B选项正确； 由数轴可得， ， ， ，故C选项正确； ，故D选项错误； 故选：D． 8．D 【分析】本题主要考查了同类项的定义和合并同类项的法则，熟练掌握同类项的判断方法以及合并同类项时系数相加、字母和字母指数不变的法则是解题的关键． 先根据同类项的定义判断各选项中的两项是否为同类项，再依据合并同类项的法则验证运算结果是否正确，从而选出正确选项． 【详解】解：A选项：，故A错误； B选项：∵与所含字母不同，不是同类项， ∴不能合并，故B错误； C选项：，故C错误， D选项：，故D正确； 故选：D． 9．B 【分析】本题考查了数轴、绝对值的化简、整式的加减，根据数轴正确判断式子的正负是解题的关键． 由数轴得，，得到，，，再根据绝对值的性质化简即可． 【详解】解：由数轴得，， ∴，，， ∴ ． 故选：B． 10．B 【分析】本题主要考查了列代数式，根据定值求出参数，解题的关键是列出代数式． 根据日历表示出各字母的值，然后整理代数式，根据定值求出的值即可． 【详解】解：根据题意可得，， ∴， ∵代数式为定值， ∴， 解得， 故选：B． 11．（答案不唯一） 【分析】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键． 同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，根据定义即可求解． 【详解】解：与是同类项， 故答案为：（答案不唯一）． 12． 【分析】本题考查多项式的降幂排列，把多项式按的降幂排列就是把多项式中的单项式按的指数从高到低排列． 【详解】解：把多项式，按的降幂排列， 可得：． 故答案为：． 13． 【分析】本题主要考查了同类项的定义、求代数式的值，由和仍是单项式，知两式为同类项，故相同字母的指数相同，即可求出、的值，再把字母的值代入代数式求值． 【详解】解： 与 的和仍是单项式， 与 是同类项， ，， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 故答案为：. 14． 【分析】此题考查了整式加减的应用．用大长方形面积的一半减去小空白部分三角形的面积即可得阴影部分的面积． 【详解】解：由题意得，阴影部分的面积 ， 故答案为：． 15． 【分析】此题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．利用同类项定义可得，，求出a，b代入计算即可． 【详解】解：由题意得：，， 解得：，， 则， 故答案为：． 16． 【分析】本题考查整式的加减运算，多项式的项与系数，一元一次方程的求解，掌握去括号和合并同类项的法则是解题关键． 计算与的和，合并同类项后，令一次项系数为零求解． 【详解】解：， 由于计算结果不含的一次项， 则一次项系数，解得． 故答案为：． 17．(1) (2) 【分析】通过去括号法则以及合并同类项计算即可．注意去括号时括号前面是负号，括号里面每一项都需要变符号． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 18．， 【分析】先进行整式的加减运算，再代入数值计算即可得出答案． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 19．(1) (2)29 【分析】本题考查整式加减中的化简求值： （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）将代入（1）中结论即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：当时，． 20．(1) (2)9 【分析】（1）根据求解即可； （2）把，，代入（1）中式子求解即可． 【详解】（1）解：因为，，，． 所以， ； （2）解：当，，时， ． 21．(1)；； (2)见解析 (3) 【分析】（1）分别利用最大的负整数是、最小的正整数是1、，即可求解； （2）利用数轴作图即可； （3）分别得出t秒后，点A表示的数是，点B表示的数是，再求出和，即可求解． 【详解】（1）解：∵a是最大的负整数， ∴， ∵b是最小的正整数， ∴， ∴； （2）解：如图： （3）解：∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动， ∴t秒后，点A表示的数是， ∵点B以每秒2个单位长度的速度向右运动， ∴t秒后，点B表示的数是， ∴，， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $